广东省惠州市惠阳区新世纪实验学校2024-2025学年第一学期11月综合素质训练九年级数学试题

2024-2025 学年第一学期 11 月综合素质训练

九年级数学试卷

注意事项：

1. 全卷共 4 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟．

2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

3. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效．

4. 考试结束后，将答题卡交回．

一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有 4000 多年的历史．一棋谱中四部分的截图由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（　　）

2. 下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（　　）

A．守株待兔	B．水中捞月
C．水滴石穿	D．百发百中

3. 比较二次函数 y=3 与 y=− 的图象，则（　　）

A．开口大小相同	B．开口方向相同
C．对称轴相同	D．顶点坐标相同

4. 将抛物线 y=2 向左平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位后所得到的抛物线解析式为（　　）

A．y=2−2	B．y=2+1
C．y=2−2	D．y=2+4

5. 已知点 A 在半径为 2cm 的圆内，则点 A 到圆心的距离可能是（　　）

A．1cm	B．2cm
C．3cm	D．4cm

6. 一个不透明的布袋里装有 3 个红球、1 个黑球、若干个白球．从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是 ，袋中白球共有（　　）

A．4 个

B．5 个

C．6 个

D．7 个

7. 某玩具店销售某款玩具，单价为 20 元，为扩大销售，该玩具店连续两次对该款玩具进行降价促销，已知降价后的单价为 12.8 元，且两次降价的百分比均为 x，则可列方程为（　　）

A．12.8=20	B．20=12.8
C．20=20−12.8	D．20(1−2x)=12.8

8. 如图，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 110°，得到△ADE，若点 D 落在线段 BC 的延长线上，则∠B 大小为（　　）

9. 如图，AB 是⊙O 的弦，OC⊥AB 交⊙O 于点 C，点 D 是⊙O 上一点，∠ADC=30°，则∠BOC 的度数为（　　）

10. 二次函数 y= 的图象如图所示，则函数值 y>0 时，x 的取值范围是（　　）

二、填空题：本题共 5 小题，共 15 分．

11. 若点 (a,1) 与 (−3,b) 关于原点对称，则 ab=＿＿＿＿＿＿．

12. 如果正多边形的中心角是 36°，那么这个正多边形的边数是＿＿＿＿＿＿．

13. 已知一个圆锥的母线长为 4cm，侧面展开图面积为 8πcm2，那么圆锥底面圆的直径为＿＿＿＿＿＿cm．

14. 如图，PA、PB 与⊙O 相切，切点分别为 A、B．PA=3，∠P=60°，若 AC 为⊙O 的直径，则圆中阴影部分的面积为＿＿＿＿＿＿．

15. 如图，抛物线 y= 的对称轴是直线 x=−2，且抛物线与 x 轴交于 A、B 两点，若 OA=5OB，则下列结论中：①abc>0；②，正确的是＿＿＿＿＿＿．（填序号）

三、解答题：本题共 9 小题，共 75 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16.（本小题 8 分）解下列方程：

(I)

(II) 3

 

 

17.（本小题 6 分）已知关于 x 的一元二次方程 有实数根．

(1) 求 m 的取值范围；

(2) 若方程有一个根为 x=1，求 m 的值及另一个根．