天津市实验中学滨海学校2026-2027学年第一学期期中教育教学质量调查高二数学试卷

2026-2027学年第一学期期中教育教学质量调查高二年级（数学）试卷

满分：150  时长：100分钟

一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求）

1. 若直线的倾斜角是，则（     ）

A.  B.  C.  D.

2. “”是“直线与直线相互垂直”的（   ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 已知为双曲线上一点，，分别为该双曲线的左、右焦点，且，则的值为（    ）

A. 5 B. 7 C. 5或13 D. 7或11

4. 已知椭圆的焦点分别为与，为椭圆上一点，则的周长等于（   ）

A. 5 B. 10 C. 3 D. 6

5. 已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则m的值为（    ）

A.  B.  C. 或 D. 或

6. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，其在卷第五《商功》中描述的几何体“阳马”实为“底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥”．如图，在“阳马”中，为的重心，若，，，则（     ）

A.  B.

C.  D.

7. 已知直线与曲线恰有两个公共点，则实数m的取值范围为（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知椭圆C：的长轴长为4，若点P是椭圆C上任意一点，过原点的直线l与椭圆相交于M、N两点，记直线PM、PN的斜率分别为，当时，则椭圆方程为（　　）

A.  B.

C.  D.

9. 已知椭圆 的左右焦点分别为 ，椭圆存在一点 ，若 ，则椭圆的离心率取值范围为（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 过椭圆：的中心作直线l交椭圆于M，T两点，是椭圆的左焦点，则周长的最小值是（   ）

A.  B.  C.  D.

11. 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，过作直线与椭圆相交于、两点，若，且，则椭圆的离心率为（    ）

A.  B.  C.  D.

12. 设椭圆C：的左、右焦点分别是，，左、右顶点分别是，，点P是椭圆C上异于，的任意一点，则下列说法正确的个数是（   ）

①若，则的内切圆半径

②的最小值为3

③

④的取值范围为

⑤使为直角三角形的点有4个

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

二、填空题（本题共8小题，每小题5分，共40分）

13. 与椭圆的焦点相同，且离心率为的双曲线的方程为________；

14. 已知直线：与：相互平行，则与之间的距离为______.

15. 设直线l经过点，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的一般式方程为________________

16. 已知圆与圆有且只有一个公共点，则的值为___________．

17. 若椭圆的一条弦的中点为，则直线的方程为_____.

18. 已知动圆与圆外切，同时与圆内切；则动圆圆心的