数学（培优卷）2026-2027学年六年级数学上学期第三次月考阶段素养测评（人教版）

人教版2026-2027学年六年级数学上学期第三次阶段素养测评（培优卷） （本试卷满分100分，时间90分钟） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 考生禁填 缺考考生，由监考员用2B铅笔涂下面的缺考标记。 缺考标记： 贴条形码区 一、反复比较，合理选择。（共10分） 1．以徐州博物馆为观测点，户部山在徐州博物馆的北偏东60°方向780米处（如图），若以户部山为观测点，则徐州博物馆在户部山的（     ）方向。 A．北偏西30° B．南偏西30° C．南偏东60° D．南偏西60° 2．五线谱中不同的音符表示不同的时值（即音的长短），时值也可以用分数表示（如图所示），下面选项错误的是（     ）。 A．1个相当于2个 B．1个相当于2个 C．1个相当于4个 D．1个相当于4个 3．汴绣也称“宋绣”，是流行于河南开封一带的传统刺绣艺术。一件汴绣作品活动期间售价是360元，比原价降低了，求“原价是多少元？”，下面列式正确的是（     ）。 A．360× B．360÷（1＋） C．360×（1－） D．360÷（1－） 请在各题目的答题区域作答，超出黑色矩边框限定区域的答案无效 4．在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜间的温度可降到﹣183℃，下列对“﹣183℃”的叙述错误的是（     ）。 A．﹣183是一个负数 B．﹣183℃表示下降183℃ C．127℃和﹣183℃是一对具有相反意义的量 D．﹣183℃表示比0℃低183℃ 5．刘徽在《九章算术》提出“割圆术”：“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”。用割圆术的方法将一张边长为8厘米的正方形纸折4次（如图），沿虚线处剪去阴影部分，剩下的部分展开得到近似的圆，这个圆的面积约为（     ）。 A．8平方厘米 B．16π平方厘米 C．64平方厘米 D．64π平方厘米 二、细心读题，准确填写。（共24分） 6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )     ( )         ( ) 7．小军在教室的位置可以用数对表示，他坐在第( )列、第( )行；坐在他正前方（与他同列）的小丽同学的位置用数对表示是（____，____）。 8．圆是中国传统文化中“圆满”的象征，圆形有( )条对称轴，扇形有( )条对称轴，圆环有( )条对称轴。 9．里面有( )个，20m比( )m少，( )kg比30kg多。 10．如果把六年级男生的标准体重定为42千克，用正数表示高于标准的体重，用负数表示低于标准的体重。现在有两名六年级男生，他们的体重分别被记为﹢2.5千克、﹣3千克，这两名男生的体重分别是( )千克、( )千克。 11．一个水缸的缸口是圆形，它的半径是2.5分米，现在要给缸口做一个圆形木盖子，要求木盖子的半径比缸口半径大0.3分米，给这个木盖子包一圈硅胶包边条。硅胶包边条的长度至少是( )分米。 12．我校初中社团书法兴趣社的人数不少于30且不多于42，男生人数是总人数的，书法兴趣小组的男生最多有( )人，最少有( )人。 请在各题目的答题区域作答，超出黑色矩边框限定区域的答案无效 13．如果m和n互为倒数，那么( )，( )，( )，( )。 14．南南在数学本上画了一个棱长为8厘米的正方体，再把正方体的棱长增加。 (1)他通过计算发现，新正方体的棱长相当于原来的，新正方体的表面积相当于原来的。 (2)于是南南提出猜想：把任意正方体的棱长增加，新正方体的表面积都相当于原来的。 三、认真辨别，判断正误。（共5分） 15．数对中两个7表示的含义相同，都代表第7列。( ) 16．位置描述只要说清方向就可以，不用距离。( ) 17．运用了乘法分配律。( ) 18．如果a是正数，那么一定是负数。( ) 19．把一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长也扩大到原来的3倍。( ) 四、仔细推敲，巧妙计算。（共23分） 20．直接写得数。                                      21．计算下面各题，能简算的要简算。    22．看图列式计算。 23．看图列式计算。 五、仔细观察，巧妙作图。（共3分） 24．画出下面图形的所有对称轴。 六、学以致用，解决问题。（共35分） 25．《三国演义》中对诸葛亮的描述是“身长八尺，面如冠玉，头戴纶（guān）巾，身披鹤氅（chǎng），飘飘然有神仙之概”。三国时期一尺约厘米，照这样计算，诸葛亮的身高约为多少厘米？ 26．《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，内容分为《风》《雅》《颂》三个部分，全书共收录诗歌305篇。其中《风》的篇数占总数的，《雅》的篇数是《风》的。《雅》收录了多少篇诗歌？ 27．古代智慧中的“土圭之法”是通过测量日影长度来确定节气和时间。假设某天正午，一根标准杆（高1丈）的影子长度为丈。下午某一时刻，影长增加到丈。下午的影长比正午影长增加了几分之几？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共5页 第2页 共5页 第1页 共5页 第2页 共5页 学科网（北京）股份有限公司 请在各题目睥答题区域作答，超出黑色矩边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域作答，超出黑色矩边框限定区域的答案无效 请在各题目睥答题区域作答，超出黑色矩边框限定区域的答案无效 28．玉器是最受人们喜爱的艺术品之一，玉璧是一种圆形片状，中部有孔的玉器，多素面无纹。下图是欢欢在参观郑州商都遗址博 物院时看到的一枚玉璧，并细心地记录了玉璧的尺寸：外圆直径为18厘米，内圆直径为6厘米，请你根据下图中的数据计算出玉璧图案的面积。 29．根据路线图，回答问题。    （1）在一次研学活动中，同学们从军营大门出发，向（     ）偏（     ）方向跑（     ）米到达训练场，接着向（     ）偏（     ）方向跑（     ）米到达靶场，再向东偏北40°方向跑800米到达终点。 （2）请在图中画出终点的位置。 （3）晓晓各段路程用的时间分别是3分钟、5分钟和7分钟，晓晓跑完全程，平均每分钟跑多少米？ 答案第1页，共2页 请在各题目睥答题区域作答，超出黑色矩边框限定区域的答案无效 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 请在各题目睥答题区域作答，超出黑色矩边框限定区域的答案无效 学科网（北京）股份有限公司 $人教版2026-2027学年六年级数学上学期第三次阶段素养测评（培优卷） 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、反复比较，合理选择。（共10分） 1 2 3 4 5 【A】 【B】 【C】 【D】 【A】 【B】【C】 【D】 【A】 【B】【C】 【D】 【A】 【B】【C】 【D】 【A】 【B】【C】 【D】 二、细心读题，准确填写。（共24分） 6.　 　 　 　 　 7.　 　 　 （____，____） 8.　 　 　 　 9.　 　 　 　 10.　 　 　 11.　 　 　 　 12.　 　 　 　 13.　 　 　 　 　 　 　 14.（1）　 　 　 　 （2）　 三、认真辨别，判断正误。(正确涂“T”，错误涂“F”)（共5分） 15 16 17 18 19 【T】 【F】 【T】 【F】 【T】 【F】 【T】 【F】 【T】 【F】 四、仔细推敲，巧妙计算。（共23分） 20．直接写得数。                                     请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．计算下面各题，能简算的要简算。    22．看图列式计算。 23．看图列式计算。 五、仔细观察，巧妙作图。（共3分） 24． 六、学以致用，解决问题。（共35分） 25． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 11 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26． 27． 28． 29．根据路线图，回答问题。    （1）在一次研学活动中，同学们从军营大门出发，向（     ）偏（     ）方向跑（     ）米到达训练场，接着向（     ）偏（     ）方向跑（     ）米到达靶场，再向东偏北40°方向跑800米到达终点。 （2）请在图中画出终点的位置。 （3）晓晓各段路程用的时间分别是3分钟、5分钟和7分钟，晓晓跑完全程，平均每分钟跑多少米？ $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 人教版2026-2027学年六年级数学上学期第三次阶段素养测评（培优卷） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、认真分析，精挑细选。必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、认真分析，精挑细选。必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：六年级数学上册1-4单元（新教材）。 一、反复比较，合理选择。（共10分） 1．以徐州博物馆为观测点，户部山在徐州博物馆的北偏东60°方向780米处（如图），若以户部山为观测点，则徐州博物馆在户部山的（    ）方向。 A．北偏西30° B．南偏西30° C．南偏东60° D．南偏西60° 2．五线谱中不同的音符表示不同的时值（即音的长短），时值也可以用分数表示（如图所示），下面选项错误的是（    ）。 A．1个相当于2个 B．1个相当于2个 C．1个相当于4个 D．1个相当于4个 3．汴绣也称“宋绣”，是流行于河南开封一带的传统刺绣艺术。一件汴绣作品活动期间售价是360元，比原价降低了，求“原价是多少元？”，下面列式正确的是（    ）。 A．360× B．360÷（1＋） C．360×（1－） D．360÷（1－） 4．在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜间的温度可降到﹣183℃，下列对“﹣183℃”的叙述错误的是（    ）。 A．﹣183是一个负数 B．﹣183℃表示下降183℃ C．127℃和﹣183℃是一对具有相反意义的量 D．﹣183℃表示比0℃低183℃ 5．刘徽在《九章算术》提出“割圆术”：“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”。用割圆术的方法将一张边长为8厘米的正方形纸折4次（如图），沿虚线处剪去阴影部分，剩下的部分展开得到近似的圆，这个圆的面积约为（    ）。 A．8平方厘米 B．16π平方厘米 C．64平方厘米 D．64π平方厘米 二、细心读题，准确填写。（共24分） 6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )     ( )         ( ) 7．小军在教室的位置可以用数对表示，他坐在第( )列、第( )行；坐在他正前方（与他同列）的小丽同学的位置用数对表示是（____，____）。 8．圆是中国传统文化中“圆满”的象征，圆形有( )条对称轴，扇形有( )条对称轴，圆环有( )条对称轴。 9．里面有( )个，20m比( )m少，( )kg比30kg多。 10．如果把六年级男生的标准体重定为42千克，用正数表示高于标准的体重，用负数表示低于标准的体重。现在有两名六年级男生，他们的体重分别被记为﹢2.5千克、﹣3千克，这两名男生的体重分别是( )千克、( )千克。 11．一个水缸的缸口是圆形，它的半径是2.5分米，现在要给缸口做一个圆形木盖子，要求木盖子的半径比缸口半径大0.3分米，给这个木盖子包一圈硅胶包边条。硅胶包边条的长度至少是( )分米。 12．我校初中社团书法兴趣社的人数不少于30且不多于42，男生人数是总人数的，书法兴趣小组的男生最多有( )人，最少有( )人。 13．如果m和n互为倒数，那么( )，( )，( )，( )。 14．南南在数学本上画了一个棱长为8厘米的正方体，再把正方体的棱长增加。 (1)他通过计算发现，新正方体的棱长相当于原来的，新正方体的表面积相当于原来的。 (2)于是南南提出猜想：把任意正方体的棱长增加，新正方体的表面积都相当于原来的。 三、认真辨别，判断正误。（共5分） 15．数对中两个7表示的含义相同，都代表第7列。( ) 16．位置描述只要说清方向就可以，不用距离。( ) 17．运用了乘法分配律。( ) 18．如果a是正数，那么一定是负数。( ) 19．把一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长也扩大到原来的3倍。( ) 四、仔细推敲，巧妙计算。（共23分） 20．直接写得数。                                      21．计算下面各题，能简算的要简算。    22．看图列式计算。 23．看图列式计算。 五、仔细观察，巧妙作图。（共3分） 24．画出下面图形的所有对称轴。 六、学以致用，解决问题。（共35分） 25．《三国演义》中对诸葛亮的描述是“身长八尺，面如冠玉，头戴纶（guān）巾，身披鹤氅（chǎng），飘飘然有神仙之概”。三国时期一尺约厘米，照这样计算，诸葛亮的身高约为多少厘米？ 26．《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，内容分为《风》《雅》《颂》三个部分，全书共收录诗歌305篇。其中《风》的篇数占总数的，《雅》的篇数是《风》的。《雅》收录了多少篇诗歌？ 27．古代智慧中的“土圭之法”是通过测量日影长度来确定节气和时间。假设某天正午，一根标准杆（高1丈）的影子长度为丈。下午某一时刻，影长增加到丈。下午的影长比正午影长增加了几分之几？ 28．玉器是最受人们喜爱的艺术品之一，玉璧是一种圆形片状，中部有孔的玉器，多素面无纹。下图是欢欢在参观郑州商都遗址博 物院时看到的一枚玉璧，并细心地记录了玉璧的尺寸：外圆直径为18厘米，内圆直径为6厘米，请你根据下图中的数据计算出玉璧图案的面积。 29．根据路线图，回答问题。    （1）在一次研学活动中，同学们从军营大门出发，向（     ）偏（     ）方向跑（     ）米到达训练场，接着向（     ）偏（     ）方向跑（     ）米到达靶场，再向东偏北40°方向跑800米到达终点。 （2）请在图中画出终点的位置。 （3）晓晓各段路程用的时间分别是3分钟、5分钟和7分钟，晓晓跑完全程，平均每分钟跑多少米？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 人教版2026-2027学年六年级数学上学期第三次阶段素养测评（参考解析） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、认真分析，精挑细选。必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、认真分析，精挑细选。必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：六年级数学上册1-4单元（新教材）。 一、反复比较，合理选择。（共10分） 1．（本题2分）以徐州博物馆为观测点，户部山在徐州博物馆的北偏东60°方向780米处（如图），若以户部山为观测点，则徐州博物馆在户部山的（    ）方向。 A．北偏西30° B．南偏西30° C．南偏东60° D．南偏西60° 【答案】D 【分析】户部山在徐州博物馆的北偏东60°方向780米处，是以徐州博物馆为观测点；徐州博物馆在户部山的方向是以户部山为观测点； 根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；由此可知，北偏东60°相对的是南偏西60°，南和西之间的夹角是90°，90°－60°＝30°，所以南偏西60°方向，还可以说成西偏南30°方向。 【详解】90°－60°＝30° 若以户部山为观测点，则徐州博物馆在户部山的南偏西60°或西偏南30°方向。 2．（本题2分）五线谱中不同的音符表示不同的时值（即音的长短），时值也可以用分数表示（如图所示），下面选项错误的是（    ）。 A．1个相当于2个 B．1个相当于2个 C．1个相当于4个 D．1个相当于4个 【答案】D 【分析】 观察图片可知，一个全音符表示时值为1，一个二分音符表示时值为，一个四分音符表示时值为，一个八分音符表示时值为，据此逐项分析即可。 【详解】 A．2个四分音符（），即，与一个二分音符（）相等，故选项正确； B．2个八分音符（），即，与一个四分音符（）相等，故选项正确； C．4个八分音符（），即，与一个二分音符（）相等，故选项正确； D．4个二分音符（），即，与一个全音符（）不相等，故选项错误。 3．（本题2分）汴绣也称“宋绣”，是流行于河南开封一带的传统刺绣艺术。一件汴绣作品活动期间售价是360元，比原价降低了，求“原价是多少元？”，下面列式正确的是（    ）。 A．360× B．360÷（1＋） C．360×（1－） D．360÷（1－） 【答案】D 【分析】把原价看作单位“1”，现价是原价的（1－），用现价除以对应分率（1－）即可求出原价。 【详解】求原价是多少元，列式为360÷（1－）。 4．（本题2分）在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜间的温度可降到﹣183℃，下列对“﹣183℃”的叙述错误的是（    ）。 A．﹣183是一个负数 B．﹣183℃表示下降183℃ C．127℃和﹣183℃是一对具有相反意义的量 D．﹣183℃表示比0℃低183℃ 【答案】B 【分析】明确正负数表示具有相反意义的量，0℃是零上温度和零下温度的分界点。负数温度表示比0℃低，是一个具体的状态值而不是变化量。 【详解】A．由负数的定义可知，前面带有“-”号的数（0除外）是负数，-183是负数，此选项正确； B．-183℃表示夜间温度的具体数值，含义是比0℃低183℃，是一个状态量，并不表示温度下降了183℃，此选项错误； C．正数和负数用来表示具有相反意义的量，127℃表示零上温度，-183℃表示零下温度，二者意义相反，此选项正确； D．负数温度表示低于0℃的温度，-183℃表示比0℃低183℃，此选项正确。 5．（本题2分）刘徽在《九章算术》提出“割圆术”：“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”。用割圆术的方法将一张边长为8厘米的正方形纸折4次（如图），沿虚线处剪去阴影部分，剩下的部分展开得到近似的圆，这个圆的面积约为（    ）。 A．8平方厘米 B．16π平方厘米 C．64平方厘米 D．64π平方厘米 【答案】B 【分析】根据题意可知，所得的近似圆形的半径是8÷2＝4（厘米），根据圆形面积S＝πr2，代入数据解答即可。 【详解】8÷2＝4（厘米） π×42＝16π（平方厘米） 这个圆的面积约为16π平方厘米。 二、细心读题，准确填写。（共24分） 6．（本题3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )     ( )         ( ) 【答案】 ＜ ＞ ＝ 【分析】（1）根据一个数（不为0）乘真分数积小于这个数；一个数（不为0）除以真分数商大于这个数，据此进行判断； （2）根据一个数（不为0）乘一个大于1的数积大于这个数，据此进行判断； （3）根据分数乘除法计算法则，计算出两个算式的结果，进行大小比较。 【详解】中，＜1，所以＜，中，＜1，所以＞，因此＜； 中6＞1，所以＞； ＝，＝＝，＝，所以＝。 7．（本题3分）小军在教室的位置可以用数对表示，他坐在第( )列、第( )行；坐在他正前方（与他同列）的小丽同学的位置用数对表示是（____，____）。 【答案】 【分析】数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行。小丽坐在小军正前方，说明列数不变，行数减1。 【详解】根据数对表示位置的方法可知：小军在教室的位置可以用数对（3，4）表示，他坐在第3列、第4行；坐在他正前方（与他同列）的小丽同学的位置用数对表示是（3，3）。 8．（本题3分）圆是中国传统文化中“圆满”的象征，圆形有( )条对称轴，扇形有( )条对称轴，圆环有( )条对称轴。 【答案】 无数 1 无数 【分析】对称轴：如果沿着一条直线对折，对折后直线两边的部分能够完全重合，这条直线就叫做这个图形的对称轴。根据定义判断并数出各个图形的对称轴数目。 【详解】圆形：过圆心的任意一条直线都是对称轴，所以有无数条对称轴。 扇形：从圆心出发，平分扇形的那条直线，所以有1条对称轴。 圆环：过圆心的任意一条直线都是对称轴，所以有无数条对称轴。 9．（本题3分）里面有( )个，20m比( )m少，( )kg比30kg多。 【答案】 12 32 39 【分析】求一个数里面有几个另一个数，用一个数除以另一个数；已知比一个数少几分之几是多少，用具体量÷（1－分率）；求比一个数多几分之几是多少，用具体量×（1＋分率）。 【详解】 10．（本题2分）如果把六年级男生的标准体重定为42千克，用正数表示高于标准的体重，用负数表示低于标准的体重。现在有两名六年级男生，他们的体重分别被记为﹢2.5千克、﹣3千克，这两名男生的体重分别是( )千克、( )千克。 【答案】 44.5 39 【分析】根据题中规则，“﹢2.5千克”表示比标准体重42千克多2.5千克，用加法可求出这名男生的体重；“﹣3千克”表示比标准体重42千克少3千克，用减法可求出这名男生的体重。 【详解】42＋2.5＝44.5（千克） 42－3＝39（千克） 11．（本题1分）一个水缸的缸口是圆形，它的半径是2.5分米，现在要给缸口做一个圆形木盖子，要求木盖子的半径比缸口半径大0.3分米，给这个木盖子包一圈硅胶包边条。硅胶包边条的长度至少是( )分米。 【答案】17.584 【分析】由题意可知，木盖子的半径＝缸口的半径＋0.3分米，求硅胶包边条的长度就是求木盖子的周长，根据“”求出需要硅胶包边条的长度。 【详解】2.5＋0.3＝2.8（分米） 2×3.14×2.8 ＝6.28×2.8 ＝17.584（分米） 12．（本题2分）我校初中社团书法兴趣社的人数不少于30且不多于42，男生人数是总人数的，书法兴趣小组的男生最多有( )人，最少有( )人。 【答案】 25 20 【分析】根据男生人数是总人数的，说明总人数必须是8的倍数，男生人数才是整数。结合总人数在30至42之间，找出符合条件的总人数，再把总人数看作单位“1”，利用分数乘法分别求出男生人数即可。 【详解】在30到42之间，8的倍数有：8×4＝32，8×5＝40； 32×＝20（人） 40×＝25（人） 25＞20，故书法兴趣小组的男生最多有25人，最少有20人。 13．（本题4分）如果m和n互为倒数，那么( )，( )，( )，( )。 【答案】 12 35 【分析】根据倒数的定义可知m×n＝1，在计算含有字母的分数乘除法算式时，先按照分数乘除法的运算法则进行计算，将算式转化为含有m×n的形式，最后将m×n＝1代入即可求出结果。 【详解】因为m和n互为倒数，所以m×n＝1。 ＝＝＝12 ＝＝ ＝＝＝＝35 ＝＝＝ 14．（本题3分）南南在数学本上画了一个棱长为8厘米的正方体，再把正方体的棱长增加。 (1)他通过计算发现，新正方体的棱长相当于原来的，新正方体的表面积相当于原来的。 (2)于是南南提出猜想：把任意正方体的棱长增加，新正方体的表面积都相当于原来的。 【答案】(1)； (2) 【分析】（1）把原来正方体的棱长看作单位“1”，那么新正方体的棱长是原来的；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，新正方体的棱长＝原来正方体的棱长×对应分率；再根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”分别计算原来和新正方体的表面积；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用新正方体的表面积除以原来正方体的表面积。 （2）设原来正方体的棱长为。据此求出新正方体的棱长；再分别求出原来和新正方体的表面积；最后用新正方体的表面积除以原来正方体的表面积。据此判断。 【详解】（1） 即新正方体的棱长相当于原来的。 （厘米） 即新正方体的表面积相当于原来的。 （2）设原来正方体的棱长为。 新正方体的棱长为：； 所以把任意正方体的棱长增加，新正方体的表面积都相当于原来的。 三、认真辨别，判断正误。（共5分） 15．（本题1分）数对中两个7表示的含义相同，都代表第7列。( ) 【答案】× 【分析】数对的两个数按固定顺序分别对应列和行，位置不同含义不同。 【详解】根据数对的表示规则，数对中第一个数表示列，第二个数表示行。数对里，第一个7表示第7列，第二个7表示第7行，两个7的含义不相同，因此题干说法错误。 故答案为：× 16．（本题1分）位置描述只要说清方向就可以，不用距离。( ) 【答案】× 【分析】物体位置对于某一观察点来说，是由一定的方向和距离确定的，只知道方向或距离不能确定物体的位置。 【详解】对于某一观察点来说，知道了物体的方向和距离就可以确定物体的位置，仅说明方向无法精准定位物体，题干的说法错误。 故答案为：× 17．（本题1分）运用了乘法分配律。( ) 【答案】√ 【分析】乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个数分别同这个数相乘，再把两个积相加或者相减，结果不变。 乘法分配律可正向使用也可反向使用，满足的形式即为运用了乘法分配律。 【详解】 该变形过程是乘法分配律的逆运用，与题目给出的等式完全一致，原说法正确。 故答案为：√ 18．（本题1分）如果a是正数，那么一定是负数。( ) 【答案】√ 【分析】根据负数的定义：在正数前面添加负号“−”的数叫做负数，据此判断即可。 【详解】是正数，即，在正数前面添上负号得到的，满足，小于0的数是负数，因此该说法正确。 故答案为：√ 19．（本题1分）把一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长也扩大到原来的3倍。( ) 【答案】√ 【分析】圆的周长公式中是固定不变的数，根据积的变化规律，半径的变化倍数与周长的变化倍数相同。 【详解】设原来圆的半径为，原来的周长为。半径扩大到原来的3倍后，新半径为。 新周长为： 故答案为：√ 四、仔细推敲，巧妙计算。（共23分） 20．（本题8分）直接写得数。                                      【答案】 ；；；； ；；； 【解析】略 21．（本题9分）计算下面各题，能简算的要简算。    【答案】；；； 【分析】（1）先算乘法，再算除法，依次计算； （2）先算减法，再算除法，依次计算； （3）利用乘法分配律进行简算； （4）利用乘法结合律进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．（本题3分）看图列式计算。 【答案】（千克） 【分析】看图可知，草莓有15千克，是小番茄质量的，求小番茄的质量是多少千克？把小番茄的质量看作单位1，用草莓的质量除以草莓质量占小番茄的分率，即为小番茄的质量。 【详解】根据分析列式为： （千克） 23．（本题3分）看图列式计算。 【答案】（人） 【分析】先观察线段图的分段，因为合唱队的线段被平均分成6份，总人数为48人，所以先确定游泳队人数与合唱队人数的分数关系。 再观察游泳队的线段分段，因为游泳队的线段被平均分成4份，所以确定乒乓球队人数与游泳队人数的分数关系。 最后根据连续的分数关系，用连乘的方法计算乒乓球队的人数。 【详解】 （人） 五、仔细观察，巧妙作图。（共3分） 24．（本题3分）画出下面图形的所有对称轴。 【答案】 【分析】明确对称轴的定义：如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么这条直线就是该图形的对称轴。 第一个图形：两个完全一样的圆并排挨在一起，只有横竖这2条直线能让对折后两边完全重合。 第二个图形：大圆里的两个小圆大小完全相等、左右对称，同样只有横竖2条直线能让对折后图形完全重合。 第三个图形：等边三角形本身就有3条对称轴，再加上外接的圆是对称图形，整体组合后依然保留这3条对称轴，没有额外新增对称轴。 【详解】图略。 六、学以致用，解决问题。（共35分） 25．（本题5分）《三国演义》中对诸葛亮的描述是“身长八尺，面如冠玉，头戴纶（guān）巾，身披鹤氅（chǎng），飘飘然有神仙之概”。三国时期一尺约厘米，照这样计算，诸葛亮的身高约为多少厘米？ 【答案】190厘米 【分析】根据题意，诸葛亮的身高等于8个厘米相加。根据乘法的意义，求几个相同加数的和用乘法计算，即诸葛亮的身高＝每尺的长度×尺数。据此解答。分数乘整数，可先将整数和分数的分母约分简化计算。 【详解】（厘米） 答：诸葛亮的身高约为190厘米。 26．（本题5分）《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，内容分为《风》《雅》《颂》三个部分，全书共收录诗歌305篇。其中《风》的篇数占总数的，《雅》的篇数是《风》的。《雅》收录了多少篇诗歌？ 【答案】120篇 【分析】把全书诗歌总篇数看作单位“1”，用总篇数乘求出《风》的篇数；再把《风》的篇数看作单位“1”，用《风》的篇数乘即可得到《雅》的篇数。 【详解】 ＝ ＝120（篇） 答：《雅》收录了120篇诗歌。 27．（本题7分）古代智慧中的“土圭之法”是通过测量日影长度来确定节气和时间。假设某天正午，一根标准杆（高1丈）的影子长度为丈。下午某一时刻，影长增加到丈。下午的影长比正午影长增加了几分之几？ 【答案】 【分析】先用减去计算出增加的长度；再根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”用增加的长度除以即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 答：下午的影长比正午影长增加了。 28．（本题7分）玉器是最受人们喜爱的艺术品之一，玉璧是一种圆形片状，中部有孔的玉器，多素面无纹。下图是欢欢在参观郑州商都遗址博 物院时看到的一枚玉璧，并细心地记录了玉璧的尺寸：外圆直径为18厘米，内圆直径为6厘米，请你根据下图中的数据计算出玉璧图案的面积。 【答案】 【分析】明确玉璧为圆环形状，面积等于外圆面积减去内圆面积，已知外圆和内圆的直径，所以根据半径与直径的关系，先分别计算出外圆和内圆的半径。利用圆的面积公式，分别计算外圆面积和内圆面积，再将两个面积作差得到玉璧的面积。 【详解】外圆直径18厘米，外圆半径＝18÷2＝9（厘米） 内圆直径6厘米，内圆半径＝6÷2＝3（厘米） 玉璧面积＝外圆面积－内圆面积 （平方厘米） 答：玉璧图案的面积是226.08平方厘米。 29．（本题11分）根据路线图，回答问题。    （1）在一次研学活动中，同学们从军营大门出发，向（     ）偏（     ）方向跑（     ）米到达训练场，接着向（     ）偏（     ）方向跑（     ）米到达靶场，再向东偏北40°方向跑800米到达终点。 （2）请在图中画出终点的位置。 （3）晓晓各段路程用的时间分别是3分钟、5分钟和7分钟，晓晓跑完全程，平均每分钟跑多少米？ 【答案】（1）东；北30°；400；东；南25°；600 （2）图见详解 （3）120米/分 【分析】（1）上北下南，左西右东，通过线段比例尺可知一小段长度表示200米，以军营大门为参照点，依次解答即可； （2）以靶场为参照点，向东偏北40°方向跑800米，也就是向东偏北40°方向画4小段即可； （3）用全程÷每个赛段的时间和即可求出平均速度。 【详解】（1）在一次研学活动中，同学们从军营大门出发，向东偏北30°方向跑400米到达训练场，接着向东偏南25°方向跑600米到达靶场，再向东偏北40°方向跑800米到达终点。 （2）作图如下：    （3）（400＋600＋800）÷（3＋5＋7） ＝1800÷15 ＝120（米/分） 答：跑完全程的平均速度是120米/分。 【点睛】此题主要考查学生利用方向、角度和距离表示路线的能力，以及对平均速度的理解与应用，掌握方法，逐步解答即可。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 人教版2026-2027学年六年级数学上学期第三次阶段素养测评（培优卷） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、认真分析，精挑细选。必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、认真分析，精挑细选。必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：六年级数学上册1-4单元（新教材）。 一、反复比较，合理选择。（共10分） 1．以徐州博物馆为观测点，户部山在徐州博物馆的北偏东60°方向780米处（如图），若以户部山为观测点，则徐州博物馆在户部山的（    ）方向。 A．北偏西30° B．南偏西30° C．南偏东60° D．南偏西60° 2．五线谱中不同的音符表示不同的时值（即音的长短），时值也可以用分数表示（如图所示），下面选项错误的是（    ）。 A．1个相当于2个 B．1个相当于2个 C．1个相当于4个 D．1个相当于4个 3．汴绣也称“宋绣”，是流行于河南开封一带的传统刺绣艺术。一件汴绣作品活动期间售价是360元，比原价降低了，求“原价是多少元？”，下面列式正确的是（    ）。 A．360× B．360÷（1＋） C．360×（1－） D．360÷（1－） 4．在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜间的温度可降到﹣183℃，下列对“﹣183℃”的叙述错误的是（    ）。 A．﹣183是一个负数 B．﹣183℃表示下降183℃ C．127℃和﹣183℃是一对具有相反意义的量 D．﹣183℃表示比0℃低183℃ 5．刘徽在《九章算术》提出“割圆术”：“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”。用割圆术的方法将一张边长为8厘米的正方形纸折4次（如图），沿虚线处剪去阴影部分，剩下的部分展开得到近似的圆，这个圆的面积约为（    ）。 A．8平方厘米 B．16π平方厘米 C．64平方厘米 D．64π平方厘米 二、细心读题，准确填写。（共24分） 6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )     ( )         ( ) 7．小军在教室的位置可以用数对表示，他坐在第( )列、第( )行；坐在他正前方（与他同列）的小丽同学的位置用数对表示是（____，____）。 8．圆是中国传统文化中“圆满”的象征，圆形有( )条对称轴，扇形有( )条对称轴，圆环有( )条对称轴。 9．里面有( )个，20m比( )m少，( )kg比30kg多。 10．如果把六年级男生的标准体重定为42千克，用正数表示高于标准的体重，用负数表示低于标准的体重。现在有两名六年级男生，他们的体重分别被记为﹢2.5千克、﹣3千克，这两名男生的体重分别是( )千克、( )千克。 11．一个水缸的缸口是圆形，它的半径是2.5分米，现在要给缸口做一个圆形木盖子，要求木盖子的半径比缸口半径大0.3分米，给这个木盖子包一圈硅胶包边条。硅胶包边条的长度至少是( )分米。 12．我校初中社团书法兴趣社的人数不少于30且不多于42，男生人数是总人数的，书法兴趣小组的男生最多有( )人，最少有( )人。 13．如果m和n互为倒数，那么( )，( )，( )，( )。 14．南南在数学本上画了一个棱长为8厘米的正方体，再把正方体的棱长增加。 (1)他通过计算发现，新正方体的棱长相当于原来的，新正方体的表面积相当于原来的。 (2)于是南南提出猜想：把任意正方体的棱长增加，新正方体的表面积都相当于原来的。 三、认真辨别，判断正误。（共5分） 15．数对中两个7表示的含义相同，都代表第7列。( ) 16．位置描述只要说清方向就可以，不用距离。( ) 17．运用了乘法分配律。( ) 18．如果a是正数，那么一定是负数。( ) 19．把一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长也扩大到原来的3倍。( ) 四、仔细推敲，巧妙计算。（共23分） 20．直接写得数。                                      21．计算下面各题，能简算的要简算。    22．看图列式计算。 23．看图列式计算。 五、仔细观察，巧妙作图。（共3分） 24．画出下面图形的所有对称轴。 六、学以致用，解决问题。（共35分） 25．《三国演义》中对诸葛亮的描述是“身长八尺，面如冠玉，头戴纶（guān）巾，身披鹤氅（chǎng），飘飘然有神仙之概”。三国时期一尺约厘米，照这样计算，诸葛亮的身高约为多少厘米？ 26．《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，内容分为《风》《雅》《颂》三个部分，全书共收录诗歌305篇。其中《风》的篇数占总数的，《雅》的篇数是《风》的。《雅》收录了多少篇诗歌？ 27．古代智慧中的“土圭之法”是通过测量日影长度来确定节气和时间。假设某天正午，一根标准杆（高1丈）的影子长度为丈。下午某一时刻，影长增加到丈。下午的影长比正午影长增加了几分之几？ 28．玉器是最受人们喜爱的艺术品之一，玉璧是一种圆形片状，中部有孔的玉器，多素面无纹。下图是欢欢在参观郑州商都遗址博 物院时看到的一枚玉璧，并细心地记录了玉璧的尺寸：外圆直径为18厘米，内圆直径为6厘米，请你根据下图中的数据计算出玉璧图案的面积。 29．根据路线图，回答问题。    （1）在一次研学活动中，同学们从军营大门出发，向（     ）偏（     ）方向跑（     ）米到达训练场，接着向（     ）偏（     ）方向跑（     ）米到达靶场，再向东偏北40°方向跑800米到达终点。 （2）请在图中画出终点的位置。 （3）晓晓各段路程用的时间分别是3分钟、5分钟和7分钟，晓晓跑完全程，平均每分钟跑多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $