数学（培优卷）2026-2027学年五年级数学上学期第三次月考阶段素养测评（人教版）

人教版2026-2027学年五年级数学上学期第三次阶段素养测评（培优卷） （本试卷满分100分，时间90分钟） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 考生禁填 缺考考生，由监考员用2B铅笔涂下面的缺考标记。 缺考标记： 贴条形码区 一、反复比较，合理选择。（共10分） 1．一个数乘以大于1的数，积（     ）这个数（0除外）。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 2．甲骨文是我国的一种古老文字，下列甲骨文中，可以近似看作是由字中的一部分平移得到的是（     ）。 A．①② B．①③ C．②④ D．①④ 3．苏轼诗云“霜降红梨熟”，秋天正是品尝梨的好时候。超市里梨的售价为每千克3.35元，6.03元能买多少千克梨？为解决这个问题，列出下面的竖式，框出部分表示的是（ ）。 A．8千克梨2.68元 B．1.8千克梨268元 C．0.8千克梨26.8元 D．0.8千克梨2.68元 4．一个三角形的底是8厘米，高是6厘米。如果底和高都扩大到原来的2倍，新三角形的面积比原来增加了（　 　）平方厘米。 A．24　 B．48　　 C．72　 D．12 5．某商场推出“购物满200元减20元”的促销活动。李老师购买了3件单价39.5元的T恤、一条89.9元的裤子，他一共需要花费（    ）。 A．188.4元 B．198.4元 C．208.4元 D．218.4元 请在各题目的答题区域作答，超出黑色矩边框限定区域的答案无效 二、细心读题，准确填写。（共15分） 6．用同样的小正方体摆一个组合体，从上面看到的图形如左图所示（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个组合体，从前面看是( )，从左面看是( )。（填序号） 7．计算0.25×30时，可以这样想：0.25就是( )个0.01，那么0.25×30就是( )×( )个0.01，也就是( )个0.01，所以0.25×30＝( )。 8．42.2×8.05的积是( )位小数，76.14÷1.6的商的最高位在( )位上。 9．小张的闹钟快了20分钟，现在要把它调回正确的时间，可以把分针按( )时针方向旋转( )。 10．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂。聪聪从小就喜欢下象棋，他在桌面上用一些象棋子摆成几堆，从不同的方向观察看到的图形如图所示。这些象棋子一共有( )枚。 11．一个近似平行四边形的苹果园，底是100米，高是60米，已知一棵苹果树占地20平方米，这个苹果园约种苹果树( )棵。 12．一张相片长a厘米，宽b厘米，给它装个相框至少需要木条( )厘米，如果在相框内安块玻璃，这块玻璃至少需要( )平方厘米． 三、认真辨别，判断正误。（共4分） 13．无限小数一定是循环小数。( ) 14．两个面积相等的三角形、形状可能相同，也可能不相同。( ) 15．图形运动时，先平移再旋转和先旋转再平移，一定会得到不同的结果。( ) 16．已知a＞b＞c（c不为0），那么a÷b＞a÷c。( ) 四、仔细推敲，巧妙计算。（共29分） 17．直接写得数。 0.45×0.2＝          0.28×0＝          10÷25＝          1.8×5＝ 0.125×8＝           9÷10＝           7.2÷6＝           3÷4＝ 18．用竖式计算。 请在各题目的答题区域作答，超出黑色矩边框限定区域的答案无效 1.06×2.32＝       9.68÷56≈（商保留两位小数）       7.248÷2.4＝ 19．计算下面各题，能简算的要简算。 2.5×3.2×0.125                16.02÷0.6－15.9              0.25×（4＋0.8） 20．求图中阴影部分的面积。 五、细致推敲，正确连线（共3分） 21．连一连。 六、仔细观察，巧妙作图。（共3分） 22．在下面的方格中画一个平行四边形，使它的面积与左边梯形的面积相等。 七、学以致用，解决问题。（共36分） 23．施工队修一条公路，计划每天修18米，12天完成。实际9.6天就完成了，实际平均每天修多少米？ 24．甲、乙两地相距370千米，一辆轿车从甲地出发驶往乙地，先以80千米/时的速度行驶了1.7小时，后来加速到90千米/时，照这样的速度，这辆轿车还需行驶多少小时才能到达乙地？ 25．泸泸一家人出去旅游要买一些零食，价格如下表： 酥脆薄饼18.8元/袋 酱鸭舌头17.85元/袋 夹心饼干6.99元/袋 奥尔良小鸡翅21.9元/袋 请你估一估，泸泸要买3袋酥脆薄饼、2袋夹心饼干和2袋奥尔良小鸡翅，120元够吗? 26．为贯彻落实“五育并举”、立德树人的根本任务，学校开展了丰富多彩的“劳动教育”实践活动，在校园里开辟了一块菜地。菜地中有一个长10米、宽6米的长方形水池（如图），其余地方种了一些白菜，如果每平方米能收获12千克白菜，那么这块菜地一共可以收获多少千克的白菜？ 27．中国高铁作为“中国名片”已经进入越来越多的国家。在我国，“复兴号”高铁不仅能运送乘客，还能帮人们运送快递。下面是某高铁极速快递的收费标准：5千克及以内130元；超出5千克的部分，每千克22.5元（不足1千克按1千克计算）。 (1)同同的爸爸寄出了一件重10.8千克的极速快递，需要支付多少元的快递费？ (2)小红也寄出了一件极速快递，支付了220元，她寄出的快递最多有多重？ 28．一个大玻璃杯可盛饮料a毫升，一个小玻璃杯可盛饮料b毫升。爸爸和妈妈各倒了2个大玻璃杯饮料，梅梅倒了3个小玻璃杯饮料。 (1)如果三人一共倒了p毫升饮料，怎样表示p和a、b之间的关系？ (2)当a＝150，b＝100时，他们一共倒了多少毫升饮料？ (3)当三人共倒了1250毫升饮料，a＝200时，b等于多少？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共5页 第2页 共5页 第1页 共5页 第2页 共5页 学科网（北京）股份有限公司 请在各题目睥答题区域作答，超出黑色矩边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域作答，超出黑色矩边框限定区域的答案无效 请在各题目睥答题区域作答，超出黑色矩边框限定区域的答案无效 答案第1页，共2页 请在各题目睥答题区域作答，超出黑色矩边框限定区域的答案无效 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 人教版2026-2027学年五年级数学上学期第三次阶段素养测评（参考解析） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、认真分析，精挑细选。必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、认真分析，精挑细选。必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：五年级数学上册第一至第六单元（新教材）。 一、反复比较，合理选择。（共10分） 1．（本题2分）一个数乘以大于1的数，积（     ）这个数（0除外）。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 【答案】A 【分析】通过举符合条件的实例计算，对比积与原数的大小即可得出结论。 【详解】假设这个不为0的数是2，大于1的数取1.5：，； 再假设这个不为0的数是0.5，大于1的数取2：，； 因此一个不为0的数乘大于1的数，积大于这个数。 2．（本题2分）甲骨文是我国的一种古老文字，下列甲骨文中，可以近似看作是由字中的一部分平移得到的是（     ）。 A．①② B．①③ C．②④ D．①④ 【答案】D 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。据此解答。 【详解】①:左右两个部分的形状、朝向完全一致，右侧图形可以看作左侧图形沿水平方向平移得到，符合平移的特征。 ②:左右两个部分是对称关系，方向相反，无法通过单纯平移得到，不属于平移生成的图形。 ③:左右两个部分是对称关系，方向相反，无法通过单纯平移得到，不属于平移生成的图形。 ④:左右两个部分的形状、朝向完全一致，右侧图形可以看作左侧图形沿水平方向平移得到，符合平移的特征。 综上所述，符合平移特征的是①④，选项D符合题意。 3．（本题2分）苏轼诗云“霜降红梨熟”，秋天正是品尝梨的好时候。超市里梨的售价为每千克3.35元，6.03元能买多少千克梨？为解决这个问题，列出下面的竖式，框出部分表示的是（ ）。 A．8千克梨2.68元 B．1.8千克梨268元 C．0.8千克梨26.8元 D．0.8千克梨2.68元 【答案】D 【分析】根据“数量＝总价÷单价”可知：被除数6.03是总价，除数3.35是单价，商1.8是质量。商的个位上是1，代表的是1千克，而1×3.35＝3.35，即表示1千克梨是3.35元；商的十分位上是8，表示0.8千克，而0.8×3.35＝2.68，即表示0.8千克梨是2.68元。据此解答。 【详解】根据分析： 框出部分表示的是0.8千克梨2.68元。 4．（本题2分）一个三角形的底是8厘米，高是6厘米。如果底和高都扩大到原来的2倍，新三角形的面积比原来增加了（　 　）平方厘米。 A．24　 B．48　　 C．72　 D．12 【答案】C 【分析】三角形面积等于底乘高除以2，先计算原三角形的面积。 底和高都扩大到原来的2倍，先求出扩大后的底和高的数值，再代入面积公式计算新三角形的面积。 要求面积增加的量，用新三角形面积减去原三角形面积即可得到结果。 【详解】原三角形面积： （平方厘米） 新三角形的底：（厘米） 新三角形的高：（厘米） 新三角形面积： （平方厘米） 增加的面积：（平方厘米） 5．（本题2分）某商场推出“购物满200元减20元”的促销活动。李老师购买了3件单价39.5元的T恤、一条89.9元的裤子，他一共需要花费（    ）。 A．188.4元 B．198.4元 C．208.4元 D．218.4元 【答案】A 【分析】先根据总价＝单价×数量，求出3件T恤的价格，再加上一条裤子的价格，求出购买所有商品的总原价，再判断是否满足满减条件，满足的话减去优惠金额即可得到实际花费。 【详解】3件T恤的总价：（元） 总原价：（元） ，符合满减条件。 实际花费：（元） 二、细心读题，准确填写。（共15分） 6．（本题2分）用同样的小正方体摆一个组合体，从上面看到的图形如左图所示（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个组合体，从前面看是( )，从左面看是( )。（填序号） 【答案】 ③ ② 【分析】左右两列的最高层数决定了从前面看到的图形每列有几个小正方形，前后三行的最高层数决定了从左面看到图形每列有几个小正方形，对照选出对应的图形。 【详解】 从前面看，左边最高3层，右边最高1层，图形是③； 从左面看，后排最高1层，中间排最高2层，前排最高3层，图形是②。 7．（本题5分）计算0.25×30时，可以这样想：0.25就是( )个0.01，那么0.25×30就是( )×( )个0.01，也就是( )个0.01，所以0.25×30＝( )。 【答案】 25 25 30 750 7.5 【分析】将小数转化为计数单位的个数，先按照整数乘法计算出计数单位的总个数，再根据计数单位确定最终结果。 【详解】计算0.25×30时，可以这样想：0.25就是25个0.01，那么0.25×30就是25×30个0.01，也就是750个0.01，所以0.25×30＝7.5。 8．（本题2分）42.2×8.05的积是( )位小数，76.14÷1.6的商的最高位在( )位上。 【答案】 两 十 【分析】小数乘法的法则：先把小数看成整数，按照整数乘法的计算法则算出积，数出两个因数中一共有几位小数，再从积的右边起数出相同位数，点上小数点；如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点；积的末尾有0的，可去掉末尾的0化简。除数是小数的除法法则：移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用“0”补足）；再按照“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 【详解】 所以，42.2×8.05的积是两位小数。 所以，76.14÷1.6的商的最高位在十位上。 9．（本题2分）小张的闹钟快了20分钟，现在要把它调回正确的时间，可以把分针按( )时针方向旋转( )。 【答案】 逆 120°/120度 【分析】时钟指针是顺时针旋转的，闹钟快了20分钟，那么要调回去则要逆时针旋转；1小时分针要转1周，一周是360度，1小时＝60分，1分钟旋转的度数为360÷60＝6（度），然后用6乘20即可求出需要旋转多少度；据此可解此题。 【详解】360÷60＝6（度） 6×20＝120（度） 因此，可以把分针按逆时针方向旋转120度。 10．（本题1分）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂。聪聪从小就喜欢下象棋，他在桌面上用一些象棋子摆成几堆，从不同的方向观察看到的图形如图所示。这些象棋子一共有( )枚。 【答案】 【分析】（）首先从上面视图确定棋子堆的数量和位置分布，明确有几堆棋子以及每堆对应的位置标识。 （）结合从前面看的视图，确定每列位置的棋子堆的高度范围。 （）再结合从左面看的视图，确定每行位置的棋子堆的高度，明确每一堆对应的棋子数量。 （）最后将所有堆的棋子数量相加得到总数。 【详解】①从上面看：一共有堆棋子，分别是炮、马、车。 ②从前面看：左列一堆是枚，右列一堆是枚。 ③从左面看：左列一堆是枚，右列一堆是枚。 ④可知：马这一堆：枚，从前面看右边一列和从左面看右边一列都是枚。 车这一堆：枚，从左面看左边一列是枚。 炮这一堆：枚，从前面看左边一列是枚。 总数：（枚） 11．（本题1分）一个近似平行四边形的苹果园，底是100米，高是60米，已知一棵苹果树占地20平方米，这个苹果园约种苹果树( )棵。 【答案】300 【分析】用平行四边形面积公式计算果园总面积，平行四边形面积＝底×高； 因为已知每棵苹果树的占地面积，所以如果要计算苹果树总棵数，那么用果园总面积除以单棵苹果树占地面积即可。 【详解】100×60÷20 ＝6000÷20 ＝300（棵） 所以这个苹果园约种苹果树300棵。 12．（本题2分）一张相片长a厘米，宽b厘米，给它装个相框至少需要木条( )厘米，如果在相框内安块玻璃，这块玻璃至少需要( )平方厘米． 【答案】 2(a＋b) ab 【详解】略 三、认真辨别，判断正误。（共4分） 13．（本题1分）无限小数一定是循环小数。( ) 【答案】 × 【分析】无限小数包括循环小数和无限不循环小数，存在不属于循环小数的无限小数。 【详解】无限小数分为两类，一类是循环小数，另一类是无限不循环小数，例如0.12345……是无限不循环小数，它不是循环小数，因此无限小数不一定是循环小数，原题说法错误。 故答案为：× 14．（本题1分）两个面积相等的三角形、形状可能相同，也可能不相同。( ) 【答案】√ 【分析】三角形面积＝底×高÷2，面积相等的三角形，底和高的组合可以相同也可以不同，所以形状可能相同也可能不同。 【详解】三角形面积＝底×高÷2，底和高的乘积相等，三角形面积就相等。但是面积相等，底和高的组合可能相同，也可能不同。当底和高的组合相同时，这两个三角形的形状可能相同；当底和高的组合不同时，这两个三角形的形状就不同。因此两个面积相等的三角形，形状可能相同，也可能不相同。故答案为：√。 15．（本题1分）图形运动时，先平移再旋转和先旋转再平移，一定会得到不同的结果。( ) 【答案】× 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或者逆时针的方向转动一定角度的过程，称为旋转，如：圆形无论绕圆心旋转多少度都能和原图形重合，此时先平移再旋转和先旋转再平移得到的结果相同。 【详解】分析可知，图形运动时，先平移再旋转和先旋转再平移，可能会得到相同的结果，如：将圆形先向右平移3格再绕圆心旋转30°和将圆形先绕圆心旋转30°再向右平移3格得到的结果相同，所以题目说法错误。 故答案为：× 16．（本题1分）已知a＞b＞c（c不为0），那么a÷b＞a÷c。( ) 【答案】× 【分析】a＞b＞c（c不为0），a÷b和a÷c比较，其中b＞c，根据除法性质，被除数相等，除数越大，则得到的商越小。据此可得出答案。 【详解】a＞b＞c（c不为0），则其中b＞c；在除法a÷b和a÷c比较中，两个式子被除数都是a，除数b＞c，得到的商是a÷b＜a÷c。即题干表述错误。 故答案为：× 四、仔细推敲，巧妙计算。（共29分） 17．（本题8分）直接写得数。 0.45×0.2＝          0.28×0＝          10÷25＝          1.8×5＝ 0.125×8＝           9÷10＝           7.2÷6＝           3÷4＝ 【答案】0.09；0；0.4；9； 1；0.9；1.2；0.75 【解析】略 18．（本题9分）用竖式计算。 1.06×2.32＝       9.68÷56≈（商保留两位小数）       7.248÷2.4＝ 【答案】；； 【分析】小数乘小数计算时，先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点； 除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算，商保留两位小数，结果按四舍五入法保留即可。 【详解】1.06×2.32＝2.4592 9.68÷56≈0.17（商保留两位小数） 7.248÷2.4＝3.02                           19．（本题9分）计算下面各题，能简算的要简算。 2.5×3.2×0.125                16.02÷0.6－15.9              0.25×（4＋0.8） 【答案】1；10.8；1.2 【分析】把3.2写成（4×0.8），再运用乘法结合律简算； 先算除法，再算减法； 运用乘法分配律简算。 【详解】2.5×3.2×0.125 ＝2.5×（4×0.8）×0.125 ＝（2.5×4）×（0.8×0.125） ＝10×0.1 ＝1 16.02÷0.6－15.9 ＝26.7－15.9 ＝10.8 0.25×（4＋0.8） ＝0.25×4＋0.25×0.8 ＝1＋0.2 ＝1.2 20．（本题3分）求图中阴影部分的面积。 【答案】168cm2 【分析】已知梯形上底15cm，下底28cm，高12cm，代入公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，空白三角形底是15cm，高是12cm，代入公式：三角形面积＝底×高÷2，阴影面积＝梯形面积－空白三角形面积。 【详解】（15＋28）×12÷2 ＝43×12÷2 ＝516÷2 ＝258（cm2） 15×12÷2 ＝180÷2 ＝90（cm2） 258－90＝168（cm2） 五、细致推敲，正确连线（共3分） 21．（本题3分）连一连。 【答案】如图： 【分析】首先确定观察方向，明确从前面、上面、左面观察立体图形时的视角位置，分别分析每个视角下能看到的小正方形的数量、排列行数与列数，确定对应平面图形的结构，将得到的三个视角的平面图形和给出的逐一匹配，完成连线。 【详解】①从前面看（正视图）：底层由横向并排的个小正方形组成，左侧第列是上下层。对应中间的图（第二幅图形）。 ②从上面看（俯视图）：一共行，每行个小正方形。是个正方形排成列排。对应右侧的图（第三幅图形）。 ③从左面看（左视图）：从左面看可以看到列层共个小正方形，呈田字格排列。对应左侧的图（第一幅图形）。 图略： 六、仔细观察，巧妙作图。（共3分） 22．（本题3分）在下面的方格中画一个平行四边形，使它的面积与左边梯形的面积相等。 【答案】（画法不唯一） 【分析】从方格图中数出梯形的上底、下底、高的格数，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”算出梯形面积，设平行四边形的底是5格，根据“高＝面积÷底”算出平行四边形的高，依据算出的数据在方格纸上画平行四边形。 【详解】从图中可知：梯形的上底3格、下底5格、高5格 设平行四边形底是5格，则高是： （格） 在方格纸上画一个底是5格，高是4格的平行四边形。图略。（答案不唯一） 七、学以致用，解决问题。（共36分） 23．（本题5分）施工队修一条公路，计划每天修18米，12天完成。实际9.6天就完成了，实际平均每天修多少米？ 【答案】 22.5米 【分析】每天修的长度×天数＝总长度，总长度÷天数＝每天修的长度。先根据计划每天修的长度和计划天数算出公路总长度，再用总长度除以实际完成的天数，即可求出实际平均每天修的长度。 【详解】（米） （米） 答：实际平均每天修22.5米。 24．（本题5分）甲、乙两地相距370千米，一辆轿车从甲地出发驶往乙地，先以80千米/时的速度行驶了1.7小时，后来加速到90千米/时，照这样的速度，这辆轿车还需行驶多少小时才能到达乙地？ 【答案】2.6小时 【分析】速度×时间＝路程，用80乘1.7算出轿车以80千米/时行驶的路程，再用总路程减去已行驶路程得到剩余路程，路程÷速度＝时间，用剩余路程除以加速后的速度，得到还需的行驶时间。 【详解】（千米） （千米） （小时） 答：这辆轿车还需行驶2.6小时才能到达乙地。 25．（本题5分）泸泸一家人出去旅游要买一些零食，价格如下表： 酥脆薄饼18.8元/袋 酱鸭舌头17.85元/袋 夹心饼干6.99元/袋 奥尔良小鸡翅21.9元/袋 请你估一估，泸泸要买3袋酥脆薄饼、2袋夹心饼干和2袋奥尔良小鸡翅，120元够吗? 【答案】 元够 【分析】判断带的钱够不够，采用往大估的策略，把每种零食的单价估成比原价大的数，计算估算的总价后与元比较，若估算总价更小，则实际钱足够。 【详解】 （元） （元） （元） （元） 答：所有单价均往大估，实际总价比元少，所以元够。 26．（本题6分）为贯彻落实“五育并举”、立德树人的根本任务，学校开展了丰富多彩的“劳动教育”实践活动，在校园里开辟了一块菜地。菜地中有一个长10米、宽6米的长方形水池（如图），其余地方种了一些白菜，如果每平方米能收获12千克白菜，那么这块菜地一共可以收获多少千克的白菜？ 【答案】1968千克 【分析】 如图：，将菜地的面积分成两部分，一部分是上底11米，下底18米，高（14－6）米的梯形，另一部分长是18米，宽是6米的长方形，白菜的面积＝梯形的面积＋大长方形的面积－长方形水池的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，据此求出种白菜的面积，然后再乘12千克即可。 【详解】（11＋18）×（14－6）÷2＋18×6－10×6 ＝29×8÷2＋18×6－10×6 ＝116＋108－60 ＝164（平方米） 164×12＝1968（千克） 答：这块菜地一共可以收获1968千克的白菜。 27．（本题6分）中国高铁作为“中国名片”已经进入越来越多的国家。在我国，“复兴号”高铁不仅能运送乘客，还能帮人们运送快递。下面是某高铁极速快递的收费标准：5千克及以内130元；超出5千克的部分，每千克22.5元（不足1千克按1千克计算）。 (1)同同的爸爸寄出了一件重10.8千克的极速快递，需要支付多少元的快递费？ (2)小红也寄出了一件极速快递，支付了220元，她寄出的快递最多有多重？ 【答案】(1)265元 (2)9千克 【分析】（1）先计算超出5千克的重量，按“不足1千克按1千克计算”规则取整后算出超出部分的费用，再加5千克以内的基础费用得到总费用； （2）先减去基础费用得到超出部分的费用，除以超出部分的单价得到超出的最大重量，再加5千克得到总最大重量。 【详解】（1）超出5千克的重量：（千克） 不足1千克按1千克计算，超出部分按6千克计费。 超出部分费用：（元） 总费用：（元） 答：需要支付265元快递费。 （2）因为，所以快递重量超过5千克。 超出5千克部分的费用：（元） 超出部分的最大重量：（千克） 总最大重量：（千克） 答：她寄出的快递最多重9千克。 28．（本题9分）一个大玻璃杯可盛饮料a毫升，一个小玻璃杯可盛饮料b毫升。爸爸和妈妈各倒了2个大玻璃杯饮料，梅梅倒了3个小玻璃杯饮料。 (1)如果三人一共倒了p毫升饮料，怎样表示p和a、b之间的关系？ (2)当a＝150，b＝100时，他们一共倒了多少毫升饮料？ (3)当三人共倒了1250毫升饮料，a＝200时，b等于多少？ 【答案】(1)p＝4a＋3b (2)900毫升 (3)b＝150 【分析】（1）爸爸和妈妈各倒了2个大玻璃杯饮料，梅梅倒了3个小玻璃杯饮料，先算出大玻璃杯的总个数，根据“每杯容量×杯数＝总容量”分别求出大杯、小杯的饮料总量，相加得到总容量p； （2）将已知数值a＝150，b＝100代入（1）中所得到的对应关系，计算出所求的量。 （3）先计算出4个大玻璃杯盛放的饮料总量，再用三人共倒的1250毫升减去4个大玻璃杯盛放的饮料总量，最后再用所得的差除以3，即可求出b等于多少。 【详解】（1）（个） p＝4a＋3b 答：三人一共倒了p毫升饮料，p＝4a＋3b。 （2）当，时 （毫升） 答：他们一共倒了900毫升饮料。 （3）（毫升） （毫升） （毫升） 即 答：b等于150。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $人教版2026-2027学年五年级数学上学期第三次阶段素养测评（培优卷） 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、反复比较，合理选择。（共10分） 1 2 3 4 5 【A】 【B】 【C】 【D】 【A】 【B】 【C】 【D】 【A】 【B】 【C】 【D】 【A】 【B】 【C】 【D】 【A】 【B】 【C】 【D】 二、细心读题，准确填写。（共15分） 6.　 　 　 　 7.　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 8.　 　 　 　 9.　 　 　 　 10.　 　 11.　 　 12.　 　 　 　 三、认真辨别，判断正误。(正确涂“T”，错误涂“F”)（共5分） 13 14 15 16 【T】 【F】 【T】 【F】 【T】 【F】 【T】 【F】 四、仔细推敲，巧妙计算。（共29分） 17．直接写得数。 0.45×0.2＝          0.28×0＝          10÷25＝          1.8×5＝ 0.125×8＝           9÷10＝           7.2÷6＝           3÷4＝ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．用竖式计算。 1.06×2.32＝       9.68÷56≈（商保留两位小数）       7.248÷2.4＝ 19．计算下面各题，能简算的要简算。 2.5×3.2×0.125                16.02÷0.6－15.9              0.25×（4＋0.8） 20．求图中阴影部分的面积。 五、细致推敲，正确连线（共3分） 21．连一连。 六、仔细观察，巧妙作图。（共3分） 22． 七、学以致用，解决问题。（共36分） 23． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 11 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24． 25． 26． 27．(1) （2） 28．(1) (2) (3) $ 保密★启用前 人教版2026-2027学年五年级数学上学期第三次阶段素养测评（培优卷） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、认真分析，精挑细选。必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、认真分析，精挑细选。必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：五年级数学上册第一至第六单元（新教材）。 一、反复比较，合理选择。（共10分） 1．一个数乘以大于1的数，积（     ）这个数（0除外）。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 2．甲骨文是我国的一种古老文字，下列甲骨文中，可以近似看作是由字中的一部分平移得到的是（     ）。 A．①② B．①③ C．②④ D．①④ 3．苏轼诗云“霜降红梨熟”，秋天正是品尝梨的好时候。超市里梨的售价为每千克3.35元，6.03元能买多少千克梨？为解决这个问题，列出下面的竖式，框出部分表示的是（ ）。 A．8千克梨2.68元 B．1.8千克梨268元 C．0.8千克梨26.8元 D．0.8千克梨2.68元 4．一个三角形的底是8厘米，高是6厘米。如果底和高都扩大到原来的2倍，新三角形的面积比原来增加了（　 　）平方厘米。 A．24　 B．48　　 C．72　 D．12 5．某商场推出“购物满200元减20元”的促销活动。李老师购买了3件单价39.5元的T恤、一条89.9元的裤子，他一共需要花费（    ）。 A．188.4元 B．198.4元 C．208.4元 D．218.4元 二、细心读题，准确填写。（共15分） 6．用同样的小正方体摆一个组合体，从上面看到的图形如左图所示（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个组合体，从前面看是( )，从左面看是( )。（填序号） 7．计算0.25×30时，可以这样想：0.25就是( )个0.01，那么0.25×30就是( )×( )个0.01，也就是( )个0.01，所以0.25×30＝( )。 8．42.2×8.05的积是( )位小数，76.14÷1.6的商的最高位在( )位上。 9．小张的闹钟快了20分钟，现在要把它调回正确的时间，可以把分针按( )时针方向旋转( )。 10．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂。聪聪从小就喜欢下象棋，他在桌面上用一些象棋子摆成几堆，从不同的方向观察看到的图形如图所示。这些象棋子一共有( )枚。 11．一个近似平行四边形的苹果园，底是100米，高是60米，已知一棵苹果树占地20平方米，这个苹果园约种苹果树( )棵。 12．一张相片长a厘米，宽b厘米，给它装个相框至少需要木条( )厘米，如果在相框内安块玻璃，这块玻璃至少需要( )平方厘米． 三、认真辨别，判断正误。（共4分） 13．无限小数一定是循环小数。( ) 14．两个面积相等的三角形、形状可能相同，也可能不相同。( ) 15．图形运动时，先平移再旋转和先旋转再平移，一定会得到不同的结果。( ) 16．已知a＞b＞c（c不为0），那么a÷b＞a÷c。( ) 四、仔细推敲，巧妙计算。（共29分） 17．直接写得数。 0.45×0.2＝          0.28×0＝          10÷25＝          1.8×5＝ 0.125×8＝           9÷10＝           7.2÷6＝           3÷4＝ 18．用竖式计算。 1.06×2.32＝       9.68÷56≈（商保留两位小数）       7.248÷2.4＝ 19．计算下面各题，能简算的要简算。 2.5×3.2×0.125                16.02÷0.6－15.9              0.25×（4＋0.8） 20．求图中阴影部分的面积。 五、细致推敲，正确连线（共3分） 21．连一连。 六、仔细观察，巧妙作图。（共3分） 22．在下面的方格中画一个平行四边形，使它的面积与左边梯形的面积相等。 七、学以致用，解决问题。（共36分） 23．施工队修一条公路，计划每天修18米，12天完成。实际9.6天就完成了，实际平均每天修多少米？ 24．甲、乙两地相距370千米，一辆轿车从甲地出发驶往乙地，先以80千米/时的速度行驶了1.7小时，后来加速到90千米/时，照这样的速度，这辆轿车还需行驶多少小时才能到达乙地？ 25．泸泸一家人出去旅游要买一些零食，价格如下表： 酥脆薄饼18.8元/袋 酱鸭舌头17.85元/袋 夹心饼干6.99元/袋 奥尔良小鸡翅21.9元/袋 请你估一估，泸泸要买3袋酥脆薄饼、2袋夹心饼干和2袋奥尔良小鸡翅，120元够吗? 26．为贯彻落实“五育并举”、立德树人的根本任务，学校开展了丰富多彩的“劳动教育”实践活动，在校园里开辟了一块菜地。菜地中有一个长10米、宽6米的长方形水池（如图），其余地方种了一些白菜，如果每平方米能收获12千克白菜，那么这块菜地一共可以收获多少千克的白菜？ 27．中国高铁作为“中国名片”已经进入越来越多的国家。在我国，“复兴号”高铁不仅能运送乘客，还能帮人们运送快递。下面是某高铁极速快递的收费标准：5千克及以内130元；超出5千克的部分，每千克22.5元（不足1千克按1千克计算）。 (1)同同的爸爸寄出了一件重10.8千克的极速快递，需要支付多少元的快递费？ (2)小红也寄出了一件极速快递，支付了220元，她寄出的快递最多有多重？ 28．一个大玻璃杯可盛饮料a毫升，一个小玻璃杯可盛饮料b毫升。爸爸和妈妈各倒了2个大玻璃杯饮料，梅梅倒了3个小玻璃杯饮料。 (1)如果三人一共倒了p毫升饮料，怎样表示p和a、b之间的关系？ (2)当a＝150，b＝100时，他们一共倒了多少毫升饮料？ (3)当三人共倒了1250毫升饮料，a＝200时，b等于多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 人教版2026-2027学年五年级数学上学期第三次阶段素养测评（培优卷） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、认真分析，精挑细选。必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、认真分析，精挑细选。必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：五年级数学上册第一至第六单元（新教材）。 一、反复比较，合理选择。（共10分） 1．一个数乘以大于1的数，积（     ）这个数（0除外）。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 2．甲骨文是我国的一种古老文字，下列甲骨文中，可以近似看作是由字中的一部分平移得到的是（     ）。 A．①② B．①③ C．②④ D．①④ 3．苏轼诗云“霜降红梨熟”，秋天正是品尝梨的好时候。超市里梨的售价为每千克3.35元，6.03元能买多少千克梨？为解决这个问题，列出下面的竖式，框出部分表示的是（ ）。 A．8千克梨2.68元 B．1.8千克梨268元 C．0.8千克梨26.8元 D．0.8千克梨2.68元 4．一个三角形的底是8厘米，高是6厘米。如果底和高都扩大到原来的2倍，新三角形的面积比原来增加了（　 　）平方厘米。 A．24　 B．48　　 C．72　 D．12 5．某商场推出“购物满200元减20元”的促销活动。李老师购买了3件单价39.5元的T恤、一条89.9元的裤子，他一共需要花费（    ）。 A．188.4元 B．198.4元 C．208.4元 D．218.4元 二、细心读题，准确填写。（共15分） 6．用同样的小正方体摆一个组合体，从上面看到的图形如左图所示（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个组合体，从前面看是( )，从左面看是( )。（填序号） 7．计算0.25×30时，可以这样想：0.25就是( )个0.01，那么0.25×30就是( )×( )个0.01，也就是( )个0.01，所以0.25×30＝( )。 8．42.2×8.05的积是( )位小数，76.14÷1.6的商的最高位在( )位上。 9．小张的闹钟快了20分钟，现在要把它调回正确的时间，可以把分针按( )时针方向旋转( )。 10．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂。聪聪从小就喜欢下象棋，他在桌面上用一些象棋子摆成几堆，从不同的方向观察看到的图形如图所示。这些象棋子一共有( )枚。 11．一个近似平行四边形的苹果园，底是100米，高是60米，已知一棵苹果树占地20平方米，这个苹果园约种苹果树( )棵。 12．一张相片长a厘米，宽b厘米，给它装个相框至少需要木条( )厘米，如果在相框内安块玻璃，这块玻璃至少需要( )平方厘米． 三、认真辨别，判断正误。（共4分） 13．无限小数一定是循环小数。( ) 14．两个面积相等的三角形、形状可能相同，也可能不相同。( ) 15．图形运动时，先平移再旋转和先旋转再平移，一定会得到不同的结果。( ) 16．已知a＞b＞c（c不为0），那么a÷b＞a÷c。( ) 四、仔细推敲，巧妙计算。（共29分） 17．直接写得数。 0.45×0.2＝          0.28×0＝          10÷25＝          1.8×5＝ 0.125×8＝           9÷10＝           7.2÷6＝           3÷4＝ 18．用竖式计算。 1.06×2.32＝       9.68÷56≈（商保留两位小数）       7.248÷2.4＝ 19．计算下面各题，能简算的要简算。 2.5×3.2×0.125                16.02÷0.6－15.9              0.25×（4＋0.8） 20．求图中阴影部分的面积。 五、细致推敲，正确连线（共3分） 21．连一连。 六、仔细观察，巧妙作图。（共3分） 22．在下面的方格中画一个平行四边形，使它的面积与左边梯形的面积相等。 七、学以致用，解决问题。（共36分） 23．施工队修一条公路，计划每天修18米，12天完成。实际9.6天就完成了，实际平均每天修多少米？ 24．甲、乙两地相距370千米，一辆轿车从甲地出发驶往乙地，先以80千米/时的速度行驶了1.7小时，后来加速到90千米/时，照这样的速度，这辆轿车还需行驶多少小时才能到达乙地？ 25．泸泸一家人出去旅游要买一些零食，价格如下表： 酥脆薄饼18.8元/袋 酱鸭舌头17.85元/袋 夹心饼干6.99元/袋 奥尔良小鸡翅21.9元/袋 请你估一估，泸泸要买3袋酥脆薄饼、2袋夹心饼干和2袋奥尔良小鸡翅，120元够吗? 26．为贯彻落实“五育并举”、立德树人的根本任务，学校开展了丰富多彩的“劳动教育”实践活动，在校园里开辟了一块菜地。菜地中有一个长10米、宽6米的长方形水池（如图），其余地方种了一些白菜，如果每平方米能收获12千克白菜，那么这块菜地一共可以收获多少千克的白菜？ 27．中国高铁作为“中国名片”已经进入越来越多的国家。在我国，“复兴号”高铁不仅能运送乘客，还能帮人们运送快递。下面是某高铁极速快递的收费标准：5千克及以内130元；超出5千克的部分，每千克22.5元（不足1千克按1千克计算）。 (1)同同的爸爸寄出了一件重10.8千克的极速快递，需要支付多少元的快递费？ (2)小红也寄出了一件极速快递，支付了220元，她寄出的快递最多有多重？ 28．一个大玻璃杯可盛饮料a毫升，一个小玻璃杯可盛饮料b毫升。爸爸和妈妈各倒了2个大玻璃杯饮料，梅梅倒了3个小玻璃杯饮料。 (1)如果三人一共倒了p毫升饮料，怎样表示p和a、b之间的关系？ (2)当a＝150，b＝100时，他们一共倒了多少毫升饮料？ (3)当三人共倒了1250毫升饮料，a＝200时，b等于多少？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $