精品解析：广东省深圳市福田区多校联考2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026—2027学年第一学期七年级期中考试 数学试卷 说明： 1．答题前，务必将自己的姓名、学号等填写在答题卷规定的位置上． 2．考生必须在答题卷上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效． 3．全卷三大题，共四页，考试时间90分钟，满分100分． 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的） 1. 2026的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：的倒数是． 2. 深圳博物馆岭南民俗展厅陈列了一件工艺品，工艺品的形状如左下图所示，将给定的图形绕虚线旋转一周得到的几何体与工艺品的形状最为近似的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】A、旋转后是一个圆锥，不符合题意； B、旋转后是一个圆锥，不符合题意； C、旋转后是一个球体，不符合题意； D、旋转后是两个共底圆锥，符合题意. 3. 2026年9月，第20届亚运会篮球比赛在日本爱知•名古屋举行．在赛前比赛用球重量检测中，工作人员检测了4个篮球，其中超过标准重量的克数记为正数，低于标准重量的克数记为负数，从重量的角度看，最接近标准重量的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：绝对值越小，越接近标准重量． ， 故最接近标准重量的是C选项． 4. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了去括号、整式的加减等知识点，掌握同类项的定义以及去括号法则是解题的关键；根据去括号法则以及整式的加减逐项判断即可解答． 【详解】解：A. ，故A选项正确，符合题意； B. ，故B选项错误，不符合题意； C. 和不是同类项不能合并，故不符合题意； D. 和不是同类项不能合并，故不符合题意． 故选A． 5. 数轴上点表示，点沿着数轴正方向移动5个单位长度得到点，则点表示的数是（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】B 【解析】 【详解】解：数轴上点表示，点沿着数轴正方向移动5个单位长度得到点， 则点表示的数是． 6. 按如图的“数值转换机”计算：若开始输入的x值为2，计算的值最后输出的结果是（ ） A. 5 B. 7 C. 11 D. 23 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值、有理数的混合运算，解决本题的关键是将数代入到程序所给的代数式中计算即可．根据题意，将代入到中得，此时，需要将代入到中得，此时，输出即可． 【详解】解：， ， ， ， ∴最后输出的结果是． 故选：C． 7. 若，则的值为（ ） A. 2024 B. 2025 C. 2026 D. 2027 【答案】A 【解析】 【详解】由得， 所以． 8. 填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出的计算结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先分别找出左上角、右上角、左下角数字的变化规律，再推导右下角数字的运算规律，求出 后代入式子计算． 【详解】观察方格： 左上角：； 右上角：3，5，7，，右上角数字＝左上角数字＋3， ； 左下角： 4， 6， 8，，左下角的数比左上角大 ， ； 右下角：13，31，57， ，规律：右下角 = 右上角 × 左下角＋1； ， ． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 9. 2026年10月1日晚，为庆祝中华人民共和国成立77周年，以“永明烟花 绽放中华”为主题的香港国庆烟花汇演在维多利亚港上空绽放，燃放烟花近32000枚．数据32000用科学记数法表示为_________． 【答案】 【解析】 【详解】解：． 10. 单项式与是同类项，则_________． 【答案】1 【解析】 【详解】解：同类项相同字母的指数分别相同， 所以 ． 11. 定义一种新运算：，则_________． 【答案】9 【解析】 【详解】解析：． 12. 图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中①②③④⑤的某一位置，所组成的图形能围成正方体的位置有______． 【答案】②③⑤ 【解析】 【分析】本题考查了展开图折叠成几何体．由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题． 【详解】解：将图1的正方形放在图2中的②③的位置是展开图的1-3-2形，可以围成正方体， 将图1的正方形放在图2中的⑤的位置是展开图的3-3形日字连，可以围成正方体， 故答案为：②③⑤． 13. 深南大道是由西向东连接南山、福田和罗湖的城市主干道，小明一家四口国庆节游玩深圳，小明打卡世界之窗、爸爸游览园博园、哥哥淘宝华强北、妈妈参观深圳大剧院，四个景点位置和距离如图所示．四人游玩结束后，相约分别乘出租车在深南大道某处汇合，使四人到汇合点所走路程总和最小，则路程总和最小值约为_________千米． 【答案】23 【解析】 【分析】把四个景点放在数轴上，求数轴上一点到四个定点的距离之和最小值。偶数个点时，取中间两个点（园博园、华强北）之间任意一点，距离总和最小． 【详解】把四个景点依次看成数轴上的0，4，12，15，四人路程之和最小时，汇合点应位于中间两点之间，即园博园与华强北之间（含端点）． 设汇合点对应的数为 ，且 ， 总路程：， ， 千米． 三、解答题（本题共7小题，其中第14题9分，第15题7分，第16题8分，第17题8分，第18题9分，第19题10分，第20题10分，共61分） 14. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式． 15. 先化简，后求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【详解】解： 当时，原式． 16. 如图是由6个大小相同的小立方块搭成的几何体，其中每个小立方块的棱长均为． （1）请在对应的方格中分别画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图； （2）这个几何体的表面积（包括底面）是_________． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据从不同方向看到的结果画出图形即可； （2）根据几何体的特征表面积的计算方法求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：从正面、后面看各有4个小正方形，从左面、右面看各有3个，从上面、下面看各有4个， 所以表面积为． 17. 在2026年爱知•名古屋亚运会游泳男子米混合泳接力决赛中，中国队夺得金牌，日本队获银牌．小深观赛后，用学过的数学知识对中日选手成绩进行分析．他以秒为基准，号表示超过基准的时间，表示不足基准的时间．四名中国选手的成绩记录为：，四名日本选手成绩记录为：． （1）中国选手最好成绩比日本选手最好成绩快_________秒； （2）求中国队的总成绩比日本队的总成绩快多少秒？ 【答案】（1） （2）秒 【解析】 【分析】（1）分别计算中国队和日本队的最好成绩，然后作差即可； （2）分别计算中国队和日本队的记录之和，然后作差即可． 【小问1详解】 解：中国队最好成绩为秒， 日本队最好成绩为秒， ∴快秒； 【小问2详解】 解：中国队记录之和：； 日本队记录之和：． 基准部分相同， ∴中国队总成绩比日本队快秒． 18. 如果整式与整式的和为有理数，那么我们称为数的“关联整式”．例如：和为数1的“关联整式”；和为数7的“关联整式”． （1）和为数_________的“关联整式”； （2）已知和为数2026的“关联整式”，若，求整式，并求时，整式的值． 【答案】（1） （2）， 【解析】 【分析】（1）将和合并，然后根据“关联整式”的定义求解； （2）根据题意得，然后表示出B，然后将代入求解． 【小问1详解】 解：∵， ∴和为数的“关联整式”； 故填． 【小问2详解】 解：根据题意得，， 所以， 当时，． 19. 国庆前深圳某中学与香港一学校开展“为祖国庆生”深港校际交流活动．香港学生小梁参观该校校园，看到学校各功能区示意图如下： （1）用含的代数式表示过道1的面积为_________； （2）在活动准备过程中，学校计划在两条过道上铺设红地毯，已知铺地毯的费用是每平方米20元，若，求铺地毯所需费用（取3）； （3）爱思考的小颖观察发现：无论取何值，两条过道的面积大小关系不会改变．请你应用所学知识判断她的观点是否正确，并说明理由． 【答案】（1） （2）11200元 （3）小颖的观点正确，理由如下： 过道1的面积过道2的面积 ∵， ∴ ∴ ∴无论取何正值，两条过道的面积大小关系不会改变，过道1的面积始终大于过道2的面积． 【解析】 【分析】（1）根据长方形的面积公式求解； （2）首先表示出过道的面积，然后代入，计算出总面积，然后乘以20即可求解； （3）用过道1的面积过道2的面积求解判断即可． 【小问1详解】 解：过道1的面积为； 【小问2详解】 解：过道2由一个长、宽的长方形，一个边长为的正方形，以及半径为的四分之一圆组成， ∴过道2的面积为， ∴过道的面积为， 当，时，， ∴总费用为（元）； 【小问3详解】 略 20. 综合与探究： 我们知道式子，它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离．也就是说，在数轴上，如果点表示的数记为，点表示的数记为，则间的距离就可记作． 回答下列问题： （1）数轴上表示和3的两点之间的距离是_________； （2）小明在草稿纸上画了一条数轴，并折叠数轴，若表示2的点与表示的点重合． ①与表示10的点重合的点表示的数是_________； ②如果（在的左侧）两点之间的距离为2026，且两点经过折叠后重合，则表示的数是_________； （3）如图，在数轴上剪下8个单位长度（从0到8）的一条线段，并把这条线段沿某点向左折叠，然后在重叠部分的某处剪一刀得到三条线段，发现这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点表示的数可能是几？ 【答案】（1） （2）①；② （3）3、4或5 【解析】 【分析】（1）根据两点间距离的求法直接求解即可； （2）①首先求出折痕对应的数，设所求数为，根据题意列方程求解即可； ②根据题意得到，，然后求解即可； （3）设三条线段的长度分别是，求出，得到三条线段的长度分别是2，2，4，分三种情况进行讨论解答即可． 【小问1详解】 解：数轴上表示和3的两点之间的距离是； 【小问2详解】 解：①折痕对应的数为， 设所求数为，则， 解得， ∴与表示10的点重合的点表示的数是； ②由折叠重合得， 又， 解得，， ∴； 【小问3详解】 解：∵三条线段的长度之比为， ∴设三条线段的长度分别是， ∵在数轴上剪下8个单位长度（从0到8）的一条线段， ∴， 解得， ∴三条线段的长度分别是2，2，4， ①当时，折痕点表示的数是； ②当时，折痕点表示的数是； ③当时，折痕点表示的数是； 综上可知，折痕处对应的点表示的数可能是3或4或5． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年第一学期七年级期中考试 数学试卷 说明： 1．答题前，务必将自己的姓名、学号等填写在答题卷规定的位置上． 2．考生必须在答题卷上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效． 3．全卷三大题，共四页，考试时间90分钟，满分100分． 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的） 1. 2026的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 深圳博物馆岭南民俗展厅陈列了一件工艺品，工艺品的形状如左下图所示，将给定的图形绕虚线旋转一周得到的几何体与工艺品的形状最为近似的是（ ） A. B. C. D. 3. 2026年9月，第20届亚运会篮球比赛在日本爱知•名古屋举行．在赛前比赛用球重量检测中，工作人员检测了4个篮球，其中超过标准重量的克数记为正数，低于标准重量的克数记为负数，从重量的角度看，最接近标准重量的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 数轴上点表示，点沿着数轴正方向移动5个单位长度得到点，则点表示的数是（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 按如图的“数值转换机”计算：若开始输入的x值为2，计算的值最后输出的结果是（ ） A. 5 B. 7 C. 11 D. 23 7. 若，则的值为（ ） A. 2024 B. 2025 C. 2026 D. 2027 8. 填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出的计算结果是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 9. 2026年10月1日晚，为庆祝中华人民共和国成立77周年，以“永明烟花 绽放中华”为主题的香港国庆烟花汇演在维多利亚港上空绽放，燃放烟花近32000枚．数据32000用科学记数法表示为_________． 10. 单项式与是同类项，则_________． 11. 定义一种新运算：，则_________． 12. 图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中①②③④⑤的某一位置，所组成的图形能围成正方体的位置有______． 13. 深南大道是由西向东连接南山、福田和罗湖的城市主干道，小明一家四口国庆节游玩深圳，小明打卡世界之窗、爸爸游览园博园、哥哥淘宝华强北、妈妈参观深圳大剧院，四个景点位置和距离如图所示．四人游玩结束后，相约分别乘出租车在深南大道某处汇合，使四人到汇合点所走路程总和最小，则路程总和最小值约为_________千米． 三、解答题（本题共7小题，其中第14题9分，第15题7分，第16题8分，第17题8分，第18题9分，第19题10分，第20题10分，共61分） 14. 计算： （1）； （2）． 15. 先化简，后求值：，其中． 16. 如图是由6个大小相同的小立方块搭成的几何体，其中每个小立方块的棱长均为． （1）请在对应的方格中分别画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图； （2）这个几何体的表面积（包括底面）是_________． 17. 在2026年爱知•名古屋亚运会游泳男子米混合泳接力决赛中，中国队夺得金牌，日本队获银牌．小深观赛后，用学过的数学知识对中日选手成绩进行分析．他以秒为基准，号表示超过基准的时间，表示不足基准的时间．四名中国选手的成绩记录为：，四名日本选手成绩记录为：． （1）中国选手最好成绩比日本选手最好成绩快_________秒； （2）求中国队的总成绩比日本队的总成绩快多少秒？ 18. 如果整式与整式的和为有理数，那么我们称为数的“关联整式”．例如：和为数1的“关联整式”；和为数7的“关联整式”． （1）和为数_________的“关联整式”； （2）已知和为数2026的“关联整式”，若，求整式，并求时，整式的值． 19. 国庆前深圳某中学与香港一学校开展“为祖国庆生”深港校际交流活动．香港学生小梁参观该校校园，看到学校各功能区示意图如下： （1）用含的代数式表示过道1的面积为_________； （2）在活动准备过程中，学校计划在两条过道上铺设红地毯，已知铺地毯的费用是每平方米20元，若，求铺地毯所需费用（取3）； （3）爱思考的小颖观察发现：无论取何值，两条过道的面积大小关系不会改变．请你应用所学知识判断她的观点是否正确，并说明理由． 20. 综合与探究： 我们知道式子，它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离．也就是说，在数轴上，如果点表示的数记为，点表示的数记为，则间的距离就可记作． 回答下列问题： （1）数轴上表示和3的两点之间的距离是_________； （2）小明在草稿纸上画了一条数轴，并折叠数轴，若表示2的点与表示的点重合． ①与表示10的点重合的点表示的数是_________； ②如果（在的左侧）两点之间的距离为2026，且两点经过折叠后重合，则表示的数是_________； （3）如图，在数轴上剪下8个单位长度（从0到8）的一条线段，并把这条线段沿某点向左折叠，然后在重叠部分的某处剪一刀得到三条线段，发现这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点表示的数可能是几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $