湖南省衡阳市衡山县后山片联考2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

2026年下学期九年级阶段性检测数学试题 时间：120分钟总分120分 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡 中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1.下列式子中，属于最简二次根式的是（) A.27 C.√ D.√0.2 2.下列方程中一定是一元二次方程的是（ A.x3-2x0 B.x=x2 C.x2+x+15 D.ax2+bx+c=0 3.方程2x2=3（x-6)化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别 为( 月.2,32-6 B.2,-3,.18 C.2,-3,6 D.2,3,6 4.若线段a,b,c,d是成比例线段，且a=2cm,b=4cm,心=3c画，则d=(） 8 A.6c B.3cm c. D.1.5cm 5.下列计算正确的是( A.√2+3=N5 B.√2-5=√ C。√2x5=5 D.√2+5=4 6.如图，1，H,∥L3,直龙AC和DF被，l,1,所藏。 AB-=8,BC12,F=9,则DE的长为( A.5 8.6 C.7 D.8 第6题图 7.对于任意不相等的两个实数a,b,新定义一种运算“※”如下： a*b=ax56>a,则2※6的值是() b-a A.2 8.3 c.√5 D.-√3 8.用配方法解方程x2+6x+5=0,配方后可得( A.(x+3)2=4 B.(x+3)2=1 C.(x+6)2=41 D.(x+6)2=31 9.三角形的一边长为5，另两边长是方程x2一7x+12=0的两个实数根，则这个 三角形是( A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 10.化简 的结果是( A.a B.Va c.=-a D.-Va 二。填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.方程x2-9=0的解为： 12.当1a2时，代数式，a-2y+。的值是 1识如果号-60以那么 14.若关于x的一元二次方程2kx-2=0的一个根为-1，则另一个根为 15,若二次根式3a与V4a+5是同类二次根式，则品= AF 1 16.如图，在矩形ABCD中，若AB—6,C=10, FC 则证的长为 0 第16题图 三、解答题（本大题共8个小题，第17、18题每题6分，第19、20题每题8 分，第21、22题每题10分，第23、24题12分，共72分。) 17.(6分)计算：V27÷√5-W2-2-B-x9 18.(6分)解方程：x2-2x-15=0; 2 19.(8分)日知a、b为一等腰三角形的两边之长且满足2Wg-2+3W2-a=b-4, 求此等腰三角形的周长。 20.(8分)关于×的一元二次方程x2+3x+m1=0的两个不相等的实数根分别是 X1、X2, (1)求m的取值范围。 (2)若2+，+2+10=0，求m的值。 21.(10分)如图，梯形ABCD中，D∥BC,点E是边AD的中点，连接BE交AC于 点F,BE的延长线交CD的延长线于点G (1)求证： GE AE GB BC (2)若GE=2,B=3,求线段E的长 22.10分)公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“-盔一带”的规 定菜头盔经销高统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4 月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长 率相同。 (1)求该品牌头盔销售量的月增长率； (2)若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为0元/个时，“月 销售蓬为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10 个，为使月销售利润是10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，测该品牌头盔 的实际售价应定为多少元/个？ 3 23.(12分)如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AB与CG相交 于点M,CG与AD相交于点N. 求证：（1)AE=CG; (1)AN.DN=CN MN. (2)求∠CME的度数。 B 分 B 24.(12分)如图，在Rt△BAC中，∠A=90°，且AC、AB的长分别是一元=次 方程x2-14x+48=0的两个根(AC<AB),动点P从点A出发，沿AB方向以秒2 个单位长度的速度向终点B运动，点Q为线段AP的中点，过点P向上{：PM ⊥AB,且P=3AG,以PQ、PM为边作矩形POM.·设点P的运动时间为t(i,) 秒· (1)线段龊的长为 用含t的代数式表示)。 (2)当点N恰好落在边BC上时，求t的值。 (3)当点盟恰好落在△ABC的角平分线上时，求矩形PQNM的周长，