江苏盐城市阜宁县2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026年秋学期七年级期中学情调研数学试题 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 我国古代数学名著《九章算术》中已经用正负数来表示相反意义的量．若将钟表的分针顺时针旋转一周记作“”，则分针逆时针旋转一周半可记作 A． B． C． D． 2. 下面的说法中，最合理的是 A．七年级运动会上小明跑100米用了10分钟 B．一个鸡蛋约重50kg C．乐乐每天早上喝250L的牛奶 D．一张身份证的面积约是46cm2 3. -多项式的次数是 A．1 B．2 C．3 D．5 4. “十四五”时期，盐城建成了农村生态河道约9757000 m，位居全省第一．数据9757000用科学记数法表示为 A．97.57×105 B．9.757×105 C．9.757×106 D．0.9757×107 5. 一组数：，，，，，．其中非负有理数有 A．个 B．个 C．个 D．个 6. 下列说法不正确的是 A．不是整式 B．是多项式 C．是代数式 D．是单项式 7. 算式可以表示为 A． B． C． D． 8. 一个两位数，十位数字是，个位数字是，若将这个两位数的十位数字与个位数字交换得到一个新的两位数，则新的两位数与原来的两位数的差一定能被 A．整除 B．整除 C．整除 D．整除 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 的相反数是 ▲ . 10. 幼儿园王老师买了一筐草莓，连筐共重，其中筐重．将草莓平均分给位小朋友，每个小朋友可分得草莓 ▲ ． 11. 比较大小： 填“”、“”或“”)． 12. 计算：9 ． 13. 已知a，b互为相反数，c是的倒数，则的值为 ． 14. 若单项式与是同类项，则 ． 15. 已知，是最小的正整数，且，则的值为 ． 16. 数学活动课上，小明通过探索发现：在如图所示的钟面上，在1～12这12个数的每个数前面，分别添加一个正号或负号，使它们的和为0，添加方案不唯一．若设满足条件的所有添加方案中，带负号的数的个数的最大值为a，最小值为b，..则b－2a= ． 三、解答题（本大题共有9小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （6分）用数轴上的点表示下列各数： ﹣（﹣5），﹣3.5，3，﹣（+2）． 18. （12分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 19. （6分）化简：（1）； （2）． 20. （8分）先化简，再求值：-，其中，． 21. （6分）用黑白两色棋子按下图方式摆图形： 依照上述规律： （1）第6个图形中黑色棋子共有_____▲____个 ，第100个图形中黑色棋子共有_____▲____个 ； （2）第n个图形中黑色棋子共有_____▲____个. 22. （6分）国庆节前，小丽家购置了一辆纯电动汽车她连续记录了国庆假期七天中该汽车每天行驶的路程；以60千米为标准，超过60千米的部分记为正，不足60千米的部分记为负，刚好60千米记为0，记录结果如下表： 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 路程差值（单位：千米） +18 ﹣6 +38 ﹣15 0 ﹣17 +10 （1）国庆假期七天中，这辆纯电动汽车行驶路程最多的一天比最少的一天多行驶_____▲____千米； （2）国庆假期七天中，这辆纯电动汽车平均每天行驶多少千米？ 23. （8分）李奶奶家要在围墙旁用篱笆围一个长方形菜园（如图），菜园一面靠墙不用篱笆（围墙长度足够），其余三边用篱笆围成，其中左侧垂直于墙的边上留有一个1米宽的进出口（进出口不用篱笆）．已知该长方形菜园平行于墙的一边长为（6a＋4b）米，它比垂直于墙的一边的长度多（a＋8b）米． （1）求围这个长方形菜园所需篱笆的总长度； （2）若b－4a＝－9，且每米长的篱笆需花费16元，求围这个长方形菜园所需篱笆的总费用． （注：垂直于墙的一边的长度大于进出口宽度，篱笆厚度及接口处重叠均忽略不计） 24. （10分）用“”定义一种新运算：对于任意有理数，，规定．例如：． （1）求的值； （2）若，（其中是有理数）；试比较，的大小． 25. （10分） 【知识储备】 在学习数轴时，我们知道，表示3的点与原点之间的距离是3－0＝3，表示4的点与表示2的点之间的距离是4－2＝2．一般地，设点，在数轴上分别表示有理数，，若点在点的右边（如图1），则，两点之间的距离等于． 【基础应用】 （1）如图2，点，在数轴上分别表示有理数，，且满足． 则，两点之间的距离为__________． 【拓展应用】 （2）在（1）的条件下，如图2，点，是数轴上的两个固定的点，将一个玩具火车（可看作数轴上的一条线段）放置在数轴上，初始位置为左端点与点重合、右端点与点重合．将玩具火车沿数轴移动：当火车的左端点移动到点的位置时，火车的右端点所在位置表示的数恰好为；当火车的右端点移动到点的位置时，火车的左端点所在位置表示的数恰好为，则玩具火车的长度为__________． （3）在（1）和（2）的条件下，小明和小亮将玩具火车恢复到初始位置（左端点与点重合、右端点与点重合），继续进行探究． ①若他们将玩具火车沿数轴移动，移动后的玩具火车的左端点在点处，当点到点的距离等于玩具火车长度的一半时，点表示的数为__________． ②若他们让玩具火车从初始位置出发以每秒个单位长度的速度向右移动．同时，点从点出发以每秒个单位长度的速度向左移动，点从点出发以每秒个单位长度的速度向右移动．运动秒后，此时玩具火车的右端点所在位置为点．他们记点，之间的距离为，点，之间的距离为，并猜想：存在常数，使得的值与运动时间无关．你认为他们的猜想是否正确？若正确，请求出的值；若不正确，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $2026年秋学期七年级期中学情调研 七年级数学参考答案 一、选择题（每题3分，共24分） 1.A2.D3.D4.C5.B6.A7.B8.B 二、填空题（每题3分，共24分) 1 9 2026 10. m-1 20 11. > 12 4 13. 8 14 -27 15. 16. -12 三、解答题（共72分】 17.(6分) -（-5)=5,-3.5,3,-(+2)=-2 数轴上从左到右依次标出：-3.5，-2,3,5（规范画出数轴、 数字) 18.(12分) (1) -63+(-33)+16=-96+16 乙 (2) 号×[2-(-41=×2-16) 2 (3) 原点、刻度、描点标注 3.1 5:1 3+1-5 461236 4612 ×36 c =-27+6-15 (4) -2915×8 ×8 16 16 1 =-240+ 2 19.(6分) (1) 6m+8n-(2m-9n)=6m+8n-2m+9n (2) x-3-x-1=3(x-3)-2(x-1) 46 12 =x-7 12 20.(8分) -5ab2-2a2b-3ab2)+5-2ab+ab)-5ab-2a2b+6ab2 代人a=-2,b克 -12×(-2P×号+6x-2× -12*46-21= i 21.(6分) 规律： 第1个图黑棋：4 第2个图黑棋：7 第3个图黑棋：10 第4个图黑棋：13 规律：公差为3的等差数列，通项：3n+1 (1) 第6个：3×6+1=19 ?L乙-？=？8-b乙- S-)+(9D0T-9DZ-)?=?9DS+9D0T 第100个：3×100+1=301 (2) 第n个：3n+1 22.（6分) (1)最多：+38；最少：-17 差值：38-（-17)=55千米 (2)先算7天路程和与标准的总偏差： 18-6+38-15+0-17+10=28 7天标准总路程：7×60=420 7天总路程：420+28=448 平均每天：448÷7=64（千米） 答：平均每天行驶64千米23.(8分) (1)篱笆总长：（16a-4b-1)米 (2)总费用：560元 23.已知：平行墙边长：6a+4b 平行墙的边比垂直墙的边长多(a+8b)】 垂直墙边长=(6a+4b)-(a+8b)=5a-4b L=(6a+4b)+2(5a-4b)-1 乙=16a-4b-1 (2) 已知b-4a=-9=4a-b=9=16a-4b=44a 篱笆总长： 16a-4b-1=36-1=35米 总费用：35×16 24.（10分) (1)求68(-3) 6⑧(-3)=62+6×(-3)+(-32 =27 (2)P=号8m,Q=m8 1 e_1,+号·m+m=m+m+1 12 m2- .1 Q=m+m7为 2 2n P-Q- 21. +4-m =m 4 b)=4×9=36 560元 2 当m>0时，P>Q 10. 当m=0时，P=Q 11. 当m<0时，P<Q 25.（10分) (1)a+10+(b-8}2=0 绝对值、平方非负，∴.a+10=0,b-8=0 a=-10,b=8 AB=8-（-10)=18 (2)设火车长为L,C表示c,D表示d,d-c=L 火车左端到D,右端到b:b-d=L 火车右端到C,左端到a:c-a=L b-d=L c-a=L d-c=L 三式相加：b-a=3L 18=3L=L=6 玩具火车长：6 (3)①初始C、D:d-c=6,且b-d=L,c-a=L a=-10,b=8,L=6 8-d=6→d=2;c-（-10)=6→c=-4 初始：C:-4,D:2 C到A(-10)距离等于火车长一半：6÷2=3 C-（-10)川=3，C+10=3→C=-7 或者C+10=-3→C=-13,C=-7或-13 ② ②运动t秒后： 玩具火车右端点D1表示的数为2+4t,点C表 示的数为-4，因此： CD1=(2+4t)-(-4)=4t+6 点P表示的数为-10-t,点Q表示的数为 8+2t,因此： PQ=(8+2t)-(-10-t)=3t+18 代入CD1-k·PQ得： CD1-k·PQ=4t+6-k(3t+18) =(4-3k)t+6-18k 若该式的值与t无关，则含的项的系数必须为 0: 4-3k=0 解得k= 4 此时原式的值为 6-18×号=-18，与无关。 答：(1)A、B两点距离为18；(2)玩具火车长度 为6；(3)①点C表示的数为-13或-7；②猜想 正确，k的值为3。 4