2.3【有理数的乘方】培优题型专项训练 2026-2027学年人教版七年级数学上册
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内容正文：
简一数理 培优题型专项训练
【有理数的乘方】培优题型专项训练
（新教材人教版）
备注：本资料选题有一定难度，适合中等偏上学生，培优和拔尖需求！
【题型1 有理数乘方运算】
1．观察下列数字规律
2 8 32 128
则第8行第10个数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查了数字的变化规律等知识，考查了乘方运算，有理数的加法等知识，发现数字变化规律是解题关键．观察数字，得到第n个数字可以表示为．所以第k行有个数，从而得到第8行第10个数为第个数，把代入，即可求解．
【详解】解：由题意得
这些数字由上往下依次为 ，
所以第n个数字可以表示为．
因为第1行有1个数，第2行有3个数，第3行有5个数，
所以第k行有个数，
所以到第8行第10个数共有个数，
当时，．
故选：A
2．_______．
【答案】/
【分析】本题考查了幂的运算，解题的关键是利用积的乘方公式进行简便运算．先将转化为，再写成以为底的幂，最后利用幂的运算性质化简．
【详解】解：
．
3．概念学习：规定求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫作除方，如等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”，记作，读作“的圈4次方”．一般地，把（n个a，a≠0）记作，读作“a的圈n次方”．
(1)【初步探究】
①直接写出计算结果：__________________，_______．
②关于除方，下列说法错误的是_____．
A．任何非0数的圈2次方都等于1
B．对于任何正整数n，
C．
D．负数的圈奇数次方的结果是负数，负数的圈偶数次方的结果是正数
(2)【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
除方乘方：幂的形式
①试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．
______________ ，_______________ ，_______________．
②想一想：将一个非0有理数a的圈n次方写成幂的形式为____________________．
③算一算：．
【答案】(1)①，；②C
(2)①，，；②; ③
【分析】（1）①首先明确除方的定义：是n个非零a连续相除，据此直接计算初步探究的①的结果，按照除法运算规则逐步计算即可．②的选项，逐一根据除方定义推导每个选项描述是否成立，判断正误．
（2）①依据示例的转化方法，将连续除法转化为乘以倒数，再整理为乘方形式，以此完成①中三个除方到幂的转化．②从具体例子中归纳一般规律，推导非零有理数a的圈n次方对应的通用幂的形式，得到②的结果．③先将所有除方按照推导的通用公式转化为常规乘方，再按照有理数混合运算的顺序：先乘方，再乘除，最后加减，进行计算．
【详解】（1）解：①计算结果：；
．
②A：非0数的圈2次方是，正确；
B：1的任意圈n次方都是n个1相除，结果恒为1，正确；
C：，，两者不相等，错误；
D：负数相除时，奇数次个负数相除结果为负，偶数次个负数相除结果为正，正确．
错误选项是Ｃ．
（2）解：①除方转化为幂的形式：
；
；
转化为乘除后可得．
②通用形式：n个非0数a相除，先算前2个，剩余个相乘，结果为．
③最终计算：先把除方转化为普通乘方：
，，，
代入原式：．
4．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
(1)接力中，计算错误的学生有________；
(2)请给出正确的计算过程．
【答案】(1)佳佳，昊昊
(2)答案见解析
【分析】（1）根据有理数混合运算的法则进行计算即可，注意负数的乘方；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．
【详解】（1）解：，计算，除法没有分配律，
佳佳计算错误，
昊昊应先计算乘除，最后算加减，不能先计算，
昊昊计算错误，
计算错误的学生有：佳佳，昊昊；
（2）
．
【题型2 有理数乘方逆运算】
1．计算：（ ）
A． B．1 C．0 D．2023
【答案】B
【分析】根据有理数乘方的逆运算法则计算即可得．
【详解】解：原式
．
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数乘方的逆运算，熟练掌握有理数乘方的逆运算法则是解题关键．
2．定义运算：若，则，例如，则．运用以上定义，计算：（ ）
A． B．2 C．1 D．4
【答案】A
【分析】先根据乘方确定，根据新定义求出，然后代入计算即可．
【详解】解：∵，
∴
∴，
，
．
故选：A．
【点睛】本题考查新定义对数函数运算、乘方的逆运算等知识点，仔细阅读题目中的定义，找出新定义运算的实质是乘方的逆运算是解答本题的关键．
3．课本上说： 一般地， n个相同的因数的积可以表示为，例如
利用所学的知识解决问题．
(1)求 的值
(2)已知，若，则
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）把乘方转换成乘法，再根据乘法运算律求解即可；
（2）把，代入中，把乘方转换成乘法，再根据乘法运算律求解即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：∵，，
∴
∵，
∴．
4．定义：对于两个正数和，如果，那么．例如：因为，所以．
(1)填空：① ；② ；
(2)已知，求的值；
(3)猜想与之间的数量关系，并说明理由．
【答案】(1)①2②4
(2)64
(3)猜想：．理由：
设，，则，，
∴，
由定义得：，
∴
【分析】（1）根据新运算的法则计算即可求解；
（2）首先推导出，结合解答即可；
（3）设，，则，，可得出，，即可得出答案．
【详解】（1）解：①∵，
∴，
②∵，
∴；
（2）解：根据题意得：，；
∵，
∴，
∴，
∴；
（3）略
【题型3 乘方运算的符号规律】
1．七年级某班的学生共有49人，军训时排列成的方阵，做了一个游戏，起初全体学生站立，教官每次任意点n个不同学号的学生，被点到的学生，站立的蹲下，蹲下的站立，且学生都正确完成指令同一名学生可以多次被点，则m次点名后，（n，m为正整数）下列说法正确的是（ ）
A．当n为偶数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为奇数个
B．当n为偶数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为偶数个
C．当n为奇数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为偶数个
D．当n为奇数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为奇数个
【答案】A
【分析】假设站立记为“”，则蹲下为“”，开始时49个“”，其乘积为“”，每次改变其中的个数，当为偶数时，每次的改变其中个数，都不改变上一次的符号，则m次点名后，乘积仍然是“”，故最后出现的“”的个数为偶数，即蹲下的人数为偶数；即可获解．
【详解】解：假设站立记为“”，则蹲下为“”，开始时49个“”，其乘积为“”．
每次改变其中的个数，经过m次点名，
①当为偶数时，
若有偶数个“”偶数个“”，变为偶数个“”偶数个“”，其积的符号不变；
若有奇数个“”奇数个“”，变为奇数个“”奇数个“”，其积的符号不变；
故当为偶数时，每次改变其中的个数，其积的符号不变，那么m次点名后，乘积仍然是“”，
故最后出现的“”的个数为偶数，即蹲下的人数为偶数；
②当为奇数时，
若有偶数个“”奇数个“”，变为偶数个“”奇数个“”，其积的符号改变；
若有奇数个“”偶数个“”，变为奇数个“”偶数个“”，其积的符号改变；
故当为奇数时，每次改变其中的个数，其积的符号改变，
那么m次点名后，
若为偶数，乘积仍然是“”，故最后出现的“”的个数为偶数，即蹲下的人数为偶数；
若为奇数，乘积最后是“”，故最后出现的“”的个数为奇数，即蹲下的人数为奇数；
综上所述，选项A正确，选项B、C、D均错误；
故选：A．
【点睛】此题考查了正负数的意义、有理数乘法中积的符号的判断，熟练掌握有理数乘法中符号法则与分类讨论的思想方法是解答此题的关键．
2．比较大小：_____98（填“＞”“＝”或“＜”）．
【答案】＜
【分析】本题考查了有理数的乘方，有理数大小比较．注意：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．根据正数大于负数进行大小比较．
【详解】解：∵，，
∴，
故答案为：＜．
3．记，
，
，…，
(1)填空： ______，是一个______（填“正数”或“负数”）．
(2)计算的值．
(3)当时，求的值．
【答案】(1)；正数
(2)
(3)
【分析】此题考查数字的变化规律，掌握乘方的意义，判定负数乘方的计算结果是解决问题的关键．
（1）根据有理数的乘法法则得出答案即可；
（2）先根据乘法法则计算，再根据有理数的加法计算，可得答案；
（3）由题意可得，，然后代入计算即可求解．
【详解】（1）解：，
由1000个相乘，则是一个正数，
故答案为：；正数；
（2）解：，
，
所以；
（3）解：，则n为奇数，
，，
．
4．先用数学的眼光观察下列两组算式，然后解答提出的问题．
① 与；② 与
(1)通过计算说明每组两个算式的结果是否相等；
(2)根据（1）的结果猜想等于什么？
(3)用（2）的结论计算：
【答案】(1)相等
(2)
(3)5
【分析】本题考查有理数的乘方，
（1）根据乘方的定义分别计算可得；
（2）根据（1）中计算结果可得；
（3）根据所得结论计算可得．
【详解】（1）解：① ，，则；
② ，，则；
即每组两个算式的结果相等
（2）解：；
（3）解：．
【题型4 流程图计算问题】
1．如图所示是计算机程序流程图，若开始输入，则最后输出的结果是( )
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据程序流程图，将 代入计算，若结果不大于 则将结果作为新输入继续循环，直到结果大于 输出．
【详解】解： 输入 ，
第一次运算结果为 ，
，
将 代入继续运算，第二次运算结果为 ，
，
将 代入继续运算，第三次运算结果为 ，
，
输出结果为 ．
2．执行如图所示的程序框图，如果第一次输入的数是40，那么最后输出（ ）
A．78 B．154 C．114 D．117
【答案】B
【分析】根据程序，计算即可．
【详解】解：当输入40时，，无法输出；
当输入78时，，可以输出，符合要求．
3．根据流程图计算：如果输出的数是，那么所有可能输入的数是________．
【答案】或
【分析】分两种情况：当输入的数小于时和当输入的数不小于时，根据加减法互为逆运算讨论求解即可．
【详解】解：当输入的数小于时，则输入的数为，满足题意，
当输入的数不小于时，则输入的数为，满足题意，
综上所述，输入的数为或．
4．如图是一个有理数混合运算的程序流程图，当输入的数为，输出的结果是__________．
【答案】
【分析】根据有理数的计算法则求出的结果，若结果大于1，则输出结果，若结果小于或等于1，则把计算的结果作为新的数输入，如此往复，直至能输出结果即可，据此求解即可．
【详解】解：输入数时，输出为
，
由于不成立，返回输入1，输出为
，
∴输出的结果为．
【题型5 含乘方的有理数混合运算】
1．定义新运算，例如，．下列说法正确的有（ ）
（1）
（2）
（3）当，时，
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】B
【分析】根据新定义可知，，直接计算即可判断（1）（2）；根据新定义求出a、b的值，进而代入计算即可判断（3）．
【详解】解：由新运算定义得．
（1）对正整数，，
∴，故（1）错误．
（2）对正整数，，
∴，故（2）正确．
（3）∵，
∴，解得．
∵，
∴，解得．
∴，，故（3）错误．
综上，正确的说法有1个．
2．新运算：定义，例如，则的结果为（ ）
A． B．5 C． D．
【答案】D
【分析】根据新运算代入计算即可．
【详解】解：．
3．已知，互为相反数，，互为倒数，，则_______．
【答案】
【分析】根据相反数、倒数、绝对值的性质，先求出、、的对应值，再代入代数式完成计算
【详解】解：∵，互为相反数，
∴，
∵，互为倒数，
∴，
∵，
∴，
∴
．
4．阅读理解与计算：
(1)用“⊕”定义新运算：对于任意有理数，，都有．例如：．则
①填空：_______；
②当为有理数时，求的值；
(2)已知，互为相反数，，互为倒数，，试求的值．
【答案】(1)①10；②26
(2)7或
【分析】（1）①根据定义，列式计算即可；
②首先根据定义计算括号里的算式，再计算即可；
（2）把，，代入求值即可．
【详解】（1）①解：根据题意，得；
②解：当为有理数时，根据题意，得；
（2）解：根据题意，，互为相反数，，互为倒数，，
， ，
当时，；
当时，，
综上，的值为7或．
【题型6 科学记数法】
1．某快递中心每小时能分拣件包裹，为提升效率，在优化流程后每小时分拣量为原来的倍．若将优化后每小时的分拣量用科学记数法表示为，则a的值是（ ）
A．8 B．4.375 C．3.5 D．35
【答案】C
【分析】先计算的倍，再确定a的值即可．
【详解】解：．
故．
2．我国自主研发的人工智能DeepSeek提升了我国在全球科技领域的竞争力．截至2024年2月，DeepSeek的全球下载量约为380000000次．将数380000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查科学记数法的表示方法，解题关键是掌握科学记数法的表示规则，即表示为的形式时，满足，为整数，的值由原数小数点移动位数确定．
【详解】解：科学记数法要求表示为，其中，为整数，
∵将转化为满足条件的，可得，原数的小数点向左移动了位，
∴，即．
3．中国邮政计划于2026年1月5日发行《丙午年》特种邮票共计2668万套，将数据“2668万”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】将中文单位“万”转换为标准数字形式，再将其写成科学记数法的标准形式。科学记数法的形式为，其中，为整数，特别注意指数的确定方式。
【详解】解：“万”表示，
2668万
4．阅读材料，回答问题．
【主题】两个非零有理数乘积的“位数”探究
【提出问题】小泉是一位爱思考的学生．学了有理数的乘法后，他先观察几个正整数的乘法算式：“；；；”，猜想：位的正整数与位的正整数的积是一个()位的正整数．
(1)小泉的猜想是否正确？若正确，请给予证明；若不正确，请举出一个反例．
【推广延伸】小泉的探究激发了同学小伍的热情．为了把问题的研究推广到有理数的乘法，小伍将正整数的“位数”概念进行推广：如果一个非零有理数可以表示为(其中)，则称这个数的位数为．小伍借助有理数的乘法法则以及“由特殊到一般”的数学思想方法继续进行探究．
(2)举例
①已知，，
用科学记数法表示_______________，则的位数__________；
②已知， ，
用科学记数法表示_______________，则的位数__________．
(3)借此，小伍猜想：若非零有理数，的位数分别为，，且的位数为，则或．请你证明小伍猜想的正确性．
【答案】(1)不正确．反例：取和，它们都是一位数，，而是两位数，所以积的位数不是．
(2)①，；②，．
(3)证明：设，其中．
∴．
∵，
∴．
①当时，中系数符合位数定义的条件，
∴的位数为，即．
②当时，可设，则，
∴，
∴的位数为，即．
∴综上，或，小伍的猜想正确．
【分析】（1）先用题给的四个算式检验猜想，再看能不能找出位数不符合的例子；
（2）先按“位数”的定义读出、的位数，再按有理数乘法法则算出，整理成科学记数法后读出位数；
（3）把、按定义写成、，积即为，再按与的大小分两种情况，用定义读出位数．
【详解】（1）略
（2）解：①，
∴，
即，
∴的位数为．
②，
∴，
即，
∴的位数为．
（3）略
【题型7 近似数】
1．下列各说法正确的是（ ）
A．正数和负数统称有理数 B．相反数不小于本身的数是负数
C．近似数精确到个位 D．若，则
【答案】D
【分析】根据有理数、相反数、近似数、绝对值的相关概念依次判断即可解答．
【详解】解：A、有理数包括正有理数、0、负有理数，故此选项错误，不符合题意；
B、0的相反数是0，满足相反数不小于本身，故此选项错误，不符合题意；
C、近似数精确到十分位，故此选项错误，不符合题意；
D、若，则或，即，故此选项正确，符合题意．
2．下列关于近似数的说法正确的是（ ）
A．精确到个位 B．精确到千位
C．精确到百位 D．近似数和近似数的意义相同
【答案】B
【分析】判断近似数的精确度，需看其末位数字实际所在的数位．
【详解】解：A．的末位数字在百分位，精确到百分位，原说法错误；
B．的末位数字5在千位，精确到千位，原说法正确；
C．的末位数字在个位，精确到个位，原说法错误；
D．近似数精确到十分位，近似数精确到百分位，二者意义不同，原说法错误．
3．下列对使用四舍五入法得到近似数的描述正确的是（）
A．近似数精确到百位
B．3.254精确到十分位是3.2
C．近似数6.32万精确到百分位
D．4.701的近似数是4
【答案】A
【分析】将科学记数法或带“万”的近似数，还原为数后再判断最后一位所在数位得到精确度，逐项验证即可得到答案．
【详解】解：对于A：，最后一位有效数字在百位，精确到百位，正确；
对于B：精确到十分位时，看百分位数字为，四舍五入得，错误；
对于C：万，最后一位有效数字在百位，万精确到百位，错误；
对于D：精确到个位，四舍五入的近似数为，错误．
4．一个三位数先四舍五入到十位，所得的数为， 再将四舍五入到百位，所得的数恰好为．
(1)数的最大值和最小值分别是多少？
(2)将数x 的最大值和最小值的差用科学记数法表示出来（精确到百位）．
【答案】(1)最大值是544，最小值是445
(2)
【分析】本题考查了四舍五入和科学记数法，熟悉掌握四舍五入的运算特征和科学记数法是解题的关键．
（1）根据四舍五入的运算特征解答即可；
（2）先运算出差值进行四舍五入，再进行科学记数法即可．
【详解】（1）解：∵
∴四舍五入到十位后的数最大是540，四舍五入到十位后的数最小是450，
∴的最大值是，最小值是；
（2）解：∵，
∴．
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简一数理 培优题型专项训练
【有理数的乘方】培优题型专项训练
（新教材人教版）
备注：本资料选题有一定难度，适合中等偏上学生，培优和拔尖需求！
【题型1 有理数乘方运算】
1．观察下列数字规律
2 8 32 128
则第8行第10个数是（ ）
A． B． C． D．
2．_______．
3．概念学习：规定求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫作除方，如等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”，记作，读作“的圈4次方”．一般地，把（n个a，a≠0）记作，读作“a的圈n次方”．
(1)【初步探究】
①直接写出计算结果：__________________，_______．
②关于除方，下列说法错误的是_____．
A．任何非0数的圈2次方都等于1
B．对于任何正整数n，
C．
D．负数的圈奇数次方的结果是负数，负数的圈偶数次方的结果是正数
(2)【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
除方乘方：幂的形式
①试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．
______________ ，_______________ ，_______________．
②想一想：将一个非0有理数a的圈n次方写成幂的形式为____________________．
③算一算：．
4．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
(1)接力中，计算错误的学生有________；
(2)请给出正确的计算过程．
【题型2 有理数乘方逆运算】
1．计算：（ ）
A． B．1 C．0 D．2023
2．定义运算：若，则，例如，则．运用以上定义，计算：（ ）
A． B．2 C．1 D．4
3．课本上说： 一般地， n个相同的因数的积可以表示为，例如
利用所学的知识解决问题．
(1)求 的值
(2)已知，若，则
4．定义：对于两个正数和，如果，那么．例如：因为，所以．
(1)填空：① ；② ；
(2)已知，求的值；
(3)猜想与之间的数量关系，并说明理由．
【题型3 乘方运算的符号规律】
1．七年级某班的学生共有49人，军训时排列成的方阵，做了一个游戏，起初全体学生站立，教官每次任意点n个不同学号的学生，被点到的学生，站立的蹲下，蹲下的站立，且学生都正确完成指令同一名学生可以多次被点，则m次点名后，（n，m为正整数）下列说法正确的是（ ）
A．当n为偶数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为奇数个
B．当n为偶数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为偶数个
C．当n为奇数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为偶数个
D．当n为奇数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为奇数个
2．比较大小：_____98（填“＞”“＝”或“＜”）．
3．记，
，
，…，
(1)填空： ______，是一个______（填“正数”或“负数”）．
(2)计算的值．
(3)当时，求的值．
4．先用数学的眼光观察下列两组算式，然后解答提出的问题．
① 与；② 与
(1)通过计算说明每组两个算式的结果是否相等；
(2)根据（1）的结果猜想等于什么？
(3)用（2）的结论计算：
【题型4 流程图计算问题】
1．如图所示是计算机程序流程图，若开始输入，则最后输出的结果是( )
A． B． C． D．
2．执行如图所示的程序框图，如果第一次输入的数是40，那么最后输出（ ）
A．78 B．154 C．114 D．117
3．根据流程图计算：如果输出的数是，那么所有可能输入的数是________．
4．如图是一个有理数混合运算的程序流程图，当输入的数为，输出的结果是__________．
【题型5 含乘方的有理数混合运算】
1．定义新运算，例如，．下列说法正确的有（ ）
（1）
（2）
（3）当，时，
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．新运算：定义，例如，则的结果为（ ）
A． B．5 C． D．
3．已知，互为相反数，，互为倒数，，则_______．
4．阅读理解与计算：
(1)用“⊕”定义新运算：对于任意有理数，，都有．例如：．则
①填空：_______；
②当为有理数时，求的值；
(2)已知，互为相反数，，互为倒数，，试求的值．
【题型6 科学记数法】
1．某快递中心每小时能分拣件包裹，为提升效率，在优化流程后每小时分拣量为原来的倍．若将优化后每小时的分拣量用科学记数法表示为，则a的值是（ ）
A．8 B．4.375 C．3.5 D．35
2．我国自主研发的人工智能DeepSeek提升了我国在全球科技领域的竞争力．截至2024年2月，DeepSeek的全球下载量约为380000000次．将数380000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．中国邮政计划于2026年1月5日发行《丙午年》特种邮票共计2668万套，将数据“2668万”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．阅读材料，回答问题．
【主题】两个非零有理数乘积的“位数”探究
【提出问题】小泉是一位爱思考的学生．学了有理数的乘法后，他先观察几个正整数的乘法算式：“；；；”，猜想：位的正整数与位的正整数的积是一个()位的正整数．
(1)小泉的猜想是否正确？若正确，请给予证明；若不正确，请举出一个反例．
【推广延伸】小泉的探究激发了同学小伍的热情．为了把问题的研究推广到有理数的乘法，小伍将正整数的“位数”概念进行推广：如果一个非零有理数可以表示为(其中)，则称这个数的位数为．小伍借助有理数的乘法法则以及“由特殊到一般”的数学思想方法继续进行探究．
(2)举例
①已知，，
用科学记数法表示_______________，则的位数__________；
②已知， ，
用科学记数法表示_______________，则的位数__________．
(3)借此，小伍猜想：若非零有理数，的位数分别为，，且的位数为，则或．请你证明小伍猜想的正确性．
【题型7 近似数】
1．下列各说法正确的是（ ）
A．正数和负数统称有理数 B．相反数不小于本身的数是负数
C．近似数精确到个位 D．若，则
2．下列关于近似数的说法正确的是（ ）
A．精确到个位 B．精确到千位
C．精确到百位 D．近似数和近似数的意义相同
3．下列对使用四舍五入法得到近似数的描述正确的是（）
A．近似数精确到百位
B．3.254精确到十分位是3.2
C．近似数6.32万精确到百分位
D．4.701的近似数是4
4．一个三位数先四舍五入到十位，所得的数为， 再将四舍五入到百位，所得的数恰好为．
(1)数的最大值和最小值分别是多少？
(2)将数x 的最大值和最小值的差用科学记数法表示出来（精确到百位）．
【复盘笔记】
“化繁为简，一通百通”
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