专题52 动态平衡——横不转模型与斜不转模型（中） 专项训练-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

专题52 动态平衡——横不转模型与斜不转模型（中） 必备知识 一、前置回顾：动态平衡的三条判据 1. 定义：物体缓慢运动（速度极小），每一时刻都可视作平衡，故称动态平衡。 2. 核心判据：必有一个力的方向在持续变化（"转动"），否则就是静态平衡。 3. 题型特征：物体只受三个力——一个恒力（通常为重力）、另两个力中至少一个在缓慢转动；只考定性（变大、变小、先增后减、不变），题目高频出现"缓慢"二字。 本课就是在"上节课的 Y 模型（两个力都转）"之外，补齐另两种常见情形的两个特例：一个力只转方向中的一个，另一个力方向完全不动。 二、两大模型的总对比 对比项 横不转模型 斜不转模型 共通 不转的力 一个水平力，方向始终不变 一个倾斜力，方向始终不变 都是"方向锁死、只变大小"的边 转动的力 一个斜向力，绕某点缓慢转动 另一个斜向力，方向随过程转动 重力恒力、边长固定 口诀 竖小平大（趋竖直则两力都小，趋水平则两力都大） 转动力垂直最小，不转力画图分析 工具都是三力平衡三角形定则 看什么 看转动力的倾角趋势 看转动力与固定斜力是否垂直 都只看边长，不算数值 三、横不转模型 核心结论与推导 设恒定重力 G，水平力 H（方向不变），斜向力 T 与水平方向成 α，三力平衡： 补充推导（原文缺失）：，。 由这两个式子可直接读出全部规律： · α 减小（斜向力趋近平，即"平"）→ sinα、tanα 都变小 → T 与 H 都变大。 · α 增大（斜向力趋近竖直，即"竖"）→ sinα、tanα 都变大 → T 与 H 都变小；α→90° 时 T→G、H→0，这就是"最小"的极限。 这就是口诀"竖小平大"的数学来源——两个力永远同向变化，不会一个变大一个变小，这也是本模型最容易判断错的地方。 四、斜不转模型 核心结论与推导 三力平衡中，一个力倾斜且方向固定（大小可变），另一个斜向力在转动。作图三步： 1. 固定重力这条边：长度和方向都不变。 2. 沿固定斜力的方向作一条射线——这条边只能沿该方向伸缩。 3. 转动力的一个端点固定，另一端点在射线上滑动；当该边垂直于射线时，长度最短（垂线段最短）。 补充推导（原文缺失）：设重力与固定斜力方向的夹角为 θ，则转动力取最小值时它与固定斜力垂直，最小值 含义：转动力先减小、到垂直位置取最小、之后又增大（"先减后增"）；而固定斜力那条边的长度是单调变化的，只能靠画图看出是持续变长还是持续变短。 五、方法论总结 · 第一步永远是判模型：看那个"方向不动"的力是水平（横不转）还是倾斜（斜不转）。 · 横不转：只看转动力的倾角趋势，套"竖小平大"，两个力同向变化；机理是 、。 · 斜不转：转动力"垂直时最小"（），不转动的那个力必须画图看边长，它是单调变化的。 · 面在转 → 弹力跟着转且始终垂直于面，这是把"几何转动"翻译成"力的转动"的唯一桥梁。 · 高阶技巧：多物体系统先整体法消内力（竖直方向常给出恒定的摩擦、水平方向常给出随动的支持力），再回到结点用模型法定性。 · 含"可能"的选项要小心：静摩擦力的初值未知时，其变化趋势不能确定，只能判定"可能"。 六、口诀速记 横不转：竖小平大——斜力越竖直，水平力与斜力都越小；越水平，两者都越大（两力永远同向变）。 斜不转：转动力垂直最小，不转力画图分析——转动的那个先减后增（或单调，取决于起点/终点是否垂直），不动的那个看边长单调变。 【典例1】质量为 m 的物体用轻绳悬挂于天花板上，用水平向左的力 F 缓慢拉动绳的中点 O，T 表示绳 OA 段拉力的大小，在 O 点向左缓慢移动的过程中（　） A. F 逐渐变大，T 逐渐变大 B. F 逐渐变大，T 逐渐变小 C. F 逐渐变小，T 逐渐变大 D. F 逐渐变小，T 逐渐变小 【典例2】光滑小球，轻绳一端连接小球，另一端固定在竖直墙上 A 点，缩短轻绳，让小球沿墙面缓慢上移，墙壁对小球弹力为 ，绳子拉力为 T，则（　） A. T、 都不变 B. T 变大， 变小 C. T、 都变大 D. T 变小， 变大 【典例3】涂料辊，撑杆重量、墙壁摩擦不计，工人缓缓上推涂料辊，撑杆与墙壁夹角不断减小。撑杆对涂料辊推力 ，墙壁对涂料辊支持力 ，则（　） A. 、 均减小 B. 、 均增大 C. 减小， 增大 D. 增大， 减小 【典例4】光滑小球夹在竖直墙和斜面 A 之间保持平衡，缓慢增大墙与斜面之间的距离，小球对墙压力 ，小球对斜面 A 压力 ，则（　） A. 、 均增大 B. 、 均减小 C. 增大， 减小 D. 减小， 增大 【典例5】如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设球对墙面的压力大小为 ，球对木板的压力大小为 。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中（　） A. 始终减小， 始终增大 B. 始终减小， 始终减小 C. 先增大后减小， 始终减小 D. 先增大后减小， 先减小后增大 【典例6】如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一轻绳跨过滑轮，其一端悬挂物块 N，另一端与斜面上的物块 M 相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动 N，直至悬挂 N 的轻绳与竖直方向成 45°。已知 M 始终保持静止，则在此过程中（　） A. 水平拉力的大小可能保持不变 B. M 所受轻绳的拉力大小一定一直增加 C. M 所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 D. M 所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加 【典例7】轻绳一端系在质量为 m 的物体 A 上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆 MN 的圆环上。现用水平力 F 拉住绳子上一点 O，使物体 A 从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动。则在这一过程中，环对杆的摩擦力 和环对杆的压力 的变化情况是（　） A. 保持不变， 逐渐增大 B. 逐渐增大， 保持不变 C. 逐渐减小， 保持不变 D. 保持不变， 逐渐减小 【典例8】如图，一铁球用一轻绳悬挂于 O 点，用力 F 拉住小球，要使轻绳与竖直方向的夹角保持 66° 不变，且 F 最小，则 F 与竖直方向的夹角 θ 应为（　） A. 90° B. 66° C. 24° D. 0° 【典例9】用轻绳 OA、OB 悬挂一重物，BO 水平，O 为半圆形支架的圆心，悬点 A 和 B 在支架上。悬点 A 固定不动，将悬点 B 从如图所示位置逐渐移到 C 点的过程中，绳 OA 和绳 OB 中的拉力变化情况为（　） A. 绳 OA 中的拉力逐渐变小 B. 绳 OA 中的拉力逐渐变大 C. 绳 OB 中的拉力逐渐变小 D. 绳 OB 中的拉力先变小后变大 【典例10】如图所示，把一个光滑圆球放在两块挡板 AB 和 AC 之间，AB 与 AC 之间的夹角为 30°，现将 AC 板固定，而使 AB 板沿顺时针方向缓慢转动 90°，则（　） A. 球对 AB 板的压力逐渐减小 B. 球对 AB 板的压力先减小后增大 C. 球对 AC 板的压力逐渐增大 D. 球对 AC 板的压力先减小后增大 【典例11】如图，斜面体 A 静置于粗糙水平面上，被一轻绳拴住的小球 B 置于光滑的斜面体上，轻绳左端固定在竖直墙面上 P 处，此时小球静止且轻绳与斜面平行。现将轻绳左端从 P 处缓慢沿墙面上移到 P' 处，斜面体始终处于静止状态，则在轻绳移动过程中（　） A. 轻绳的拉力先变小后变大 B. 轻绳的拉力变小 C. 斜面体对小球的支持力逐渐减小 D. 斜面体对小球的支持力逐渐增大 【典例12】如图，小球用细绳系住，绳的另一端固定于 O 点。现用水平力 F 缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态。将小球看作质点，从开始直至细绳几乎平行于斜面的过程中，斜面对小球的支持力 以及绳对小球的拉力 的变化情况是（　） A. 保持不变， 不断增大 B. 不断增大， 不断减小 C. 保持不变， 先增大后减小 D. 不断增大， 先减小后增大 1．图甲是某款笔记本电脑支架，由“L型”挡板和机械臂构成，挡板使用一体成型材料制成。简化如图乙，其、部分相互垂直，可绕点的轴在竖直面内自由调节。、部分对电脑的弹力分别为和（不计电脑与挡板间的摩擦），机械臂对“L型”挡板的作用力为，在“L型”挡板由图示位置顺时针缓慢转至水平的过程中，其他部位保持不动。下列说法正确的是（　　） A．逐渐增大，逐渐减小，逐渐增大 B．逐渐减小，逐渐增大，保持不变 C．逐渐减小，逐渐减小，保持不变 D．逐渐增大，保持不变，逐渐减小 2．一根细线系着质量为m的小球，细线上端固定在横梁上，给小球施加外力F，小球平衡后，细线跟竖直方向的夹角为θ，现改变外力F的方向，但仍然要使小球在原位置保持平衡，重力加速度为g，下列说法正确的是（    ）    A．外力F和细线拉力的合力大小一定等于mg B．外力F与细线拉力的合力方向可能水平向右 C．当外力F水平向右时，F最小为mgtanθ D．因为细线长度不变，所以改变外力F的方向时，细线拉力不变 3．将一个铅球放在倾角为的斜面上，并用竖直挡板挡住，铅球处于静止状态。不考虑铅球受到的摩擦力，在挡板由竖直状态顺时针缓慢旋转到水平状态的过程中，关于铅球对挡板的压力和对斜面的压力的变化的判断中，下列说法正确的是（　　） A．不变，逐渐增大 B．不变，逐渐减小 C．先减小后增大，逐渐增大 D．先减小后增大，逐渐减小 4．如图所示，水平地面上放有截面为半圆的柱状物体A，A上方有一光滑的圆柱形物体B，对B施加一过圆心且水平向右的推力F，整个装置保持静止，若将B的位置向上移动稍许后，整个装置仍保持静止，下列说法正确的是（　　） A．推力F增大 B．A对B的弹力增大 C．地面对A的支持力增大 D．地面对A的摩擦力减小 5．如图所示，电线AB下有一盏电灯，用绳子BC将其拉离墙壁。在保证电线AB与竖直墙壁间的夹角θ不变的情况下，使绳子BC由水平方向逐渐向上转动，则（　　） A．FBC先减小，后增大 B．FBC逐渐减小 C．FAB先增大，后减小 D．FAB逐渐增大 6．北京冬奥会吉祥物冰墩墩以其可爱的造型广受好评。如图所示，在绳下端挂一冰墩墩，用力F作用于O点，使悬线偏离竖直方向的夹角为，设F与水平方向的夹角为，在保持不变的情况下，且保持冰墩墩平衡，要使拉力F的值最小，则应等于（　　） A． B． C．0 D． 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题52 动态平衡——横不转模型与斜不转模型（中） 必备知识 一、前置回顾：动态平衡的三条判据 1. 定义：物体缓慢运动（速度极小），每一时刻都可视作平衡，故称动态平衡。 2. 核心判据：必有一个力的方向在持续变化（"转动"），否则就是静态平衡。 3. 题型特征：物体只受三个力——一个恒力（通常为重力）、另两个力中至少一个在缓慢转动；只考定性（变大、变小、先增后减、不变），题目高频出现"缓慢"二字。 本课就是在"上节课的 Y 模型（两个力都转）"之外，补齐另两种常见情形的两个特例：一个力只转方向中的一个，另一个力方向完全不动。 二、两大模型的总对比 对比项 横不转模型 斜不转模型 共通 不转的力 一个水平力，方向始终不变 一个倾斜力，方向始终不变 都是"方向锁死、只变大小"的边 转动的力 一个斜向力，绕某点缓慢转动 另一个斜向力，方向随过程转动 重力恒力、边长固定 口诀 竖小平大（趋竖直则两力都小，趋水平则两力都大） 转动力垂直最小，不转力画图分析 工具都是三力平衡三角形定则 看什么 看转动力的倾角趋势 看转动力与固定斜力是否垂直 都只看边长，不算数值 三、横不转模型 核心结论与推导 设恒定重力 G，水平力 H（方向不变），斜向力 T 与水平方向成 α，三力平衡： 补充推导（原文缺失）：，。 由这两个式子可直接读出全部规律： · α 减小（斜向力趋近平，即"平"）→ sinα、tanα 都变小 → T 与 H 都变大。 · α 增大（斜向力趋近竖直，即"竖"）→ sinα、tanα 都变大 → T 与 H 都变小；α→90° 时 T→G、H→0，这就是"最小"的极限。 这就是口诀"竖小平大"的数学来源——两个力永远同向变化，不会一个变大一个变小，这也是本模型最容易判断错的地方。 四、斜不转模型 核心结论与推导 三力平衡中，一个力倾斜且方向固定（大小可变），另一个斜向力在转动。作图三步： 1. 固定重力这条边：长度和方向都不变。 2. 沿固定斜力的方向作一条射线——这条边只能沿该方向伸缩。 3. 转动力的一个端点固定，另一端点在射线上滑动；当该边垂直于射线时，长度最短（垂线段最短）。 补充推导（原文缺失）：设重力与固定斜力方向的夹角为 θ，则转动力取最小值时它与固定斜力垂直，最小值 含义：转动力先减小、到垂直位置取最小、之后又增大（"先减后增"）；而固定斜力那条边的长度是单调变化的，只能靠画图看出是持续变长还是持续变短。 五、方法论总结 · 第一步永远是判模型：看那个"方向不动"的力是水平（横不转）还是倾斜（斜不转）。 · 横不转：只看转动力的倾角趋势，套"竖小平大"，两个力同向变化；机理是 、。 · 斜不转：转动力"垂直时最小"（），不转动的那个力必须画图看边长，它是单调变化的。 · 面在转 → 弹力跟着转且始终垂直于面，这是把"几何转动"翻译成"力的转动"的唯一桥梁。 · 高阶技巧：多物体系统先整体法消内力（竖直方向常给出恒定的摩擦、水平方向常给出随动的支持力），再回到结点用模型法定性。 · 含"可能"的选项要小心：静摩擦力的初值未知时，其变化趋势不能确定，只能判定"可能"。 六、口诀速记 横不转：竖小平大——斜力越竖直，水平力与斜力都越小；越水平，两者都越大（两力永远同向变）。 斜不转：转动力垂直最小，不转力画图分析——转动的那个先减后增（或单调，取决于起点/终点是否垂直），不动的那个看边长单调变。 【典例1】质量为 m 的物体用轻绳悬挂于天花板上，用水平向左的力 F 缓慢拉动绳的中点 O，T 表示绳 OA 段拉力的大小，在 O 点向左缓慢移动的过程中（　） A. F 逐渐变大，T 逐渐变大 B. F 逐渐变大，T 逐渐变小 C. F 逐渐变小，T 逐渐变大 D. F 逐渐变小，T 逐渐变小 【答案】A 【解析】结点 O 缓慢移动，属于动态平衡，为横不转模型。结点受竖直向下的拉力（等于物体重力 G）、水平向左拉力 F、斜向上绳拉力 T；水平拉力方向保持不变。设绳 OA 与水平方向夹角为 α，平衡关系：，。O 点左移，α 减小，斜向绳拉力趋近水平，依据口诀"竖小平大"，sinα、tanα 减小，因此 T 与 F 均增大。 【反思】做横不转模型题目，第一步先锁定方向不变的力，再判断转动斜向力是趋近竖直还是趋近水平；本模型两个变力一定同向变化，不会一个增大一个减小。 【典例2】光滑小球，轻绳一端连接小球，另一端固定在竖直墙上 A 点，缩短轻绳，让小球沿墙面缓慢上移，墙壁对小球弹力为 ，绳子拉力为 T，则（　） A. T、 都不变 B. T 变大， 变小 C. T、 都变大 D. T 变小， 变大 【答案】C 【解析】小球缓慢上移，时刻平衡；墙对小球支持力始终水平向右，方向不变，属于横不转模型。小球受重力 G、墙水平支持力 、绳斜向拉力 T。设绳与水平夹角 α，，。小球上移，绳与水平夹角 α 减小，拉力趋近水平，根据"竖小平大"，T、 均增大。 【反思】竖直墙面的弹力永远垂直墙面，是典型"方向不变"的力；绳子缩短上移，容易主观以为拉力变小，必须依靠倾角变化规律判断，不能凭生活直觉。 【典例3】涂料辊，撑杆重量、墙壁摩擦不计，工人缓缓上推涂料辊，撑杆与墙壁夹角不断减小。撑杆对涂料辊推力 ，墙壁对涂料辊支持力 ，则（　） A. 、 均减小 B. 、 均增大 C. 减小， 增大 D. 增大， 减小 【答案】A 【解析】涂料辊缓慢上推，动态平衡；墙壁支持力水平，方向固定，属于横不转模型。涂料辊受重力、墙水平支持力 、撑杆斜向推力 。撑杆与墙夹角减小，撑杆推力趋近竖直，依据口诀"竖小平大"，斜向力趋近竖直，两个变力同时减小。 【反思】易错直觉：人向上推，推力就一定变大；实际要看斜向力的倾角，越靠近竖直，推力和墙的弹力都越小，口诀优先于生活感受。 【典例4】光滑小球夹在竖直墙和斜面 A 之间保持平衡，缓慢增大墙与斜面之间的距离，小球对墙压力 ，小球对斜面 A 压力 ，则（　） A. 、 均增大 B. 、 均减小 C. 增大， 减小 D. 减小， 增大 【答案】A 【解析】小球始终处于动态平衡，竖直墙给小球的支持力水平、方向不变，属于横不转模型。斜面缓慢转动，斜面的弹力始终垂直斜面，弹力方向绕球心向下转动，斜向弹力趋近水平；根据"竖小平大"，墙对小球支持力、斜面对小球支持力均增大；根据牛顿第三定律，小球对墙、小球对斜面的压力也均增大。 【反思】接触面转动，弹力跟着面转动，弹力始终垂直接触面；做完受力分析，一定要利用牛顿第三定律把"物体受到的支持力"转换为"物体对接触面的压力"，才可以匹配选项。 【典例5】如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设球对墙面的压力大小为 ，球对木板的压力大小为 。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中（　） A. 始终减小， 始终增大 B. 始终减小， 始终减小 C. 先增大后减小， 始终减小 D. 先增大后减小， 先减小后增大 【答案】B 【解析】小球缓慢转动，属于动态平衡，小球受重力（大小、方向均不变）、墙的水平支持力（方向不变）、木板的弹力（始终垂直木板，方向持续转动）。构建矢量三角形，设木板与竖直墙夹角为 θ，小球受到墙的弹力 ，木板弹力 ；木板放平过程中 θ 持续减小，tanθ、 均减小。根据牛顿第三定律，球对墙面、木板的压力大小等于小球受到的弹力，因此 、 都持续减小。 【反思】属于"一个力恒定、一个力方向不变、第三个力转动"的经典矢量三角形模型；注意弹力始终垂直接触面，压力是弹力的反作用力，必须用牛顿第三定律转换，不要混淆"受到的弹力"和"施加的压力"。 【典例6】如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一轻绳跨过滑轮，其一端悬挂物块 N，另一端与斜面上的物块 M 相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动 N，直至悬挂 N 的轻绳与竖直方向成 45°。已知 M 始终保持静止，则在此过程中（　） A. 水平拉力的大小可能保持不变 B. M 所受轻绳的拉力大小一定一直增加 C. M 所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 D. M 所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加 【答案】BD 【解析】对物块 N 受力分析：受重力、绳子拉力 T、水平拉力，缓慢拉动属于动态平衡。设绳子与竖直方向夹角为 α，可得 ，；向左拉动 N 时 α 不断变大，因此绳拉力 T 一定持续增大，水平拉力 F 持续变大，故 A 错误，B 正确。 对 M：初始摩擦力方向存在两种情况。若初始摩擦力沿斜面向上，随着绳拉力增大，摩擦力会先减小到零，之后反向沿斜面向下、大小增大；若初始摩擦力沿斜面向下，随拉力增大摩擦力持续变大。因此摩擦力不一定一直增大，有可能先减小后增大，C 错误，D 正确。 【反思】连接体动态平衡，要分开研究；斜面上静摩擦力方向不确定是高频易错点，不能默认摩擦力一直沿斜面向上，需要分情况讨论。 【典例7】轻绳一端系在质量为 m 的物体 A 上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆 MN 的圆环上。现用水平力 F 拉住绳子上一点 O，使物体 A 从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动。则在这一过程中，环对杆的摩擦力 和环对杆的压力 的变化情况是（　） A. 保持不变， 逐渐增大 B. 逐渐增大， 保持不变 C. 逐渐减小， 保持不变 D. 保持不变， 逐渐减小 【答案】A 【解析】把圆环和物体 A 看成整体，竖直方向受力平衡，杆对圆环的摩擦力等于圆环重力与物体 A 重力之和，总重力不变，所以杆给环的摩擦力不变；由牛顿第三定律，环对杆的摩擦力 保持不变。 设绳子与竖直方向夹角为 θ，绳子拉力 ；物体 A 下降，θ 变大，拉力水平分量 增大，杆对圆环的支持力等于该水平分量，因此环对杆的压力 逐渐增大。 【反思】优先使用整体法快速判断竖直方向摩擦力，简化运算；注意区分杆给环的弹力、摩擦力，以及环对杆的反作用力，不要漏掉圆环自身重力。 【典例8】如图，一铁球用一轻绳悬挂于 O 点，用力 F 拉住小球，要使轻绳与竖直方向的夹角保持 66° 不变，且 F 最小，则 F 与竖直方向的夹角 θ 应为（　） A. 90° B. 66° C. 24° D. 0° 【答案】C 【解析】小球三力平衡：重力恒定、绳子拉力方向固定、拉力 F 方向可变。矢量三角形中，重力大小方向不变，绳拉力方向固定；当拉力 F 与绳子垂直时，F 取得最小值。绳子和竖直方向夹角 66°，F ⊥ 绳，因此 。 【反思】"一个力恒定、一个力方向固定，求第三个力最小值"固定结论：变力与方向固定的力垂直时，变力最小，是矢量三角形极值经典模型。 【典例9】用轻绳 OA、OB 悬挂一重物，BO 水平，O 为半圆形支架的圆心，悬点 A 和 B 在支架上。悬点 A 固定不动，将悬点 B 从如图所示位置逐渐移到 C 点的过程中，绳 OA 和绳 OB 中的拉力变化情况为（　） A. 绳 OA 中的拉力逐渐变小 B. 绳 OA 中的拉力逐渐变大 C. 绳 OB 中的拉力逐渐变小 D. 绳 OB 中的拉力先变小后变大 【答案】AD 【解析】结点 O 受力平衡，向下拉力等于重物重力（恒定），绳 OA 拉力方向始终不变，绳 OB 拉力方向绕 O 转动。画出矢量三角形，随着 B 向最高点 C 移动，OA 拉力持续减小；当 OB 方向与 OA 垂直时，OB 拉力达到最小值，之后继续向 C 移动，OB 拉力又增大，即 OB 拉力先减小后增大。 【反思】属于"定方向变力转动"模型，牢记：方向固定的那根绳拉力单调变化，转动的绳拉力会出现极小值（两绳垂直时最小）。 【典例10】如图所示，把一个光滑圆球放在两块挡板 AB 和 AC 之间，AB 与 AC 之间的夹角为 30°，现将 AC 板固定，而使 AB 板沿顺时针方向缓慢转动 90°，则（　） A. 球对 AB 板的压力逐渐减小 B. 球对 AB 板的压力先减小后增大 C. 球对 AC 板的压力逐渐增大 D. 球对 AC 板的压力先减小后增大 【答案】B 【解析】小球受力：重力恒定、AC 板弹力方向固定（始终垂直 AC）、AB 板弹力随挡板转动。矢量三角形中，AC 的弹力持续减小；AB 板弹力先减小，当 AB 弹力垂直于 AC 弹力时达到最小值，挡板继续转动，AB 弹力重新变大。根据牛顿第三定律，球对 AB 板的压力先减小后增大。 【反思】双挡板模型，一个挡板固定、另一个转动，固定挡板的弹力单调变化，转动挡板的弹力存在最小值；注意弹力始终垂直挡板。 【典例11】如图，斜面体 A 静置于粗糙水平面上，被一轻绳拴住的小球 B 置于光滑的斜面体上，轻绳左端固定在竖直墙面上 P 处，此时小球静止且轻绳与斜面平行。现将轻绳左端从 P 处缓慢沿墙面上移到 P' 处，斜面体始终处于静止状态，则在轻绳移动过程中（　） A. 轻绳的拉力先变小后变大 B. 轻绳的拉力变小 C. 斜面体对小球的支持力逐渐减小 D. 斜面体对小球的支持力逐渐增大 【答案】BD 【解析】小球受力：重力恒定、斜面支持力方向固定（垂直斜面向上）、绳子拉力方向转动。构建矢量三角形，支持力方向不变，绳子拉力方向向上转动，拉力矢量的末端落在支持力方向线上；随着绳端点抬高，绳子拉力持续减小，斜面对小球的支持力持续增大。 【反思】斜面不动、支持力方向固定，属于斜不转模型；对比横不转模型，不变的力是斜面弹力而不是水平弹力，区分模型特征，不要混用口诀。 【典例12】如图，小球用细绳系住，绳的另一端固定于 O 点。现用水平力 F 缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态。将小球看作质点，从开始直至细绳几乎平行于斜面的过程中，斜面对小球的支持力 以及绳对小球的拉力 的变化情况是（　） A. 保持不变， 不断增大 B. 不断增大， 不断减小 C. 保持不变， 先增大后减小 D. 不断增大， 先减小后增大 【答案】B 【解析】小球缓慢运动，动态平衡；斜面对小球的支持力始终垂直斜面，方向固定，重力恒定，绳子拉力方向持续转动。矢量三角形中，随着斜面左移，绳子逐渐贴近斜面，斜面对小球的支持力不断变大，绳子拉力持续减小。 【反思】斜面平移，弹力方向始终垂直斜面，属于斜不转模型；只要接触面方向不变，弹力方向就不变，只需要观察转动的拉力矢量端点移动方向。 1．图甲是某款笔记本电脑支架，由“L型”挡板和机械臂构成，挡板使用一体成型材料制成。简化如图乙，其、部分相互垂直，可绕点的轴在竖直面内自由调节。、部分对电脑的弹力分别为和（不计电脑与挡板间的摩擦），机械臂对“L型”挡板的作用力为，在“L型”挡板由图示位置顺时针缓慢转至水平的过程中，其他部位保持不动。下列说法正确的是（　　） A．逐渐增大，逐渐减小，逐渐增大 B．逐渐减小，逐渐增大，保持不变 C．逐渐减小，逐渐减小，保持不变 D．逐渐增大，保持不变，逐渐减小 【答案】B 【详解】设“L型”挡板部分与水平方向的夹角为，在“L型”挡板由图示位置顺时针缓慢转至水平的过程中，逐渐减为，以笔记本电脑为对象，根据平衡条件可得， 由于逐渐减小，可知逐渐减小，逐渐增大；以“L型”挡板和笔记本电脑为整体，根据平衡条件可知，机械臂对“L型”挡板的作用力为与整体重力等大反向，则保持不变。 故选B。 2．一根细线系着质量为m的小球，细线上端固定在横梁上，给小球施加外力F，小球平衡后，细线跟竖直方向的夹角为θ，现改变外力F的方向，但仍然要使小球在原位置保持平衡，重力加速度为g，下列说法正确的是（    ）    A．外力F和细线拉力的合力大小一定等于mg B．外力F与细线拉力的合力方向可能水平向右 C．当外力F水平向右时，F最小为mgtanθ D．因为细线长度不变，所以改变外力F的方向时，细线拉力不变 【答案】A 【详解】AB．使小球在原位置保持平衡，根据受力平衡可知，外力F和细线拉力的合力大小一定等于mg，方向竖直向上，故A正确，B错误； CD．根据三角形定则，小球的受力如图所示    当外力F与绳子垂直时，外力F具有最小值，则有 改变外力F的方向时，细线拉力发生改变，故CD错误。 故选A。 3．将一个铅球放在倾角为的斜面上，并用竖直挡板挡住，铅球处于静止状态。不考虑铅球受到的摩擦力，在挡板由竖直状态顺时针缓慢旋转到水平状态的过程中，关于铅球对挡板的压力和对斜面的压力的变化的判断中，下列说法正确的是（　　） A．不变，逐渐增大 B．不变，逐渐减小 C．先减小后增大，逐渐增大 D．先减小后增大，逐渐减小 【答案】D 【详解】在挡板由竖直状态顺时针缓慢旋转到水平状态的过程中，以小球为对象，由平衡条件，根据三角形定则其受力如图所示 可知挡板对铅球的支持力先减小后增大，斜面对铅球的支持力逐渐减小；由牛顿第三定律可知，则铅球对挡板的压力先减小后增大，铅球对斜面的压力逐渐减小。 故选D。 4．如图所示，水平地面上放有截面为半圆的柱状物体A，A上方有一光滑的圆柱形物体B，对B施加一过圆心且水平向右的推力F，整个装置保持静止，若将B的位置向上移动稍许后，整个装置仍保持静止，下列说法正确的是（　　） A．推力F增大 B．A对B的弹力增大 C．地面对A的支持力增大 D．地面对A的摩擦力减小 【答案】D 【详解】AB．作出B的受力分析图，如图所示 由图可知，将B的位置向上移动稍许后，推力F减小，A对B的弹力N减小，故AB错误； CD．对整体受力分析可得 则地面对A的支持力不变，地面对A的摩擦力减小，故C错误，D正确。 故选D。 5．如图所示，电线AB下有一盏电灯，用绳子BC将其拉离墙壁。在保证电线AB与竖直墙壁间的夹角θ不变的情况下，使绳子BC由水平方向逐渐向上转动，则（　　） A．FBC先减小，后增大 B．FBC逐渐减小 C．FAB先增大，后减小 D．FAB逐渐增大 【答案】A 【详解】由平衡条件可得，BA、BC两绳子上的拉力FAB和FBC合力与重力G大小相等、方向相反，作出BC绳子在三个不同位置时力的合成图，如图所示： 在BC绳子从1→2→3三个位置的过程中，可以看出当两绳子相互垂直时，FBC最小，可见，FAB逐渐减小，FBC先逐渐减小后逐渐增大。 故选A。 6．北京冬奥会吉祥物冰墩墩以其可爱的造型广受好评。如图所示，在绳下端挂一冰墩墩，用力F作用于O点，使悬线偏离竖直方向的夹角为，设F与水平方向的夹角为，在保持不变的情况下，且保持冰墩墩平衡，要使拉力F的值最小，则应等于（　　） A． B． C．0 D． 【答案】A 【详解】O点受三个拉力处于平衡，向上的两个拉力的合力大小等于物体的重力，方向竖直向上，根据作图法（如图）知 当F与天花板相连的绳子垂直时，拉力F最小，根据几何关系知 故选A。 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $