北京市育英学校 航天校区2026-2027学年八年级第一学期期中调研 数学(无答案)

北京市育英学校航天校区八年级第一学期期中调研

数  学

2026.11

班级：______  姓名：______

一、选择题（本大题共24分，每小题3分）

1．数学中有许多精美的曲线，以下是“笛卡尔叶形线”“阿基米德螺线”“三叶玫瑰线”和“星形线”．其中一定不是轴对称图形的是（   ）

A． B．

C． D．

2．在下列运算中，正确的是（   ）

A． B． C． D．

3．若一个三角形的两边长分别为3cm、6cm则它的第三边的长可能是（   ）

A．2cm B．3cm C．6cm D．9cm

4．在平面直角坐标系xOy中，点P（－3，5）关于x轴的对称点的坐标是（   ）

A．（3，5） B．（－3，－5） C．（5，－3） D．（3，－5）

5．如图，四个等腰直角三角形拼成一个正方形，则阴影部分的面积为（   ）

A． B． C．2ab D．4ab

6．如图，点E、F在AC上，AD＝BC，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加一个条件是（   ）

A．∠D＝∠B B．∠A＝∠C C．AD∥BC D．DF∥BE

7．如图，∠AOC＝∠BOC，CM⊥OA，CN⊥OB，垂足分别为M，N，下列结论不一定正确的是（   ）

A．CM＝CN B．OM＝ON C．ON＝CM D．∠MCO＝∠NCO

8．在等边△ABC中，M、N、P分别是边AB、BC、CA上的点（不与端点重合），对于任意等边△ABC，下面四个结论中：

①存在无数个△MNP是等腰三角形；

②存在无数个△MNP是等边三角形；

③存在无数个△MNP是等腰直角三角形；

④存在一个△MNP在所有△MNP中面积最小．

所有正确结论的序号是（   ）

A．①② B．②③ C．①③④ D．①②③

二、填空题（本大题共24分，每小题3分）

9．因式：＝______．

10．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（－3，0），B（3，0），C（3，2），如果△ABC与△ABD全等，那么点D的坐标可以是______（写出一个即可）．

11．如图，在△ABC中，∠A＝30°，AB＝BC，点D，E分别在边AB，AC上，若沿直线DE折叠，点A

恰好与点B重合，则∠EBC＝______°．

12．一个等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边长是______．

13．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B，D．只需添加一个条件即可证明△ABC≌△ADC，这个条件可以是______．（写出一个即可）

14．如图，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D．则∠DBC的大小为______．

15．育英学校今年秋季运动会的主题为“九十载征途铸魂，新时代薪火逐梦”，各年级围绕主题进行了精心的准备，设计几何图形作品表达对祖国的祝福．小冬以长方形ABCD的四条边为边向外作四个正方形，设计出“中”字图案，如图所示．若四个正方形的周长之和为24，面积之和为12，则长方形ABCD的面积为______．

16．如图，在锐角△ABC中，，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是