第十三章 磁感应强度的矢量性与叠加、计算磁通量的大小与变化量 讲义-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册讲义 磁感应强度的矢量性与叠加、计算磁通量的大小与变化量讲义 考点目录 磁感应强度的矢量性与叠加 计算磁通量的大小与变化量 考点一 磁感应强度的矢量性与叠加 核心本质 磁感应强度 是矢量，既有大小又有方向；空间中存在多个磁场源时，某点的合磁感应强度等于各个磁场源单独在该点产生的磁感应强度的矢量和，遵循平行四边形定则，与力、电场强度的叠加规则完全一致。 磁感应强度基础概念 · 物理意义：描述磁场的强弱和方向，是磁场本身的固有属性，与放入的通电导线、试探电流无关。 · 单位：特斯拉，符号为 ，。 · 方向规定：小磁针静止时N极所指的方向，即为该点磁感应强度的方向，也是磁感线在该点的切线方向。 矢量叠加法则 1. 同一直线上的叠加：若各分磁场方向在同一直线上，可先规定正方向，同向相加、反向相减，直接通过代数运算得到合磁感应强度。 1. 互成角度的叠加：若分磁场方向互成角度，用平行四边形定则合成：以两个分矢量为邻边作平行四边形，对角线即为合矢量；也可通过正交分解法，将各矢量分解到x、y轴分别求和，再合成最终的合矢量。 常见磁场的方向判断（安培定则） 叠加的前提是准确判断每个磁场的方向，高中阶段核心用右手螺旋定则（安培定则）： 1. 直线电流的磁场：右手握住直导线，大拇指指向电流方向，弯曲的四指指向即为磁感线的环绕方向；磁场是以导线为圆心的同心圆，离导线越远，磁感应强度越小。 2. 环形电流/通电螺线管：右手握住环形/螺线管，四指沿电流方向环绕，大拇指指向即为环形中心/螺线管内部的磁场方向；螺线管内部可近似为匀强磁场。 经典叠加模型 · 两根平行通电直导线（电流大小相等） · 同向电流：两导线中点处，两个磁场方向相反、大小相等，合磁感应强度为 ； · 反向电流：两导线中点处，两个磁场方向相同、大小相等，合磁感应强度为单根导线在该点磁场的2倍。 解题通用步骤 1. 确定所有磁场源，明确研究的空间点； 1. 用安培定则分别判断每个磁场源在该点的磁感应强度方向； 1. 结合磁场大小的分布规律（如离导线越远越弱），定性或定量分析各分矢量的大小； 1. 用矢量合成法则计算合磁感应强度的大小与方向。 例1．（25-26高二上·河北沧州·期末）如图所示，两根相互平行的通电长直导线放在等腰直角三角形的、两点上。两根导线中的电流均为，方向相反时，点的磁感应强度大小为，若仅使点导线中的电流变为（已知通电长直导线在某点产生磁场的磁感应强度大小与电流的大小成正比，与该点到长直导线的距离成反比），则点的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】两根导线中的电流均为，方向相反时，点的磁感应强度大小为，如图所示 由题可知a处导线、c处导线在b点产生的磁感应强度大小相等，即 根据磁感应强度叠加原理，则有 解得 若仅使点导线中的电流变为，则a处导线在b点的感应强度为 而c处导线在b点产生的磁感应强度大小不变，为，根据根据磁感应强度叠加原理，可知此时则点的磁感应强度大小为 故选C。 例2．（25-26高二上·四川成都·期末）如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相同的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为的中点，c、d位于的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（     ） A．a点处的磁感应强度方向为竖直向下 B．c、d两点处的磁感应强度相同 C．O点处的磁感应强度最大 D．b点处的磁感应强度的方向为竖直向下 【答案】A 【详解】A．根据安培定则可知，左边导线在a点产生的磁场方向为竖直向下，右边导线在a点产生的磁场方向为竖直向上。a点距离左边导线更近，所以左边导线在a点产生的磁场磁感应强度更大，所以a点合磁感应强度方向为竖直向下，故A正确； B．两根导线在c点的合磁场方向为水平向右，在d点的合磁场方向为水平向左，c、d两点处的磁感应强度大小相同，但方向相反，故B错误； C．O在两根导线连线的中点，两根导线在O点产生的磁场大小相等，方向相反，合磁感应强度为0，故C错误； D．左边导线在b点产生的磁场方向为竖直向下，右边导线在b点产生的磁场方向为竖直向上。b点距离右边导线更近，所以右边导线在b点产生的磁场磁感应强度更大，所以b点合磁感应强度方向为竖直向上，故D错误； 故选A。 例3．（24-25高二上·江苏南通·期末）如图所示，纸平面内固定一条形磁铁，磁铁正下方直导线中通有恒定电流I，电流方向垂直纸面向里，则a、b、c、d四点中磁感应强度可能为零的是（　　） A．a B．b C．c D．d 【答案】B 【详解】根据右手安培定则可知通电直导线在abcd四点的磁场方向以及条形磁铁在四点的磁场方向如图，由磁场的叠加可知，磁感应强度可能为零的是b点。 故选B。 例4．（25-26高二上·广东广州·期末）特高压直流输电是国家重点能源工程。如图所示是两根等高、相互平行的水平长直输电导线，分别通有大小相等、方向相同的电流I1和I2，a、b、c三点连线与两根导线垂直并共面，b点位于两根导线间的中点，a、c两点与b点等距，d点位于b点正上方。不考虑地磁场的影响，则（　　） A．b处磁感应强度竖直向下 B．a点处的磁感应强度方向竖直向下 C．c处的磁感应强度方向竖直向上 D．d点处的磁感应强度平行于a、c两点连线 【答案】D 【详解】根据题意，由安培定则画出通电导线在各点的磁场，侧视图如图所示 A．由于两条导线通有大小相等的电流，则b点的磁感应强度为零，故A错误。 BC．由图可知，a点处的磁感应强度方向竖直向上，c点处的磁感应强度方向竖直向下，故BC错误； D．由图可知，d点处的磁感应强度方向平行于a、c两点连线，与两根导线所在平面平行，故D正确。 故选D。 变式1．（25-26高二上·安徽亳州·期末）如图所示，水平面上放有两根平行长直细导线，P、O、Q三点所在直线与导线垂直，交点为M、N，且PM＝MO＝ON＝NQ。当两导线中通有等大反向的电流时，O、P两点的磁感应强度大小分别为B、。现仅改变的电流方向，则此时Q点的磁感应强度大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据安培定则，两导线在O点处产生的磁感应强度大小相等，方向相同，都是垂直纸面向里。则单个导线在O点处产生的磁感应强度大小为 根据对称性，L1导线在P点处的磁感应强度大小与O点相等，L1在P点处产生的磁感应强度方向垂直纸面向外。 L2导线在P点处产生的磁感应强度小于L1在P点处产生的磁感应强度，方向垂直纸面向里，设大小为B2，则P点磁感应强度大小 解得 现仅改变的电流方向，L1导线在Q点处的磁感应强度大小等于B2，方向垂直纸面向外；L2导线在Q点处产生的磁感应强度大小为B1，方向垂直纸面向外。则此时Q点的磁感应强度大小为 解得。故选B。 变式2．（25-26高二上·山东滨州·期末）科考队进入某一磁矿区域后，发现原来指向正北的指南针的N极逆时针转过（如图所示的虚线），设该处的地磁场磁感应强度的水平分量为，则磁矿所产生的磁感应强度的水平分量的最小值为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意知，磁矿所产生的磁场使原来指向正北的N极逆时针转过60°，根据三角形定则可知，磁矿所产生的磁感应强度水平分量最小时方向与图中虚线垂直，如图所示 则最小值为 故选B。 变式3．（25-26高二上·河南驻马店·期末）如图所示，等边三角形ABC的中心放置一垂直纸面的通电直导线，导线中通有向外的电流，在所在的平面内还存在沿方向的匀强磁场，已知匀强磁场的磁感应强度大小为，点处的磁感应强度大小也为，则以下说法正确的是（　　） A．、、三点中点处的磁感应强度最大 B．通电直导线在点处的磁感应强度大小为B0 C．点处的磁感应强度大小为 D．、两点处的磁感应强度相同 【答案】C 【详解】ABC．由右手螺旋定则可知，通电直导线在点处产生的磁场方向水平向左，设其大小为，叠加沿方向磁感应强度大小为的匀强磁场，由题意可知点处磁感应强度合成满足 解得 同理通电直导线在点处产生的磁场方向斜向右下，与边夹角，大小为；通电直导线在点处产生的磁场方向斜向右上，与边夹角，大小为。设水平向右为轴正方向，竖直向上为轴正方向，点处合磁场的水平分量为，竖直分量为，点处合磁场的水平分量为，竖直分量为，有 由矢量叠加可知点处的合磁场大小为 点处的合磁场大小为 可知、两点处的磁感应强度大小均大于点处的磁感应强度大小，故AB错误，C正确； D．磁感应强度是矢量，由上述分析可知，、两点处的磁感应强度大小相同，但方向不同，因此、两点处的磁感应强度不同，故D错误。 故选C。 变式4．（25-26高二上·四川成都·期末）如图，两长直通电导线P、Q垂直于纸面固定放置，在两导线中通有大小相等的电流，方向均垂直于纸面向里。为两导线连线的中点，、为两导线连线的中垂线上关于点对称的两点。下列说法正确的是（     ） A．点和点的磁感应强度相同 B．从点沿直线到点，磁感应强度大小一定增大 C．点的磁感应强度为0 D．点的磁感应强度方向竖直向下 【答案】C 【详解】A．由图可知A点和B点的磁感应强度方向相反，故A错误； B．从O点沿直线到A点，磁感应强度大小不一定增大，也有可能先增大再减小，故B错误； C．两通电导线在O点产生的磁感应强度等大反向，故合成后为0，故C正确； D．B点的磁感应强度方向水平向左，故D错误； 故选C。 考点二 计算磁通量的大小与变化量 核心本质 磁通量 表示穿过某一平面的磁感线的净条数，是标量，但有正负之分（正负仅代表磁感线穿过平面的方向）；磁通量变化量是末态与初态的代数差值，是电磁感应产生的核心条件。 磁通量的计算 （1）定义式 匀强磁场中，磁通量等于磁感应强度与垂直于磁场方向的投影面积的乘积： · ：平面在垂直磁场方向上的有效投影面积； · 单位：韦伯，符号 ，。 （2）三种典型场景 1. 磁场与平面垂直：投影面积等于平面面积，； 1. 磁场与平面平行：投影面积为 ，； 1. 磁场与平面成夹角 ： · 若 为磁场与平面的夹角，则有效面积 ，即 ； · 若 为磁场与平面法线的夹角，则有效面积 ，即 。 磁通量的标量性与正负 磁通量是标量，没有方向，但有正负： - 正负仅表示磁感线穿过平面的方向，若规定从平面正面穿入为正，则从反面穿入为负； - 若同一平面有正反两个方向的磁感线穿过，总磁通量为两者的代数和（抵消后剩余的净磁感线条数）。 磁通量变化量 的计算 磁通量变化量遵循“末减初”的代数运算规则： 计算时必须带正负号运算，常见变化场景如下： 场景1：磁场强弱变化，面积与夹角不变 磁场磁感应强度从 变为 ，有效面积 不变： 场景2：有效面积变化，磁场强弱不变 线圈面积、投影面积变化，磁感应强度 不变： 场景3：线圈平面转动，夹角变化 线圈在匀强磁场中转动，磁场与平面的夹角改变，分别计算初、末态的磁通量，再作差。 场景4：线圈翻转180°（高频易错） 线圈在匀强磁场中翻转180°，初态磁感线正面穿入 ，末态反面穿入 ： 即磁通量变化量的大小为 ，并非 。 5. 两个重要注意点 1. 有效面积的判定：若线圈面积大于匀强磁场的区域面积，有效面积为磁场区域的面积，而非线圈总面积；只有线圈全部处于匀强磁场中，才用线圈面积计算。 1. 与匝数无关：磁通量是穿过单匝线圈的磁感线条数，与线圈匝数无关； 匝线圈的磁通量和单匝完全相同，不要乘以匝数（感应电动势才与匝数有关）。 例1．（25-26高二上·湖南永州·期中）如图所示，线圈面积为，线圈平面与磁感应强度为的匀强磁场方向垂直。 (1)则穿过线圈的磁通量是多少？ (2)若线圈绕转过角，则穿过线圈的磁通量是多少？ (3)若从初始位置转过角，则穿过线圈的磁通量是多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）初始位置磁通量为 （2）线圈绕转过，则 （3）线圈绕转过，磁通量为 例2．（25-26高二上·江苏宿迁·期中）如图所示，面积为的矩形线框处于磁感应强度为的匀强磁场中，可绕垂直于磁感线的轴转动。求： (1)线框处于图示位置时穿过线框的磁通量大小； (2)若线框从图示位置绕转过角，求转动后穿过线框的磁通量大小； 【答案】(1) (2) 【详解】（1）线框处于图示位置时，线框与磁场垂直，穿过线框的磁通量 （2）线框绕转过60°角后，穿过线框的磁通量 例3．（25-26高二上·江苏连云港·阶段检测）如图所示，闭合导线框架的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B。 (1)求出B⊥S（图示位置）时，穿过闭合导线框架平面的磁通量。 (2)由图示位置绕OO′转过30°时，穿过框架平面的磁通量为多少？ (3)这个过程中磁通量变化了多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）当时，线框平面与磁场垂直，垂直磁场的投影面积等于线框面积，因此穿过框架的磁通量 （2）线框绕转过后，线框面积在垂直磁场方向的投影为 因此此时磁通量 （3）磁通量变化量为末态磁通量减初态磁通量 变式1．（25-26高二上·江苏淮安·阶段检测）如图所示，闭合导线框架的面积为，匀强磁场的磁感应强度为。 (1)求出（线框绕转）时，穿过闭合导线框架平面的磁通量。 (2)由图示位置绕转过时，穿过框架平面的磁通量为多少？ (3)这个过程中磁通量变化了多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）线框绕转，即时，穿过闭合导线框架平面的磁通量。 （2）由图示位置绕转过时，穿过框架平面的磁通量为 （3）初始时刻，穿过框架平面的磁通量为 由图示位置绕转过过程中，线框磁通量的变化量为 变式2．（25-26高二上·陕西铜川·阶段检测）如图所示，虚线左侧匀强磁场的磁感应强度，矩形线圈abcd的面积，匝数匝，B与S垂直，线圈一半在磁场中，则当线圈从图示位置绕ab边转过时 (1)线圈中的磁通量是多少？ (2)在此过程中磁通量的改变量为多少？ (3)若从图示位置绕ab边转过，则磁通量的改变量为多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）绕ab转过60°时，由几何关系可知线圈正好整个面积进入磁场，则有 （2）开始时，磁通量 在此过程中磁通量的改变量为 （3）由题有 则从图示位置绕ab边转过，则磁通量的改变量为 变式3．（25-26高二上·贵州安顺·期中）如图所示，密绕n＝100匝细导线、面积的矩形线框abcd，放置在磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，线框绕位于线框平面内且垂直磁场的中轴以角速度匀速转动。图示为线框平面与磁场垂直的位置。求： (1)当线框处于图示位置时，穿过线框平面的磁通量是多少？ (2)在线框从图示位置绕轴转过60°角的过程中，穿过线框平面磁通量的变化量是多少？ (3)若以图示位置为计时起点开始计时，写出穿过线框平面的磁通量与时间t的关系式。 【答案】(1) (2)磁通量减少了 (3) 【详解】（1）线框处于图示位置时，穿过线框平面的磁通量 （2）在线框从图示位置绕轴转过60°角时的磁通量 穿过线框平面磁通量的变化量 即穿过线框平面的磁通量减少了。 （3）若以图示位置为计时起点开始计时 t时间线圈转动的角度 此时穿过线框平面的磁通量与时间的关系式为 2 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册讲义 磁感应强度的矢量性与叠加、计算磁通量的大小与变化量讲义 考点目录 磁感应强度的矢量性与叠加 计算磁通量的大小与变化量 考点一 磁感应强度的矢量性与叠加 核心本质 磁感应强度 是矢量，既有大小又有方向；空间中存在多个磁场源时，某点的合磁感应强度等于各个磁场源单独在该点产生的磁感应强度的矢量和，遵循平行四边形定则，与力、电场强度的叠加规则完全一致。 磁感应强度基础概念 · 物理意义：描述磁场的强弱和方向，是磁场本身的固有属性，与放入的通电导线、试探电流无关。 · 单位：特斯拉，符号为 ，。 · 方向规定：小磁针静止时N极所指的方向，即为该点磁感应强度的方向，也是磁感线在该点的切线方向。 矢量叠加法则 1. 同一直线上的叠加：若各分磁场方向在同一直线上，可先规定正方向，同向相加、反向相减，直接通过代数运算得到合磁感应强度。 1. 互成角度的叠加：若分磁场方向互成角度，用平行四边形定则合成：以两个分矢量为邻边作平行四边形，对角线即为合矢量；也可通过正交分解法，将各矢量分解到x、y轴分别求和，再合成最终的合矢量。 常见磁场的方向判断（安培定则） 叠加的前提是准确判断每个磁场的方向，高中阶段核心用右手螺旋定则（安培定则）： 1. 直线电流的磁场：右手握住直导线，大拇指指向电流方向，弯曲的四指指向即为磁感线的环绕方向；磁场是以导线为圆心的同心圆，离导线越远，磁感应强度越小。 2. 环形电流/通电螺线管：右手握住环形/螺线管，四指沿电流方向环绕，大拇指指向即为环形中心/螺线管内部的磁场方向；螺线管内部可近似为匀强磁场。 经典叠加模型 · 两根平行通电直导线（电流大小相等） · 同向电流：两导线中点处，两个磁场方向相反、大小相等，合磁感应强度为 ； · 反向电流：两导线中点处，两个磁场方向相同、大小相等，合磁感应强度为单根导线在该点磁场的2倍。 解题通用步骤 1. 确定所有磁场源，明确研究的空间点； 1. 用安培定则分别判断每个磁场源在该点的磁感应强度方向； 1. 结合磁场大小的分布规律（如离导线越远越弱），定性或定量分析各分矢量的大小； 1. 用矢量合成法则计算合磁感应强度的大小与方向。 例1．（25-26高二上·河北沧州·期末）如图所示，两根相互平行的通电长直导线放在等腰直角三角形的、两点上。两根导线中的电流均为，方向相反时，点的磁感应强度大小为，若仅使点导线中的电流变为（已知通电长直导线在某点产生磁场的磁感应强度大小与电流的大小成正比，与该点到长直导线的距离成反比），则点的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 例2．（25-26高二上·四川成都·期末）如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相同的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为的中点，c、d位于的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（     ） A．a点处的磁感应强度方向为竖直向下 B．c、d两点处的磁感应强度相同 C．O点处的磁感应强度最大 D．b点处的磁感应强度的方向为竖直向下 例3．（24-25高二上·江苏南通·期末）如图所示，纸平面内固定一条形磁铁，磁铁正下方直导线中通有恒定电流I，电流方向垂直纸面向里，则a、b、c、d四点中磁感应强度可能为零的是（　　） A．a B．b C．c D．d 例4．（25-26高二上·广东广州·期末）特高压直流输电是国家重点能源工程。如图所示是两根等高、相互平行的水平长直输电导线，分别通有大小相等、方向相同的电流I1和I2，a、b、c三点连线与两根导线垂直并共面，b点位于两根导线间的中点，a、c两点与b点等距，d点位于b点正上方。不考虑地磁场的影响，则（　　） A．b处磁感应强度竖直向下 B．a点处的磁感应强度方向竖直向下 C．c处的磁感应强度方向竖直向上 D．d点处的磁感应强度平行于a、c两点连线 变式1．（25-26高二上·安徽亳州·期末）如图所示，水平面上放有两根平行长直细导线，P、O、Q三点所在直线与导线垂直，交点为M、N，且PM＝MO＝ON＝NQ。当两导线中通有等大反向的电流时，O、P两点的磁感应强度大小分别为B、。现仅改变的电流方向，则此时Q点的磁感应强度大小为（     ） A． B． C． D． 变式2．（25-26高二上·山东滨州·期末）科考队进入某一磁矿区域后，发现原来指向正北的指南针的N极逆时针转过（如图所示的虚线），设该处的地磁场磁感应强度的水平分量为，则磁矿所产生的磁感应强度的水平分量的最小值为（     ） A． B． C． D． 变式3．（25-26高二上·河南驻马店·期末）如图所示，等边三角形ABC的中心放置一垂直纸面的通电直导线，导线中通有向外的电流，在所在的平面内还存在沿方向的匀强磁场，已知匀强磁场的磁感应强度大小为，点处的磁感应强度大小也为，则以下说法正确的是（　　） A．、、三点中点处的磁感应强度最大 B．通电直导线在点处的磁感应强度大小为B0 C．点处的磁感应强度大小为 D．、两点处的磁感应强度相同 变式4．（25-26高二上·四川成都·期末）如图，两长直通电导线P、Q垂直于纸面固定放置，在两导线中通有大小相等的电流，方向均垂直于纸面向里。为两导线连线的中点，、为两导线连线的中垂线上关于点对称的两点。下列说法正确的是（     ） A．点和点的磁感应强度相同 B．从点沿直线到点，磁感应强度大小一定增大 C．点的磁感应强度为0 D．点的磁感应强度方向竖直向下 考点二 计算磁通量的大小与变化量 核心本质 磁通量 表示穿过某一平面的磁感线的净条数，是标量，但有正负之分（正负仅代表磁感线穿过平面的方向）；磁通量变化量是末态与初态的代数差值，是电磁感应产生的核心条件。 磁通量的计算 （1）定义式 匀强磁场中，磁通量等于磁感应强度与垂直于磁场方向的投影面积的乘积： · ：平面在垂直磁场方向上的有效投影面积； · 单位：韦伯，符号 ，。 （2）三种典型场景 1. 磁场与平面垂直：投影面积等于平面面积，； 1. 磁场与平面平行：投影面积为 ，； 1. 磁场与平面成夹角 ： · 若 为磁场与平面的夹角，则有效面积 ，即 ； · 若 为磁场与平面法线的夹角，则有效面积 ，即 。 磁通量的标量性与正负 磁通量是标量，没有方向，但有正负： - 正负仅表示磁感线穿过平面的方向，若规定从平面正面穿入为正，则从反面穿入为负； - 若同一平面有正反两个方向的磁感线穿过，总磁通量为两者的代数和（抵消后剩余的净磁感线条数）。 磁通量变化量 的计算 磁通量变化量遵循“末减初”的代数运算规则： 计算时必须带正负号运算，常见变化场景如下： 场景1：磁场强弱变化，面积与夹角不变 磁场磁感应强度从 变为 ，有效面积 不变： 场景2：有效面积变化，磁场强弱不变 线圈面积、投影面积变化，磁感应强度 不变： 场景3：线圈平面转动，夹角变化 线圈在匀强磁场中转动，磁场与平面的夹角改变，分别计算初、末态的磁通量，再作差。 场景4：线圈翻转180°（高频易错） 线圈在匀强磁场中翻转180°，初态磁感线正面穿入 ，末态反面穿入 ： 即磁通量变化量的大小为 ，并非 。 5. 两个重要注意点 1. 有效面积的判定：若线圈面积大于匀强磁场的区域面积，有效面积为磁场区域的面积，而非线圈总面积；只有线圈全部处于匀强磁场中，才用线圈面积计算。 1. 与匝数无关：磁通量是穿过单匝线圈的磁感线条数，与线圈匝数无关； 匝线圈的磁通量和单匝完全相同，不要乘以匝数（感应电动势才与匝数有关）。 例1．（25-26高二上·湖南永州·期中）如图所示，线圈面积为，线圈平面与磁感应强度为的匀强磁场方向垂直。 (1)则穿过线圈的磁通量是多少？ (2)若线圈绕转过角，则穿过线圈的磁通量是多少？ (3)若从初始位置转过角，则穿过线圈的磁通量是多少？ 例2．（25-26高二上·江苏宿迁·期中）如图所示，面积为的矩形线框处于磁感应强度为的匀强磁场中，可绕垂直于磁感线的轴转动。求： (1)线框处于图示位置时穿过线框的磁通量大小； (2)若线框从图示位置绕转过角，求转动后穿过线框的磁通量大小； 例3．（25-26高二上·江苏连云港·阶段检测）如图所示，闭合导线框架的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B。 (1)求出B⊥S（图示位置）时，穿过闭合导线框架平面的磁通量。 (2)由图示位置绕OO′转过30°时，穿过框架平面的磁通量为多少？ (3)这个过程中磁通量变化了多少？ 变式1．（25-26高二上·江苏淮安·阶段检测）如图所示，闭合导线框架的面积为，匀强磁场的磁感应强度为。 (1)求出（线框绕转）时，穿过闭合导线框架平面的磁通量。 (2)由图示位置绕转过时，穿过框架平面的磁通量为多少？ (3)这个过程中磁通量变化了多少？ 变式2．（25-26高二上·陕西铜川·阶段检测）如图所示，虚线左侧匀强磁场的磁感应强度，矩形线圈abcd的面积，匝数匝，B与S垂直，线圈一半在磁场中，则当线圈从图示位置绕ab边转过时 (1)线圈中的磁通量是多少？ (2)在此过程中磁通量的改变量为多少？ (3)若从图示位置绕ab边转过，则磁通量的改变量为多少？ 变式3．（25-26高二上·贵州安顺·期中）如图所示，密绕n＝100匝细导线、面积的矩形线框abcd，放置在磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，线框绕位于线框平面内且垂直磁场的中轴以角速度匀速转动。图示为线框平面与磁场垂直的位置。求： (1)当线框处于图示位置时，穿过线框平面的磁通量是多少？ (2)在线框从图示位置绕轴转过60°角的过程中，穿过线框平面磁通量的变化量是多少？ (3)若以图示位置为计时起点开始计时，写出穿过线框平面的磁通量与时间t的关系式。 2 学科网（北京）股份有限公司 $