精品解析：湖南长沙市明德中学2026-2027学年高三上学期10月阶段检测物理试卷

长沙市明德中学2026年下学期高三年级10月阶段检测 高三年级物理试卷 时量：75 min；满分：100分 注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上相应区域。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 第Ⅰ卷 选择题（共43分） 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。每题给出的四个选项中只有一个选项正确） 1. “嫦娥五号”中有一块“核电池”，在月夜期间提供电能。“核电池”利用了的衰变，衰变方程为，下列说法正确的是（ ） A. 的比结合能比的大 B. 月夜的寒冷导致衰变得比在地球上慢些 C. 衰变方程中的m等于92，一个衰变为释放的核能为 D. Y是氦的原子核，具有极强的穿透能力可用于金属探伤 2. 如图所示，将质量为m的小球用橡皮筋悬挂在竖直墙的O点，小球静止在M点，N为O点正下方一点，ON间的距离等于橡皮筋原长，在N点固定一铁钉，铁钉位于橡皮筋右侧。现对小球施加拉力F，使小球沿以MN为直径的圆弧缓慢向N运动，P为圆弧上的点，角PNM为60°。橡皮筋始终在弹性限度内，不计一切摩擦，重力加速度为g，则（　　） A. 在P点橡皮筋弹力大小为 B. 在P点时拉力F大小为 C. 小球在M向N运动的过程中拉力F的方向始终跟橡皮筋垂直 D. 小球在M向N运动的过程中拉力F先变大后变小 3. 如图所示，a为地球静止轨道卫星，b为地球椭圆轨道卫星，c为地球赤道上的物体，卫星b轨道的长轴是卫星a轨道半径的2倍。已知卫星a、物体c的线速度大小分别为、，地球自转周期为。下列说法正确的是（ ） A. B. a的轨道半径为 C. 卫星b的周期是卫星a周期的2倍 D. 卫星b从远地点到近地点的运行过程中机械能逐渐减小 4. 当上下抖动长长的轻绳时，轻绳呈现波浪形状。如图甲是某轻绳上沿x轴传播的简谐横波在t=0.25 s时的波形图，图乙是横坐标在1.5 m处的P质点的振动图像。下列说法正确的是（ ） A. 该波向方向传播，波速为2 m/s B. 轻绳上N质点比L质点先到达波峰 C. 在t=0.25 s至t=0.75 s的时间内，P质点通过的路程为cm D. 质点L振动的位移y与时间t的关系式为 5. 如图所示，曲线OCBA在竖直平面直角坐标系xOy中满足方程，O点为抛物线的顶点，O、C、B、A相邻两点的水平距离相等。先后从曲线上A、B、C三点分别以、和水平向左抛出三个小球，均击中O点，击中O点处的速度分别为、、。不计空气阻力，则下列判断正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图甲所示，足够长的水平传送带以某一恒定速率顺时针转动，一根轻弹簧两端分别与物块和竖直墙面连接，将物块在传送带左端无初速度释放，此时弹簧恰处于原长且为水平。物块向右运动的过程中，受到的摩擦力大小与物块位移的关系如图乙所示。已知物块质量为，物块与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为已知量，则（　　） A. 过程，物块所受的摩擦力方向向左 B. 过程，物块做匀加速运动 C. 弹簧的劲度系数为 D. 传送带的速度为 7. 如图所示，一绝缘圆筒倾斜放置，其中心轴线与水平面夹角为，半径为，圆筒内存在沿筒轴向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。空间中同时存在水平向右的匀强电场（图中未画出），电场强度大小为。一质量为、电荷量为的小球从圆筒顶端边缘以垂直于筒轴且沿上表面的切线方向的初速度开始运动，运动过程中小球与圆筒接触但不挤压，小球运动至圆筒底端时的速度大小为初速度大小的3倍，不计小球与筒壁的摩擦及空气阻力，重力加速度为。则圆筒的长度为（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。每小题有多个选项正确，全部选对得5分，选不全的得3分，错选或不选得0分。将选项填涂在答题卷上） 8. 氢光谱中有条可见光光谱，如图甲所示，对其发出的和两种光，下列说法正确的是（　　） A. 光子的能量比的小 B. 和两种光射向三棱镜后光线如乙图，则光是 C. 在图丙实验中，把换成后条纹间距将变大 D. 用同一装置做圆孔衍射实验，的中央亮斑直径比的小 9. 如图所示，在竖直平面内固定一个半径为R的绝缘圆环，有两个可视为点电荷的相同的带负电的小球A和B套在圆环上，其中小球A可沿圆环无摩擦地滑动，小球B固定在圆环上和圆心O的连线与水平方向的夹角为45°。现将小球A从水平位置的左端由静止释放，则下列说法中正确的是（重力加速度为g）( ) A. 小球A从释放到运动到圆环最低点Q的过程中，电势能始终保持不变 B. 小球A可以恰好运动到圆环的水平直径右端P点 C. 小球A运动到圆环最低点Q的过程中，速率先增大后减小 D. 小球到达圆环最低点Q时的速度大小为 10. 如图，水平光滑平行导轨间距为，一略长于L、电阻为的导体棒放置于导轨上，导轨两端各连接一阻值为的电阻和，整个装置放置在垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场中，导体棒受到一周期性的驱动力作用在导轨平面内做简谐运动，取时刻的位置为坐标原点，位移向右为正，导体棒的位移随时间的关系为，速度随时间的关系为，电流表A为交流电表，并忽略其内阻。下列说法正确的是（ ） A. 电流表的示数为 B. 导体棒完成一次全振动的过程中驱动力做功为 C. 导体棒通过坐标原点时驱动力的大小为 D. 导体棒第一次由坐标原点到右侧最大位置的过程中通过电流表的电荷量 第Ⅱ卷 非选择题（共57分） 三、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分。将答案填写在答题卷中） 11. 物理学习小组通过实验探究两个互成角度的力的合成规律。实验过程如下： （1）支架靠竖直墙固定（墙上贴有白纸），橡皮筋a的上端固定在支架顶端，下端与两个细线拴接。实验过程中细线与纸面始终保持平行。先将质量为500g的钩码挂在橡皮筋下端，静止时在白纸上记下结点的位置O和细线的方向，如图甲所示。重力加速度g取，则钩码的重力___________N。 （2）取下这个钩码，将两根细线跨过左右两侧的定滑轮，分别挂上重力为和的钩码，沿着支架边缘上下调节定滑轮的位置，直到结点再次到达位置O，记下两细线的方向，如图乙所示。这种科学研究方法是___________法。 （3）取下白纸，作出、和G如图丙所示，请作出和的合力F。 （4）比较F与G的大小及方向的偏差，可知在误差允许范围之内，互成角度的两个力的合成规律满足___________。 12. 某同学设计了如图甲所示的电路完成了电源的电动势和内阻的测量，已知电流表的量程为0~100 mA、内阻为10 Ω，电压表的量程为0~1 V、内阻为1 kΩ，电源的电动势约为3 V、内阻约为4 Ω。 （1）开关S闭合之前，滑动变阻器的滑动触头应位于_________（选填“最左端”或“最右端”）； （2）为了完成测量应将电流表量程扩大到0.6 A，则电阻箱R1的阻值应为_________Ω，电压表的量程应扩大到3 V，则电阻箱R2的阻值应为_________Ω； （3）通过改变滑动变阻器的滑动触头，得到了多组电流表和电压表的示数，并利用得到的实验数据描绘了如图丙所示的伏安特性曲线，由图像可知电源的电动势为E=_______V，电源的内阻为r=_________Ω（结果均保留两位有效数字）。 四、计算题（本题共3小题，共41分。其中13题10分，14题14分，15题17分。解答须写出必要的文字说明，规律公式，只有答案没有过程计0分，请将解题过程书写在答卷中） 13. 用负压车输送黏稠、易堵塞的物料，具有噪音小、不易产生粉尘的优点。利用负压设备，使负压箱内空气压强小于箱外，空气只流进且不会直接排出车外，箱内气体压强与外界大气压强之差为负压值。某负压箱在温度、压强的环境中关闭箱门。 （1）若箱内与外界没有气体交换，箱内气温降低到时，求箱内气体的压强； （2）若物料入箱前，打开开关抽出一部分气体，箱内温度降至，使负压值，求抽出的气体质量与箱内剩余气体质量之比。 14. 在我国新一代量子通信科研实验基地，科研人员通过设置特殊的探测板，根据不同位置射出的离子到达探测板的情况，用来捕捉离子携带的量子信息，其简化结构如图所示。在第二象限中存在一沿轴正方向、电场强度的匀强电场。在第一、四象限存在垂直平面向里、磁感应强度的匀强磁场。有一块长度为的探测板CD，仅可在第三象限范围内移动，且始终接地。在第二象限的抛物线上有一簇粒子源，沿轴正方向发射大量负离子，离子的质量为、电荷量为，速度大小均为。稳定工作后，若探测板CD在某处平行于轴固定，则从O点出射的离子恰能击中探测板的C点，从A点出射的离子恰能击中探测板的D点。不计离子的重力及相互作用，不考虑离子间的碰撞。 （1）求探测板上C点的纵坐标y0； （2）求探测板的横坐标x0； （3）求离子第二次经过y轴时的纵坐标y与其出发点的横坐标x的关系。 15. 如图所示，均可视为质点的小球A、B通过长为L的轻质细绳相连，小球A的下方沿着绳子方向固定一轻质弹簧（图中未画出），弹簧的长度远小于细绳的长度，现用手提着小球A，使小球B距离水平地面的高度也为L，突然松手，两小球由静止开始自由下落，接下来的运动中，所有碰撞时间均极短，弹簧始终处于弹性限度内，小球每次与地面碰撞后的速度大小均变为碰撞前的一半，已知小球A、B的总质量为M，重力加速度大小为g，不计空气阻力。 （1）求小球B第一次着地时的速度大小； （2）求从松手到两小球第一次碰撞的时间t； （3）小球A、B的质量满足什么关系时，可使弹簧压缩至最短？最短时的弹性势能为多少？ （4）若小球A、B的质量满足（3）中关系，细绳在绷直的瞬间断裂，断裂前后两小球的速度大小不变，求小球B第2次离开地面的速度大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 长沙市明德中学2026年下学期高三年级10月阶段检测 高三年级物理试卷 时量：75 min；满分：100分 注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上相应区域。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 第Ⅰ卷 选择题（共43分） 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。每题给出的四个选项中只有一个选项正确） 1. “嫦娥五号”中有一块“核电池”，在月夜期间提供电能。“核电池”利用了的衰变，衰变方程为，下列说法正确的是（ ） A. 的比结合能比的大 B. 月夜的寒冷导致衰变得比在地球上慢些 C. 衰变方程中的m等于92，一个衰变为释放的核能为 D. Y是氦的原子核，具有极强的穿透能力可用于金属探伤 【答案】C 【解析】 【详解】A．发生衰变成更稳定的，而核越稳定，比结合能越大，故A错误； B．衰变快慢不受外界环境影响，故B错误； C．此核反应过程中的质量亏损等于反应前后的质量差，为 核反应过程中释放的能量 故C正确； D．根据质量数守恒和电荷数守恒可知 解得 故Y是氦的原子核，发生的是衰变，射线的穿透能力较弱，不能用于金属探伤，故D错误。 故选C。 2. 如图所示，将质量为m的小球用橡皮筋悬挂在竖直墙的O点，小球静止在M点，N为O点正下方一点，ON间的距离等于橡皮筋原长，在N点固定一铁钉，铁钉位于橡皮筋右侧。现对小球施加拉力F，使小球沿以MN为直径的圆弧缓慢向N运动，P为圆弧上的点，角PNM为60°。橡皮筋始终在弹性限度内，不计一切摩擦，重力加速度为g，则（　　） A. 在P点橡皮筋弹力大小为 B. 在P点时拉力F大小为 C. 小球在M向N运动的过程中拉力F的方向始终跟橡皮筋垂直 D. 小球在M向N运动的过程中拉力F先变大后变小 【答案】C 【解析】 【详解】A．设圆的半径为R，则，ON为橡皮筋的原长，设劲度系数为k，开始时小球二力平衡有 可得 当小球到达P点时，由几何知识可得 则橡皮筋的弹力为 故A错误； B．小球与N的连线与竖直方向夹角为，小球受力分析如下图 此时橡皮筋的伸长量为 橡皮筋的弹力为 对小球，设此时拉力F与水平方向的夹角为，根据平衡条件可得在水平方向 在竖直方向 联立解得 故当时 故B错误； C．由B选项可知 根据几何知识可知拉力F的方向始终与橡皮筋的弹力方向垂直，即与橡皮筋垂直，故C正确； D．由B选项分析可知 小球在M向N运动的过程中，逐渐增大，因此拉力F逐渐增大，故D错误。 故选C。 3. 如图所示，a为地球静止轨道卫星，b为地球椭圆轨道卫星，c为地球赤道上的物体，卫星b轨道的长轴是卫星a轨道半径的2倍。已知卫星a、物体c的线速度大小分别为、，地球自转周期为。下列说法正确的是（ ） A. B. a的轨道半径为 C. 卫星b的周期是卫星a周期的2倍 D. 卫星b从远地点到近地点的运行过程中机械能逐渐减小 【答案】B 【解析】 【详解】A．7.9km/s是地球的第一宇宙速度，是近地卫星的环绕速度，根据万有引力提供向心力有 可得 可知地球静止轨道卫星a的线速度v1小于近地卫星，又地球静止轨道卫星a和地球赤道上的物体c角速度相同，根据 可知，地球静止轨道卫星a的线速度v1大于物体c的线速度v2，故A错误； B．地球自转周期为T0，可知a的周期为T0，有 可得a的轨道半径，故B正确； C．b轨道的长轴是a轨道半径的2倍，即b轨道的半长轴等于a轨道半径，根据开普勒第三定律有 可得，b的运行周期与a相同，也为T0，故C错误； D．b卫星从远地点到近地点的运行过程中只有万有引力做功，仅存在引力势能与动能的相互转换，机械能不变，故D错误。 故选B。 4. 当上下抖动长长的轻绳时，轻绳呈现波浪形状。如图甲是某轻绳上沿x轴传播的简谐横波在t=0.25 s时的波形图，图乙是横坐标在1.5 m处的P质点的振动图像。下列说法正确的是（ ） A. 该波向方向传播，波速为2 m/s B. 轻绳上N质点比L质点先到达波峰 C. 在t=0.25 s至t=0.75 s的时间内，P质点通过的路程为cm D. 质点L振动的位移y与时间t的关系式为 【答案】D 【解析】 【详解】由图甲知波长，振幅，由图乙知周期 A．由图乙知时质点正在向上运动，结合图甲可知波向方向传播，波速为，故A错误； B．波向方向传播，易得波峰先到L质点，故B错误； C．图甲对应方程为 将代入可得时 设质点的振动方程为 代入得 即 时 可得P质点在这两个时刻从运动到正向最大位移又回到，对应路程为，故C错误； D．时质点L在平衡位置向上振动，则有 解得 可得，故D正确。 故选D。 5. 如图所示，曲线OCBA在竖直平面直角坐标系xOy中满足方程，O点为抛物线的顶点，O、C、B、A相邻两点的水平距离相等。先后从曲线上A、B、C三点分别以、和水平向左抛出三个小球，均击中O点，击中O点处的速度分别为、、。不计空气阻力，则下列判断正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】AB．设O、C、B、A相邻两点的水平距离为L，则，， 由方程 可知，抛出点的高度分别为，， 根据平抛运动竖直方向 得 所以运动时间之比 水平方向 则初速度 因为， 所以。故A错误，B正确； CD．击中O点时的竖直分速度 则 击中O点时的合速度 由于 所以，不等于3:2:1，也不等于4:3:2。故CD错误； 故选B。 6. 如图甲所示，足够长的水平传送带以某一恒定速率顺时针转动，一根轻弹簧两端分别与物块和竖直墙面连接，将物块在传送带左端无初速度释放，此时弹簧恰处于原长且为水平。物块向右运动的过程中，受到的摩擦力大小与物块位移的关系如图乙所示。已知物块质量为，物块与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为已知量，则（　　） A. 过程，物块所受的摩擦力方向向左 B. 过程，物块做匀加速运动 C. 弹簧的劲度系数为 D. 传送带的速度为 【答案】C 【解析】 【详解】A．物块在刚释放的一段时间内相对传送带向左滑动，受到的滑动摩擦力向右，A错误； B．由题图乙可知当时，摩擦力发生突变，瞬间减小后，可推知当时，滑动摩擦力变为静摩擦力，物块刚好与传送带共速。 在过程物块始终相对传送带静止，弹力和静摩擦力同时增大且平衡，物块做匀速直线运动，B错误； C．根据AB选项分析可知，物块在2x0处滑动摩擦力等于弹簧拉力 解得，C正确； D．在过程，弹簧弹力从0线性增大到，则此过程的平均弹力大小为 设传送带的速度为v，此过程对物块应用动能定理 解得，故D错误。 故选C。 7. 如图所示，一绝缘圆筒倾斜放置，其中心轴线与水平面夹角为，半径为，圆筒内存在沿筒轴向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。空间中同时存在水平向右的匀强电场（图中未画出），电场强度大小为。一质量为、电荷量为的小球从圆筒顶端边缘以垂直于筒轴且沿上表面的切线方向的初速度开始运动，运动过程中小球与圆筒接触但不挤压，小球运动至圆筒底端时的速度大小为初速度大小的3倍，不计小球与筒壁的摩擦及空气阻力，重力加速度为。则圆筒的长度为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据题意对小球受力分析可知，小球一方面沿圆筒内部做匀速圆周运动，一方面沿圆筒中心轴线方向做匀加速直线运动，合运动为螺旋运动，设初速度为，小球贴着筒壁运动时对筒壁的压力为0，根据洛伦兹力提供向心力有 沿圆筒中心轴线方向有， 又有 联立解得 故选B。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。每小题有多个选项正确，全部选对得5分，选不全的得3分，错选或不选得0分。将选项填涂在答题卷上） 8. 氢光谱中有条可见光光谱，如图甲所示，对其发出的和两种光，下列说法正确的是（　　） A. 光子的能量比的小 B. 和两种光射向三棱镜后光线如乙图，则光是 C. 在图丙实验中，把换成后条纹间距将变大 D. 用同一装置做圆孔衍射实验，的中央亮斑直径比的小 【答案】CD 【解析】 【详解】A．由甲图可知，光子的频率比的大，根据可知光子的能量比的大，故A错误； B．在乙图光偏折角度较小，折射率较小，即光的频率较小，所以光是，故B错误； C．在劈尖干涉中，条纹间距与波长成正比，由于光子的频率比的大，根据可知光子的波长比的小，所以在图丙实验中的条纹间距换成后将变大，故C正确； D．在圆孔衍射时，波长越短，中央亮斑的直径越小，则用同一装置做圆孔衍射实验，的中央亮斑直径比的小，故D正确。 故选CD。 9. 如图所示，在竖直平面内固定一个半径为R的绝缘圆环，有两个可视为点电荷的相同的带负电的小球A和B套在圆环上，其中小球A可沿圆环无摩擦地滑动，小球B固定在圆环上和圆心O的连线与水平方向的夹角为45°。现将小球A从水平位置的左端由静止释放，则下列说法中正确的是（重力加速度为g）( ) A. 小球A从释放到运动到圆环最低点Q的过程中，电势能始终保持不变 B. 小球A可以恰好运动到圆环的水平直径右端P点 C. 小球A运动到圆环最低点Q的过程中，速率先增大后减小 D. 小球到达圆环最低点Q时的速度大小为 【答案】CD 【解析】 【详解】A.开始时小球A与B之间的距离小于环的直径，而小球A与B之间的最大距离等于环的直径；由于两个小球都带负电，所以二者之间的距离增大时，库仑力做正功，电势能减小；当二者之间的距离减小时，电场力做负功，电势能增大，即小球A从释放到运动到圆环最低点Q的过程中，电势能先减小后增大，故A错误； B.当B球不存在时，由于机械能守恒定律可得，A球能够运动到P点，但是当有B球后，A、B两球靠近时电场力做负功，一部分机械能转化为电势能，故A球不可能运动到P点，故B错误； C.小球A从释放到运动到圆环最低点Q的过程中，必存在一点，在该点重力沿运动方向的力与库仑力沿运动反方向的力大小相等，在该点切向合力为零，速度达到最大；在此点前小球A速率增大，在此点后小球A速率减小，故C正确； D.由图可知A、Q两点与B球的距离相等，A、Q两点的电势相等，即φA＝φQ，所以小球在A点的电势能与在Q点的电势能是相等的，小球从A到Q的过程中增加的动能等于小球减少的重力势能，即 mgR＝mv2 小球到达圆环最低点Q时的速度大小 v＝ 故D正确。 10. 如图，水平光滑平行导轨间距为，一略长于L、电阻为的导体棒放置于导轨上，导轨两端各连接一阻值为的电阻和，整个装置放置在垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场中，导体棒受到一周期性的驱动力作用在导轨平面内做简谐运动，取时刻的位置为坐标原点，位移向右为正，导体棒的位移随时间的关系为，速度随时间的关系为，电流表A为交流电表，并忽略其内阻。下列说法正确的是（ ） A. 电流表的示数为 B. 导体棒完成一次全振动的过程中驱动力做功为 C. 导体棒通过坐标原点时驱动力的大小为 D. 导体棒第一次由坐标原点到右侧最大位置的过程中通过电流表的电荷量 【答案】BC 【解析】 【详解】A．已知导体棒的位移随时间的关系为 导体棒做简谐运动，则其速度的表达式为 导体棒切割磁感线产生的感应电动势e=BLv，解得 其有效值为，解得 通过电流表的电流为，解得，故A错误； B．完成一次全振动，由动能定理可知：外力做的功与克服安培力做的功代数和为零，克服安培力的做功等于电路中消耗的总电能，所以，故B正确； C．通过坐标原点时，导体棒的加速度为零，所以驱动力与安培力等大反向，即， 解得，故C正确； D．由法拉第电磁感应定律得，由电流的定义式得，由闭合电路欧姆定律得 联立解得 导体棒第一次由坐标原点到右侧最大位置的过程中通过电流表的电荷量为，故D错误。 故选BC。 第Ⅱ卷 非选择题（共57分） 三、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分。将答案填写在答题卷中） 11. 物理学习小组通过实验探究两个互成角度的力的合成规律。实验过程如下： （1）支架靠竖直墙固定（墙上贴有白纸），橡皮筋a的上端固定在支架顶端，下端与两个细线拴接。实验过程中细线与纸面始终保持平行。先将质量为500g的钩码挂在橡皮筋下端，静止时在白纸上记下结点的位置O和细线的方向，如图甲所示。重力加速度g取，则钩码的重力___________N。 （2）取下这个钩码，将两根细线跨过左右两侧的定滑轮，分别挂上重力为和的钩码，沿着支架边缘上下调节定滑轮的位置，直到结点再次到达位置O，记下两细线的方向，如图乙所示。这种科学研究方法是___________法。 （3）取下白纸，作出、和G如图丙所示，请作出和的合力F。 （4）比较F与G的大小及方向的偏差，可知在误差允许范围之内，互成角度的两个力的合成规律满足___________。 【答案】（1）4.9 （2）等效替代 （3） （4）平行四边形定则 【解析】 【小问1详解】 根据重力公式，可得 【小问2详解】 两次使结点都到达位置O，即两个力的作用效果与一个力的作用效果相同，这种科学研究方法是等效替代法 【小问3详解】 略 【小问4详解】 在误差允许范围之内，互成角度的两个力的合成规律满足平行四边形定则。 12. 某同学设计了如图甲所示的电路完成了电源的电动势和内阻的测量，已知电流表的量程为0~100 mA、内阻为10 Ω，电压表的量程为0~1 V、内阻为1 kΩ，电源的电动势约为3 V、内阻约为4 Ω。 （1）开关S闭合之前，滑动变阻器的滑动触头应位于_________（选填“最左端”或“最右端”）； （2）为了完成测量应将电流表量程扩大到0.6 A，则电阻箱R1的阻值应为_________Ω，电压表的量程应扩大到3 V，则电阻箱R2的阻值应为_________Ω； （3）通过改变滑动变阻器的滑动触头，得到了多组电流表和电压表的示数，并利用得到的实验数据描绘了如图丙所示的伏安特性曲线，由图像可知电源的电动势为E=_______V，电源的内阻为r=_________Ω（结果均保留两位有效数字）。 【答案】（1）最左端 （2） ①. 2 ②. 2000 （3） ①. 3.0 ②. 4.2 【解析】 【小问1详解】 为保护器材，开关S闭合之前，滑动变阻器的滑动触头应位于最左端，使总电阻最大。 【小问2详解】 [1]电流表量程扩大到0.6 A，则电阻箱R1的阻值应为 [2]电压表的量程应扩大到3 V，则电阻箱R2的阻值应满足 代入数据解得 【小问3详解】 由甲图可得 变形得 结合图丙知， 联立解得， 四、计算题（本题共3小题，共41分。其中13题10分，14题14分，15题17分。解答须写出必要的文字说明，规律公式，只有答案没有过程计0分，请将解题过程书写在答卷中） 13. 用负压车输送黏稠、易堵塞的物料，具有噪音小、不易产生粉尘的优点。利用负压设备，使负压箱内空气压强小于箱外，空气只流进且不会直接排出车外，箱内气体压强与外界大气压强之差为负压值。某负压箱在温度、压强的环境中关闭箱门。 （1）若箱内与外界没有气体交换，箱内气温降低到时，求箱内气体的压强； （2）若物料入箱前，打开开关抽出一部分气体，箱内温度降至，使负压值，求抽出的气体质量与箱内剩余气体质量之比。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 箱内气体体积不变，根据查理定律有 解得箱内气温降低到时，箱内气体的压强为 【小问2详解】 抽出气体后，箱内的压强为 设箱内的容积为，原箱内气体在压强、温度的状态下体积为，则由理想气体状态方程有 联立解得 则抽出的气体质量与箱内剩余气体质量之比为 14. 在我国新一代量子通信科研实验基地，科研人员通过设置特殊的探测板，根据不同位置射出的离子到达探测板的情况，用来捕捉离子携带的量子信息，其简化结构如图所示。在第二象限中存在一沿轴正方向、电场强度的匀强电场。在第一、四象限存在垂直平面向里、磁感应强度的匀强磁场。有一块长度为的探测板CD，仅可在第三象限范围内移动，且始终接地。在第二象限的抛物线上有一簇粒子源，沿轴正方向发射大量负离子，离子的质量为、电荷量为，速度大小均为。稳定工作后，若探测板CD在某处平行于轴固定，则从O点出射的离子恰能击中探测板的C点，从A点出射的离子恰能击中探测板的D点。不计离子的重力及相互作用，不考虑离子间的碰撞。 （1）求探测板上C点的纵坐标y0； （2）求探测板的横坐标x0； （3）求离子第二次经过y轴时的纵坐标y与其出发点的横坐标x的关系。 【答案】（1） （2） （3）任意离子第二次穿越y轴时的纵坐标为，与其出发点的横坐标x无关 【解析】 【小问1详解】 点出射的离子直接进入第四象限做匀速圆周运动有 解得 恰能击中探测板的C点，得到 C点纵坐标为 即 【小问2详解】 若A点发射的离子要进入磁场区域，水平方向有 竖直方向有 解得 说明该离子从原点进入磁场，设进入磁场时离子速度为 v，且与水平方向夹角为，在磁场中有 又， 解得 之后离子从F点射出，由电场中的类平抛运动可知 运动过程如图所示 由 解得 则探测板的横坐标为 【小问3详解】 在抛物线上任取一点，则有 若该处发射的离子进入第一象限，水平方向有 竖直方向有 解得 可见 故所有离子均从O点进入第四象限。此时粒子速度为且与水平方向夹角为，在磁场中有 又 第二次过y轴时，坐标为 解得 所以任意离子第二次穿越y轴时的纵坐标为，与其出发点的横坐标x无关。 15. 如图所示，均可视为质点的小球A、B通过长为L的轻质细绳相连，小球A的下方沿着绳子方向固定一轻质弹簧（图中未画出），弹簧的长度远小于细绳的长度，现用手提着小球A，使小球B距离水平地面的高度也为L，突然松手，两小球由静止开始自由下落，接下来的运动中，所有碰撞时间均极短，弹簧始终处于弹性限度内，小球每次与地面碰撞后的速度大小均变为碰撞前的一半，已知小球A、B的总质量为M，重力加速度大小为g，不计空气阻力。 （1）求小球B第一次着地时的速度大小； （2）求从松手到两小球第一次碰撞的时间t； （3）小球A、B的质量满足什么关系时，可使弹簧压缩至最短？最短时的弹性势能为多少？ （4）若小球A、B的质量满足（3）中关系，细绳在绷直的瞬间断裂，断裂前后两小球的速度大小不变，求小球B第2次离开地面的速度大小。 【答案】（1） （2） （3）， （4） 【解析】 【小问1详解】 根据自由落体运动规律有 解得 【小问2详解】 设小球B做自由落体运动的时间为，有 落地后再经过时间两小球第一次碰撞，则有 从松手到两小球第一次碰撞的时间为 解得 【小问3详解】 以竖直向下为正方向，设两小球相遇时的速度分别为、，则有 ， 设两小球的质量分别为、，当弹簧压缩至最短时，两小球的速度大小为v，根据动量守恒有 根据能量守恒 其中 解得 根据基本不等式知，当时，可使弹簧压缩至最短，此时的弹性势能 【小问4详解】 设两小球A、B第一次碰撞后的速度分别为、，则根据动量守恒有 根据动能守恒 解得 设小球B第二次着地时的速度大小为，则有 其中 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $