精品解析：北京交通大学附属中学2026-2027学年高一第一学期期中物理试题

北京交大附中2026—2027学年第一学期期中练习 高一物理 姓名____________ 准考证号____________ 考生须知 1、本题共7页，共三部分，16道题，满分100分。考试时间90分钟。 2、在试卷和答题卡上准确填写姓名和准考证号。 3、答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4、在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答。 一、本题共10小题，每个小题给出的四个选项，至少有一个选项是正确的（每小题4分，共40分） 1. 下图是汽车从制动到停止的示意图，汽车从开始制动到停止共用了5s。这段时间内，汽车每1s前进的距离分别是9m、7m、5m、3m和1m。图所示的四个图像中，表示汽车运动的x-t图和 v-t 图可能正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图所示，复兴号高铁高速平稳运行中，笔可以直立放在桌面上，某乘客将一枚硬币竖直放在笔的上端。若高铁、硬币和笔一起做匀速直线运动，下列说法正确的是（　　） A. 笔受到重力、硬币的压力和桌面的支持力 B. 笔受到重力、硬币的压力、桌面的支持力和静摩擦力 C. 笔对桌面的压力和桌面对笔的支持力是一对相互作用力 D. 桌面对笔的支持力与硬币对笔的压力是一对平衡力 3. 如图所示，汽车沿直线向右运动，初始速度为v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，且v1＞v2，则在这一过程中汽车（ ） A. 位移x的方向与v1的方向相反 B. 速度变化量Δv的方向与v2相同 C. 加速度a的方向与v1的方向相反 D. 加速度a的方向与速度变化量Δv的方向相同 4. 如图所示，弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦力不计，物重，则弹簧测力计A和B的示数分别为（ ） A. 1N，0 B. 0，1N C. 2N，1N D. 1N，1N 5. 利用气垫导轨和光电计时器可以测量瞬时速度。实验中实际是利用了遮光片通过光电门这段时间的平均速度近似代表滑块通过光电门这一位置时的瞬时速度。如图所示，滑块上安装了宽度为2.0 cm的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间Δt1为0.05 s，通过第二个光电门的时间Δt2为0.01 s。下列说法正确的是（ ） A. 滑块通过第一个光电门的速度为0.4 m/s B. 滑块通过第二个光电门的速度为20 m/s C. 为使平均速度更接近瞬时速度，应换用质量较小的滑块 D. 为使平均速度更接近瞬时速度，应换用更窄的遮光条 6. 利用自由落体运动的规律，可以制作反应尺。如图所示，甲同学用两个手指捏住直尺的上端，乙同学用一只手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。在甲同学放开手指让直尺下落时，乙同学立刻去捏直尺。读出乙同学捏住直尺的刻度，即可算出乙同学的反应时间。g取10 m/s2，下列说法正确的是（ ） A. 乙同学捏住直尺处的刻度值越大，则反应时间越短 B. 若把刻度尺的长度刻度值直接标注为时间刻度值，则时间刻度从下向上越来越密 C. 若乙同学捏住直尺处的刻度值为20 cm，则20 cm处标注的时间刻度值是0.1 s D. 若乙同学捏住直尺处的刻度值为20 cm，捏住直尺过程中，直尺的平均速度1 m/s 7. 如图所示，可大致表示伽利略研究落体运动的实验和思维过程，这一过程的分析，下列排序正确的是（ ） ①数学推理：如果，初速度为零的匀变速直线运动应符合 ②合理外推：当倾角增大到90°时，小球的运动就是自由落体运动 ③实验验证：小球在斜面上运动符合，是匀加速直线运动 ④猜想假设：自由落体运动是最简单的变速运动，即 A. ④③①② B. ④①③② C. ①④③② D. ④①②③ 8. 某物体沿斜面向下做直线运动，为研究其运动规律，实验小组利用位移传感器获取数据通过电脑绘制了物块从t=0开始计时的图像，如图所示，根据图像分析下列说法中正确的是（ ） A. t=3 s时物体的速度大小为10 m/s B. 计时开始时物体的速度大小为2 m/s C. 物体做匀加速直线运动的加速度大小为 D. 前3 s内的位移为12 m 9. 如图为同学通过传感器测得的甲、乙两物体的运动图像，横轴为时间，纵轴忘记标记。已知甲图两部分均为抛物线，且与分别为开口向上和开口向下的抛物线的顶点。下列说法正确的是（　　） A. 若图像为位移—时间图像，甲物体和加速度大小相等 B. 若图像为位移—时间图像，乙物体平均速度大于甲物体平均速度 C. 若图像为速度—时间图像，乙物体平均速度为甲物体平均速度的两倍 D. 若图像为速度—时间图像，两物体一定在时刻相遇 10. 位移传感器是把物体运动的位移、时间转换成电信号，经过计算机的处理，可以立刻在屏幕上显示物体运动位移随时间变化的仪器。通过数据处理，可以进一步得出速度随时间变化的关系。如图所示是利用位移传感器测量位移的示意图。该系统中有一个不动的小盒C，工作时小盒C向被测物体D发出短暂的超声波脉冲。脉冲被运动物体D反射后又被小盒C接收。根据发射与接收超声波脉冲的时间差和空气中的声速，可以得到小盒C与运动物体D的距离、以及，再结合相邻两次发射超声波脉冲的时间间隔，从而系统就能算出运动物体D的速度。利用这个原理可以制成测速仪，在某次测速过程中，固定的测速仪对道路正前方做直线运动的某辆汽车共发射三次信号，接收三次信号，数据如下： 时刻 0 0.02s 0.1s 0.14s 0.2s 0.25s 事件 发射第一次超声波信号 接收第一次超声波信号 发射第二次超声波信号 接收第二次超声波信号 发射第三次超声波信号 接收第三次超声波信号 已知超声波在空气中的传播速度为。下列说法正确的是（　　） A. 汽车到测速仪的距离越来越近 B. 汽车第一次反射超声波信号时，与测速仪的距离为 C. 汽车在第一次和第二次反射超声波信号之间的时间内的平均速度约为 D. 汽车正在减速行驶 二、实验题（共18分） 11. 一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB如图。该爱好者用直尺量出轨迹的实际长度，如图所示。已知曝光时间为s，则小石子出发点离A点约为（ ） A. 6.5m B. 10m C. 20m D. 45m 12. 如图所示，图（a）为研究木块运动情况的装置，计算机与位移传感器连接，可描绘木块位置随时间变化的图线。将木块自O点静止释放，计算机描绘木块对O点的位置随时间变化的x-t图像是图（b）中的曲线②。从图（b）中可知木块先后经过x1、x2、x3位置时的时间间隔相同。以下说法正确的是（ ） A. 若x1∶x2∶x3=1∶3∶5，则表明木块做匀加速直线运动 B. 若x1=x2-x1=x3-x2，则表明木块一定做匀加速直线运动 C. 若木块的加速度增大，则计算机描绘的x-t图像可能是图（b）中的曲线① D. 若选取相同的运动时间间隔，则计算机描绘的x-t图像图（b）中的曲线③的平均速度最小 13. 下图是力学中的三个实验装置，这三个实验共同的物理思想方法是（ ） A. 控制变量的方法 B. 放大的思想方法 C. 比较的思想方法 D. 猜想的思想方法 14. 在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的有（ ） A. 打点计时器使用直流电源 B. 小车应从靠近打点计时器的一端释放 C. 实验时应先接通电源，后释放小车 D. 打完点后应先取下纸带，再断开电源 15. 如果要通过这幅照片测量自由落体的加速度，下列方法不可行的是（ ） A. 利用Δx=aT2，代入数据求小球的加速度 B. 计算B、C、D、E各点速度，做v-t图像求图线斜率 C. 计算B、C、D、E各点速度，做v-h图像求图线斜率 D. 计算B、C、D、E各点速度，做v2-h图像求图线斜率 16. 某同学利用自由落体运动测量重力加速度，实验装置如图1所示，打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源上。使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带，依次标出计数点1、2、3…8，相邻计数点之间还有1个计时点。分别测出相邻计数点之间的距离x1、x2、x3…x7，并求出打点2、3、4…7时对应的重锤的速度。 （1）图2为纸带的一部分，则计数点2对应的刻度值为______cm；打下计数点3时，重锤下落的速度v3=______m/s（计算结果保留3位有效数字）。 （2）除计数点3外，其余各计数点速度对应的坐标点已在图3坐标系中标出，请在图中标出速度v3对应的坐标点，并作出v-t图线。 （3）根据图3，实验测得的重力加速度g=______m/s2（计算结果保留2位小数）。 （4）某同学用如图甲所示的实验装置来研究自由落体运动的规律并测量当地的重力加速度。保持电磁铁和光电门A的位置不变，改变光电门B的位置，多次做自由落体运动的实验，从竖直杆上的标尺（图中未画出）读出A、B间的距离h，读出小球通过光电门B的时间Δt，已知小球的直径为d，且d＜h。 ①当A、B间的距离h减小时，小球从A运动到B的平均速度______（填“不变”、“减小”或“增大”）。 ②用实验数据画出的图像如图乙所示，则当地的重力加速度g=______（用a、b、d表示）。 （5）某同学把这条纸带每隔T=0.1 s剪断，得到若干短纸条，测得长度依次为L1、L2……L7（单位：m）。再把这些纸条并排贴在一张纸上。如图4所示，使这些纸条的下端对齐，作为时间轴，并以纸带的宽度代表T的时间间隔。这些短纸条上端的中心点近似在一条直线上，该同学把它们连接起来作出图线①。若将图线①转化为小车的v-t图像。该同学发现每段短纸条上的第4个点，也近似在同一条直线上，如图线②所示。若测得图线②的斜率为k，则小车加速度a与斜率k的关系式______。 三、计算题（共四个大题，共42分，13题8分，14题10分，15、16题各12分） 17. 如图所示，一个钢球以的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以的速度水平向左运动，球与墙壁作用的时间为。在这一过程中，以水平向右为正方向建立一维坐标系，求： （1）小球速度的变化量的大小和方向； （2）碰撞过程中小球平均加速度的大小和方向。 18. 阿康同学想用家中的卷尺、手机和浴室的一个水龙头测量北京地区的重力加速度。 （1）实验之前，小光同学先做了一下估算。目测水龙头离地高度约1.2米，按照g=10 m/s2估计，水滴离开水龙头时的速度可以忽略，可估算水滴在空中运动的时间为多少秒？（结果保留1位有效数字） （2）阿康计划用手机的计时功能测量水滴下落的时间，考虑到人操作手机按键的反应时间，小健同学认为水滴下落时间太短，直接测量误差较大，于是采取了如下措施： a.在水龙头正下方放置一个金属盘，使得水滴滴上去能发出清晰的响声； b.仔细调节水龙头，使得耳朵听到某一个水滴滴在金属盘上的声音的同时，眼睛看到下一个水滴刚好离开水龙头； c.用手机计时：当听到某一水滴滴在金属盘上的声音的同时，手机开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“1、2、3、…”，一直数到“n”时，计时结束，读出秒表的示数为t； d.用刻度尺量出水滴离开水龙头上的点与金属盘之间的高度h； 推导用上述步骤中测量的量计算重力加速度g的表达式 （3）阿幸同学注意到，如果水龙头开得适当大，水龙头下面的水柱会出现一种稳定的分布，中间没有气泡，就像一段玻璃柱一样。他猜想这些水下落的时候互不影响，各自以重力加速度g匀加速下落，离水龙头越远的地方水速越快，考虑到水的体积几乎不可压缩，如果水流出水龙头时速度竖直向下，速度大小为v0，截面积为S0，则水龙头下方h处的水流截面积为？（用S0、g、h、v0表示）。 19. 在处理较复杂的变化量问题时，常常先把整个区间化为若干个小区间，认为每一小区间内研究的量不变，再求和。这是物理学中常用的一种方法。 （1）如图是推导匀变速直线运动的位移公式所用的v-t图像。推导中把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动。这时，梯形的面积就代表做匀变速直线运动的物体从开始到t时刻这段时间间隔的位移。若物体初速度为v0，加速度为a，试推导从开始到t时刻这段时间间隔的位移为： （2）上面这种分析问题的方法具有一般意义，原则上对于处理任意形状的v-t图像都适用。某物体做直线运动的v-t图像如图1所示，请根据该物体的v-t图像叙述如何估算它在13 s内的位移。 （3）自动驾驶汽车逐渐接近实用化。为了增加乘员乘坐舒适性，测试中程序设定汽车制动时加速度大小随位移均匀变化。如图2所示为某次测试汽车的a-x图像。类比v-t图像求位移的方法，汽车的制动距离为12.5 m。根据图中a-x图像，求：汽车的初速度v0的大小。 （4）设（3）中汽车的实际制动时间为t，如果保持汽车初速度不变，以恒定的加速度制动，若制动位移仍为12.5 m，制动时间为t0。在图3中同一坐标系中画出两个过程的v-t图像______，并推导论证：实际的制动时间t______t0（选填“大于”、“小于”、“等于”）。 20. 阿福同学在一次观看跳水比赛时，想到了一些问题。他将运动员理想化为一个长度的细长圆柱体，以5 m/s的初速度从10 m跳台竖直向上起跳，向前的速度忽略不计，竖直起跳后没有做任何动作、始终保持竖直状态。取重力加速度大小10 m/s2；请你帮阿福同学进行下列计算： （1）运动员从起跳到脚接触水面所经历的时间； （2）运动员从脚接触水面到身体全部入水过程视为加速度在变化的减速直线运动，如果其速度v与脚入水深度x的关系为，（其中为脚入水时的速度），求运动员身体全部入水时的速度大小； （3）运动员身体全部入水后做匀减速直线运动，加速度大小为25 m/s2，直到停止。为使运动员始终不接触水底，水池中的水至少需要多深？ （4）在（1）、（2）、（3）问的基础上，求运动员从起跳到达最低点的过程的总时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京交大附中2026—2027学年第一学期期中练习 高一物理 姓名____________ 准考证号____________ 考生须知 1、本题共7页，共三部分，16道题，满分100分。考试时间90分钟。 2、在试卷和答题卡上准确填写姓名和准考证号。 3、答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4、在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答。 一、本题共10小题，每个小题给出的四个选项，至少有一个选项是正确的（每小题4分，共40分） 1. 下图是汽车从制动到停止的示意图，汽车从开始制动到停止共用了5s。这段时间内，汽车每1s前进的距离分别是9m、7m、5m、3m和1m。图所示的四个图像中，表示汽车运动的x-t图和 v-t 图可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】AB．汽车每1s前进的距离逐渐减小，汽车从开始制动到停止做减速运动，根据图像的切线斜率表示速度，可知图像的切线斜率应逐渐减少，故AB错误； CD．C图图像表示汽车做匀减速直线运动，D图图像表示汽车做匀加速直线运动，根据逆向思维法，汽车从停止开始在连续相等时间间隔内的位移比满足1：3：5：7：9，则说明汽车故做匀减速直线运动，C正确、D错误。 故选C。 2. 如图所示，复兴号高铁高速平稳运行中，笔可以直立放在桌面上，某乘客将一枚硬币竖直放在笔的上端。若高铁、硬币和笔一起做匀速直线运动，下列说法正确的是（　　） A. 笔受到重力、硬币的压力和桌面的支持力 B. 笔受到重力、硬币的压力、桌面的支持力和静摩擦力 C. 笔对桌面的压力和桌面对笔的支持力是一对相互作用力 D. 桌面对笔的支持力与硬币对笔的压力是一对平衡力 【答案】AC 【解析】 【详解】 AB．因列车做匀速直线运动，笔既无水平加速度也不发生倾倒，笔受到的摩擦力为零，可视为不受摩擦力作用，故它所受的力只有笔自身重力、上方硬币对它的压力（向下）以及桌面对它的支持力（向上），故A正确、B错误。 C．根据牛顿第三定律知，笔对桌面的压力与桌面对笔的支持力是一对作用作用力与反作用力，故C正确。 D．根据平衡条件，可知桌面对笔的支持力等于笔的重力与硬币对笔的压力的合力，二者不相等，不是平衡力，故D错误。 故选AC。 3. 如图所示，汽车沿直线向右运动，初始速度为v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，且v1＞v2，则在这一过程中汽车（ ） A. 位移x的方向与v1的方向相反 B. 速度变化量Δv的方向与v2相同 C. 加速度a的方向与v1的方向相反 D. 加速度a的方向与速度变化量Δv的方向相同 【答案】CD 【解析】 【详解】A．位移与速度均向右，方向相同，故A错误； B．速度减小，速度变化量Δv的方向向左，与v2相反，故B错误； CD．加速度a的方向与速度变化量Δv的方向相同，均为向左，与v1的方向相反，故CD正确。 故选CD。 4. 如图所示，弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦力不计，物重，则弹簧测力计A和B的示数分别为（ ） A. 1N，0 B. 0，1N C. 2N，1N D. 1N，1N 【答案】D 【解析】 【详解】对A：由重物平衡得到，弹簧的拉力大小FA=G=1N，则弹簧秤A的读数为1N。 对B：由左侧重物（或右侧重物）平衡得到，弹簧的拉力大小FB=G=1N，则弹簧秤B的读数为1N。 A．1N，0，与结论不相符，选项A错误； B．0，1N，与结论不相符，选项B错误； C．2N，1N，与结论不相符，选项C错误； D．1N，1N，与结论相符，选项D正确； 故选D。 5. 利用气垫导轨和光电计时器可以测量瞬时速度。实验中实际是利用了遮光片通过光电门这段时间的平均速度近似代表滑块通过光电门这一位置时的瞬时速度。如图所示，滑块上安装了宽度为2.0 cm的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间Δt1为0.05 s，通过第二个光电门的时间Δt2为0.01 s。下列说法正确的是（ ） A. 滑块通过第一个光电门的速度为0.4 m/s B. 滑块通过第二个光电门的速度为20 m/s C. 为使平均速度更接近瞬时速度，应换用质量较小的滑块 D. 为使平均速度更接近瞬时速度，应换用更窄的遮光条 【答案】AD 【解析】 【详解】A．滑块通过第一个光电门的速度为，故A正确； B．滑块通过第二个光电门的速度为，故B错误； CD．遮光时间越短，平均速度越接近瞬时速度，可知应换用更窄的遮光条，而不是质量较小的滑块，故C错误，D正确。 故选AD。 6. 利用自由落体运动的规律，可以制作反应尺。如图所示，甲同学用两个手指捏住直尺的上端，乙同学用一只手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。在甲同学放开手指让直尺下落时，乙同学立刻去捏直尺。读出乙同学捏住直尺的刻度，即可算出乙同学的反应时间。g取10 m/s2，下列说法正确的是（ ） A. 乙同学捏住直尺处的刻度值越大，则反应时间越短 B. 若把刻度尺的长度刻度值直接标注为时间刻度值，则时间刻度从下向上越来越密 C. 若乙同学捏住直尺处的刻度值为20 cm，则20 cm处标注的时间刻度值是0.1 s D. 若乙同学捏住直尺处的刻度值为20 cm，捏住直尺过程中，直尺的平均速度1 m/s 【答案】BD 【解析】 【详解】A．乙同学捏住直尺处的刻度值越大，直尺下落的高度越大，根据可知反应时间越长，故A错误； C．根据可知若乙同学捏住直尺处的刻度值为20 cm，则20 cm处标注的时间刻度值是，故C错误； B．若把刻度尺的长度刻度值直接标注为时间刻度值，根据 可知时间随刻度尺的长度刻度值增大而增大，但是增加得越来越慢，可知时间刻度从下向上越来越密，故B正确； D．直尺的速度为 可知直尺的平均速度，故D正确。 故选BD。 7. 如图所示，可大致表示伽利略研究落体运动的实验和思维过程，这一过程的分析，下列排序正确的是（ ） ①数学推理：如果，初速度为零的匀变速直线运动应符合 ②合理外推：当倾角增大到90°时，小球的运动就是自由落体运动 ③实验验证：小球在斜面上运动符合，是匀加速直线运动 ④猜想假设：自由落体运动是最简单的变速运动，即 A. ④③①② B. ④①③② C. ①④③② D. ④①②③ 【答案】B 【解析】 【详解】伽利略在研究物体下落规律时，首先是遇到问题即对亚里士多德的观点提出疑问，利用归谬法的逻辑思维证明了重物与轻物下落得同样快，然后进行了猜想即自由落体是一种最简单的变速运动，而最简单的变速运动就是速度变化是均匀的，接着伽利略进行数学推理，得到如果v∝t，初速度为零的匀变速直线运动应符合x∝t2，接着对此结果进行了实验验证，然后进行合理的外推得出结论，故伽利略探究过程顺序是提出问题--猜想假设--数学推理--实验验证--合理外推。 故选B。 8. 某物体沿斜面向下做直线运动，为研究其运动规律，实验小组利用位移传感器获取数据通过电脑绘制了物块从t=0开始计时的图像，如图所示，根据图像分析下列说法中正确的是（ ） A. t=3 s时物体的速度大小为10 m/s B. 计时开始时物体的速度大小为2 m/s C. 物体做匀加速直线运动的加速度大小为 D. 前3 s内的位移为12 m 【答案】ABC 【解析】 【详解】BC．由图得 由匀变速直线运动的位移一时间公式，得 比对可得， 则有 可知，物体的加速度不变，做匀加速直线运动，初速度大小为2m/s，加速度的大小为，故BC正确； A．t=3s时物体的速度大小为，故A正确； D．根据，得前3秒的位移为18m，故D错误。 故选ABC。 9. 如图为同学通过传感器测得的甲、乙两物体的运动图像，横轴为时间，纵轴忘记标记。已知甲图两部分均为抛物线，且与分别为开口向上和开口向下的抛物线的顶点。下列说法正确的是（　　） A. 若图像为位移—时间图像，甲物体和加速度大小相等 B. 若图像为位移—时间图像，乙物体平均速度大于甲物体平均速度 C. 若图像为速度—时间图像，乙物体平均速度为甲物体平均速度的两倍 D. 若图像为速度—时间图像，两物体一定在时刻相遇 【答案】AC 【解析】 【详解】A．0-1s内甲物体做匀加速运动 1-2s做反向匀加速直线运动，两个过程位移大小相等，时间相同，加速度大小相等，选项A正确； B．若为位移-时间图像，0-1s乙物体的位移和甲的位移相等，两者平均速度相等，选项B错误； C．若图像为速度一时间图像，根据面积大小关系，内乙物体位移是甲的位移的两倍，乙物体平均速度为甲位移平均速度的两倍，选项C正确； D．若图像为速度-时间图像，乙的图像面积比甲的大，况且甲乙的初始位置不确定，则两物体不一定在时刻相遇，选项D错误。 故选AC。 10. 位移传感器是把物体运动的位移、时间转换成电信号，经过计算机的处理，可以立刻在屏幕上显示物体运动位移随时间变化的仪器。通过数据处理，可以进一步得出速度随时间变化的关系。如图所示是利用位移传感器测量位移的示意图。该系统中有一个不动的小盒C，工作时小盒C向被测物体D发出短暂的超声波脉冲。脉冲被运动物体D反射后又被小盒C接收。根据发射与接收超声波脉冲的时间差和空气中的声速，可以得到小盒C与运动物体D的距离、以及，再结合相邻两次发射超声波脉冲的时间间隔，从而系统就能算出运动物体D的速度。利用这个原理可以制成测速仪，在某次测速过程中，固定的测速仪对道路正前方做直线运动的某辆汽车共发射三次信号，接收三次信号，数据如下： 时刻 0 0.02s 0.1s 0.14s 0.2s 0.25s 事件 发射第一次超声波信号 接收第一次超声波信号 发射第二次超声波信号 接收第二次超声波信号 发射第三次超声波信号 接收第三次超声波信号 已知超声波在空气中的传播速度为。下列说法正确的是（　　） A. 汽车到测速仪的距离越来越近 B. 汽车第一次反射超声波信号时，与测速仪的距离为 C. 汽车在第一次和第二次反射超声波信号之间的时间内的平均速度约为 D. 汽车正在减速行驶 【答案】CD 【解析】 【详解】AB．汽车第一次反射超声波信号时，与超声波测速仪的距离为 汽车第二次反射超声波信号时，与超声波测速仪的距离为 可知汽车到测速仪的距离越来越远，A错误，B错误； C．汽车在第一次和第二次反射超声波信号之间的时间内前进的距离 汽车在第一次和第二次反射超声波信号之间的时间为 故汽车在第一次和第二次反射超声波信号之间的时间内的平均速度约为 C正确； D．汽车第三次反射超声波信号时，与超声波测速仪的距离为 则汽车在第二次和第三次反射超声波信号之间的时间内前进的距离为 汽车在第二次和第三次反射超声波信号之间的时间为 故汽车在第二次和第三次反射超声波信号之间的时间内的平均速度约为 可知汽车正在减速行驶，D正确。 故选CD。 二、实验题（共18分） 11. 一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB如图。该爱好者用直尺量出轨迹的实际长度，如图所示。已知曝光时间为s，则小石子出发点离A点约为（ ） A. 6.5m B. 10m C. 20m D. 45m 【答案】C 【解析】 【详解】由图可知AB的长度为2cm，即0.02m，曝光时间为，所以AB段的平均速度的大小为 由于曝光时间很短，此速度可认为是A点的瞬时速度，由自由落体的速度位移的关系式 v2=2gh可得 所以C正确。 故选C。 12. 如图所示，图（a）为研究木块运动情况的装置，计算机与位移传感器连接，可描绘木块位置随时间变化的图线。将木块自O点静止释放，计算机描绘木块对O点的位置随时间变化的x-t图像是图（b）中的曲线②。从图（b）中可知木块先后经过x1、x2、x3位置时的时间间隔相同。以下说法正确的是（ ） A. 若x1∶x2∶x3=1∶3∶5，则表明木块做匀加速直线运动 B. 若x1=x2-x1=x3-x2，则表明木块一定做匀加速直线运动 C. 若木块的加速度增大，则计算机描绘的x-t图像可能是图（b）中的曲线① D. 若选取相同的运动时间间隔，则计算机描绘的x-t图像图（b）中的曲线③的平均速度最小 【答案】CD 【解析】 【详解】A．若x1：x2：x3=1：3：5，则相等时间间隔内的位移为、、，位移不相等，不是匀速直线运动；且初速度为0的匀加速直线运动对应相等时间间隔的位置比应为，因此该运动不是匀加速直线运动，故A错误； B．若，相等时间内位移相等，但木块初速度为0，不可能做匀速直线运动，也不满足匀加速直线运动相邻相等时间内位移差恒定的规律，故B错误。 C． �� − �� 图像的斜率表示速度，若木块加速度增大，则速度增加得越来越快， x − t 图像的斜率增大得越来越快，图像更陡，因此可能是图（b）中的曲线①，故C正确； D．若选取相同的运动时间间隔，则计算机描绘的x-t图像中在相等的时间内图（b）中的曲线③的位移最小，则平均速度最小，D正确。 故选CD。 13. 下图是力学中的三个实验装置，这三个实验共同的物理思想方法是（ ） A. 控制变量的方法 B. 放大的思想方法 C. 比较的思想方法 D. 猜想的思想方法 【答案】B 【解析】 【详解】桌面的受力微小形变借助于光的反射来放大，玻璃瓶的受力微小形变借助于液体体积变化；引力大小仍是借助于光的反射来放大，三个实验均体现出放大的思想方法，故B正确，ACD错误． 故选B。 14. 在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的有（ ） A. 打点计时器使用直流电源 B. 小车应从靠近打点计时器的一端释放 C. 实验时应先接通电源，后释放小车 D. 打完点后应先取下纸带，再断开电源 【答案】BC 【解析】 【详解】A．打点计时器利用交流电的周期性变化进行等时间间隔打点，应使用交流电源，故A错误； B．小车应从靠近打点计时器的一端释放，以充分利用纸带，记录较长时间内小车的运动情况，故B正确； C．实验时应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，使纸带能够从小车开始运动时就记录其运动情况，故C正确； D．打完点后应先断开电源，再取下纸带，避免计时器长时间通电而发热，故D错误。 故选BC。 15. 如果要通过这幅照片测量自由落体的加速度，下列方法不可行的是（ ） A. 利用Δx=aT2，代入数据求小球的加速度 B. 计算B、C、D、E各点速度，做v-t图像求图线斜率 C. 计算B、C、D、E各点速度，做v-h图像求图线斜率 D. 计算B、C、D、E各点速度，做v2-h图像求图线斜率 【答案】C 【解析】 【详解】A．匀变速直线运动连续相等时间内位移之差，可以求出加速度，故A正确； B．v-t图像求出的图线斜率表示加速度，故B正确； C．由变形得，v-h图像图线斜率为变量，无法求出加速度，故C错误； D．由知斜率为，故D正确。 本题选不可行的，故选C。 16. 某同学利用自由落体运动测量重力加速度，实验装置如图1所示，打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源上。使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带，依次标出计数点1、2、3…8，相邻计数点之间还有1个计时点。分别测出相邻计数点之间的距离x1、x2、x3…x7，并求出打点2、3、4…7时对应的重锤的速度。 （1）图2为纸带的一部分，则计数点2对应的刻度值为______cm；打下计数点3时，重锤下落的速度v3=______m/s（计算结果保留3位有效数字）。 （2）除计数点3外，其余各计数点速度对应的坐标点已在图3坐标系中标出，请在图中标出速度v3对应的坐标点，并作出v-t图线。 （3）根据图3，实验测得的重力加速度g=______m/s2（计算结果保留2位小数）。 （4）某同学用如图甲所示的实验装置来研究自由落体运动的规律并测量当地的重力加速度。保持电磁铁和光电门A的位置不变，改变光电门B的位置，多次做自由落体运动的实验，从竖直杆上的标尺（图中未画出）读出A、B间的距离h，读出小球通过光电门B的时间Δt，已知小球的直径为d，且d＜h。 ①当A、B间的距离h减小时，小球从A运动到B的平均速度______（填“不变”、“减小”或“增大”）。 ②用实验数据画出的图像如图乙所示，则当地的重力加速度g=______（用a、b、d表示）。 （5）某同学把这条纸带每隔T=0.1 s剪断，得到若干短纸条，测得长度依次为L1、L2……L7（单位：m）。再把这些纸条并排贴在一张纸上。如图4所示，使这些纸条的下端对齐，作为时间轴，并以纸带的宽度代表T的时间间隔。这些短纸条上端的中心点近似在一条直线上，该同学把它们连接起来作出图线①。若将图线①转化为小车的v-t图像。该同学发现每段短纸条上的第4个点，也近似在同一条直线上，如图线②所示。若测得图线②的斜率为k，则小车加速度a与斜率k的关系式______。 【答案】（1） ①. 2.22##2.21##2.23##2.24##2.25 ②. 1.10##1.08##1.09##1.11##1.12 （2） （3）9.80##9.74##9.75##9.76##9.77##9.78##9.79##9.81##9.82##9.83##9.84##9.85##9.86 （4） ①. 减小 ②. （5） 【解析】 【小问1详解】 [1]由图2可知，计数点2对应的刻度值为2.22cm； [2]由图2可知，计数点4对应的刻度值为11.00cm；相邻计数点的时间间隔为 根据匀变速直线运动的规律，可知计数点3的速度等于计数点2到计数点4这段时间的平均速度，则有 【小问2详解】 作出的v-t图线，如图所示 【小问3详解】 根据图3，可得实验测得的重力加速度 【小问4详解】 [1]由题知，保持电磁铁和光电门A的位置不变，改变光电门B的位置，当A、B间的距离h减小时，小球通过光电门A的速度不变，通过光电门B的速度变小，根据匀变速直线运动规律有 可知小球从A运动到B的平均速度减小； [2]设小球通过光电门A的速度为，小球通过光电门B的速度为，则有 根据速度位移公式有 变形得 由图可得斜率为 解得 【小问5详解】 图线①转化为小车的v-t图像，其斜率表示加速度。设图线①的斜率为k1，则有a=k1 图4中任意相邻的两段短纸条在原纸带上的情形如下图所示： 前一段短纸条的高度 根据， 可得 同理可得，后一段短纸条的高度 可得 前一段短纸条的第一个点到第四个点之间的高度 后一段短纸条的第一个点到第四个点之间的高度 可得 可得 由此可得图线②的斜率k是图线①的斜率k1的，即 可得小车加速度a与斜率k的关系式为 三、计算题（共四个大题，共42分，13题8分，14题10分，15、16题各12分） 17. 如图所示，一个钢球以的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以的速度水平向左运动，球与墙壁作用的时间为。在这一过程中，以水平向右为正方向建立一维坐标系，求： （1）小球速度的变化量的大小和方向； （2）碰撞过程中小球平均加速度的大小和方向。 【答案】（1）12m/s，方向水平向左 ；（2）300m/s2，方向水平向左 【解析】 【详解】（1）由题意可得，碰撞前后小球速度的变化量Δv为 即速度变量大小为12m/s，方向水平向左。 （2）由加速度公式可得 即加速度大小为300m/s2，方向水平向左。 18. 阿康同学想用家中的卷尺、手机和浴室的一个水龙头测量北京地区的重力加速度。 （1）实验之前，小光同学先做了一下估算。目测水龙头离地高度约1.2米，按照g=10 m/s2估计，水滴离开水龙头时的速度可以忽略，可估算水滴在空中运动的时间为多少秒？（结果保留1位有效数字） （2）阿康计划用手机的计时功能测量水滴下落的时间，考虑到人操作手机按键的反应时间，小健同学认为水滴下落时间太短，直接测量误差较大，于是采取了如下措施： a.在水龙头正下方放置一个金属盘，使得水滴滴上去能发出清晰的响声； b.仔细调节水龙头，使得耳朵听到某一个水滴滴在金属盘上的声音的同时，眼睛看到下一个水滴刚好离开水龙头； c.用手机计时：当听到某一水滴滴在金属盘上的声音的同时，手机开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“1、2、3、…”，一直数到“n”时，计时结束，读出秒表的示数为t； d.用刻度尺量出水滴离开水龙头上的点与金属盘之间的高度h； 推导用上述步骤中测量的量计算重力加速度g的表达式 （3）阿幸同学注意到，如果水龙头开得适当大，水龙头下面的水柱会出现一种稳定的分布，中间没有气泡，就像一段玻璃柱一样。他猜想这些水下落的时候互不影响，各自以重力加速度g匀加速下落，离水龙头越远的地方水速越快，考虑到水的体积几乎不可压缩，如果水流出水龙头时速度竖直向下，速度大小为v0，截面积为S0，则水龙头下方h处的水流截面积为？（用S0、g、h、v0表示）。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 忽略空气阻力，取竖直向下为正方向，水滴由静止开始做自由落体运动。设估算的下落高度为、下落时间为，由自由落体运动的位移公式有，代入数据并保留1位有效数字，得 【小问2详解】 设相邻两滴水离开水龙头的时间间隔为，每滴水的下落时间为。忽略声音传播时间，由步骤b可知，前一滴落盘时后一滴刚离开水龙头，因此，各滴水的下落时间相同，相邻落盘声的时间间隔也是。按开始计时的一声记为“1”的约定，后续应接着数“2、3、……”，从第1声到第声共有个间隔，故 水滴由静止下落高度，由自由落体运动规律有，联立解得 【小问3详解】 沿用竖直向下的正方向。设水龙头下方处的水流速度大小为、截面积为。按题设，水流各部分互不影响，均以加速度向下运动，由匀变速直线运动的速度与位移关系有 取正根得 水流稳定，在相同时间内，流过出口和下方截面的水体积分别为和。由于水不可压缩，且两截面间没有水量积累，故 约去并代入，可得 19. 在处理较复杂的变化量问题时，常常先把整个区间化为若干个小区间，认为每一小区间内研究的量不变，再求和。这是物理学中常用的一种方法。 （1）如图是推导匀变速直线运动的位移公式所用的v-t图像。推导中把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动。这时，梯形的面积就代表做匀变速直线运动的物体从开始到t时刻这段时间间隔的位移。若物体初速度为v0，加速度为a，试推导从开始到t时刻这段时间间隔的位移为： （2）上面这种分析问题的方法具有一般意义，原则上对于处理任意形状的v-t图像都适用。某物体做直线运动的v-t图像如图1所示，请根据该物体的v-t图像叙述如何估算它在13 s内的位移。 （3）自动驾驶汽车逐渐接近实用化。为了增加乘员乘坐舒适性，测试中程序设定汽车制动时加速度大小随位移均匀变化。如图2所示为某次测试汽车的a-x图像。类比v-t图像求位移的方法，汽车的制动距离为12.5 m。根据图中a-x图像，求：汽车的初速度v0的大小。 （4）设（3）中汽车的实际制动时间为t，如果保持汽车初速度不变，以恒定的加速度制动，若制动位移仍为12.5 m，制动时间为t0。在图3中同一坐标系中画出两个过程的v-t图像______，并推导论证：实际的制动时间t______t0（选填“大于”、“小于”、“等于”）。 【答案】（1）将的运动时间划分为n个极短的时间小段，每一小段内近似认为物体做匀速直线运动，所有小段的位移之和就是总位移，对应图中所有小矩形的面积之和。当n趋向于无穷大时，小矩形面积的总和就等于图中梯形的面积： 梯形的上底为初速度，下底为t时刻的末速度 高为总时间t，因此面积为 （2）把0~13s的总时间划分为若干个足够小的相等时间间隔，每个小段内近似认为速度不变，用该小段内某一时刻的瞬时速度乘以得到小段位移；统计图线与t轴在0~13s区间内包围的格子数：规则是超过半格算1格，不足半格舍去，用单个格子对应的“速度×时间”的面积值，乘以总格数，得到的结果就是13s内位移的估算值 （3） （4） ①. ②. 小于 【解析】 【小问1详解】 将的运动时间划分为n个极短的时间小段，每一小段内近似认为物体做匀速直线运动，所有小段的位移之和就是总位移，对应图中所有小矩形的面积之和。当n趋向于无穷大时，小矩形面积的总和就等于图中梯形的面积： 梯形的上底为初速度，下底为t时刻的末速度 高为总时间t，因此面积为 【小问2详解】 把0~13s的总时间划分为若干个足够小的相等时间间隔，每个小段内近似认为速度不变，用该小段内某一时刻的瞬时速度乘以得到小段位移；统计图线与t轴在0~13s区间内包围的格子数：规则是超过半格算1格，不足半格舍去，用单个格子对应的“速度×时间”的面积值，乘以总格数，得到的结果就是13s内位移的估算值。 【小问3详解】 由运动学微元关系结合变形可得 累加可得 可得等式右侧结果为，汽车制动到末速度为0，因此图像与x轴围成的面积等于，由图2可知，图像是直角三角形，面积为 因此 解得 【小问4详解】 [1][2]实际制动过程加速度逐渐增大，图像为上凸的曲线，匀减速制动的图像为倾斜直线，两者初速度、末速度、位移（图与t轴围成的面积）均相等，因此实际制动的图像位于匀减速的图像上方，如图所示 由图可知小于。 20. 阿福同学在一次观看跳水比赛时，想到了一些问题。他将运动员理想化为一个长度的细长圆柱体，以5 m/s的初速度从10 m跳台竖直向上起跳，向前的速度忽略不计，竖直起跳后没有做任何动作、始终保持竖直状态。取重力加速度大小10 m/s2；请你帮阿福同学进行下列计算： （1）运动员从起跳到脚接触水面所经历的时间； （2）运动员从脚接触水面到身体全部入水过程视为加速度在变化的减速直线运动，如果其速度v与脚入水深度x的关系为，（其中为脚入水时的速度），求运动员身体全部入水时的速度大小； （3）运动员身体全部入水后做匀减速直线运动，加速度大小为25 m/s2，直到停止。为使运动员始终不接触水底，水池中的水至少需要多深？ （4）在（1）、（2）、（3）问的基础上，求运动员从起跳到达最低点的过程的总时间。 【答案】（1）2s （2）7.5m/s （3）2.725m （4）2.46s 【解析】 【小问1详解】 以向下为正方向，根据 可知 解得 【小问2详解】 脚入水时的速度 根据 当x=L时，全身入水，此时的速度 【小问3详解】 全身入水后做匀减速运动，再下降的深度 水的最小深度 【小问4详解】 入水的过程中图像如图所示，图像与x轴围成的面积等于入水所用的时间 则入水时间 入水后到停止所用的时间 从起跳到达最低点的过程的总时间 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $