13.2 磁感应强度 磁通量 讲义-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

该高中物理讲义通过知识框架系统梳理了“磁感应强度 磁通量”单元内容，以“核心概念-规律应用-综合拓展”为主线，将磁感应强度的定义、矢量性、匀强磁场特征及磁通量的计算、变化量分析等要点结构化呈现，清晰展现知识内在逻辑与重难点分布。 讲义亮点在于“题型分层进阶”设计，如题型2通过正方体导线、高压输电线路等情境例题，结合矢量叠加方法培养科学思维，题型强化练涵盖基础计算与复杂情境分析，真题回顾对接高考。每个题型配变式训练，帮助不同层次学生掌握方法，支持教师实施精准化复习教学。

13.2磁感应强度 磁通量 【题型精讲练】 1 题型1 磁感应强度　匀强磁场 1 题型2 磁感应强度矢量的叠加 5 题型3 磁通量 9 【真题回顾】 13 【题型精讲练】 题型1 磁感应强度　匀强磁场 1．磁感应强度 (1)电流元：在物理学中，把很短一段通电导线中的 与 的乘积Il叫作电流元。 (2)定义：在磁场中 磁场方向的通电导线，所受的磁场力F跟 和 的乘积Il的比值叫磁感应强度。 (3)定义式：B＝(定义式，而非决定式)。 (4)磁感应强度在国际单位制中的单位是 ，简称 ，符号为 。 1 T＝1 N/(A·m)。 (5)矢量：既有大小又有方向。方向就是 ，叠加遵循 。 2．匀强磁场 (1)定义：如果磁场中各点的磁感应强度的 ，这个磁场叫作匀强磁场。 (2)产生方法： 距离很近的两个平行异名磁极之间的磁场(除边缘部分外)。 通电螺线管内部的磁场(除边缘部分外)。 相隔一定距离的两个平行放置的线圈通电时，其中间区域的磁场。 (3)匀强磁场的磁感线：一些间隔 的 直线，如图所示。 【例题精讲】 【例1】（2024•重庆模拟）关于磁场、磁感应强度和磁感线，下列说法中正确的是（　　） A．磁场中的磁感线有的不能相交，有的能相交 B．磁感应强度是只有大小、没有方向的标量 C．磁感线上每一点的切线方向都跟该点的磁场方向一致 D．匀强磁场中沿磁感线方向，磁感应强度越来越小 【例2】（多选）（2026春•河北区校级月考）轻质细线吊着一质量为m＝0.4kg、边长为L＝1m、匝数n＝10的正方形线圈，其总电阻为R＝1Ω。在线圈的中间位置以下区域分布着磁场，如图甲所示。磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示。则下列判断正确的是（　　） A．线圈中的感应电流大小为1.0A B．0﹣6s内线圈产生的焦耳热为1.5J C．t＝0时轻质细线的拉力大小为3.9N D．0﹣6s内通过导线横截面的电荷量为3.0C 【变式训练1】（2025•东城区一模）超导材料温度低于临界温度Tc时，具有“零电阻效应”和“完全抗磁性”。“完全抗磁性”即处于超导态的超导体内部的磁感应强度为零。实际上，处于超导态的超导体因材料的杂质、缺陷等因素也具有一定的电阻值，只是电阻值非常小。通常采用“持续电流法”来测量超导体在超导状态下的阻值，测量装置如图（a）所示。将超导体做成一个闭合圆环，放入圆柱形磁铁产生的磁场中（磁铁与超导环共轴），用液氮进行冷却，进入超导态。撤去磁铁，超导环中会有电流产生。“持续电流法”是根据一段时间内的电流衰减情况计算超导体的电阻，通常情况下经过几十天的观测，仪器均未测量出超导环中电流的明显衰减。某次实验中，用如图（a）所示的霍尔元件（大小不计）测量超导环轴线上某处的磁感应强度B，测量数据如图（b）所示，区域Ⅳ中磁场变化是因为液氮挥发导致超导体没有浸没在液氮中。已知实验室环境中的磁感应强度约为1.2×10﹣4T，且方向沿超导环轴线方向。下列说法正确的是（　　） A．区域Ⅰ中磁场是超导环中电流产生的磁场与磁铁磁场的矢量叠加的结果 B．区域Ⅱ中的磁场迅速减小的原因是材料处于非超导态 C．区域Ⅲ中超导环中电流在测量处产生的磁场的磁感应强度大小约1.5×10﹣4T D．撤磁铁时，超导环中感应电流在测量处的磁场与磁铁在该处的磁场方向相反 【变式训练2】（多选）（2025秋•延庆区期末）在如图电场或磁场中，能使一个带负电的粒子仅在静电力或洛伦兹力作用下做圆周运动的是（　　） A．图甲：匀强电场 B．图乙：匀强磁场 C．图丙：带正电的点电荷形成的电场 D．图丁：等量同种正点电荷形成的电场 【题型强化练】 1．（2026•碑林区校级模拟）智能手机安装相关软件后可以利用其中的磁传感器测量磁感应强度，用该手机在没有干扰的某地野外探测地磁场情况。在手机上建立三维直角坐标系，如图所示，手机显示屏所在平面为xOy平面，z轴垂直手机屏正面向上，每次测量时手机屏保持水平且正朝上。根据表中的四次测量结果可推断（　　） 测量序号 Bx/μT By/μT Bz/μT 1 ﹣46.02 0.08 21.98 2 46.03 0.11 21.96 3 ﹣0.13 ﹣46.06 21.88 4 0.06 46.05 21.92 A．测量地点一定在北半球 B．当地地磁场磁感应强度大小约为40μT C．第一次测量时，y轴大致指向正东方 D．当地地磁场与水平方向夹角的正切值约为2.1 2．（2026•沙河口区校级模拟）“特斯拉”是磁感应强度B在国际单位制中的单位（符号T），下列单位中与磁感应强度单位一致的是（　　） A． B． C． D． 3．（2026•武冈市学业考试）将长0.01m的直导线垂直磁场方向放入匀强磁场中，导线中的电流大小为2A时，测得它所受的力大小为0.02N，则该磁场的磁感应强度大小为（　　） A．0.1T B．0.5T C．1.0T D．2.0T 4．（2026•石景山区二模）如图所示，半径为R的圆环形通电导线的中心为O，环中通有电流I，由电磁学知识可知，环心O处的磁感应强度大小B•，其中μ0是真空磁导率。P点是过圆环中心O点的轴线上的一点，且与O点相距x。下列关于P点磁感应强度BP的表达式可能正确的是（　　） A．BP• B．BP• C．BP• D．BP• 5．（2025秋•吉林期末）下列说法正确的是（　　） A．电场是假想的、并不存在的物质 B．磁感线越密的地方，同一试探电荷所受的磁场力一定越大 C．匀强电场的场强在数值上等于沿场强方向单位距离上的电势差 D．电源电动势越大，路端电压越大 6．（多选）（2025秋•张掖期末）关于磁感应强度，下列说法中正确的是（　　） A．磁场中某处磁感应强度的方向就是小磁针放在该处时所受磁场力的方向 B．磁场中某处磁感应强度的方向就是该处小磁针静止时N极所指的方向 C．若长为L、电流为I的导线在某处受到的磁场力为F，则该处的磁感应强度大小必为 D．磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定，其大小和方向是唯一确定的，与放入磁场中的通电导线无关 题型2 磁感应强度矢量的叠加 1．应用安培定则判断各电流在某点分别产生的磁感应强度的方向(过该点磁感线的切线方向，即与点和导线的连线垂直)。 2．根据平行四边形定则，利用合成法或正交分解法进行合成，求得合磁感应强度。 【例题精讲】 【例1】（2026春•台江区期末）如图所示的是一棱长为d的正方体，在FE、ND两边放置足够长的直导线，通有相等的电流I，电流方向如图所示。若一根无限长的直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则下列说法正确的是（　　） A．C、M两点的磁感应强度大小相等 B．M、O两点的磁感应强度方向相同 C．C点磁感应强度大小为2B D．O点磁感应强度大小为B 【例2】（多选）（2026•汕头二模）某高压三相交流输电线路采用等边三角形排列，三根输电线a、b、c位于等边三角形顶点，O1为中心，O2与O1关于bc边对称，某时刻电流满足Ia＝2Ib＝2Ic，方向如图，已知无限长直导线产生的磁感应强度大小（k为常数，r为该点到导线的距离），将矩形线圈平行于输电线截面放置在三角形区域内，下列说法正确的是（　　） A．O1的磁感应强度为零 B．O2的磁感应强度为零 C．矩形线圈中有感应电流 D．输电线b所受安培力的方向垂直bc边向下 【变式训练1】（2026•安徽模拟）两金属半圆环由粗细相同且均匀的同种材料制成，按如图1方式接入电路，其中PQ连线和MN连线分别为小半圆环和大半圆环的直径，MN＝2PQ，且两半圆环的圆心重合，除半圆环之外电路中其他电阻不计。已知如图2所示圆形线圈电流在其圆心处产生的磁感应强度大小与线圈中的电流大小成正比，与圆的半径成反比。若大半圆环在圆心处产生的磁感应强度大小为B，则两半圆环在圆心处产生的总磁感应强度大小为（　　） A．2B B．3B C．4B D．5B 【变式训练2】（多选）（2025秋•安徽期末）如图，两根相互垂直的长直通电导线M、N，分别通有竖直向上的电流I1和水平向右的电流I2，导线M右侧有与M距离相等的a、b两点，它们关于导线N对称，导线M在a、b点的磁感应强度大小均为B1，导线N在a、b点的磁感应强度大小均为B2。已知a、b两点的磁感应强度大小之比为2：3，直线电流在周围空间产生的磁感应强度与距离的关系为B＝k（I为导线中的电流，r为周围空间的点到直导线的距离，k为比例系数），则B1：B2可能为（　　） A．1：5 B．1：3 C．3：1 D．5：1 【题型强化练】 1．（2026•三元区校级模拟）如图甲所示，a、b位于两个等量同种正电荷的连线上，O为连线的中点，且a、b到O的距离相等；如图乙所示，两根相互平行的长直导线垂直纸面通过M、N两点，c、d位于MN的连线上，O′为MN连线的中点，且c、d到O′的距离相等，两导线中通有等大同向的恒定电流，下列说法正确的是（　　） A．O点电势比a点的高 B．a、b点的电场强度相同 C．导线M、N相互吸引 D．c、d点的磁感应强度大小相等，方向相同 2．（2026•吕梁模拟）《大国重器》节目介绍的GIL输电系统的三相共箱技术如图甲所示，管道内部有三根绝缘超高压长输电线缆平行且间距相等，截面图如图乙所示，上方两根输电线缆A、B圆心连线水平，某时刻B、C中电流方向垂直于纸面向外、A中电流方向垂直于纸面向里，A、B、C中电流大小均为I，已知导线在图示平面某处所产生的磁感应强度满足，R为离导线的距离。已知输电线缆A在O处所产生的磁感应强度大小为B0。则（　　） A．输电线缆B、C相互排斥 B．输电线缆C所受安培力方向指向O点 C．输电线缆A、B、C在正三角形中心O处的磁感应强度大小为2B0 D．输电线缆A、B、C在B、C连线中点处的磁感应强度大小为 3．（2026•宜昌模拟）如图所示，空间直角坐标系中有一个三棱柱，线段MN、DC相等，长度为0.4m，线段NC、EF、MD、NE、CF相等，长度为0.3m。该空间存在匀强磁场，通过面CDMN的磁通量为0.24Wb，通过面MNE的磁通量0.06Wb，通过EFCN的磁通量为0.18Wb，则匀强磁场的磁感应强度大小为（　　） A． B．3T C．4T D．5T 4．（2026•桃城区校级模拟）空间固定着两条彼此垂直的通电长直导线，电流大小分别为I1、I2，方向如图所示。O1、O2为导线与水平线的交点，A、B、D、O1、O2在同一水平线上，A、C在同一竖直线上，且AO1＝BO1＝AO2＝DO2＝AC，下列说法正确的是（　　） A．A点的磁场方向与D点的磁场方向相反 B．B点的磁感应强度大于A点的磁感应强度 C．C点的磁感应强度小于A点的磁感应强度 D．D点的磁场方向与B点的磁场方向相同 5．（2025秋•庐阳区校级期末）如图所示是三根平行直导线的截面图，若它们的电流强度大小都相同，且OA＝OB＝OC，则O点的磁感应强度的方向是（　　） A．垂直纸面指向纸外 B．沿纸面由O指向A C．沿纸面由O指向B D．沿纸面由O指向C 6．（多选）（2026•双流区校级模拟）如图所示，A、B为两根足够长的垂直于纸面的通电直导线，导线通有大小相等、方向相同的电流，在纸面内，A、B连线的中点为O点，C、D分别为连线、中垂线上的两点，D、D'关于O点对称，下列说法正确的是（　　） A．O点的磁感应强度为零 B．C点磁感应强度方向沿CO连线背离O点 C．D点磁感应强度方向沿DO连线指向O点 D．D点磁感应强度方向水平向右 题型3 磁通量　 1．定义：匀强磁场中 和与磁场方向 的平面面积S的乘积。即Φ＝BS。 2.拓展：磁场与平面不垂直时，这个面在垂直于磁场方向的 与磁感应强度B的乘积表示磁通量。Φ＝BS′＝BScos θ，如图所示。 3．单位：国际单位是 ，简称韦，符号是Wb,1 Wb＝ 。 4．引申：B＝，表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量。 5．磁通量的正、负 (1)磁通量是标量，但有正、负。当磁感线从某一面穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时磁通量为负值。 (2)若磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量为Φ，反向磁通量为Φ′，则穿过该平面的磁通量Φ总＝Φ－Φ′。磁通量等于穿过该平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和)。 6．磁通量的变化量 ΔΦ＝Φ2－Φ1。 【例题精讲】 【例1】（2026春•高淳区期中）边长为0.2m的正方形导线框abcd水平放置，共10匝。其所处空间存在匀强磁场，方向如图甲所示。在ab导线中通入不同电流I，测得ab边受到的磁场作用力F与I的关系如图乙所示。ab边与磁场方向垂直，则磁场的磁感应强度B的大小和穿过导线框的磁通量Φ为（　　） A．B＝0.2T， B．B＝0.1T， C．B＝0.2T，Φ＝0.2Wb D．B＝0.1T，Φ＝0.002Wb 【例2】（多选）（2025秋•海淀区校级期末）磁单极子是物理学家设想的仅带有单一磁极（N极或S极）粒子，它们的磁感线分布类似于点电荷的电场线分布。虽尚未发现，但科学家对磁单极子的研究一直延续。如图所示，以磁单极子（N极）为球心画出两个球面1和2，已知穿过S1球面的磁通量为Φ0，（半径为r的球面表面积为4πr2）。另有一个半径为r的线圈水平放置，其圆心位于磁单极子的正下方。此磁单极子垂直于线圈面以恒定的速度v沿轴线向下穿过圆环，下列说法正确的是（　　） A．穿过S1和S2的磁通量是相同的 B．当磁单极子到达线圈圆心时，穿过圆环平面的磁通量为0 C．当磁单极子到达线圈圆心时，线圈中的感应电动势为 D．不管磁单极子在圆环上面还是下面，感应电流一直是顺时针方向（俯视） 【变式训练1】（2026春•璧山区校级月考）如图所示，水平放置的N匝矩形线框abcd面积为S，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与水平面成θ＝37°角斜向上，现使矩形线框以ab边为轴顺时针旋转90°到竖直的虚线位置。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，关于矩形线框的磁通量，下列说法正确的是（　　） A．初态磁通量大小为0.6NBS B．末态磁通量大小为0.6BS C．磁通量变化量的大小为1.4NBS D．磁通量变化量的大小为1.4BS 【变式训练2】（多选）（2025秋•张店区期中）如图所示，空间存在方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B1＝0.01T。矩形线框静置于水平桌面上，其匝数N＝100，面积S＝0.04m2。一通电长直导线沿水平方向固定在线框对称轴的正上方，其电流I产生的磁场在O点（线框中心）的磁感应强度B2＝0.01T，下列说法正确的是（　　） A．O点的磁感应强度为0.02T B．O点的磁感应强度为 C．穿过线框的磁通量为4×10﹣4Wb D．穿过线框的磁通量为4×10﹣2Wb 【题型强化练】 1．（2025秋•唐山期末）如图所示，匝数为5匝的矩形线框在匀强磁场内匀速转动，产生的感应电动势瞬时值表达式为。则图示位置（垂直磁场方向）穿过矩形线框的磁通量大小为（　　） A． B． C． D． 2．（2026•陕西学业考试）如图所示，线框ABCD水平向右从有界的匀强磁场区域穿过，匀强磁场方向与线框ABCD垂直，下列说法中正确的是（　　） A．磁通量不变 B．磁通量一直增大 C．磁通量先增大再不变后减小 D．磁通量先减小再不变后增大 3．（2026•酒泉模拟）如图所示，匝数为n、面积为S的闭合线圈abcd水平放置，线圈处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与线圈平面的夹角为30°。若线圈以ab边为轴以角速度ω沿逆时针方向转过90°，则（　　） A．图示状态，穿过线圈的磁通量为 B．转动过程中，穿过线圈的磁通量先变小后变大 C．转动过程中，线圈产生的感应电动势先变小后变大 D．线圈转过60°时，通过线圈的感应电流最大 4．（2026•赣州校级开学）如图所示，我国的探月卫星在进入地月转移轨道时，由于卫星姿势的改变，卫星中一边长为50cm的正方形导线框由水平方向转至竖直方向，此处磁场磁感应强度B＝2×10﹣5T，方向如图中所示，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则下列说法正确的是（　　） A．在水平位置时，穿过线框的磁通量大小为4.0×10﹣6Wb B．在竖直位置时，穿过线框的磁通量大小为3.0×10﹣6Wb C．该过程中穿过线框的磁通量的变化量大小是1.0×10﹣6Wb D．该过程中穿过线框的磁通量的变化量大小是7.0×10﹣6Wb 5．（多选）（2026•云南学业考试）等腰直角三棱柱如图所示，其中侧面abcd为正方形，边长为L，侧面cdef与水平面平行，该三棱柱位于水平向左的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。下列说法正确的是（　　） A．穿过正方形abcd的磁通量大小为BL2 B．穿过矩形abcd的磁通量和穿过矩形abfe的磁通量相等 C．磁通量有正负，所以是矢量 D．穿过矩形abfe的磁通量大小为 【真题回顾】 1．（2025•江苏）某“冰箱贴”背面的磁性材料磁感线如图所示，下列判断正确的是（　　） A．a点的磁感应强度大于b点 B．b点的磁感应强度大于c点 C．c点的磁感应强度大于a点 D．a、b、c点的磁感应强度一样大 2．（2025•湖北）如图所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，放置一通电圆线圈，圆心为O点，线圈平面与磁场垂直。在圆线圈的轴线上有M和N两点，它们到O点的距离相等。已知M点的总磁感应强度大小为零，则N点的总磁感应强度大小为（　　） A．0 B．B C．2B D．3B 3．（2025•福建）如图，两根长直细导线L1、L2平行放置，其所在平面上有M、O、N点，O为线段MN的中点，L1、L2分别处于线段OM、ON的中垂线上。当L1、L2通有大小相等、方向相反的电流时，M、O点的磁感应强度大小分别为B1、B2。现保持L1的电流不变，撤去L2的电流，此时N点的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D．B2﹣B1 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 13.2磁感应强度 磁通量 【题型精讲练】 1 题型1 磁感应强度　匀强磁场 1 题型2 磁感应强度矢量的叠加 8 题型3 磁通量 17 【真题回顾】 24 【题型精讲练】 题型1 磁感应强度　匀强磁场 1．磁感应强度 (1)电流元：在物理学中，把很短一段通电导线中的电流I与导线长度l的乘积Il叫作电流元。 (2)定义：在磁场中垂直磁场方向的通电导线，所受的磁场力F跟电流I和长度l的乘积Il的比值叫磁感应强度。 (3)定义式：B＝(定义式，而非决定式)。 (4)磁感应强度在国际单位制中的单位是特斯拉，简称特，符号为T。 1 T＝1 N/(A·m)。 (5)矢量：既有大小又有方向。方向就是磁场的方向，叠加遵循平行四边形定则。 2．匀强磁场 (1)定义：如果磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同，这个磁场叫作匀强磁场。 (2)产生方法： 距离很近的两个平行异名磁极之间的磁场(除边缘部分外)。 通电螺线管内部的磁场(除边缘部分外)。 相隔一定距离的两个平行放置的线圈通电时，其中间区域的磁场。 (3)匀强磁场的磁感线：一些间隔相等的平行直线，如图所示。 【例题精讲】 【例1】（2024•重庆模拟）关于磁场、磁感应强度和磁感线，下列说法中正确的是（　　） A．磁场中的磁感线有的不能相交，有的能相交 B．磁感应强度是只有大小、没有方向的标量 C．磁感线上每一点的切线方向都跟该点的磁场方向一致 D．匀强磁场中沿磁感线方向，磁感应强度越来越小 【答案】C 【详解】A、磁场中的磁感线是闭合曲线，不能相交，如果相交，则在交点处存在两个切线方向，存在两个磁场方向，故A错误。 B、磁感应强度是矢量，有大小和方向，故B错误。 C、磁感线上每一点的切线方向跟该点的磁场方向一致，也就是磁感应强度的方向，故C正确。 D、磁感线的疏密程度表示磁感应强度的强弱，沿磁感线方向，磁感应强度不一定越来越小，故D错误。 故选：C。 【例2】（多选）（2026春•河北区校级月考）轻质细线吊着一质量为m＝0.4kg、边长为L＝1m、匝数n＝10的正方形线圈，其总电阻为R＝1Ω。在线圈的中间位置以下区域分布着磁场，如图甲所示。磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示。则下列判断正确的是（　　） A．线圈中的感应电流大小为1.0A B．0﹣6s内线圈产生的焦耳热为1.5J C．t＝0时轻质细线的拉力大小为3.9N D．0﹣6s内通过导线横截面的电荷量为3.0C 【答案】BD 【详解】A.根据图像可知，线圈中产生的感应电动势大小为 ，电流 A＝0.5A，故A错误； B.0﹣6s内线圈产生的焦耳热为Q＝I2Rt＝0.52×1×6J＝1.5J，故B正确； C.对线框受力分析可知mg＝nB0IL+T，解得T＝mg﹣nB0IL＝0.4×10N﹣10×0.2×0.5×1N＝3.0N，故C错误； D.0～6s内通过线圈的电荷量 ＝10C＝3.0C，故D正确。 故选：BD。 【变式训练1】（2025•东城区一模）超导材料温度低于临界温度Tc时，具有“零电阻效应”和“完全抗磁性”。“完全抗磁性”即处于超导态的超导体内部的磁感应强度为零。实际上，处于超导态的超导体因材料的杂质、缺陷等因素也具有一定的电阻值，只是电阻值非常小。通常采用“持续电流法”来测量超导体在超导状态下的阻值，测量装置如图（a）所示。将超导体做成一个闭合圆环，放入圆柱形磁铁产生的磁场中（磁铁与超导环共轴），用液氮进行冷却，进入超导态。撤去磁铁，超导环中会有电流产生。“持续电流法”是根据一段时间内的电流衰减情况计算超导体的电阻，通常情况下经过几十天的观测，仪器均未测量出超导环中电流的明显衰减。某次实验中，用如图（a）所示的霍尔元件（大小不计）测量超导环轴线上某处的磁感应强度B，测量数据如图（b）所示，区域Ⅳ中磁场变化是因为液氮挥发导致超导体没有浸没在液氮中。已知实验室环境中的磁感应强度约为1.2×10﹣4T，且方向沿超导环轴线方向。下列说法正确的是（　　） A．区域Ⅰ中磁场是超导环中电流产生的磁场与磁铁磁场的矢量叠加的结果 B．区域Ⅱ中的磁场迅速减小的原因是材料处于非超导态 C．区域Ⅲ中超导环中电流在测量处产生的磁场的磁感应强度大小约1.5×10﹣4T D．撤磁铁时，超导环中感应电流在测量处的磁场与磁铁在该处的磁场方向相反 【答案】C 【详解】A、区域I中磁场，应是超导环中电流产生的磁场，磁铁磁场、以及外界环境磁场三者矢量叠加的结果，故A错误； B、通常情况下经过几十天，仪器都不会测量出超导环中电流的明显衰减，因此区域中的磁场迅速减小，绝不是材料处于非超导态导致，应该是迅速撤去磁铁的原因，故B错误； C、区域Ⅳ中磁感应强度为1.2×10﹣4T，正好是环境磁感应强度的数值，说明此时液氮已经完全挥发，圆环超导态消失，感应电流为0。区域I中磁感应强度约为2.7×10﹣4T，此时液氮还没有开始挥发，说明这是超导环与外界环境磁感应强度的叠加，因此可得超导环中电流在测量处产生的磁感应强度约为2.7×10﹣4T﹣1.2×10﹣4T＝1.5×10﹣4T，故C正确。 D、根据楞次定律“增反减同”的推论，撤磁铁时超导环中感应电流在测量处的磁场与磁铁在该处的磁场方向应该相同，故D错误； 故选：C。 【变式训练2】（多选）（2025秋•延庆区期末）在如图电场或磁场中，能使一个带负电的粒子仅在静电力或洛伦兹力作用下做圆周运动的是（　　） A．图甲：匀强电场 B．图乙：匀强磁场 C．图丙：带正电的点电荷形成的电场 D．图丁：等量同种正点电荷形成的电场 【答案】BCD 【详解】A.在匀强电场中，带负电的粒子受到的电场力是恒力。它不能提供粒子做圆周运动所需的向心力，因此粒子在匀强电场中不能做圆周运动，故A错误； B.在匀强磁场中，带负电的粒子可以受到洛伦兹力提供向心力使粒子做圆周运动，故B正确； C.带正电的点电荷形成的电场中，电场线是以点电荷为中心的辐射状。带负电的粒子在这个电场中会受到电场力作用，电场力的方向指向点电荷。由于电场力是指向圆心的，因此它可以提供粒子做圆周运动所需的向心力，故C正确； D.等量同种正点电荷形成的电场中，电场线分布具有一定的对称性。在这个电场中，带负电的粒子在连线的中垂面上绕连线中点可以做圆周运动，故D正确。 故选：BCD。 【题型强化练】 1．（2026•碑林区校级模拟）智能手机安装相关软件后可以利用其中的磁传感器测量磁感应强度，用该手机在没有干扰的某地野外探测地磁场情况。在手机上建立三维直角坐标系，如图所示，手机显示屏所在平面为xOy平面，z轴垂直手机屏正面向上，每次测量时手机屏保持水平且正朝上。根据表中的四次测量结果可推断（　　） 测量序号 Bx/μT By/μT Bz/μT 1 ﹣46.02 0.08 21.98 2 46.03 0.11 21.96 3 ﹣0.13 ﹣46.06 21.88 4 0.06 46.05 21.92 A．测量地点一定在北半球 B．当地地磁场磁感应强度大小约为40μT C．第一次测量时，y轴大致指向正东方 D．当地地磁场与水平方向夹角的正切值约为2.1 【答案】C 【详解】A、磁场的磁感线从地理的南极附近出发，在地球表面自南向北分布，北半球地磁场垂直地面的分量竖直向下，南半球地磁场垂直地面的分量竖直向上，由于z轴分量为正，所以测量地点在南半球，故A错误； B、以第一组数据为例，根据矢量合成原理，地磁场实际磁感应强度大小为x轴、y轴、z轴分量的合成，而y轴分量几乎为0，所以BμT≈51μT，故B错误； C、地磁场沿平行地面的分量为大致自南向北，第一次测量时，Bx为负，By几乎为零，说明x轴大致指向正南方，y轴大致指向正东方，故C正确； D、以第一组数据为例，磁场y轴分量几乎为0，磁场与水平方向夹角的正切值为tanα0.48，故D错误。 故选：C。 2．（2026•沙河口区校级模拟）“特斯拉”是磁感应强度B在国际单位制中的单位（符号T），下列单位中与磁感应强度单位一致的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】磁感应强度的定义式为，其中F是安培力，I是电流，L是导体长度，代入各物理量的国际单位，力的单位1N＝1kg•m/s2，电流的单位A（安培），长度的单位m（米），单位推导，故A正确，BCD错误。 故选：A。 3．（2026•武冈市学业考试）将长0.01m的直导线垂直磁场方向放入匀强磁场中，导线中的电流大小为2A时，测得它所受的力大小为0.02N，则该磁场的磁感应强度大小为（　　） A．0.1T B．0.5T C．1.0T D．2.0T 【答案】C 【详解】根据题意，由安培力公式F＝BIL可得，该磁场的磁感应强度大小为 B1.0T 故C正确，ABD错误。 故选：C。 4．（2026•石景山区二模）如图所示，半径为R的圆环形通电导线的中心为O，环中通有电流I，由电磁学知识可知，环心O处的磁感应强度大小B•，其中μ0是真空磁导率。P点是过圆环中心O点的轴线上的一点，且与O点相距x。下列关于P点磁感应强度BP的表达式可能正确的是（　　） A．BP• B．BP• C．BP• D．BP• 【答案】A 【详解】已知O点的磁感应强度大小的表达式。应用极限法，当 x＝0时，P点与O点重合，磁感应强度大小， A、x＝0化简得，故A正确； B、x＝0化简得BP＝0，故B错误； C、x＝0化简得，故C错误； D、x＝0化简得，故D错误。 故选：A。 5．（2025秋•吉林期末）下列说法正确的是（　　） A．电场是假想的、并不存在的物质 B．磁感线越密的地方，同一试探电荷所受的磁场力一定越大 C．匀强电场的场强在数值上等于沿场强方向单位距离上的电势差 D．电源电动势越大，路端电压越大 【答案】C 【详解】A.电场是英国物理学家法拉第提出的，是电荷周围真实存在的物质，故A错误； B.磁感线越密的地方，磁感应强度越大，但同一试探电荷所受的磁场力大小不能确定，与电荷的运动方向和是否运动等都有关系，故B错误； C.匀强电场的电场强度与电势差的关系为E，故匀强电场的场强的大小等于沿场强方向单位距离上的电势差，故C正确； D.电源电动势表示的是电源搬运电荷本领，路端电压与电源电动势无直接关系，与外电阻有关，故D错误。 故选：C。 6．（多选）（2025秋•张掖期末）关于磁感应强度，下列说法中正确的是（　　） A．磁场中某处磁感应强度的方向就是小磁针放在该处时所受磁场力的方向 B．磁场中某处磁感应强度的方向就是该处小磁针静止时N极所指的方向 C．若长为L、电流为I的导线在某处受到的磁场力为F，则该处的磁感应强度大小必为 D．磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定，其大小和方向是唯一确定的，与放入磁场中的通电导线无关 【答案】BD 【详解】A、磁场中某处磁感应强度的方向就是小磁针放在该处时N极所受磁场力的方向，故A错误； B、根据磁场方向的规定可知，磁感应强度的方向就是该处小磁针静止时N极所指的方向，故B正确； C、若导线与磁场不垂直，该处的磁感应强度大小大于，只有长为L、电流为I的导线垂直放入磁场某处受到的磁场力为F时，该处的磁感应强度大小才为，故C错误； D、磁场中某一点的磁感应强度由磁场源决定，其大小和方向在空间各点是唯一确定的固有属性，与磁场中是否放置通电导线或放入磁场中的导线的I、L无关，故D正确。 故选：BD。 题型2 磁感应强度矢量的叠加 1．应用安培定则判断各电流在某点分别产生的磁感应强度的方向(过该点磁感线的切线方向，即与点和导线的连线垂直)。 2．根据平行四边形定则，利用合成法或正交分解法进行合成，求得合磁感应强度。 【例题精讲】 【例1】（2026春•台江区期末）如图所示的是一棱长为d的正方体，在FE、ND两边放置足够长的直导线，通有相等的电流I，电流方向如图所示。若一根无限长的直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则下列说法正确的是（　　） A．C、M两点的磁感应强度大小相等 B．M、O两点的磁感应强度方向相同 C．C点磁感应强度大小为2B D．O点磁感应强度大小为B 【答案】D 【详解】AC．一根无限长的直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，根据右手螺旋定则，放置在FE边的电流在C点产生的磁场大小为B、方向沿CM；放置在ND边的电流在C点产生的磁场大小为B、方向沿FC，故C点处的磁感应强度大小为；根据对称性，C、M两点到FE边和ND边的电流的位置并不对称，因此磁感应强度大小不相等，故AC错误； BD．放置在FE边的电流在O点产生的磁场大小为B、方向沿NO，放置在ND边的电流在O点产生的磁场大小为B、方向沿OP，故O点处的磁感应强度大小为，方向沿NP；根据右手螺旋定则，放置在FE边的电流在M点产生的磁感应强度方向沿CP，放置在ND边的电流在M点产生的磁感应强度方向沿PM，故M点处的合磁感应强度方向不沿NP，故B错误，D正确。 故选：D。 【例2】（多选）（2026•汕头二模）某高压三相交流输电线路采用等边三角形排列，三根输电线a、b、c位于等边三角形顶点，O1为中心，O2与O1关于bc边对称，某时刻电流满足Ia＝2Ib＝2Ic，方向如图，已知无限长直导线产生的磁感应强度大小（k为常数，r为该点到导线的距离），将矩形线圈平行于输电线截面放置在三角形区域内，下列说法正确的是（　　） A．O1的磁感应强度为零 B．O2的磁感应强度为零 C．矩形线圈中有感应电流 D．输电线b所受安培力的方向垂直bc边向下 【答案】BD 【详解】A.如图 根据右手螺旋定则可知电流c在O1产生的磁场平行ab指向右下方，电流a在O1产生的磁场平行于bc向右，b电流在O1产生的磁场平行ac指向右下方，根据平行四边形定则，则O1点合磁感应强度不为零，故A错误； B.如图 根据右手螺旋定则可知电流a在O2产生的磁场平行于bc向右，大小为 电流c在O2产生的磁场平行ab指向左上方，b电流在O2产生的磁场平行ab指向左下方，Bb与Bc间的夹角为120°，Bb与Bc的矢量和大小为 方向与bc平行，向左；则O2点合磁感应强度为零，故B正确； C.矩形线圈中磁场稳定，磁通量不变，没有感应电流，故C错误； D.如图 根据右手螺旋定则可知电流c在b产生的磁场垂直于bc向上，电流a在b产生的磁场垂直于ab向右下方，则Ba＝2Bc由平行四边形定则可知b处的合磁场方向从b指向c，由左手定则可知输电线b所受安培力的方向垂直bc边向下，故D正确。 故选：BD。 【变式训练1】（2026•安徽模拟）两金属半圆环由粗细相同且均匀的同种材料制成，按如图1方式接入电路，其中PQ连线和MN连线分别为小半圆环和大半圆环的直径，MN＝2PQ，且两半圆环的圆心重合，除半圆环之外电路中其他电阻不计。已知如图2所示圆形线圈电流在其圆心处产生的磁感应强度大小与线圈中的电流大小成正比，与圆的半径成反比。若大半圆环在圆心处产生的磁感应强度大小为B，则两半圆环在圆心处产生的总磁感应强度大小为（　　） A．2B B．3B C．4B D．5B 【答案】B 【详解】小半圆环电阻是大半圆环的二分之一，则流过小半圆环的电流是流过大半圆环电流的两倍，则小半圆环在圆心产生的磁感应强度是大半圆环在圆心产生磁感应强度大小的4倍，由右手定则知，两者产生的磁场方向相反，故圆心处的合磁感应强度大小为3B，故B正确，ACD错误。 故选：B。 【变式训练2】（多选）（2025秋•安徽期末）如图，两根相互垂直的长直通电导线M、N，分别通有竖直向上的电流I1和水平向右的电流I2，导线M右侧有与M距离相等的a、b两点，它们关于导线N对称，导线M在a、b点的磁感应强度大小均为B1，导线N在a、b点的磁感应强度大小均为B2。已知a、b两点的磁感应强度大小之比为2：3，直线电流在周围空间产生的磁感应强度与距离的关系为B＝k（I为导线中的电流，r为周围空间的点到直导线的距离，k为比例系数），则B1：B2可能为（　　） A．1：5 B．1：3 C．3：1 D．5：1 【答案】AD 【详解】根据安培定则，通电导线M在a、b两点的磁感应强度B1方向垂直纸面向里，通电导线N在a点的磁感应强度B2方向垂直纸面向外，通电导线N在b点的磁感应强度B2方向垂直纸面向里。若a点的磁感应强度方向垂直纸面向里，则 代入数据得；若a点的磁感应强度方向垂直纸面向外，则 代入数据得，故AD正确，BC错误。 故选：AD。 【题型强化练】 1．（2026•三元区校级模拟）如图甲所示，a、b位于两个等量同种正电荷的连线上，O为连线的中点，且a、b到O的距离相等；如图乙所示，两根相互平行的长直导线垂直纸面通过M、N两点，c、d位于MN的连线上，O′为MN连线的中点，且c、d到O′的距离相等，两导线中通有等大同向的恒定电流，下列说法正确的是（　　） A．O点电势比a点的高 B．a、b点的电场强度相同 C．导线M、N相互吸引 D．c、d点的磁感应强度大小相等，方向相同 【答案】C 【详解】A、根据等量同种点电荷电场的分布规律可知，沿电场线电势降低，O点电势比a点的低，故A错误； B、结合对称性可知，a、b点的电场强度大小相等，方向相反，则场强不相同，故B错误； C、根据安培定则可知，电流M在N位置的磁感应强度方向向下，根据左手定则可知，N所受安培力方向向左，根据牛顿第三定律可知，N对M的安培力方向向右，即导线 M、N相互吸引，故C正确； D、根据对称性可知，M在c、d产生的磁感应强度大小分别与N在d、c产生的磁感应强度大小相等，根据安培定则可知，M在c、d产生的磁感应强度方向均垂直于MN连线向下，N在c、d产生的磁感应强度方向均垂直于MN连线向上，根据磁场叠加可知，c、d点的磁感应强度大小相等，方向相反，故D错误。 故选：C。 2．（2026•吕梁模拟）《大国重器》节目介绍的GIL输电系统的三相共箱技术如图甲所示，管道内部有三根绝缘超高压长输电线缆平行且间距相等，截面图如图乙所示，上方两根输电线缆A、B圆心连线水平，某时刻B、C中电流方向垂直于纸面向外、A中电流方向垂直于纸面向里，A、B、C中电流大小均为I，已知导线在图示平面某处所产生的磁感应强度满足，R为离导线的距离。已知输电线缆A在O处所产生的磁感应强度大小为B0。则（　　） A．输电线缆B、C相互排斥 B．输电线缆C所受安培力方向指向O点 C．输电线缆A、B、C在正三角形中心O处的磁感应强度大小为2B0 D．输电线缆A、B、C在B、C连线中点处的磁感应强度大小为 【答案】C 【详解】A、结合右手螺旋定则和左手定则，B、C输电线缆通入的电流方向相同，二者相互吸引，故A错误； B、结合右手螺旋定则和左手定则，A、C输电线缆通入的电流方向相反，A、C间为斥力，而B、C输电线缆通入的电流方向相同，B、C间为引力，又因为A、B、C输电线缆平行且间距相等，以及A、B、C中电流大小均为I，A、C间的斥力和B、C间的引力的大小相等，则根据平行四边形定则可知，输电线缆C所受安培力方向水平向右，故B错误； C、正三角形中心O到三个导线的距离相等，电流大小相等，结合 因此A、B、C在O点产生的磁感应强度大小均为B0，根据安培定则，输电线缆A、B、C在正三角形中心O处产生的磁感应强度如图所示 由几何关系可知BB与BC的夹角为120°，故两者的合磁场大小为B0，方向与BA的方向相同，输电线缆A、B、C在正三角形中心O处产生的总磁感应强度大小为2B0，故C正确； D、结合右手螺旋定则，B、C输电线缆在B、C连线中点处的磁感应强度大小相等、方向相反，合磁感应强度为0，A输电线缆在B、C连线中点处的磁感应强度方向由B指向C，设正三角形边长为L，B、C连线中点为M，由几何关系可得， 结合 可得，输电线缆A在M点产生的磁感应强度大小 代入数据可得，故D错误。 故选：C。 3．（2026•宜昌模拟）如图所示，空间直角坐标系中有一个三棱柱，线段MN、DC相等，长度为0.4m，线段NC、EF、MD、NE、CF相等，长度为0.3m。该空间存在匀强磁场，通过面CDMN的磁通量为0.24Wb，通过面MNE的磁通量0.06Wb，通过EFCN的磁通量为0.18Wb，则匀强磁场的磁感应强度大小为（　　） A． B．3T C．4T D．5T 【答案】B 【详解】根据题意分析可知，在匀强磁场中，磁通量公式Φ＝B•S⊥（S⊥是垂直于磁场方向的投影面积）。三棱柱的三个互相垂直的面，磁通量分别对应磁场的三个分量，总磁感应强度是各分量的矢量和。 面CDMN（y﹣z平面）：SCDMN＝MN×NC，代入数据解得SCDMN＝0.12m2 面EFCN（x﹣y平面）：SEFCN＝NC×CF，代入数据解得SEFCN＝0.09m2 面MNE（x﹣z平面）：SMNE，代入数据解得SMNE＝0.06m2 磁通量等于磁感应强度分量乘以对应垂直面的面积Bx，解得Bx＝2T，Bz，解得Bz＝2T，By，解得By＝1T 总磁感应强度大小B，解得B＝3T，故B正确，ACD错误。 故选：B。 4．（2026•桃城区校级模拟）空间固定着两条彼此垂直的通电长直导线，电流大小分别为I1、I2，方向如图所示。O1、O2为导线与水平线的交点，A、B、D、O1、O2在同一水平线上，A、C在同一竖直线上，且AO1＝BO1＝AO2＝DO2＝AC，下列说法正确的是（　　） A．A点的磁场方向与D点的磁场方向相反 B．B点的磁感应强度大于A点的磁感应强度 C．C点的磁感应强度小于A点的磁感应强度 D．D点的磁场方向与B点的磁场方向相同 【答案】C 【详解】AD.根据安培定则，I1（垂直纸面向里）在B点产生的磁场方向竖直向上，在A点产生的磁场方向竖直向下，在D点产生的磁场方向竖直向下；I2（竖直向上）在B点产生的磁场方向垂直纸面向外，在A点产生的磁场方向垂直纸面向外，在D点产生的磁场方向垂直纸面向里。根据矢量合成可知，A、D两点合磁场方向不相反，D、B两点磁场方向不相同，故AD错误； B.B点磁感应强度 A点磁感应强度，因为AB两点到I1的距离相同B1A＝B1B但A到I2的距离更近B2A＞B2B 所以B点的磁感应强度小于A点的磁感应强度，故B错误； C.在A点，I1产生的磁场方向竖直向下，I2产生的磁场方向垂直纸面向外，两者垂直，在C点，I2产生的磁场方向垂直纸面向外，由于C点与A点在同一竖直线上，到竖直导线I2的水平距离相等，故B2C＝B2A； I1在C点产生的磁场在纸面内，由于C点到O1的距离大于A点到O1的距离，故B1C＜B1A C点合磁感应强度，因B1C＜B1A且B2C＝B2A 所以BC＜BA，故C正确。 故选：C。 5．（2025秋•庐阳区校级期末）如图所示是三根平行直导线的截面图，若它们的电流强度大小都相同，且OA＝OB＝OC，则O点的磁感应强度的方向是（　　） A．垂直纸面指向纸外 B．沿纸面由O指向A C．沿纸面由O指向B D．沿纸面由O指向C 【答案】D 【详解】根据安培定则可知三根通电直导线在O点上所产生的磁场方向，如图所示： 直导线A在O点产生磁场与直导线C在O点产生磁场方向相反，大小相等，则合磁场为零； 而直导线B在O点产生磁场，方向从O指向C； 根据磁场的合成方法可知，合磁场磁感应强度方向为沿纸面由O指向C，故D正确，ABC错误。 故选：D。 6．（多选）（2026•双流区校级模拟）如图所示，A、B为两根足够长的垂直于纸面的通电直导线，导线通有大小相等、方向相同的电流，在纸面内，A、B连线的中点为O点，C、D分别为连线、中垂线上的两点，D、D'关于O点对称，下列说法正确的是（　　） A．O点的磁感应强度为零 B．C点磁感应强度方向沿CO连线背离O点 C．D点磁感应强度方向沿DO连线指向O点 D．D点磁感应强度方向水平向右 【答案】AD 【详解】A、根据题意分析可知，导线通有大小相等，方向相同的电流，根据右手螺旋定则可得，A导线在O点产生的磁感应强度的方向竖直向下，B导线在O点产生的磁感应强度的方向竖直向上，二者大小相等，所以O点的磁感应强度为零，故A正确； B、根据题意分析可知，A导线在C点产生的磁感应强度的方向竖直向下，B导线在C点产生的磁感应强度的方向竖直向上，前者大于后者，所以C点的磁感应强度竖直向下，故B错误； CD、根据题意分析可知，A导线在D点产生的磁感应强度的方向垂直于AD指向右下方，B导线在D点产生的磁感应强度的方向垂直于BD指向右上方，二者大小相等，所以D点的磁感应强度水平向右，故C错误，D正确。 故选：AD。 题型3 磁通量　 1．定义：匀强磁场中磁感应强度B和与磁场方向垂直的平面面积S的乘积。即Φ＝BS。 2.拓展：磁场与平面不垂直时，这个面在垂直于磁场方向的投影面积S′与磁感应强度B的乘积表示磁通量。Φ＝BS′＝BScos θ，如图所示。 3．单位：国际单位是韦伯，简称韦，符号是Wb,1 Wb＝1 T·m2。 4．引申：B＝，表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量。 5．磁通量的正、负 (1)磁通量是标量，但有正、负。当磁感线从某一面穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时磁通量为负值。 (2)若磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量为Φ，反向磁通量为Φ′，则穿过该平面的磁通量Φ总＝Φ－Φ′。磁通量等于穿过该平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和)。 6．磁通量的变化量 ΔΦ＝Φ2－Φ1。 【例题精讲】 【例1】（2026春•高淳区期中）边长为0.2m的正方形导线框abcd水平放置，共10匝。其所处空间存在匀强磁场，方向如图甲所示。在ab导线中通入不同电流I，测得ab边受到的磁场作用力F与I的关系如图乙所示。ab边与磁场方向垂直，则磁场的磁感应强度B的大小和穿过导线框的磁通量Φ为（　　） A．B＝0.2T， B．B＝0.1T， C．B＝0.2T，Φ＝0.2Wb D．B＝0.1T，Φ＝0.002Wb 【答案】D 【详解】根据安培力的计算公式F＝nBIL 结合图像可知，图像的斜率knBLN/A＝0.2N/A 解得BT＝0.1T，所以穿过导线框的磁通量为Φ＝BSsin30°＝0.1×0.22Wb＝0.002Wb，故ABC错误，D正确。 故选：D。 【例2】（多选）（2025秋•海淀区校级期末）磁单极子是物理学家设想的仅带有单一磁极（N极或S极）粒子，它们的磁感线分布类似于点电荷的电场线分布。虽尚未发现，但科学家对磁单极子的研究一直延续。如图所示，以磁单极子（N极）为球心画出两个球面1和2，已知穿过S1球面的磁通量为Φ0，（半径为r的球面表面积为4πr2）。另有一个半径为r的线圈水平放置，其圆心位于磁单极子的正下方。此磁单极子垂直于线圈面以恒定的速度v沿轴线向下穿过圆环，下列说法正确的是（　　） A．穿过S1和S2的磁通量是相同的 B．当磁单极子到达线圈圆心时，穿过圆环平面的磁通量为0 C．当磁单极子到达线圈圆心时，线圈中的感应电动势为 D．不管磁单极子在圆环上面还是下面，感应电流一直是顺时针方向（俯视） 【答案】ABC 【详解】AB.磁通量是穿过某一面的磁感线的条数，如果是磁单极子，它发出所有的磁感线均全部会穿过球面1和球面2，则两球面的磁通量一样大，若让磁单极子穿过一个圆形闭合线圈，当线圈圆心与磁单极子重合时，穿过线圈的磁感线的条数为0，即磁通量为零，根据楞次定律可知电流方向不变，故AB正确； C.以磁单极子为球心，半径为r的球面的磁通量为Φ0，设距磁单极子距离为r处的磁感应强度为B，则有 磁单极子到达圆环中心时，相当于圆环切割磁感线，产生感应电动势为，故C正确。 D.不管磁单极子在圆环上面还是下面，感应电流一直是逆时针方向（俯视），故D错误。 故选：ABC。 【变式训练1】（2026春•璧山区校级月考）如图所示，水平放置的N匝矩形线框abcd面积为S，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与水平面成θ＝37°角斜向上，现使矩形线框以ab边为轴顺时针旋转90°到竖直的虚线位置。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，关于矩形线框的磁通量，下列说法正确的是（　　） A．初态磁通量大小为0.6NBS B．末态磁通量大小为0.6BS C．磁通量变化量的大小为1.4NBS D．磁通量变化量的大小为1.4BS 【答案】D 【详解】根据磁通量的公式可得，初态磁通量为 Φ＝BSsinθ＝0.6BS 末态磁通量为 Φ＝﹣BScosθ＝﹣0.8BS 所以末态磁通量大小为0.8BS，所以磁通量变化量 ΔΦ＝﹣0.8BS﹣0.6BS＝﹣1.4BS 所以磁通量变化量的大小为1.4BS，故D正确，ABC错误。 故选：D。 【变式训练2】（多选）（2025秋•张店区期中）如图所示，空间存在方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B1＝0.01T。矩形线框静置于水平桌面上，其匝数N＝100，面积S＝0.04m2。一通电长直导线沿水平方向固定在线框对称轴的正上方，其电流I产生的磁场在O点（线框中心）的磁感应强度B2＝0.01T，下列说法正确的是（　　） A．O点的磁感应强度为0.02T B．O点的磁感应强度为 C．穿过线框的磁通量为4×10﹣4Wb D．穿过线框的磁通量为4×10﹣2Wb 【答案】BC 【详解】AB．O点的磁感应强度如图所示 由矢量合成法则有B 代入数据得：BT B与水平面夹角：tanθ，代入数据得：tanθ＝1 解得：θ＝45° 则O点磁感应强度B与水平面成45°角斜向下，故A错误，B正确； CD．穿过线框磁通量大小：Φ＝B1S＝0.01×0.04Wb＝4×10﹣4Wb，故C正确，D错误。 故选：BC。 【题型强化练】 1．（2025秋•唐山期末）如图所示，匝数为5匝的矩形线框在匀强磁场内匀速转动，产生的感应电动势瞬时值表达式为。则图示位置（垂直磁场方向）穿过矩形线框的磁通量大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】图示位置（垂直磁场方向）此时穿过线框的磁通量最大为Φ＝BS 感应电动势瞬时值表达式为，即Em＝25V＝nBSω 匝数为5匝，根据ω＝100π 则Φ＝BSWb，故D正确，ABC错误。 故选：D。 2．（2026•陕西学业考试）如图所示，线框ABCD水平向右从有界的匀强磁场区域穿过，匀强磁场方向与线框ABCD垂直，下列说法中正确的是（　　） A．磁通量不变 B．磁通量一直增大 C．磁通量先增大再不变后减小 D．磁通量先减小再不变后增大 【答案】C 【详解】线圈未完全进入磁场时，磁通量逐渐增加；完全进入磁场后磁通量不变；离开磁场时磁通量减小；所以整个过程中穿过线圈的磁通量先增大再不变后减小。故C正确，ABD错误。 故选：C。 3．（2026•酒泉模拟）如图所示，匝数为n、面积为S的闭合线圈abcd水平放置，线圈处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与线圈平面的夹角为30°。若线圈以ab边为轴以角速度ω沿逆时针方向转过90°，则（　　） A．图示状态，穿过线圈的磁通量为 B．转动过程中，穿过线圈的磁通量先变小后变大 C．转动过程中，线圈产生的感应电动势先变小后变大 D．线圈转过60°时，通过线圈的感应电流最大 【答案】C 【详解】A.图示状态，磁场方向与线圈平面夹角为30°，则磁通量Φ＝BSsin30°，故A错误； BC.线圈转过90°过程中，磁场方向与线圈平面垂直时，此时磁通量最大，感应电动势为零，感应电流为零，则转动过程中，穿过线圈的磁通量先变大后变小，感应电动势先变小后变大，故C正确，B错误。 D.线圈转过60°时，磁场方向与线圈平面垂直，此时磁通量最大，磁通量的变化率为0，则感应电动势为0，感应电流为0，故D错误。 故选：C。 4．（2026•赣州校级开学）如图所示，我国的探月卫星在进入地月转移轨道时，由于卫星姿势的改变，卫星中一边长为50cm的正方形导线框由水平方向转至竖直方向，此处磁场磁感应强度B＝2×10﹣5T，方向如图中所示，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则下列说法正确的是（　　） A．在水平位置时，穿过线框的磁通量大小为4.0×10﹣6Wb B．在竖直位置时，穿过线框的磁通量大小为3.0×10﹣6Wb C．该过程中穿过线框的磁通量的变化量大小是1.0×10﹣6Wb D．该过程中穿过线框的磁通量的变化量大小是7.0×10﹣6Wb 【答案】D 【详解】A.正方形线框的边长为50cm＝0.5m，在水平位置时穿过线框的磁通量为，故A错误； B.同理，在竖直位置时穿过线框的磁通量为，大小为4.0×10﹣6Wb，故B错误； CD.磁通量的变化量的大小为ΔΦ＝|Φ2﹣Φ1|＝|﹣4.0×10﹣6﹣3.0×10﹣6|Wb＝7.0×10﹣6Wb，故C错误，D正确。 故选：D。 5．（多选）（2026•云南学业考试）等腰直角三棱柱如图所示，其中侧面abcd为正方形，边长为L，侧面cdef与水平面平行，该三棱柱位于水平向左的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。下列说法正确的是（　　） A．穿过正方形abcd的磁通量大小为BL2 B．穿过矩形abcd的磁通量和穿过矩形abfe的磁通量相等 C．磁通量有正负，所以是矢量 D．穿过矩形abfe的磁通量大小为 【答案】BD 【详解】A、磁通量的公式Φ＝BS中S为正方形平面abcd在垂直磁场方向的投影面积，则 故A错误； BD、正方形abcd在垂直磁场方向的投影面积就是矩形abfe的面积，则在匀强磁场中，穿过矩形abcd的磁通量和穿过矩形abfe的磁通量相等，均为，故BD正确； C、磁通量的加减用代数方法计算，不使用平行四边形定则计算，是标量，故C错误。 故选：BD。 【真题回顾】 1．（2025•江苏）某“冰箱贴”背面的磁性材料磁感线如图所示，下列判断正确的是（　　） A．a点的磁感应强度大于b点 B．b点的磁感应强度大于c点 C．c点的磁感应强度大于a点 D．a、b、c点的磁感应强度一样大 【答案】B 【详解】磁感线越密集的地方磁感应强度越大，故可知Bb＞Ba＞Bc。 故B正确，ACD错误。 故选：B。 2．（2025•湖北）如图所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，放置一通电圆线圈，圆心为O点，线圈平面与磁场垂直。在圆线圈的轴线上有M和N两点，它们到O点的距离相等。已知M点的总磁感应强度大小为零，则N点的总磁感应强度大小为（　　） A．0 B．B C．2B D．3B 【答案】A 【详解】根据安培定则判断可知，电流在圆线圈的轴线上产生的磁场方向相同，因为M点和N点在圆线圈轴线上，且它们到O点的距离相等，根据对称性可知，通电圆线圈在M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相同，又因为匀强磁场中磁感应强度大小和方向处处相同，根据磁场的叠加原理，通电圆线圈和匀强磁场在M点和N点的叠加磁场相同，则N点的总磁感应强度大小与M点相等，也为0，故A正确，BCD错误。 故选：A。 3．（2025•福建）如图，两根长直细导线L1、L2平行放置，其所在平面上有M、O、N点，O为线段MN的中点，L1、L2分别处于线段OM、ON的中垂线上。当L1、L2通有大小相等、方向相反的电流时，M、O点的磁感应强度大小分别为B1、B2。现保持L1的电流不变，撤去L2的电流，此时N点的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D．B2﹣B1 【答案】A 【详解】根据安培定则，结合题意，可得两导线在O点处产生的磁感应强度方向相同、大小相等，由磁场叠加原理，可得单个导线在O点处产生的磁感应强度大小为，则导线L2在N点处产生的磁感应强度大小为BN。根据安培定则，结合对称性，可得两导线在N处产生的磁感应强度大小与M点相等，即两导线在N处产生的磁感应强度大小为B1。由于L2在N点处产生的磁感应强度大于L1在N点处产生的磁感应强度，且方向相反，由磁场叠加原理可得将L2撤去后，N点的磁感应强度B＝BN﹣B1，故A正确，BCD错误。 故选：A。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $