黑龙江省 齐齐哈尔市龙江县2026-2027学年度上学期11月期中测试七年级数学试题

初一数学试卷 注意事项：本试卷共三大题，28小题，满分120分，考试时间120分钟。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符 合题意) 1.如果收入100元记作+100元，那么支出60元记作（) A.+60元 B.+40元 C.-60元 D.-40元 2.下列各数中，最小的是（) A.--4 B.-3 C.0 D.1 3.某市2025年粮食总产量约为1250000吨，将1250000用科学记数法表示 为( A.1.25×104 B.1.25×10° C.1.25×10 D.12.5×10 4.下列运算正确的是（) A.(-2)3=-8 B.-22=4 C.-(-3)=-3 D.(-3)2=-9 5.若|a=-a,则a一定是( ) A.正数 B.负数 C.负数或零 D.正数或零 6.数轴上点A表示的数是-2，点B与点A相距5个单位长度，则点B表示的数是 ) A.3 B.3或-7 C.-7 D.2或-8 7.某商品原价为a元，先提价10%，再降价10%，则现价是（) A.a元 B.1.1a元 C.0.9a元 D.0.99a元 8.二维码是用某种特定的几何图形按一定规律在平面分布的、黑白相间的、记录 数据符号信息的图形（如图1）·某校学生利用二维码建立了一个身份识别系统， 图2是某个学生的身份识别图案，其中第一行和第二行可分别转换为该学生的班 级序号和学号.黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到 右依次记为a,b,c,d,则ax2+bx22+cx2'+d为该行所表示的数.例如：图2中第一行 数字从左到右依次为0、1、0、1，计算0x22+1x22+0×2+1=5,表示该生为5班学生、 请判断下列选项中表示9班10号学生的识别图案是() ▣▣ 图1 图2 数学试卷第1页 D 9.求1+2+22+23+.…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012,则2S=2+22+23+24+..+22013,因 此2S-S=22013-1,仿照以上推理，计算出1+5+52+53+.+52012的值为（) A.52012.1 B.52013.1 c D.202 4 10.观察下列算式：2=2,2=4,2=8,2=16,25=32，…，根据其中的规律，2202s 的个位数字是() A.2 B.4 C.6 D.8 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11.-3的相反数是 ， 绝对值是 倒数是 12.绝对值小于4的所有整数的和是 13.若|a-2+(6+3)2=0,则a+b= 14.小明有x元钱，买一支8元的钢笔后还剩 元；当x=20时，还剩 元 15.多项式2xy-3xy+1的次数是 ,项数是 ，常数项是 16.观察：1=12,1+3=22,1+3+5=32，…，则1+3+5+…+2025= 17.将25改写为二进制的数是 18.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，则(a+b)2-3cd= 19.当x=-2时，代数式x2-3x+1的值是 20.请写出一个系数为-2、次数为3的单项式： 三、解答题（本大题共8小题，共60分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理 过程) 21.（10分)计算： (1)(-7)+5-(-3)-8; (2)-32+(-2)3÷4--5|; -2子副 ④-144(0列 数学试卷第页 22.(6分)(1)地球到月球的平均距离约为384000km,用科学记数法表示这 个数； (2)将6.75×10写成原数； (3)用四舍五入法将4.5983精确到0.01. 23.(6分)在数轴上表示下列各数：-3,0,2.5，--2，(-1)2，并用“<”把 这些数连接起来 24.(8分)(1)当a=-2,b=3时，求代数式a2-2ab+b的值； (2)当x+y=5,xy=3时，求代数式2x+2y-4xy的值， 25.(6分)(1)已知单项式-3xy2的次数是6，求m的值，并写出这个单项式 的系数； (2)若关于x的多项式(m一2)x+x2-3x+1是二次三项式，求m的值. 数学试卷第3页 26.(6分)某检修小组乘汽车沿一条南北方向的公路检修线路，约定向北为正， 向南为负.某天从A地出发，到收工时行驶记录如下（单位：km): +8,-6,+5,-7,+4,-3,-2,+6 (1)收工时，检修小组在A地的什么方向？距A地多远？ (2)若汽车每千米耗油0.1L,则从出发到收工共耗油多少升？ 27.(8分)如图，用同样大小的小棒摆正方形：第1个图形中，摆1个正方形需 要4根小棒；第2个图形中，把2个正方形左右并排放，需要7根小棒；第3个图 形中，把3个正方形左右并排摆放，需要10根小棒；…依次摆放下去，每个图 形都比前一个图形多1个正方形，且相邻两个正方形共用1根小棒. ① ② 3 (1)第4个图形需要多少根小棒？ (2)第n个图形需要多少根小棒（用含n的式子表示)？ (3)某个图形恰好用了2026根小棒，它是第几个图形？ 28.（10分)如图，数轴上A,B两点表示的数分别是-8和4.点P从点A出发， 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时点Q从点B出发，以每秒1个单 位长度的速度沿数轴向左运动.设运动时间为t秒(t>0) (1)A,B两点之间的距离是 个单位长度； (2)用含t的式子表示：点P表示的数是 ,点Q表示的数是 (3)当P,Q两点相遇时，求t的值及相遇点表示的数； (4)当P,Q两点相距3个单位长度时，求t的值. 一●一 A 01B 数学试卷第4页初一数学答案 满分120分 一、选择题（每小题3分，共30分) 题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A A C 小 D B C B 二、填空题（每小题3分，共30分） 11 3;3;-13（每空1分) 12 0 13 -1 14 (x-8);12（第一空1分，第二空2分) 15 3;3;1(每空1分) 16 1026169 17 (11001)2 18 -3 19 11 20 -2x3(答案不唯-，形如-2x3、-2xy、-2y2、-2y3均可) 三、解答题（共60分） 21.(10分) （1)原式=-7+5+3-8-7.…（2分) （2)原式-16.…（2分) (3)原式=7.…(3分) （4)原式=-9.25.…（3分) 评分说明：每小题运算顺序正确但结果错误，给该小题一半分；第(4)题能正确运用乘法分配律的可按 步给分；把32算成9的，该小题不给分。 22.(6分) (1)384000=3.84×105(km).…（2分) (2)6.75X104-67500.…(2分) (3)4.5983≈4.60.…（2分) 评分说明：第(3)题写成4.6的扣1分，百分位上的0不能省略。 23.(6分) 因为-2=-2，(-1)=1，所以五个数分别为-3,0,2.5，-2,1. 画出数轴（原点、正方向、单位长度齐全)，并把五个数对应的点标出.…(4分，数轴2分、描 点2分，每错一个点扣0.5分) 大小关系：-3<-2<0<1<2.5.…(2分) 24.(8分) (1)当a=-2,b=3时， a2-2ab+b2=(-2)2-2×(-2)×3+32=4+12+9=25.…（4分) （2)2x+2y-4y=2(x+y)-4xy=2×54×3=10-12=-2.…(4分) 评分说明：第(1)题代入正确给2分，计算正确再给2分；第（2)题能整体提出公因数2给2分，结 果正确再给2分。 25.(6分) （1)由题意得2+m叶1=6，…（2分) 解得m=3.…（1分) 这个单项式的系数是-3.…（1分) (2)因为该多项式是关于×的二次三项式，所以三次项的系数为0， 即m-2=0,…（1分) 所以m=2.…(1分) 评分说明：第(2)题只写=2而未说明“三次项系数为0”的，扣1分；此时多项式为x.3x+1,恰好 是二次三项式，符合题意。 26.(6分) （1)8-6+5-7+4-3-2+6=5(km）.…（2分) 所以收工时检修小组在A地的正北方向，距A地5k.…（1分) （2)+8+-6++5H-7++4+-3+-2++6=41(km).…（2分) 41×0.1=4.1(L).…（1分) 评分说明：第（2)题只把各次记录相加得5去乘01的，不给分一路程应取各段绝对值之和。 27.(8分) （1)第4个图形需要13根小棒.…（3分) (2)第n个图形需要(3n+1)根小棒.…(3分) (3)由3n+1=2026,得3n=2025,解得n=675.…（1分) 所以它是第675个图形.…（1分) 评分说明：第（2)题写成“3+1”或“4+3n-1)”均给满分；第(3)题只写答案无过程的扣1分。 28.(10分) （1)12.…（2分) (2)点P表示的数是-8+2t,点Q表示的数是4-t.…（每个1.5分，共3分) （3)由题意得-8+2=4-t,解得=4.…（1分) 此时-8+2×4=0，即相遇点表示的数是0.…（1分) （4)由题意得1(-8+2)-(4-)=3，即3t-12=3.…（1分) 所以3t-12=3或3t-12=-3,解得5或3.…（2分) 评分说明：第(4)题只得到一个解给1分；未考虑两种情况的，扣1分。 命题说明 全卷120分，易：中：难约为7：2：1。第一章（有理数、数轴、相反数、绝对值、有理数大小比较)约 33分，第二章（有理数的运算、乘方、科学记数法、近似数)约28分，第三章（代数式及求值）约17 分，第四章4.1（单项式、多项式、系数与次数)约18分，跨章综合与规律探究约24分。整式的加减 (4.2)不在本次考试范围内，全卷未涉及合并同类项与去括号运算。