福建省福州第十九中学2026-2027学年第一学期期中测试七年级数学试题

福州第十九中学2026-2027学年第一学期期中测试 七年级数学试题 日期 2026.11 命题人 刘丛妍 (满分150分时间：120分钟) 审核人 赵娟 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，在给出的选项里只有一个正确选项） 1.下列四个数中，最小的数是() A.-3 B.2 C.0 D.-6 2.一个很小的问题乘以14亿，都会变成一个大问题，一个很大的总量，除以14亿都会变成一个 小数目.将14亿用科学记数法表示为() A.1.4×10 B.1.4×100 C.1.4×10 D.1.4×108 3.单项式-3x2y的系数和次数分别是(，) A.-3,5 B.3,5 C.-3,6 D.-3,3 4.下列方程中，解为x=2的是() A.4x+8=0 B.-x+2=0 C.2x=2 D.1-x=3 5.在一次植树活动中，某班共有α名男生每人植树3棵，共有b名女生每人植树2棵，则该班同 学一共植树(）棵。 A.3a+b B.2a+3b C.3a+2b D.a+2b 6.计算3+3++3+4×4××4的结果为（） m个3 m个4 A.3m+4n B.3"+4n C.3m+4“ D.3m+4 7.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是() A.若5a=5b,则a=b B.若a=b,则ac=bc C.若ac=bc,则a=b D.若x=y,则x-3=y-3 8.若代数式x2+x1的值是2026，则代数式x2+x-2026的值是（) A.0 B.1 C.2 D.4049 9.进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，约定逢十进一就是十进制，逢二进一就 是二进制.在二进制中，只有0、1两个数字，部分十进制数和二进制数转化如下表，则表中x的 值为( 十进制 0 6 二进制 0 10 11 100 101 A.1001 B.1110 C.110 D.111 七年级数学第1页共4页 10.现有简易天秤和三个砝码.若砝码的质量分别为1g,3g,9g,砝码可以任意放置，则最多能称 出( )种整数克质量， A.11 B.12 C.13 D.14 二、填空题（本题共6小题，每小题4分） 11.2026的相反数是 12.用四舍五入法取近似数，2.236≈ (精确到0.01). 13.若长方形的面积一定，则长方形的长和宽成 比例关系.（填“正”或“反”) 14.钢琴上白色琴键的数量比黑色琴键的2倍少20个.如果用x表示黑色琴键，y表示白色琴键， 请根据等量关系列出方程 15.如图，是一个未完成的“三阶幻方”，则m-n= n 2 16.已知a,b,c表示3个绝对值都大于1且互不相等的整数，若满足|a+102+100c4=2026,则a+b+c 的最大值是 三、解答题（共86分） 17.(8分)计算：(1)12-(-18)十(-7) a号》(-图 18.(8分)计算：(1)x2y-3x2y o唱2+3r-) 19.(8分)在数轴上表示下列各数-3，，0，-1,2.5，并用<”连接. 421g4一 20. 8分)计第：-2怎引5+2).小亮的做法如下 解： 原式(12xg+2x引()（第一步） =(-2+9)÷(-1)(第二步) =7÷(-1)(第三步) =-7（第四步) 根据小亮的计算过程，回答下列问题： (1)①以上步骤中，第一步依据的运算律是() A.乘法结合律B.乘法交换律C.分配律 ②从第 步开始出现错误. (2)请写出正确的计算过程. 七年级数学第2页共4页 21.(8分)体育课上，全班女生进行了百米跑步测验，把跑步时间达标成绩18秒记为0，大于 18秒的用正数表示，小于18秒的用负数表示.第一小组8名女生的百米跑步成绩如下： -3,+0.9,0,-2.6,-0.3,+1.1,+1.6,01. ()第一小组女生达标率为多少？（达标率=达标人数×10%） 总人数 (2)第一小组女生的平均成绩是多少秒？ 22.(10分)已知M,N为含x的整式，且M=x2+-3,N=2x-4. (1)若M+N的计算结果不含x的一次项，求常数k的值 (2)请证明：当k=10时，x取任何值，M-5N的值总是正数. 23.（10分)“圆楼之王”承启楼位于福建省龙岩市，始建于崇祯年间，2008年7月，包含承启楼 在内的福建土楼被列入《世界遗产名录》.如图，土楼外环楼高四层，每层有α间房，一层是灶房， 二层是禾仓，三、四层是卧室；第二环楼高两层，每层房间数比外环楼每层房间数的一半多4间： 第三环楼为单层，比第二环楼的每层房间数少8间；最中间耸立着祖堂.三环楼就像三员大将紧紧 守护着祖堂 (1)第二环楼共有 间房间，第三环楼每层有 间房间；（用含a的式子表示） (2)民间流传一首顺口溜：“高四层，楼四圈，上上下下四百间：圈套圈，圆中圆，历经沧桑数百年， “四百间”指的是三环主楼所有房间数之和.已知=72，请验证顺口溜中对房间总数的描述是否准确. 祠堂 外环楼 第二环楼 第三环楼 七年级数学第3页共4页 24.(12分)在解决数学问题时，我们经常会用到数形结合”的思想方法，它的核心在于建立“数” 与“形”之间的关系，从而将抽象的数量关系用直观的图形表现出来 (1)对于“1+2+3+4+5+4+3+2+1=25”，下列黑白方块组成的图形中，可以最直观得到结论的图 形是 (填正确的序号). ① ② (2)①对于“2+4+6+8+10=30”，请在5×6的表格中参考(1)中的图形，使用黑白方块画出可直观 得到此结论的图形 ②总结规律：2+4+6+8+..+2n= 6们根据上述思想与方法。计算+好+。…+分，并利用正方形设计一个能求其值的几何图形 1 248++ 25.(14分)甲、乙两人在一条自西向东的街上玩游戏，游戏规则为：两人先进行“石头、剪刀、 布”，而后根据输赢结果进行移动.如图，将街道抽象成数轴，甲、乙两人抽象成点，则甲、乙的 初始位置为在数轴上表示-6和9的点. 西一 甲 乙 -6 0 9 东 ①若平局，则甲向东移动1个单位长度，同时乙向西移动1个单位长度； ②若甲胜，则甲向东移动3个单位长度，同时乙向东移动1个单位长度： ③若乙胜，则甲向西移动1个单位长度，同时乙向西移动3个单位长度 两人共进行了k局游戏，前三局结果如下表（提示：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀）： 第一局 第二局 第三局 甲的手势 石头 石头 剪刀 乙的手势 石头 布 布 (1)①从初始位置开始，第一局结束后甲在数轴上对应的数为 第二局结束后乙在数轴上对 应的数为 ②当k=10时，其中平局x次，甲胜y次，则甲在数轴上代表的数为 (用含x,y 的代数式表示) (2)若第四局结束后，乙在数轴上对应的数是3，已知甲出的是布，则乙第四局的手势是什么？此时 甲与乙在数轴上相距多少个单位长度？ (3)若游戏结束后，甲与乙的位置相距3个单位长度，请求出k的值 七年级数学第4页共4页