精品解析：北京市第一六六中学、第五十中学、第五十五中学2026-2027学年高三第一学期期中测试物理试题

北京市第一六六中学北京市第五十中学北京市第五十五中学联考 2026—2027学年度第一学期期中测试 高三年级 物理学科 （考试时长：90分钟） 班级：____________ 姓名：____________ 考查目标 知识：运动的描述、匀变速直线运动、相互作用、牛顿运动定律、曲线运动、万有引力与宇宙航行、机械能、动量、静电场 能力：理解能力、推理能力、实验探究能力、模型建构能力 一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意） 1. 一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由向行驶且速度大小逐渐增大。下图中画出了汽车转弯时所受合力的四种方向，可能正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示，悬吊重物的轻质细绳OA被一水平轻质细绳OB牵引，O为结点，绳OA与竖直方向夹角为。悬吊物所受重力的大小为G，绳OA和绳OB所受拉力的大小分别为和，保持O点位置不变，若B点向上移，则和的变化，下列判断正确的是（ ） A. 一直增大 B. 一直减小 C. 一直增大 D. 一直减小 3. 关于教材中的插图，下列理解不正确的是（　 　） A. A图是用微元法探究匀变速直线运动的位移，所有小矩形面积之和近似等于物体的位移大小，分得越少则越接近 B. B图是伽利略在做铜球沿斜面运动的实验，其中斜面的作用是“冲淡”重力，方便测时间，随着斜面倾角的增大，伽利略观察到铜球的运动规律相同，合理外推得到自由落体运动规律 C. C图桌面上的装置可以放大桌面的微小形变，所运用的主要研究方法与卡文迪什测量引力常量的主要研究方法相同 D. D图是物体由静止状态被拉动，直到物体匀速运动起来，用力的传感器测得拉力的变化过程，说明物体所受的最大静摩擦力大于滑动摩擦力 4. 人站在力传感器上完成“下蹲”和“起立”动作，下图中呈现的是力传感器的示数随时间变化的情况，由此可以判断（ ） A. 此人先起立后下蹲 B. 起立时先失重后超重 C. 为“起立”过程，为“下蹲”过程 D. 为“起立”的超重过程，为“起立”的失重过程 5. 如图所示，两个相同的光滑弧形槽，一个为A1B1C1凸形，一个为A2B2C2凹形，两个相同小球分别进入两弧形槽的速度都为v，运动到槽的末端速度也都为v，小球通过凸形槽的时间为t1，通过凹形槽的时间为t2，则t1、t2的关系为（ ） A. t1>t2 B. t1=t2 C. t1<t2 D. 无法确定 6. 图甲为一列简谐横波在t=1.0s时的波形图，P是平衡位置为x=2m处的质点，Q是平衡位置为x=4m处的质点，图乙为质点Q的振动图像。下列判断正确的是（　　） A. 该波沿x轴负方向传播 B. t=1.5s时，质点P的位移达到负向最大 C. t=1.5s时，质点Q的回复力方向沿y轴负方向 D. 这列简谐波的波速为8m/s 7. 如图，在电场强度的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径，作一圆周，a、b、c、d为圆周上四点。在O点固定一带电荷量为的点电荷，则a、b、c、d各点电场强度的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，京张高铁将北京到张家口的通行时间缩短在1小时内，成为2022年北京冬奥会重要的交通保障设施。假设此高铁动车启动后沿平直轨道行驶，发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小恒定。已知动车的质量为m，最高行驶速度。则下列说法正确的是（ ） A. 行驶过程中动车受到的阻力大小为 B. 当动车的速度为时，动车的加速度大小为 C. 从启动到速度为的过程中，动车牵引力所做的功为 D. 从启动到速度为的过程中，动车所用时间为 9. 榫卯结构是中国传统建筑、家具和其他木制器具的主要结构方式。如图甲所示为榫眼的凿削操作，图乙为截面图，凿子尖端夹角为，在凿子顶部施加竖直向下的力时，其竖直面和侧面对两侧木头的压力分别为和。不计凿子的重力及摩擦力，下列说法正确的是（　　） A. B. 夹角越小，越大 C. D. 夹角越大，凿子越容易凿入木头 10. 如图所示，长为的细绳吊起一个质量为的摆球，细绳上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动。已知重力加速度为，细绳与竖直方向的夹角为。下列说法正确的是（ ） A. 摆球运动过程中，任一时刻重力的功率为 B. 摆球运动半周的过程，合力的平均功率为 C. 摆球运动一周，拉力的冲量大小为 D. 摆球运动半周，动量变化量为0 11. 如图所示，“羲和号”探日卫星绕太阳做圆周运动，轨道1半径为r。调整轨道以后，卫星的轨道变为图中虚线椭圆轨道2，远日点仍为P，近日点为Q，Q到太阳的距离为r1。下列说法正确的是（　　） A. 变轨后卫星绕太阳运行的周期可能不变 B. 变轨前卫星与太阳连线相同时间内扫过的面积与变轨后的相等 C. 变轨前和变轨后卫星在P点加速度相同 D. 变轨后卫星经过Q点的速度比变轨前的运行速度小 12. 将质量为m的小球在距地面高度为h处抛出，抛出时的速度大小为v0，小球落到地面时的速度大小为2v0。若小球受到的空气阻力不能忽略，则对于小球下落的整个过程，下面说法中正确的是（ ） A. 小球重力势能增加了mgh B. 合外力对小球做的功小于 C. 物体的机械能减少了 D. 克服空气阻力做的功等于mgh - 13. 如图甲所示，一质量为的物块A与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上。物块B以某一速度向A运动，时刻物块B与弹簧接触，时刻与弹簧分离。物块A、B运动的图像如图乙所示。已知从到时间内，物块A运动的距离为，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A. 物块B的质量为 B. 分离后物块A的速度大小为 C. 碰撞过程中弹簧的最大弹性势能为 D. 弹簧压缩量的最大值为 14. 急动度是描述加速度变化快慢的物理量，定义式“”。为评估某品牌新能源汽车起步时的平稳性，一辆测试车从静止开始沿平直公路启动，车载系统在起步阶段“0-4 s”内将急动度设定为： （）。已知t=0时，a0=0，下列关于汽车在起步阶段“0-4 s”内的说法正确的是（　　） A. 汽车的加速度随时间均匀增加 B. 汽车的加速度随时间均匀减小 C. 汽车在t=2 s时加速度达到最大值 D. 汽车在t=2 s时速度达到最大值 二、实验题 15. 物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如： （1）某同学用单摆测量重力加速度的大小，请读出游标卡尺的读数________mm，他测量摆线的长度l和对应的周期T，得到多组数据，作出了图像，如图所示。他认为根据图线可求得重力加速度，则从理论上分析，他求得的重力加速度g________真实值（选填“大于”“等于”或“小于”）。 （2）用重锤实验验证机械能守恒定律： ①已知重锤的质量为m，使用的交流电的频率为f。在电源接通之后让重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点进行测量并通过计算，就可以验证机械能守恒定律。 ②如图所示，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为，点A、C间的距离为，点C、E间的距离为，打点计时器在打O点到C点的这段时间内，重锤的重力势能的减少量为________，动能的增加量为________。 16. 如图1所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球碰撞前后的动量关系。图1中的O点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。实验时，先使A球多次从斜轨上某一位置静止释放，找到其平均落地点的位置P。然后，把半径相同的B球静置于水平轨道的末端，再将A球从斜轨上该位置静止释放，与B球相碰后两球均落在水平地面上，多次重复上述A球与B球相碰的过程，分别找到碰后A球和B球落点的平均位置M和N。用刻度尺测量出水平射程OM、OP、ON。测得A球的质量为，B球的质量为。 （1）实验中，通过测量小球做平抛运动的水平射程来代替小球碰撞前后的速度。 ①实验必须满足的条件有________。 A．两球的质量必须相等 B．轨道末端必须水平 C．A球每次必须从轨道的同一位置由静止释放 ②“通过测量小球做平抛运动的水平射程来代替小球碰撞前后的速度”可行的依据是________。 A．运动过程中，小球的机械能保持不变 B．平抛运动的下落高度一定，运动时间相同，水平射程与速度大小成正比 （2）当满足表达式____________时，即说明两球碰撞中动量守恒：如果再满足表达式____________时，则说明两球的碰撞为弹性碰撞。（用所测物理量表示） （3）在上述实验中换用不同材质的小球，其他条件不变，可以改变小球的落点位置。下面图2三幅图中，可能正确的落点分布是________。 A. B. C. 三、计算题 17. 如图所示，长L＝1m的轻质绝缘细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°。已知小球所带电荷量，匀强电场的场强E＝2.0×103N/C，取重力加速度g为10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求： （1）小球所受电场力F的大小； （2）小球的质量m； （3）将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。 18. 如图所示，足够长的光滑水平面AB与竖直面内的光滑半圆形导轨BC在B点相切，导轨半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，之后沿半圆形导轨运动，恰好能通过最高点C。已知重力加速度为g，求： （1）物块经过C点时速度的大小； （2）物块在B点进入圆轨道后的瞬间对轨道压力的大小F； （3）弹簧压缩至A点时的弹性势能。 19. 研究传统弹簧式电梯反弹冲击的部分装置简化如图所示，轻弹簧下端与地面连接，上端与质量为m的物体A拴接，平衡时弹簧的压缩量为x0。相同质量的物体B在物体A正上方16x0处由静止释放，两物体相碰后粘在一起并立即以相同的速度向下运动且碰撞时间极短。已知重力加速度为g，弹簧弹性势能形变量x的关系为（弹簧精度系数k未知），弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力及弹簧伸缩过程中损失的机械能，求： （1）碰撞前瞬间物体B的速度大小； （2）物体A、B碰撞过程中损失的机械能和AB运动过程中最大压缩量xm； （3）请判断AB碰撞后的运动类型，并说明理由。 20. 利用物理模型对复杂现象进行分析，是重要的科学思维方法。 已知太阳的质量为M，半径为R，万有引力常量为G。 （1）太阳的外层大气不断向四周膨胀，形成由太阳径向向外的粒子流，通常被称为太阳风。关于太阳风的成因，一种观点认为：由于太阳外层温度高，粒子的动能较大，能够克服太阳的引力向外层空间运动。 ①已知质量为m的粒子与太阳中心相距r时具有的引力势能为（以无穷远处势能为零）。忽略粒子间的相互作用。求在距离太阳中心2R处、质量为m的粒子，为了脱离太阳引力的束缚所需的最小速率vmin。 ②太阳风会造成太阳质量的损失。已知太阳风粒子的平均质量为m，探测器在距离太阳r处，探测到该处单位体积内太阳风粒子的数目为n，太阳风粒子在探测器周围的平均速率为v。求单位时间内太阳因太阳风而损失的质量∆m。 （2）彗星的彗尾主要由尘埃粒子和气体组成。一种观点认为：太阳光辐射的压力和太阳的引力，对彗尾尘埃粒子的运动起关键作用。假定太阳光的辐射功率P0恒定，尘埃粒子可视为密度相同、半径不都相等的实心球体，辐射到粒子上的太阳光被全部吸收，太阳光的能量E、动量p、光速c的关系为。如图所示，当彗星运动到A处，部分尘埃粒子被释放出来，不再沿彗星轨道运动。已知沿轨道切线方向释放的三个尘埃粒子，分别沿直线Ab和曲线Aa、Ac运动。关于造成这三个尘埃粒子轨迹分开的原因，有同学认为是它们被释放出来时的速度大小不同所致。请判断该同学的结论是否正确，并通过分析讨论来说明。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京市第一六六中学北京市第五十中学北京市第五十五中学联考 2026—2027学年度第一学期期中测试 高三年级 物理学科 （考试时长：90分钟） 班级：____________ 姓名：____________ 考查目标 知识：运动的描述、匀变速直线运动、相互作用、牛顿运动定律、曲线运动、万有引力与宇宙航行、机械能、动量、静电场 能力：理解能力、推理能力、实验探究能力、模型建构能力 一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意） 1. 一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由向行驶且速度大小逐渐增大。下图中画出了汽车转弯时所受合力的四种方向，可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】汽车从运动到做曲线运动，同时汽车速度增大，所以合力与速度方向的夹角要小于，速度沿切线方向，合力指向曲线的凹侧。结合选项内容可知，ACD错误，B正确。 故选B。 2. 如图所示，悬吊重物的轻质细绳OA被一水平轻质细绳OB牵引，O为结点，绳OA与竖直方向夹角为。悬吊物所受重力的大小为G，绳OA和绳OB所受拉力的大小分别为和，保持O点位置不变，若B点向上移，则和的变化，下列判断正确的是（ ） A. 一直增大 B. 一直减小 C. 一直增大 D. 一直减小 【答案】B 【解析】 【详解】以O点为对象，受力分析如图所示 若B点向上移，由受力分析图可知绳OA所受拉力的大小一直减小，绳OB所受拉力的大小先减小后增大。 故选B。 3. 关于教材中的插图，下列理解不正确的是（　 　） A. A图是用微元法探究匀变速直线运动的位移，所有小矩形面积之和近似等于物体的位移大小，分得越少则越接近 B. B图是伽利略在做铜球沿斜面运动的实验，其中斜面的作用是“冲淡”重力，方便测时间，随着斜面倾角的增大，伽利略观察到铜球的运动规律相同，合理外推得到自由落体运动规律 C. C图桌面上的装置可以放大桌面的微小形变，所运用的主要研究方法与卡文迪什测量引力常量的主要研究方法相同 D. D图是物体由静止状态被拉动，直到物体匀速运动起来，用力的传感器测得拉力的变化过程，说明物体所受的最大静摩擦力大于滑动摩擦力 【答案】A 【解析】 【详解】A．速度—时间图像中，图线与时间轴所围面积表示位移。用小矩形面积求和是近似方法，分割越多，矩形面积之和才越接近图线下面积，故A错误； B．伽利略斜面实验通过减小沿斜面方向的加速度来延长运动时间，便于测量；改变斜面倾角只改变加速度大小，不改变匀变速运动规律，合理外推可得到自由落体运动规律，故B正确； C．图示装置把桌面微小形变放大为可观察的位移，采用放大法；卡文迪许扭秤测量引力常量也采用放大微小形变或转动的方法，故C正确； D．物体由静止开始被拉动时，拉力先增大到最大静摩擦力，随后降为滑动摩擦力，图像表明最大静摩擦力大于滑动摩擦力，故D正确。 本题选不准确的，故选A。 4. 人站在力传感器上完成“下蹲”和“起立”动作，下图中呈现的是力传感器的示数随时间变化的情况，由此可以判断（ ） A. 此人先起立后下蹲 B. 起立时先失重后超重 C. 为“起立”过程，为“下蹲”过程 D. 为“起立”的超重过程，为“起立”的失重过程 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据图像可知，传感器示数先小于重力后大于重力，则加速度先向下后向上，之后又先向上后向下。而下蹲的过程中，先向下加速运动，再向下减速到停止，则加速度先向下再向上；起立的过程中，先向上加速运动，再向上减速到停止，加速度先向上再向下。所以此人先下蹲后起立，故A错误； BCD．根据以上分析a→b→c为起立过程，a→b加速度向上，为超重过程，b→c加速度向下，为失重过程，则起立时先超重后失重，故BC错误，D正确。 故选D。 5. 如图所示，两个相同的光滑弧形槽，一个为A1B1C1凸形，一个为A2B2C2凹形，两个相同小球分别进入两弧形槽的速度都为v，运动到槽的末端速度也都为v，小球通过凸形槽的时间为t1，通过凹形槽的时间为t2，则t1、t2的关系为（ ） A. t1>t2 B. t1=t2 C. t1<t2 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【详解】在凸形光滑弧形槽中运动的小球，从以速度进入弧形槽到运动到最高点的过程中，动能转化为重力势能，运动速度减小，小于初速度；在从最高点运动到槽末端的过程中，小球的重力势能再化为动能，到达槽末端时，速度又增大到初速度，所以在弧形槽中运动过程的平均速度小于。在凹形光滑弧形槽中运动的小球，从以速度进入轨道到运动到最低点的过程中，重力势能转化为动能，速度变大，大于初速度；在从最低点运动到弧形槽末端的过程中，小球的动能转化为重力势能，速度变小，到达槽末端时，速度减小到等于初速度，所以在弧形槽中运动过程的平均速度大于，故平均速度。又因为两个小球的运动路程完全相同，根据运动学公式，平均速率越小，运动时间越长，因此。 故选A。 6. 图甲为一列简谐横波在t=1.0s时的波形图，P是平衡位置为x=2m处的质点，Q是平衡位置为x=4m处的质点，图乙为质点Q的振动图像。下列判断正确的是（　　） A. 该波沿x轴负方向传播 B. t=1.5s时，质点P的位移达到负向最大 C. t=1.5s时，质点Q的回复力方向沿y轴负方向 D. 这列简谐波的波速为8m/s 【答案】A 【解析】 【详解】A．由题图乙可知t=1.0s时刻质点Q正沿y轴负方向运动，所以此时质点Q应位于波传播方向波形的上坡上，则该波沿x轴负方向传播，故A正确； B．该波的周期为T=2.0s，所以从t=1.0s到t=1.5s时间内，质点P从波峰位置沿y轴负方向运动四分之一个周期，则t=1.5s时，质点P运动至平衡位置，位移为零，故B错误； C．从t=1.0s到t=1.5s时间内，质点Q从平衡位置沿y轴负方向运动四分之一个周期，则t=1.5s时，质点Q位于波谷处，回复力方向沿y轴正方向，故C错误； D．该波的周期为T=2.0s，波长为λ=8m，所以波速为 故D错误。 故选A。 7. 如图，在电场强度的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径，作一圆周，a、b、c、d为圆周上四点。在O点固定一带电荷量为的点电荷，则a、b、c、d各点电场强度的大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据点电荷场强公式，则点电荷在圆上各点产生的场强大小均为，与外界竖直向上的匀强电场大小相等，由场强叠加可知，，，，故ABC错误，D正确。 故选D。 8. 如图所示，京张高铁将北京到张家口的通行时间缩短在1小时内，成为2022年北京冬奥会重要的交通保障设施。假设此高铁动车启动后沿平直轨道行驶，发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小恒定。已知动车的质量为m，最高行驶速度。则下列说法正确的是（ ） A. 行驶过程中动车受到的阻力大小为 B. 当动车的速度为时，动车的加速度大小为 C. 从启动到速度为的过程中，动车牵引力所做的功为 D. 从启动到速度为的过程中，动车所用时间为 【答案】B 【解析】 【详解】A．当动车达到最大速度时，动车受到牵引力等于受到的阻力，故行驶过程中动车受到的阻力大小为，故A错误； B．当动车的速度为时，动车受到的牵引力为，则有 根据牛顿第二定律可得 联立解得，故B正确； C．从启动到速度为的过程中，对动车利用动能定理，可得 其中表示该过程中克服阻力做的功，故动车牵引力所做的功为，故C错误； D．由 可得 从启动到速度为的过程中，动车所用时间满足，故D错误。 故选B。 9. 榫卯结构是中国传统建筑、家具和其他木制器具的主要结构方式。如图甲所示为榫眼的凿削操作，图乙为截面图，凿子尖端夹角为，在凿子顶部施加竖直向下的力时，其竖直面和侧面对两侧木头的压力分别为和。不计凿子的重力及摩擦力，下列说法正确的是（　　） A. B. 夹角越小，越大 C. D. 夹角越大，凿子越容易凿入木头 【答案】B 【解析】 【详解】A．作出力F分解的关系图，如图所示 根据牛顿第三定律可知， 由图可知，故A错误； BCD．根据几何关系有， 力F一定时，夹角越小，和均变大，夹角越大，和均变小，凿子越不容易凿进木头，故B正确，CD错误； 故选B。 10. 如图所示，长为的细绳吊起一个质量为的摆球，细绳上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动。已知重力加速度为，细绳与竖直方向的夹角为。下列说法正确的是（ ） A. 摆球运动过程中，任一时刻重力的功率为 B. 摆球运动半周的过程，合力的平均功率为 C. 摆球运动一周，拉力的冲量大小为 D. 摆球运动半周，动量变化量为0 【答案】C 【解析】 【详解】AB．摆球在水平面内运动，速度始终沿水平方向；重力竖直向下，合力指向水平圆周的圆心，二者均与速度垂直。由瞬时功率公式得，重力和合力的瞬时功率均为，故AB错误； C．设细绳拉力大小为，摆球在竖直方向平衡，则 沿水平方向由牛顿第二定律得 联立两式得周期 摆球运动一周后动量恢复原状，由动量定理知拉力的冲量与重力的冲量等大、反向。拉力冲量的大小为，故C正确； D．摆球运动半周后速度方向相反，动量方向也相反，动量变化量大小为，故D错误。 故选C。 11. 如图所示，“羲和号”探日卫星绕太阳做圆周运动，轨道1半径为r。调整轨道以后，卫星的轨道变为图中虚线椭圆轨道2，远日点仍为P，近日点为Q，Q到太阳的距离为r1。下列说法正确的是（　　） A. 变轨后卫星绕太阳运行的周期可能不变 B. 变轨前卫星与太阳连线相同时间内扫过的面积与变轨后的相等 C. 变轨前和变轨后卫星在P点加速度相同 D. 变轨后卫星经过Q点的速度比变轨前的运行速度小 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据开普勒第三定律 变轨后卫星绕太阳运行的半长轴减小，则周期减小，故A错误； B．在相同时间内，变轨前卫星与太阳连线扫过的面积不等于变轨后卫星与太阳连线扫过的面积，因为它们的轨道不同，故B错误； C．根据牛顿第二定律有 变轨前和变轨后卫星在P点与太阳的距离相同，则加速度相同，故C正确； D．变轨前根据牛顿第二定律有 解得 假设在处有一个圆轨道有 因为 所以 而椭圆轨道在Q点出发后要做离心运动，因此 所以变轨后Q点速度 即变轨后Q点速度比变轨前的运行速度更大，故D错误。 故选C。 12. 将质量为m的小球在距地面高度为h处抛出，抛出时的速度大小为v0，小球落到地面时的速度大小为2v0。若小球受到的空气阻力不能忽略，则对于小球下落的整个过程，下面说法中正确的是（ ） A. 小球重力势能增加了mgh B. 合外力对小球做的功小于 C. 物体的机械能减少了 D. 克服空气阻力做的功等于mgh - 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A．小球的重力做正功则小球的重力势能减小，且小球重力势能的减少量等于重力所做的功，即 Ep= WG= mgh A错误； B．根据动能定理可知合力做功等于小球动能的变化量，即 Ek= W合 = mv02 B错误； CD．小球机械能的减少量等于克服空气气阻力做的功，即 E = Wf= mgh - mv02 C错误、D正确。 故选D。 13. 如图甲所示，一质量为的物块A与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上。物块B以某一速度向A运动，时刻物块B与弹簧接触，时刻与弹簧分离。物块A、B运动的图像如图乙所示。已知从到时间内，物块A运动的距离为，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A. 物块B的质量为 B. 分离后物块A的速度大小为 C. 碰撞过程中弹簧的最大弹性势能为 D. 弹簧压缩量的最大值为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图可知在t0时刻两物块共速，则由动量守恒定律 解得物块B的质量为 选项A错误； B．分离时弹簧恰恢复到原长，则由动量守恒和能量关系 解得分离后物块AB的速度大小分别为 选项B错误； C．当两物体共速时弹簧弹性势能最大，则碰撞过程中弹簧的最大弹性势能为 选项C错误； D．在0~t0时间内弹簧被压缩，A的位移 （即下方虚线面积），因AB受弹力等大，则AB加速度之比为4:1，则B比匀速时减小的位移为 （即上方虚线面积）即B的位移 可得弹簧压缩量的最大值为 选项D正确。 故选D。 14. 急动度是描述加速度变化快慢的物理量，定义式“”。为评估某品牌新能源汽车起步时的平稳性，一辆测试车从静止开始沿平直公路启动，车载系统在起步阶段“0-4 s”内将急动度设定为： （）。已知t=0时，a0=0，下列关于汽车在起步阶段“0-4 s”内的说法正确的是（　　） A. 汽车的加速度随时间均匀增加 B. 汽车的加速度随时间均匀减小 C. 汽车在t=2 s时加速度达到最大值 D. 汽车在t=2 s时速度达到最大值 【答案】C 【解析】 【详解】A．急动度是加速度对时间的变化率，即 加速度随时间均匀变化要求为恒定值，但本题 是随时间变化的函数，因此加速度不是均匀变化，故A错误； B．同理，加速度均匀减小也要求为恒定负值，不是恒定值，故B错误； C．已知t=0时，a0=0，t=2s时，急动度为零，之前为正值，说明加速度增加到最大值，之后急动度为负值，加速度开始减小，t=2s时，加速度达到最大值，故C正确； D．t=2s时，加速度达到最大值，但速度仍在增大，当加速度减小到零，速度达到最大，故D错误。 故选C。 二、实验题 15. 物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如： （1）某同学用单摆测量重力加速度的大小，请读出游标卡尺的读数________mm，他测量摆线的长度l和对应的周期T，得到多组数据，作出了图像，如图所示。他认为根据图线可求得重力加速度，则从理论上分析，他求得的重力加速度g________真实值（选填“大于”“等于”或“小于”）。 （2）用重锤实验验证机械能守恒定律： ①已知重锤的质量为m，使用的交流电的频率为f。在电源接通之后让重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点进行测量并通过计算，就可以验证机械能守恒定律。 ②如图所示，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为，点A、C间的距离为，点C、E间的距离为，打点计时器在打O点到C点的这段时间内，重锤的重力势能的减少量为________，动能的增加量为________。 【答案】（1） ①. 18.8 ②. 等于 （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 [1]游标卡尺的精确度为0.1mm，读数为 [2] 单摆周期公式为 其中r为摆球半径，整理得 该图线的斜率 解得 计算时消去了未知的摆球半径r带来的系统误差，因此求得的g和真实值相等。 【小问2详解】 [1]从起始点O到C点重锤下落总距离为，因此重力势能减少量为 [2] 打点周期 匀变速直线运动中，某点的瞬时速度等于相邻两段的平均速度：C点的瞬时速度等于AE段的平均速度，A到E的时间间隔为4个打点周期，总时间为 因此 对应动能增加量为 解得 16. 如图1所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球碰撞前后的动量关系。图1中的O点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。实验时，先使A球多次从斜轨上某一位置静止释放，找到其平均落地点的位置P。然后，把半径相同的B球静置于水平轨道的末端，再将A球从斜轨上该位置静止释放，与B球相碰后两球均落在水平地面上，多次重复上述A球与B球相碰的过程，分别找到碰后A球和B球落点的平均位置M和N。用刻度尺测量出水平射程OM、OP、ON。测得A球的质量为，B球的质量为。 （1）实验中，通过测量小球做平抛运动的水平射程来代替小球碰撞前后的速度。 ①实验必须满足的条件有________。 A．两球的质量必须相等 B．轨道末端必须水平 C．A球每次必须从轨道的同一位置由静止释放 ②“通过测量小球做平抛运动的水平射程来代替小球碰撞前后的速度”可行的依据是________。 A．运动过程中，小球的机械能保持不变 B．平抛运动的下落高度一定，运动时间相同，水平射程与速度大小成正比 （2）当满足表达式____________时，即说明两球碰撞中动量守恒：如果再满足表达式____________时，则说明两球的碰撞为弹性碰撞。（用所测物理量表示） （3）在上述实验中换用不同材质的小球，其他条件不变，可以改变小球的落点位置。下面图2三幅图中，可能正确的落点分布是________。 A. B. C. 【答案】（1） ①. BC ②. B （2） ①. ②. （3）BC 【解析】 【小问1详解】 ①[1]A．验证动量守恒只需测得两球各自的质量，不要求两球质量相等，故A错误； B．轨道末端必须水平，使小球水平飞出，保证小球做平抛运动，故B正确； C．球每次从轨道的同一位置由静止释放，才能保证它到达碰撞位置时的速度相同，使不碰撞时测得的射程能够代表碰撞前的速度，故C正确； 故选BC。 ②[2]A．机械能守恒联系小球运动过程中的速度与高度，不能直接说明水平射程与平抛初速度成正比，故A错误； B．设小球平抛时的下落高度为，飞行时间为，竖直方向做自由落体运动，有，下落高度相同，飞行时间就相同；水平方向做匀速直线运动，有，因此水平射程与平抛初速度成正比，故B正确。 故选B。 【小问2详解】 [1]取碰撞前球的运动方向为正方向，设它碰撞前的速度为，碰撞后两球的速度分别为和。两球从相同高度水平飞出，飞行时间相同，记为，三次平抛的水平运动关系分别为，和 碰撞时间很短，系统水平方向所受外力冲量可忽略，若动量守恒，则应有 代入射程与速度的关系，消去公共时间，得到实验应满足的表达式 [2]弹性碰撞还要求碰撞前后两球总动能不变，即 代入射程与速度的关系并消去公共因子，得到还应满足的表达式 【小问3详解】 A．由第（2）问可知，两球碰撞前后动量守恒。球碰后获得向前的动量，球向前的动量必然减小，因此其碰后速度小于碰前速度，落点应在左侧。A图中在右侧，违背动量守恒，故A错误； B．第（2）问中，动能守恒是判断弹性碰撞的附加条件；第（3）问换用不同材质的小球，并未限定碰撞为弹性碰撞。B图中各点从左到右依次为，，和，由水平射程与平抛初速度成正比，得 由动量守恒，图示速度对应的质量关系为 碰后球速度大于球，两球能够分离；两球碰后速度又均小于碰前入射速度。设碰前、碰后的总动能分别为和，结合动量守恒可得 因此B图所示分布符合动量守恒、动能减小及碰后分离的条件，对应非弹性碰撞，故B正确； C．图中各点从左到右依次为，，和。两球发生弹性碰撞时，联立第（2）问的动量守恒和动能守恒关系，舍去未发生碰撞的解，得， 入射球质量大于被碰球质量时，上述结果满足 两球做平抛运动的飞行时间相同，故落点从左到右依次为，，和，与C图一致，故C正确。 故选BC。 三、计算题 17. 如图所示，长L＝1m的轻质绝缘细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°。已知小球所带电荷量，匀强电场的场强E＝2.0×103N/C，取重力加速度g为10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求： （1）小球所受电场力F的大小； （2）小球的质量m； （3）将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球所受电场力 解得 【小问2详解】 对静止的小球作受力分析如图所示 由平衡条件有 解得 【小问3详解】 对小球从初位置到最低点过程，由机械能守恒定律有 解得 18. 如图所示，足够长的光滑水平面AB与竖直面内的光滑半圆形导轨BC在B点相切，导轨半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，之后沿半圆形导轨运动，恰好能通过最高点C。已知重力加速度为g，求： （1）物块经过C点时速度的大小； （2）物块在B点进入圆轨道后的瞬间对轨道压力的大小F； （3）弹簧压缩至A点时的弹性势能。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 物块恰好能通过最高点C，则 解得 【小问2详解】 物块从B点到C点，由机械能守恒得 在B点，由合力提供向心力得 联立解得 由牛顿第三定律得，物块在B点进入圆轨道后的瞬间对轨道压力的大小 【小问3详解】 由能量守恒得 19. 研究传统弹簧式电梯反弹冲击的部分装置简化如图所示，轻弹簧下端与地面连接，上端与质量为m的物体A拴接，平衡时弹簧的压缩量为x0。相同质量的物体B在物体A正上方16x0处由静止释放，两物体相碰后粘在一起并立即以相同的速度向下运动且碰撞时间极短。已知重力加速度为g，弹簧弹性势能形变量x的关系为（弹簧精度系数k未知），弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力及弹簧伸缩过程中损失的机械能，求： （1）碰撞前瞬间物体B的速度大小； （2）物体A、B碰撞过程中损失的机械能和AB运动过程中最大压缩量xm； （3）请判断AB碰撞后的运动类型，并说明理由。 【答案】（1） （2）， （3）简谐运动，见解析 【解析】 【小问1详解】 物体B做自由落体运动，由机械能守恒定律 解得 【小问2详解】 物体B与物体A发生碰撞，由动量守恒定律 根据能量守恒定律 联立可得， 物体A平衡时 两物体碰撞后向下运动到最低点过程中，取最低的重力势能为0，由机械能守恒定律得 联立解得 【小问3详解】 假设AB碰撞后做简谐运动，取竖直向上为正方向，设平衡位置弹簧的形变量为，则 AB在平衡位置上方某一点时，设位移为x，则合力 则回复力 显然AB满足做简谐运动的条件，假设成立。 20. 利用物理模型对复杂现象进行分析，是重要的科学思维方法。 已知太阳的质量为M，半径为R，万有引力常量为G。 （1）太阳的外层大气不断向四周膨胀，形成由太阳径向向外的粒子流，通常被称为太阳风。关于太阳风的成因，一种观点认为：由于太阳外层温度高，粒子的动能较大，能够克服太阳的引力向外层空间运动。 ①已知质量为m的粒子与太阳中心相距r时具有的引力势能为（以无穷远处势能为零）。忽略粒子间的相互作用。求在距离太阳中心2R处、质量为m的粒子，为了脱离太阳引力的束缚所需的最小速率vmin。 ②太阳风会造成太阳质量的损失。已知太阳风粒子的平均质量为m，探测器在距离太阳r处，探测到该处单位体积内太阳风粒子的数目为n，太阳风粒子在探测器周围的平均速率为v。求单位时间内太阳因太阳风而损失的质量∆m。 （2）彗星的彗尾主要由尘埃粒子和气体组成。一种观点认为：太阳光辐射的压力和太阳的引力，对彗尾尘埃粒子的运动起关键作用。假定太阳光的辐射功率P0恒定，尘埃粒子可视为密度相同、半径不都相等的实心球体，辐射到粒子上的太阳光被全部吸收，太阳光的能量E、动量p、光速c的关系为。如图所示，当彗星运动到A处，部分尘埃粒子被释放出来，不再沿彗星轨道运动。已知沿轨道切线方向释放的三个尘埃粒子，分别沿直线Ab和曲线Aa、Ac运动。关于造成这三个尘埃粒子轨迹分开的原因，有同学认为是它们被释放出来时的速度大小不同所致。请判断该同学的结论是否正确，并通过分析讨论来说明。 【答案】（1）①；② （2）不正确，造成三个尘埃粒子轨迹分开的原因是因为粒子半径不同所致 【解析】 【小问1详解】 ①要使粒子脱离太阳引力的束缚至少需满足 解得 ②设太阳风粒子由太阳向空间各方向均匀射出，在极短时间∆t内，太阳风粒子可视为均匀分布在半径为r、厚度为Δx的球壳内，如图所示 该段时间内太阳因太阳风而损失的质量与该球壳内的粒子质量相同，有 解得 【小问2详解】 该同学的结论不正确，造成三个尘埃粒子轨迹分开的原因是因为粒子半径不同所致，设半径为R的粒子运动到距离太阳r处时，∆t时间内接受到的太阳光能量为 ∆t时间内接受到的动量为 设粒子受到的辐射压力为F压，根据动量定理有 解得 设尘埃粒子的密度为ρ，该粒子的质量为 该粒子运动到距离太阳r处时所受的引力为 解得 运动路径Ab为直线的尘埃粒子受力平衡，即 由上式可见，F引、F压的比值与尘埃粒子到太阳的距离r无关，也与速度大小无关，仅由尘埃粒子的半径R决定，由于Ac路径向内弯曲，说明 即该尘埃粒子的半径 由于Aa路径向外弯曲，说明 即该尘埃粒子的半径 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $