精品解析：北京清华大学附属中学朝阳学校2026-2027学年七年级上学期期中考试数学试题

2026—2027学年度第一学期期中综合练习 初一数学 满分：100分 考试时间：90分钟 一、选择题：（本题共30分，每小题3分） 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0． 【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3， 故选D． 【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键． 2. 紫金山-阿特拉斯彗星被称为“2024年最值得期待的彗星”，它是一颗带有黄色彗尾的非周期彗星，运行轨道是一个特殊的椭圆形，绕太阳一圈需约61700年，即每隔六万多年才有机会见到一次，其中数据61700用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数． 【详解】解：． 故选：D． 3. 下列各式中，计算结果为1的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘方计算，求一个数的绝对值和化简多重符号，分别求出每个选项中的数即可得到答案． 【详解】解：A、，符合题意； B、，不符合题意； C、，不符合题意； D、，不符合题意； 故选：A． 4. 下面说法正确的是（ ） A. 的次数是2 B. 的系数是3 C. 是单项式 D. 是四次多项式 【答案】C 【解析】 【分析】根据单项式的定义，单项式系数和系数的定义，多项式的定义进行逐一判断即可 【详解】解：A、的次数是3，故A选项不符合题意； B、多项式的系数是，故B选项不符合题意； C、是单项式，故C选项符合题意； D、是二次二项式，故D选项不符合题意； 故选C． 【点睛】本题主要考查了单项式的定义，单项式的次数、系数的定义，多项式的定义及其次数的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数． 5. 若是关于的方程的解，则的值为：（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将方程的解代入原方程，转化为关于的一元一次方程求解． 【详解】解：把代入方程，得.移项、合并同类项，得， 系数化为1，得． 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据合并同类项法则，即两个单项式所含字母相同，相同字母的次数也相同即为同类项，可进行合并，一一判断． 【详解】A．，故A错误； B．与不是同类项．不能合并，故B错误； C．，故C正确； D．，故D错误． 故选C． 【点睛】本题考查了合并同类项法则，解题的关键是根据合并同类项法则进行计算，本题属于基础题型． 7. 如图四幅图中，能正确表示这个式子的有（ ） A. ①和② B. ①和④ C. ②和③ D. ③和④ 【答案】D 【解析】 【分析】分别写出每个图形对应的代数式，对比判断是否等于． 【详解】解：图①：线段总长为，和不相等， 图②：线段总长为，和不相等， 图③：长方形长为，宽为，长方形周长， 图④：整个图形是长为、宽为的长方形，面积， 综上，能正确表示的是③和④． 8. 水池中有若干吨水，开一个出水口将全池水放光，所用时间t（单位：h）与出水速度v（单位：吨 ）之间的关系如下表： 出水速度 10 8 5 4 2 … 时间 1 1.25 2 2.5 5 … 则下列说法正确的是（ ） A. 这个水池共有20吨水 B. 出水速度v随着时间t的增大而增大 C. 时间t与出水速度v成反比例关系 D. 时间t与出水速度v成正比例关系 【答案】C 【解析】 【分析】根据表格得到，根据确定两个变量成反比例，即可判断各选项． 【详解】解：由表格数据可得，， 故这个水池共有10吨水；时间t与出水速度v成反比例关系；出水速度v随着时间t的增大而减小， 故C正确，A、B、D错误． 9. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据图象，以及有理数的运算法则逐一判断即可． 【详解】解：由图可知：， 则，， A. ，故此选项错误； B. ，故此选项正确； C. ，故此选项错误； D. ，故此选项错误； 故选：B．． 【点睛】本题主要考查了数轴与绝对值，有理数的加减乘法运算，解题的关键是掌握数轴上点的意义及绝对值的含义和相关的运算法则． 10. 如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字，这12个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等，部分数字已填入圆圈中，则的值为（ ） A. 4 B. 3 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了幻方的应用，找到每一行的规律并正确进行填数是解题的关键． 共有个数，每一条边上4个数的和都相等，共有六条边，所以每个数都加了两遍，这个数共加了两遍后和为，所以每条边的和为，然后利用这个原理将剩余的数填入圆圈中，即可得到结果． 【详解】解：∵共有个数，每一条边上个数的和都相等，共有六条边， ∴每个数都加了两遍，这个数共加了两遍后和为，所以每条边的和为， ∴这一行最后一个圆圈数字应填，则所在的横着的一行最后一个圈为， ∴这一行第三个圆圈数字应填， ∴数字就剩下， 这一行剩下的两个圆圈数字和应为，则取中的， 这一行剩下的两个圆圈数字和应为，则取中的， 这两行交汇处是a即为3， 故选：B 二、填空题：（本题共16分，每小题2分） 11. 古人常用算筹颜色区分正负数：红为正，黑为负．例如“红色算筹”表示的数是．则“黑色算筹”表示的数是______． 【答案】 【解析】 【详解】解：“红色算筹”表示的数是．则“黑色算筹”表示的数是． 12. 用四舍五入法将精确到，得到的近似数是______． 【答案】13.55 【解析】 【分析】本题主要考查了近似数， 根据精确到0.01，就要看下一位，再根据四舍五入得出答案. 【详解】解：将13.549精确到0.01得到的近似数为13.55. 故答案为：13.55. 13. 比较大小：_____（填“”“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】两个负数比较大小，先计算两个数的绝对值，通分比较绝对值的大小，再根据“绝对值大的负数反而小”得出结果． 【详解】解：由，， ∵， ∴． 14. 写出一个只含有字母a的二次三项式_______． 【答案】答案不唯一，如 【解析】 【分析】本题考查了多项式的含义，熟练掌握多项式的多项式的次数与项数含义是解题的关键； 几个单项式的和称为多项式，其中每个单项式称为多项式的项，有几项称为几项式，其中次数最高的那项的次数叫做多项式的次数，据此求解即可． 【详解】解：只含有字母的二次三项式为， 故答案为：（答案不唯一）． 15. 若单项式与是同类项，则的值为______． 【答案】6 【解析】 【分析】本题主要考查了同类项，代数式求值， 根据同类项的定义得，再求出m，n的值，即可求出代数式的值． 【详解】解：∵与是同类项， ∴， 解得， ∴， 故答案为：6． 16. 已知，则代数式的值为______． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，将代数式变形为，再将代入计算即可得到结果． 【详解】解：∵， ∴ ， 故答案为：9． 17. 若，则的值为______； 【答案】1 【解析】 【分析】本题主要考查了非负数的性质，求代数式的值．根据非负数的性质可得，再代入，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， 解得：， ∴． 故答案为：1 18. 某工厂用甲、乙两种原料生产A，B两种产品．每日原料供应量如表一所示，每件产品所需原料及利润如表二所示： 表一 原料 甲 乙 日供应量 60 80 表二 产品类型 甲原料（/件） 乙原料（/件） 利润（元/件） A 2 4 50 B 4 2 60 应市场需求，工厂要求每天生产的B产品数量不少于A产品数量． （1）若全部生产B产品，每日最多可生产_____________件； （2）工厂每日最大总利润为_____________元． 【答案】 ①. 15 ②. 1100 【解析】 【分析】本题考查了有理数混合运算的应用． （1）分别求出甲乙两种原料用来生产B产品所能生产的数量即可求解； （2）用枚举法求解即可． 【详解】解：（1）∵件，件， ∴全部生产B产品每日最多可生产15件． 故答案为：15； （2）当生产15件B时，利润为元， 当生产14件B时，则生产件A，利润为元， 当生产13件B时，则生产件A，利润为元， 当生产12件B时，则生产件A，利润为元， 当生产11件B时，则生产件A，利润为元， 当生产10件B时，则生产件A，利润为元， 当生产9件B时，则生产件A，由于，不满足B产品数量不少于A产品数量的要求，故不符合题意； 综上可知，工厂每天生产的B产品数量不少于A产品数量，则工厂每日最大总利润为1100元． 故答案为：1100． 三、解答题：（本题共54分，第19题5分，第20题14分，第21题8分，第22-24题，每小题5分，第25-26题，每小题6分） 19. 如图，直线上的相邻两点的距离为1个单位，如果点表示的数是互为相反数，请回答下列问题： （1）填空：表示的数是_________． （2）把如图的直线补充成一条数轴，并在数轴上表示：． （3）将（2）中各数按由小到大的顺序用“<”连接起来． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据相反数的意义（绝对值相等）确定原点位置，即可推出点表示的有理数，进而确定表示的数． （2）先化简，，然后在数轴上表示各数，即可求解． （3）根据数轴上右边的数大于左边的数，用“”连接起来． 【小问1详解】 解：点表示的数是互为相反数，之间的距离是4， 点表示，点表示． 之间的距离是2， 表示的数是． 【小问2详解】 解：，， 数轴略 【小问3详解】 解： 根据数轴可得， ． 20. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2）21 （3） （4）2 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则和混合运算顺序是解题的关键． （1）把减法转化为加法计算即可； （2）把除法变为乘法，利用多个有理数的乘法计算即可； （3）利用乘法分配律进行计算即可； （4）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减法即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 【小问3详解】 【小问4详解】 21. 化简及化简求值 （1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中，． 【答案】（1） （2）化简结果为，代入求值结果为 【解析】 【分析】（1）直接合并同类项得到最简结果； （2）先去括号，再合并同类项得到最简结果，最后将a，b的值代入计算即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 当，时， 原式 22. 如图，池塘边有一块长为、宽为的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是的小路，中间余下的长方形部分为菜地 （1）菜地的长______m，菜地的宽______m；（用含x的代数式表示） （2）用含x的代数式表示菜地的周长C，并求当时，菜地的周长C． 【答案】（1）； （2）， 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，代数式求值，理解题意，是解题的关键． （1）根据图形列出代数式； （2）根据长方形周长公式，列出代数式，再将代入代数式求值即可． 【小问1详解】 解：菜地的长，菜地的宽； 【小问2详解】 解：菜地的周长C为． 当时，菜地的周长为：． 23. 某中学为提高学生身体素质，举办了一场“一分钟跳绳”比赛．七年级某班有10名参赛代表，“一分钟跳绳”成绩以160次为标准，超出的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下： 选手 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 成绩 （1）求该班参赛代表最好的成绩与最差的成绩相差多少？ （2）若“一分钟跳绳”次数达到次可获得奖品，求这名参赛选手的获奖率． （3）求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？ 【答案】（1） 该班参赛代表最好的成绩与最差的成绩相差次. （2） 这名参赛选手的获奖率为. （3） 该班参赛代表一分钟平均每人跳绳次. 【解析】 【分析】（1）先分别求出10位选手的成绩，再比较得出答案； （2）根据（1）可得达到165次的人数，再除以总人数可得答案； （3）先求出与标准值的差的平均数，再加上160即可． 【小问1详解】 解：根据题意，得选手①的得分为：（次）；选手②的得分为：（次）；选手③的得分为：（次）；选手④的得分为：（次）；选手⑤的得分为：（次）；选手⑥的得分为：（次）；选手⑦的得分为：（次）；选手⑧的得分为：（次）；选手⑨的得分为：（次）；选手⑩的得分为：（次）， 因为参赛代表最好的成绩是170次，最差的成绩是154次， 所以最好成绩与最差成绩相差（次）； 【小问2详解】 解：达到165次的有①⑤⑧⑩号选手，即4名选手获奖， 所以这10名参赛选手的获奖率是； 【小问3详解】 解： （次）， 所以该班参赛代表一分钟平均每人跳绳163次． 24. 综合与探究 【问题情境】如图1是牛顿摆的示意图，它由七根等距离的等长细线分别连接一颗相同的小铁球组成．在牛顿摆静止状态下，可将每个小铁球的最低处抽象成点．同学们将牛顿摆放在不同的数轴上方进行探究． 【初步分析】如图2，此时铁球④的最低点在数轴上对应的数为0，铁球⑥的最低点在数轴上对应的数为5， （1）在该数轴上，相邻两铁球的最低点之间的距离是_____； （2）求铁球①的最低点在数轴上对应的数； 【深入探究】如图3，此时铁球①与铁球⑤的最低点在数轴上对应的数分别为． （3）用含的代数式表示铁球⑦的最低点在数轴上对应的数； （4）点是数轴上的一点，若点到铁球⑦最低点对应数的距离是铁球①与⑤最低点对应数的距离的2倍，直接写出点在数轴上对应的数．（用含的代数式表示） 【答案】（1）2.5；（2）－7.5；（3）；（4）或 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上点表示有理数，数轴上两点之间距离的计算方法，列代数式，掌握数轴上两点之间距离的计算是解题的关键． （1）根据题意可得每个铁球表示2.5； （2）由铁球④到铁球①之间有三个铁球，铁球①在原点左边，即可求解； （3）每两个铁球之间的距离为，可得铁球⑦到铁球⑤之间的距离为，根据两点之间距离的计算方法即可求解； （4）先算出点到铁球⑦的距离为，再分类讨论：当点在铁球⑦的左边时；当点在铁球⑦的右边时；运用数轴上两点之间距离的计算方法即可求解． 【详解】解：（1）铁球④与铁球⑥之间有两个铁球，表示的数之间的距离为5， ，即每个铁球表示2.5； （2）铁球④到铁球①之间有三个铁球， ， 铁球①在原点左边， 铁球①的最低点在数轴上对应的数为； （3）铁球①与铁球⑤的最低点在数轴上对应的数分别为，， 每两个铁球之间的距离为， 铁球⑦到铁球⑤之间有个铁球， 铁球⑦到铁球⑤之间的距离为， 铁球⑦的最低点在数轴上对应的数为； （4）铁球①与⑤最低点距离的2倍，即为， 点到铁球⑦的距离为， 当点在铁球⑦的左边时，； 当点在铁球⑦的右边时，； 点在数轴上对应的数为或． 25. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定 ，例如：． （1）计算：； （2）若，求的值 （3）从，，，，，，，，，，，，，，，，，，中任选两个有理数分别作为，（）的值，并计算，那么所有运算结果中的最大值是_____． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）利用题中的新定义计算即可得到结果； （2）利用题中的新定义列方程求解即可； （3）根据题意分与两种情况计算确定出运算结果的最大值即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：∵， ∴， 解得． 【小问3详解】 解：当时， ∴a最大为9； 当时，， ∴b最大为9． ∴所有运算结果中的最大值是9． 26. 【定义】 一个点（不是原点）在数轴上运动，第一次跳到的位置（点与点表示的数互为相反数），点称为点的一次跳跃点，紧接着从跳到的位置（点与点位于点的两侧，且），则点称为点关于点的二次跳跃点．例如，如下图所示： （1）【初步理解】①若点表示的数是，点表示的数是，则点的一次跳跃点表示的数是__________，点关于点的二次跳跃点表示的数是__________， （2）【深入探究】②若点为数轴正半轴的一个点，点是数轴负半轴上一个点，点为点关于点的二次跳跃点．若点，点表示的数分别是，，当变化时，探究的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由． （3）【归纳总结】③若在数轴上点，分别表示有理数，（其中，），点为点关于点的二次跳跃点，直接写出线段的长度． 【答案】（1）2；8 （2）的值不变， （3） 【解析】 【分析】（1）根据跳跃点的定义可知M和关于原点对称，所以可得到表示的数，再根据二次跳跃点的定义可得表示的数； （2）由题意可知P是和的中点，再分类讨论，利用数轴上两点距离公式求解即可； （3）由题意可知P是和的中点，用含m和p的式子表示出表示的数，再利用数轴上两点距离公式求解即可． 【小问1详解】 解：∵点与点M表示的数互为相反数，点M表示的数是， ∴表示的数是2， ∵点与点位于点P的两侧，且，点P表示的数是5， ∴， ∴表示的数为； 【小问2详解】 解：依题意知点表示的数是， 若，如图所示， ∵， ∴， ∴， ∴点表示的数是， ∴； 若，如图所示： ∵， ∴， ∴， ∴点表示的数是， ∴， 综上所述：的值不变，； 【小问3详解】 解：由题可知M和关于原点对称，点M表示的数是m， ∴表示的数是， ∵点与点位于点P的两侧，且， ∴点P为的中点， 设点表示的数是， 则， ∴， ∴若在数轴上点M，P分别表示有理数m，p（其中，），点为点M关于点P的二次跳跃点，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年度第一学期期中综合练习 初一数学 满分：100分 考试时间：90分钟 一、选择题：（本题共30分，每小题3分） 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 紫金山-阿特拉斯彗星被称为“2024年最值得期待的彗星”，它是一颗带有黄色彗尾的非周期彗星，运行轨道是一个特殊的椭圆形，绕太阳一圈需约61700年，即每隔六万多年才有机会见到一次，其中数据61700用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 3. 下列各式中，计算结果为1的是（ ） A. B. C. D. 4. 下面说法正确的是（ ） A. 的次数是2 B. 的系数是3 C. 是单项式 D. 是四次多项式 5. 若是关于的方程的解，则的值为：（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图四幅图中，能正确表示这个式子的有（ ） A. ①和② B. ①和④ C. ②和③ D. ③和④ 8. 水池中有若干吨水，开一个出水口将全池水放光，所用时间t（单位：h）与出水速度v（单位：吨 ）之间的关系如下表： 出水速度 10 8 5 4 2 … 时间 1 1.25 2 2.5 5 … 则下列说法正确的是（ ） A. 这个水池共有20吨水 B. 出水速度v随着时间t的增大而增大 C. 时间t与出水速度v成反比例关系 D. 时间t与出水速度v成正比例关系 9. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字，这12个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等，部分数字已填入圆圈中，则的值为（ ） A. 4 B. 3 C. D. 二、填空题：（本题共16分，每小题2分） 11. 古人常用算筹颜色区分正负数：红为正，黑为负．例如“红色算筹”表示的数是．则“黑色算筹”表示的数是______． 12. 用四舍五入法将精确到，得到的近似数是______． 13. 比较大小：_____（填“”“”或“”）． 14. 写出一个只含有字母a的二次三项式_______． 15. 若单项式与是同类项，则的值为______． 16. 已知，则代数式的值为______． 17. 若，则的值为______； 18. 某工厂用甲、乙两种原料生产A，B两种产品．每日原料供应量如表一所示，每件产品所需原料及利润如表二所示： 表一 原料 甲 乙 日供应量 60 80 表二 产品类型 甲原料（/件） 乙原料（/件） 利润（元/件） A 2 4 50 B 4 2 60 应市场需求，工厂要求每天生产的B产品数量不少于A产品数量． （1）若全部生产B产品，每日最多可生产_____________件； （2）工厂每日最大总利润为_____________元． 三、解答题：（本题共54分，第19题5分，第20题14分，第21题8分，第22-24题，每小题5分，第25-26题，每小题6分） 19. 如图，直线上的相邻两点的距离为1个单位，如果点表示的数是互为相反数，请回答下列问题： （1）填空：表示的数是_________． （2）把如图的直线补充成一条数轴，并在数轴上表示：． （3）将（2）中各数按由小到大的顺序用“<”连接起来． 20. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 21. 化简及化简求值 （1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中，． 22. 如图，池塘边有一块长为、宽为的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是的小路，中间余下的长方形部分为菜地 （1）菜地的长______m，菜地的宽______m；（用含x的代数式表示） （2）用含x的代数式表示菜地的周长C，并求当时，菜地的周长C． 23. 某中学为提高学生身体素质，举办了一场“一分钟跳绳”比赛．七年级某班有10名参赛代表，“一分钟跳绳”成绩以160次为标准，超出的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下： 选手 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 成绩 （1）求该班参赛代表最好的成绩与最差的成绩相差多少？ （2）若“一分钟跳绳”次数达到次可获得奖品，求这名参赛选手的获奖率． （3）求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？ 24. 综合与探究 【问题情境】如图1是牛顿摆的示意图，它由七根等距离的等长细线分别连接一颗相同的小铁球组成．在牛顿摆静止状态下，可将每个小铁球的最低处抽象成点．同学们将牛顿摆放在不同的数轴上方进行探究． 【初步分析】如图2，此时铁球④的最低点在数轴上对应的数为0，铁球⑥的最低点在数轴上对应的数为5， （1）在该数轴上，相邻两铁球的最低点之间的距离是_____； （2）求铁球①的最低点在数轴上对应的数； 【深入探究】如图3，此时铁球①与铁球⑤的最低点在数轴上对应的数分别为． （3）用含的代数式表示铁球⑦的最低点在数轴上对应的数； （4）点是数轴上的一点，若点到铁球⑦最低点对应数的距离是铁球①与⑤最低点对应数的距离的2倍，直接写出点在数轴上对应的数．（用含的代数式表示） 25. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定 ，例如：． （1）计算：； （2）若，求的值 （3）从，，，，，，，，，，，，，，，，，，中任选两个有理数分别作为，（）的值，并计算，那么所有运算结果中的最大值是_____． 26. 【定义】 一个点（不是原点）在数轴上运动，第一次跳到的位置（点与点表示的数互为相反数），点称为点的一次跳跃点，紧接着从跳到的位置（点与点位于点的两侧，且），则点称为点关于点的二次跳跃点．例如，如下图所示： （1）【初步理解】①若点表示的数是，点表示的数是，则点的一次跳跃点表示的数是__________，点关于点的二次跳跃点表示的数是__________， （2）【深入探究】②若点为数轴正半轴的一个点，点是数轴负半轴上一个点，点为点关于点的二次跳跃点．若点，点表示的数分别是，，当变化时，探究的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由． （3）【归纳总结】③若在数轴上点，分别表示有理数，（其中，），点为点关于点的二次跳跃点，直接写出线段的长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $