2.2平方根与立方根（基础过关卷）2026-2027学年北师大八年级数学上册

2026—2027学年　北师大版　八年级数学上册

2.2 平方根与立方根（基础过关卷）

题型目录

题型1　平方根与算术平方根的概念及求值

1．下列说法中错误的是（    ）

A．是5的算术平方根 B．0的平方根和立方根都是0

C．的平方根是±3　 D．是的一个平方根

2．已知一个正数的两个平方根分别是4a+1和a–11，则这个正数是__________．

3．若实数有平方根，则m的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

4．用式子表示“9的平方根等于”正确的是（   ）

A． B． C． D．

5．16的算术平方根是______，的平方根是______．

6．下列说法不正确的是(　　)

A．5的平方根是 

B．的平方根是 

C．0.09的算术平方根是0.3 

D．﹣6是36的平方根

题型2　算术平方根的双重非负性

7．已知实数满足，则的值为      ．

8．若，其中a，b均为整数，则      ．

9．若，都是实数，且，则的值是（    ）

A．0　 B．4　 C．2　 D．不能确定

10．的算术平方根是(　　)

A．(x2+4)4　 B．(x2+4)2　 C．x2+4　 D．

11．若， ，则 的值为         ．

12．已知实数满足，那么的值是(    )

A．1999　 B．2000　 C．2001　 D．2002

题型3　利用平方根的定义解方程

13．对于实数，定义一种运算“”：．关于的方程 的解为            ．

14．若，则的值为（    ）

A．2　 B．4　 C． D．

15．解方程3x2+27=0，得该方程的根是（　　）

A．x=±3　 B．x=3　 C．x=﹣3　 D．无实数根

 

 

 

16．解方程：．

 

 

 

17．求下列各式中的x．

(1)；

(2)．

18．如果，那么x的值是（    ）

A．4　 B．3或　 C． D．3

题型4　已知平方根求原数或参数

19．已知，则的值为      .

20．已知与互为相反数，的立方根是2，则的平方根为     ．

21．已知，，求代数式的值．

22．如果实数没有平方根，那么可以是（    ）

A． B． C． D．

23．若，则m+n=        ．

 

 

24．已知x的两个平方根是与，且的算术平方根是3．

(1)求的值；

(2)求的立方根．

题型5　立方根的概念、求值与性质

25．若，则      ；若，则      ；若，则      ．

26．若x+17的立方根是3，则3x–5的平方根是__________．

27．下列各数中，一定没有平方根的是(　　)

A．﹣a　 B．﹣a2+1　 C．﹣a2　 D．﹣a2﹣1

28．如图，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数．试化简：．

 

 

 

29．（1）如果一个非零实数的立方根等于这个数本身，那么这个数是       ．

（2）当时，的值是       ．

30．－27的立方根与9的平方根之和为(    )

A．0　 B．6　 C．0或－6　 D．0或6

题型6　利用立方根解方程与实际应用

31．如图的零件是由两个正方体焊接而成，已知大正方体和小正方体的体积分别为和，现要给这个零件的表面刷上油漆，那么所刷油漆的面积是（    ）．

A．161　 B．186　 C．195　 D．204

32．有一个底面为正方形的水池，水池深2m，容积为11.52m3，则此水池底面正方形的边长为(　　)

A．2.4m　 B．4.2m　 C．9.25m　 D．13.52m