重庆市第二外国语学校2026-2027学年高三上学期第三次质量检测数学试题
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时间120分钟 分值150分
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．复数
在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．命题
，
，则
是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．，
3．样本数据5，8，4，7，10的中位数为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
4．已知向量
，
，且
，则
（ ）
A．10 B．8 C．6 D．4
5．不等式
的解集是
，则
的解集是（ ）
A． B．
C．
D．
6．已知函数
，若
为偶函数，则
的值可以为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知实数
，
，
，
，则
的最小值为（ ）
A．6 B．
C．
D．
8．设
，
，
，则，
，
的大小顺序为（ ）
A．
B．
C．
D．
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二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．已知事件
，
发生的概率分别为
，
，则（ ）
A．若与互斥，则
B．若与相互独立，
C．若与相互独立，则
D．若与相互独立，则
A．0 B．1 C．2 D．3
11．如图，
内角，，
的对边分别为，，，
为边
上一点，且
，
，则下列说法正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则角
C．若
，
，则
D．
的最小值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．已知棱台的上、下底面面积分别是1，4，高为3，则该棱台的体积是_______．
13．已知正项数列
的前
项和为
，
，且
，则
_______．
14．在中，若
，
，点与点分别在直线
两侧，且
；则
长度的最大值为_______．
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