6.3 数据的表示第2课时频数直方图课件 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

3 数据的表示 第2课时 频数直方图 北师大版·七年级上册 预习检测 1.已知一组数据，最大值为93，最小值为22，先要把它分成6组，则下列组距合适的是( ) A 9 B 12 C 15 D 18 分析：根据题意，最大值与最小值的差值为：93–22=71， 要把它分成6组，已知组数=(最大值–最小值)÷组距， 组距=71÷6≈11.8， 所以选择12为组距比较合适.答案选 B. B 2.在绘制频数直方图时，计算出最大与最小值的差为25，若取组距为4，则组数为( ) A 4组 B 5组 C 6组 D 7组 分析：根据题意，最大值与最小值的差值为25， 已知组数=(最大值–最小值)÷组距， 若取组距为4，则组数=25÷4=6.25， 所以考虑分为7组比较合适.答案选 D. D 分析：为了使数据都分布在组内，往往会把最小值适当减小点作为最左边的端点. 而题中这组数据的最小数是12，所以第一组数据的最左边端点应小于12，选项C、D错误； 已知题中分组的组距相等且组距为3，所以第一组的右侧端点应为 11.5+3=14.5，即第一组的数据范围为11.5~14.5，答案选B. 3.一组数据的最小数是12，最大数是38，如果分组的组距相等且组距为3，那么分组后的第一组为（ ） A 11.5~13.5 B 11.5~14.5 C 12.5~14.5 D 12.5~15.5 B 你还记得下面是什么统计图吗？ 折线统计图 条形统计图 扇形统计图 课堂导入 水资源问题是全球关注的热点.为避免水资源浪费，某市政府计划对居民家庭生活用水情况进行调查.为此，相关部门在该市通过随机抽样，获得了60户居民的月均生活用水量(单位:m3)数据: 8.6 14.8 10.5 6.9 5.4 9.6 5.3 5.8 11.4 4.7 10.3 12.4 7.9 13.5 22.5 7.2 25.4 18.6 2.2 11.9 22.0 5.3 23.4 3.6 8.5 5.2 6.2 4.6 5.6 12.8 26.8 10.5 2.4 8.9 7.3 8.0 16.0 4.9 2.7 3.0 5.7 16.2 6.6 13.8 17.6 4.2 3.1 10.7 21.6 9.4 7.8 8.6 13.2 9.5 4.6 2.3 5.7 11.1 14.2 10.0 水资源问题是全球关注的热点.为避免水资源浪费，某市政府计划对居民家庭生活用水情况进行调查.为此，相关部门在该市通过随机抽样，获得了60户居民的月均生活用水量(单位:m3)数据: 8.6 14.8 10.5 6.9 5.4 9.6 5.3 5.8 11.4 4.7 10.3 12.4 7.9 13.5 22.5 7.2 25.4 18.6 2.2 11.9 22.0 5.3 23.4 3.6 8.5 5.2 6.2 4.6 5.6 12.8 26.8 10.5 2.4 8.9 7.3 8.0 16.0 4.9 2.7 3.0 5.7 16.2 6.6 13.8 17.6 4.2 3.1 10.7 21.6 9.4 7.8 8.6 13.2 9.5 4.6 2.3 5.7 11.1 14.2 10.0 将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图反映该市居民月均生活用水量的整体状况. 新知探究 知识点 绘制频数直方图 8.6 14.8 10.5 6.9 5.4 9.6 5.3 5.8 11.4 4.7 10.3 12.4 7.9 13.5 22.5 7.2 25.4 18.6 2.2 11.9 22.0 5.3 23.4 3.6 8.5 5.2 6.2 4.6 5.6 12.8 26.8 10.5 2.4 8.9 7.3 8.0 16.0 4.9 2.7 3.0 5.7 16.2 6.6 13.8 17.6 4.2 3.1 10.7 21.6 9.4 7.8 8.6 13.2 9.5 4.6 2.3 5.7 11.1 14.2 10.0 解:(1)确定所给数据中的最大值和最小值: 上述数据中最大值是26.8，最小值是 2.2. 新知探究 知识点 绘制频数直方图 新知探究 知识点 绘制频数直方图 (2)将数据适当分组:最大值和最小值相差26.8-2.2=24.6 组数太多或太少，都会影响对数据整体状况的了解. 考虑以4m3为组距(每组两个端点之间的距离称为组距)， 24.6÷4=6.15，可以考虑分成7组. 新知探究 知识点 绘制频数直方图 为什么最左边端点值比最小值2.2小一点，最右边端点值比最大值26.8大一点呢？ 为了使数据都分布在一个组内，也为了使组距相等，往往会把最小值适当减小点作为最左边的端点，把最大值增大一点作为最右边的端点. (3)统计每组中数据出现的次数: 分组 家庭数(频数) 2.0~6.0 20 6.0~10.0 15 10.0~14.0 13 14.0~18.0 5 分组 家庭数(频数) 18.0~22.0 2 22.0~26.0 4 26.0~30.0 1 新知探究 知识点 绘制频数直方图 (4)绘制频数直方图 家庭数(频数) 系列 1 2.0~6.0 6.0~10.0 10.0~14.0 14.0~18.0 18.0~22.0 22.0~26.0 26.0~30.0 20 15 13 5 2 4 1 水资源问题是全球关注的热点. 为避免水资源浪费，某市政府计划对居民家庭生活用水情况进行调查. 为此，相关部门在该市通过随机抽样，获得了60户居民的月均生活用水量（单位：m3）数据： （1）所给的数据的最大值和最小值分别是多少? 所给的数据中最大值是26.8，最小值是2.2 （2）所给的数据分为几组比较好？组距为多少比较合适？ 最大值和最小值相差26.8－2.2＝24.6，组数太多或太少，都会影响对数据整体情况的了解。 考虑以4m3为组距，24.6÷4＝6.15，可以考虑分成7组。 （3）你能统计出落在各组中的频数吗？用什么方法统计的？ 用“正”字计数法统计.结果如下表. 分组 家庭数（频数） 分组 家庭数（频数） 2.0~6.0 20 18.0~22.0 2 6.0~10.0 15 22.0~26.0 4 10.0~14.0 13 26.0~30.0 1 14.0~18.0 5 （4）你能根据统计的各组频数绘制出频数直方图吗？ （2）根据上面的绘图过程，你能总结出绘制频数直方图的一般步骤吗？ 思考 ① 求最大值与最小值的差，确定统计量的范围 ② 确定组数和组距，选取分点进行分组 ③ 统计频数分布表 ④ 根据分组和频数，画频数直方图 请将七（1）班全班学生部分数据表中学生的课间操成绩以5分为组距分段，并用频数直方图表示. 【对应训练】 所给的数据中最大值是94，最小值是68 分组 频数 分组 频数 65~70 1 80~85 9 70~75 1 85~90 9 75~80 4 90~95 6 【选自教材P182 随堂练习】 知识延伸，巩固升华 例　为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校1500名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了200名学生的成绩作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表。 成绩/分 频数 频率 50~60 10 0.05 60~70 20 0.10 70~80 30 b 80~90 a 0.30 90~100 80 0.40 频率 = 频数 ÷ 总数（此处总数为样本容量）， 将频率用百分数表示就是部分占总体的百分比. 根据以上信息，回答下列问题: （1）a = ______，b = ______； （2）请补全频数直方图； 60 0.15 a = 200×0.30 = 60 b = 30÷200 = 0.15 60 成绩/分 频数 频率 50~60 10 0.05 60~70 20 0.10 70~80 30 b 80~90 a 0.30 90~100 80 0.40 （3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的1500名学生中成绩“优”等的约有多少人? 60 1500×0.40 = 600（人） 通过问卷调查得出某班32位同学出生时的身高的结果(单位:cm)如下： 请将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，看看班上大多数同学出生时的身高处于哪个范围. 50 49 48 48 49 53 46 47 46 47 50 53 50 50 49 48 45 46 48 49 48 50 50 52 48 49 46 45 51 46 45 49 分组 人数(频数) 分组 人数(频数) 44.5~46 3 49~50.5 12 46~47.5 7 50.5~52 1 47.5~49 6 52~53.5 3 50 49 48 48 49 53 46 47 46 47 50 53 50 50 49 48 45 46 48 49 48 50 50 52 48 49 46 45 51 46 45 49 解：(1)上述数据中：最大值是53，最小值是45，最大值和最小值相差53-45=8； (2)考虑以1.5为组距，8÷1.5≈5.3，可以考虑分为6组； (3)统计每组中数据出现的次数，列出频数分布表： (4)绘制频数直方图： 从图中可以看出班上大多数同学出生时的身高在49 cm至50.5 cm. 谢 谢 ！ $