天津外国语大学附属滨海外国语学校2026-2027学年高二上学期11月期中质量调查数学试题

天津外国语大学附属滨海外国语学校 2026-2027学年第一学期高二年级数学学科期中质量调查 (时间：120分钟 分值：150分) 一、单选题(12小题，共60分。) 1.直线√3x-y+2=0的倾斜角是() A.30° B.60° C.120° D.150° 2.经过点P(1,5)且与直线2x+y-4=0平行的直线方程为（) A.2x+y-7=0 B.2x+y-1=0 C.x+2y-5=0 D.x+2y+1=0 3.椭圆x2+2y2=8的焦点坐标为() A.（4,0),(-4,0) B.（2,0),(-2,0) C.(0,2),(0,-2) D.(0,4),(0,-4) 4.焦点坐标为(0，-4)，(0,4)，且实轴长为4的双曲线的标准方程是（) A.-1 B. x=1 412 1612 C.x2 =1 D.」 412 1612 5.已知向量ā=(2,1，-5)，b=(4,2,2),若a1b,则实数元等于() A.2 B.-2 C.10 D.-10 6.已知点A(1,4),B(-2,2),过点C(-1,0)的直线1与线段AB有交点， 则直线！斜率的取值范围为() 产1页共6页 A.[-2,2] B.（-∞，-2]1U[2,+0） e（ .（0+o) 7.如图，在四面体OABC中，M为棱BC的中点，点N,P分别满 足Om=2,AP-子A,则O驴：() 3 A.oa+20丽+2oc 3 3 B.104+408+40C 3 0a+20i+20元 C. M B D.号oa+}o+5ac 8.如图，平行六面体ABCD-AB,CD中， ∠4D=∠4B=号∠BAD-7AB=AD=1,A4=2,则AC= ( A.23 B.2√2 C.3 D.V10 第2页共6页 9.已知圆M的方程是x2+y2-6x-4y+9=0,则圆M中过点(4,3)的 最短弦所在的直线方程是() A.x-y+1=0 B.x+y-7=0 C.x+y-1=0 D.x-y-7=0 10.正东双电线-发=1(6>0)的新近线与图k-3+二3相如 则b的值是() A.2 B.1 c.3 D.2 2 11.已知m∈R,若过定点A的动直线l:x-my+m-2=0和过定点B 的动直线Z,:mx+y-4+2m=0交于点P(P与A,B不重合)，则 下列说法错误的是（) A.AB=5 B.PA+PB为定值 25 C.PA+PB的最大值为5√2 D.SPAR的最大值为 2 2.已知，E分别为椭圆C:乏+ +京=1(a>b>0)的左、右焦点，MN 为圆F2:(x-1)2+y2=4的一条直径，点P为C上一点且满足 PM+PW=9,P=亏，则该椭圆C的离心率为（） 1 B. D. V15 8 3 二、填空题(6小题，共30分。) 笑3灭共6页 13.已知直线ax+y-2a-4=0,则直线l恒过定点 14.空间中，已知直线1的一个方向向量为产=(2，-4,3)，平面α的一个 法向量为n=（a,3,6)(常数aeR),若ll/a,则实数a的值为 15.已知圆C:x2+y2+2x+8y-8=0和圆C2: x2+y2-4x-4y-2=0，则两圆公共弦所在直线的方程为；公 共弦长为 16.已知圆M:x2+y2-2x+4y-4=0上恰有三个点到直线 1:3x-4y+m=0的距离都等于2，则正数m的值为 17,已知P为椭圆C:亡+上=1的动点，则点P到直线L: 259 4x-5y+66=0最长距离为 8已如双前战C:斧茶-1(a>0,b>0的右东为，点4， B分别在C的左、右两支上，且直线AB平行于x轴.若AB:BF=5:3, ∠ABF=120°，则C的离心率为 三、解答题（5小题，共60分。) 19.已知圆C经过点(2,1)，(4，-1)，(0，-1). (1)求圆C的标准方程； (2)若过(0,2)的直线1与圆C相切，求直线1的方程. 第4页共6页 20.已知圆C的圆心在直线x+y-1=0上，且圆C经过(-2,0)，(4,0)两 点 (1)求圆C的标准方程； (2)若过点(0,2)的直线1交圆C于A,B两点，且AB=4V2,求直线1的 方程. 21.已知圆M:号+=1a>b>0,左焦点为(2.0.且a- (1)求M的方程； 2)若过点，0)且斜率为2的直线1与M交于A,B两点，求AB. 22.长方体ABCD-AB,CD,中，AB=AD=2N3,AA=3,E,F分 别为A,D,CB中点，且CG=2GC. D E (I)求证：GF⊥平面FBE; A B (2)求直线AC,与平面FBE成角的正弦值， (3)求三棱锥D-FBE的体积. B 23. 已知：椭圆 a+=1(a>b>0),过点4(-a,0),B(0,b)的直 ,y2 线的斜率为2，原点到该直线的距离为25 (1)求椭圆的方程； (2)斜率大于零的直线过D(-1,0)与椭圆交于E,F两点，若ED=2DF, 求直线EF的方程， 第6页共6页