江苏靖江市实验学校 2026-2027学年度第一学期七年级数学学情自测4
切换试卷
Season：期中考前复习
1．下列说法正确的个数是（ ）
①－2024的相反数是2024；②－2024的绝对值是2024；③
的倒数是2024．
A．3 B．2 C．1 D．0
2．某水位观测站的记录员将高于平均水位
的水位记作
，那么
表示（ ）
A．高于平均水位
B．高于平均水位
C．低于平均水位 D．低于平均水位
3．下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．所有的整数都是正数 B．整数、0和分数统称为有理数
C．0是最小的有理数 D．－1是最大的负整数
5．已知
，下列等式变形不一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形
中，将图中的两个空白小长方形分别记为
，
，各长方形中长与宽的数据如图所示．则以下结论中正确的是（ ）
A．
B．小长方形的周长为
C．只需知道
和
的值，即可求出与的周长和
D．与的周长和恰好等于长方形的周长
7.2024年的铁路暑运客流量再创新高，日均发送旅客14300000人次，将14300000用科学记数法表示为_____．
8．若、
互为相反数，
、
互为倒数，则
_____．
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9．若
，则
值为_____．
10．把多项式
按
降幂排列：_____．
11．若
是关于的一元一次方程，则的值为_____．
12．若关于、
的多项式
中不含
项，则
_____．
13．有两块棉田，一块面积为2公顷，平均每公顷产棉花千克；另一块面积为3公顷，平均每公顷产棉花
千克．这两块地平均每公顷产棉花_____千克．
14．（season改编）已知关于的一元一次方程
的解为
，则关于的一元一次方程
的解为_____．
15．已知关于的多项式
与
的和是一个单项式（
为非零常数），那么
_____．
16．设一列数
中任意三个相邻数之和都是28，已知
，那么
____．
三、解答题：
17．在如图所示的数轴上表示下列各数，并用“
”号把这些数连接起来．
18．计算：
（1）3－（－5）＋（－3）－2；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
19．解方程：
（1）
；
（2）
．
20．现定义一种新运算：
▆，定义的内容被遮盖住了，请观察下列各式，并回答下列问题：
；
（1）请补全定义内容：_____（用含的代数式表示）；
（2）当
时，求的值．
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（3）若
，比较
与
的大小，并说明理由．
21．观察以下等式：
第1个等式：
第2个等式：
第3个等式：
第4个等式：
……
请根据上述规律完成下列问题：
（1）第6个等式为_____，第10个等式为_____；
（2）写出你猜想的第个等式：_____（用含的式子表示）；
（3）利用上述规律，直接写出结果：
_____．
22．如图①是一张边长为的正方形纸片，在它的一角剪去一个边长为的小正方形，然后将图①剩余部分（阴影部分）剪拼成如图②的一个大长方形（阴影部分）．
（1）请分别用含、的代数式表示图①和图②中阴影部分的面积：图①阴影部分面积为：_____；图②阴影部分面积为：_____；
（2）请探究并直接写出
、
、
这三个式子之间的等量关系；
（3）利用（2）中的结论，求
的值．
23．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
计费项目 | 里程费 | 时长费 | 远途费 |
单价 | 1.8元/公里 | 0.45元/分钟 | 0.4元/公里 |
主：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算：时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元． | |||
（1）若小东乘坐滴滴快车，行车里程为15公里，行车时间为20分钟，则需付车费多少元？
（2）若小明乘坐滴滴快车，行车里程为公里，行车时间为分钟，则小明应付车费多少元（用含、的代数式表示，并化简）？
（3）小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，但下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差多少分钟？
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