精品解析：黑龙江大庆市景园中学2026-2027学年六年级上学期期中试卷-数学

大庆市景园中学 2026—2027学年度第一学期 期中考试 初一年级数学试题 考生注意： 1、考生须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置 2、答题注意事项： （1）答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． （2）回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑， （3）非选择题答案用黑色中性笔写在答题卡上． 1. 下面各组中的两个比可以组成比例的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】根据比例的定义，若两个比的比值相等，则这两个比可以组成比例，分别计算各选项中两个比的比值，判断是否相等即可． 【详解】解：判断两个比能否组成比例，只需验证它们的比值是否相等． A选项：，，，不能组成比例； B选项：，，，不能组成比例； C选项：，，，比值相等，可以组成比例； D选项：，，，不能组成比例． 2. 看图列式，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把苹果的质量看作单位“1”，香蕉比苹果多，则香蕉是苹果的倍． 【详解】解：由图可得香蕉比苹果多苹果的， 故香蕉有（千克） 3. 下列四个结论： 圆周率就是； 圆有无数条对称轴； 车轮平面轮廓采用圆形，是利用同一圆的半径都相等的性质； 一张圆形的纸，至少对折次，才能看到圆心．其中结论正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了圆周率的定义、圆的定义和性质以及轴对称图形的定义，关键是熟练掌握这些知识点．分别根据圆周率的定义、圆的定义和性质以及轴对称图形的定义判断即可． 【详解】解：是无限不循环小数，近似值为，但，故结论错误； 圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线，因此有无数条对称轴，故结论正确； 车轮采用圆形，是因为同一圆的半径都相等，车轴安装在圆心上，滚动时车轴离地面距离恒定，故结论正确； 一张圆形纸对折一次可得到一条直径，对折两次（不同方向）得到两条直径，交点即为圆心，因此至少对折次即可看到圆心，故结论错误． 综上，正确结论有，共个． 故选：B． 4. 的前项加上，后项应该 （ ），才能使比值不变． A. 乘4 B. 乘12 C. 加上12 D. 加上40 【答案】D 【解析】 【分析】先计算原比的前项加上12之后的新前项数值，再求出新前项相对于原前项的倍数变化．依据比的基本性质，要保持比值不变，后项需要与前项保持相同的倍数变化．结合原后项的数值，计算出后项对应的变化结果，再匹配选项． 【详解】前项加上12后为， 前项扩大到的倍数为， 后项也扩大到相同倍数为， 后项应增加的数为． 5. 一种商品的原价是90元，现在打八折销售仍可获利20%，则此商品的进价是（ ）元． A. 72 B. 86.4 C. 60 D. 14.4 【答案】C 【解析】 【分析】设进价为x元，然后根据题意列一元一次方程求解即可． 【详解】解：设进价为x元， 90×80%-x=0.2x 解得x=60 所以该商品的进价为60元． 故选C． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用、折扣的意义等知识点，理解折扣的意义是解答本题的关键． 6. 一根绳子，用去8米，余下的长度是用去的，这根绳子原来长 （ ）米． A. 10 B. C. 20 D. 5 【答案】B 【解析】 【详解】解：（米）． 7. 一项工程，甲队单独做9天完成，乙队单独做15天完成，甲、乙两队的工作效率的最简比是 （ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：设这项工程总量为单位“1”， 则甲队工作效率为， 乙队工作效率为， 所以甲、乙两队工作效率的比为 ． 8. 一张游乐园门票售价60元，学生享受半价优惠，学生团体票（10人及以上）可再享受九五折．一个班级有50人去游玩，买门票共需要花（ ）元． A. 1255 B. 1425 C. 1500 D. 3000 【答案】B 【解析】 【详解】解：买门票共需要花（元）． 9. 王伯伯买了农村合作医疗保险，4月份他因病在定点医院治疗的医药费是8400元，按规定超过400元的部分按补偿．按规定，王伯伯需要自付( )元． A. 4800 B. 4620 C. 4400 D. 5600 【答案】A 【解析】 【分析】先计算超出元的医药费部分，再分别计算两部分的自付金额，求和得到总自付费用． 【详解】解：(元)． 10. 数学活动课上小辰用一个旧的圆形杯垫剪成一个三角形防热垫，如图所示．她量得三角形防热垫的底边长度，那么原来圆形杯垫的面积是( )(取) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由图可知，三角形防热垫的底边长度即为圆形杯垫的周长，根据圆的周长公式求出半径，再利用圆的面积公式计算即可． 【详解】解：由图可知，三角形防热垫的底边长度即为圆形杯垫的周长． 三角形防热垫的底边长度是 圆形杯垫的半径 圆形杯垫的面积 故选：D． 二、填空题 （每小题2分，共30分） 11. ______=___=___(填小数)． 【答案】 ①. 21 ②. 12 ③. 75 ④. 【解析】 【分析】利用比、分数、除法、百分数、小数的转化关系，结合各部分运算规则计算空缺值． 【详解】解：∵比的前项=比的后项×比值 ∴第一个空的数值为 ∵除法中的除数=被除数÷商 ∴第二个空的数值为 ∵ 小数转化为百分数时，将小数点向右移动两位并添加百分号即可． ∴对应的百分数为，对应的小数为 最终可得等式 12. 六（1）班女生人数与男生人数的比是，女生人数占全班人数的（ ）(填分数)，女生人数比男生少（ ）． 【答案】 ①. ②. 25 【解析】 【分析】已知女生与男生人数比为，通过份数法将比例转化为具体份数，分别计算女生占全班人数的分数值、女生比男生少的百分比数值． 【详解】解：∵女生人数与男生人数的比是 ∴可将女生人数看作3份，男生人数看作4份 ∴全班总人数为份 女生人数占全班人数的比例为 女生比男生少的份数为份 ∴女生人数比男生少的百分比为 13. 一个挂钟的分针长，时针长．从2时到3时，分针扫过的面积是（ ），经过一昼夜，时针针尖走过的路程是（ ）．（π取） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】从2时到3时经过1小时，分针旋转1整圈，扫过的图形是半径等于分针长度的圆．时针每小时旋转1整圈，一昼夜时长小时，时针旋转2整圈，针尖走过的路程为2个半径等于时针长度的圆的周长． 【详解】解：分针扫过的面积为 时针总共旋转2整圈，针尖走过的总路程为． 14. 已知银行的年利率是，王奶奶将50000元存入银行，存三年定期．三年后，王奶奶本息和为（ ）元． 【答案】54875 【解析】 【分析】已知本金为50000元，年利率为3.25%，存期3年，先根据利息计算公式求出三年总利息，再结合本息和的定义计算最终结果． 【详解】解：∵定期存款利息的计算公式为利息本金年利率存期． ∴三年产生的总利息为 （元）． ∵本息和为本金与所得利息的总和，即本息和本金利息． ∴三年后王奶奶的本息和为元． 15. 某粮食生产基地，去年收小麦120吨，今年比去年增产二成，今年收小麦（ ）吨． 【答案】144 【解析】 【分析】已知去年小麦产量为120吨，今年比去年增产二成，先明确成数对应的百分数，再用去年产量乘对应比例即可求出今年产量． 【详解】解：∵“二成”表示的比例为． ∴今年产量是去年产量的． ∴今年收小麦的重量为 （吨） 16. 赵阿姨用一批种子做试验，这批种子的发芽率为．现在种下2000粒这样的种子，可能会有（ ）粒不发芽． 【答案】30 【解析】 【分析】已知播种的种子总数量为2000粒，这批种子的发芽率为，先求出不发芽率，再通过总数量乘不发芽率计算不发芽的种子数量． 【详解】解：∵这批种子的发芽率为 ∴不发芽率为 不发芽的种子数量为播种总数量与不发芽率的乘积． （粒） 即种下2000粒这样的种子，可能会有30粒不发芽． 17. 一个书架有三层，上层与中层图书本数比是，中层与下层图书本数比是，则上层，中层，下层图书本数比是（ ） 【答案】 【解析】 【分析】需统一两个比当中，中层对应的份数，再将三个量的比连接为连比； 【详解】解：∵上层与中层图书本数比为，中层与下层图书本数比为， ∴根据比的基本性质，将的前后项同时乘2，得到上层与中层的比为， ∴上层、中层、下层的图书本数比为. 18. 百货商场出售一台样品洗衣机，如果按定价的九折出售，商场挣80元；如果按七五折出售，则商场赔70元．这台洗衣机的定价是（ ）元． 【答案】 【解析】 【分析】洗衣机成本固定，根据两种折扣下的盈亏情况，用定价表示成本建立等量关系求解． 【详解】解：设这台洗衣机的定价为元， ∵ 按九折出售挣80元， ∴ 洗衣机的成本为， ∵ 按七五折出售赔70元， ∴ 洗衣机的成本为， ∵ 成本固定不变， ∴ 可列方程 ， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得． 19. 甲、乙两车同时从相距的A、B两地相向而行，甲车每小时行，经过2小时两车之间的距离为乙车行驶路程的则乙车每小时行驶（ ）． 【答案】或 【解析】 【分析】需按两车未相遇、相遇后错开两种状态梳理路程等量关系，列一元一次方程求解 【详解】解：设乙车每小时行驶 经过2小时，甲车行驶路程为，乙车行驶路程为，此时两车间距为． 分两种情况讨论： 两车未相遇： ∵甲行驶路程、乙行驶路程与两车间距之和等于A、B两地总距离 ∴列方程得 整理得 解得． 两车相遇后继续行驶错开： ∵甲、乙行驶路程之和减去两车间距等于A、B两地总距离 ∴列方程得 整理得 解得． 综上可知，乙车每小时行驶或． 20. 如图、已知阴影甲的面积比阴影乙的面积大17平方米，长20米，那么长为（ ）米．（π取3.14） 【答案】14 【解析】 【分析】利用面积差转化为规则图形面积差，即半圆面积减去三角形面积等于17，列方程求解． 【详解】解：设长为米，空白部分面积为． ， ，即． ， 半圆半径， ． ， ， ， ． 故长为14米． 三、解答题 （共60分） 21. 混合运算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 22. 解方程 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ． 23. 求涂色部分的面积（π取3.14） 【答案】28.5 【解析】 【分析】用圆的面积减去两个三角形的面积即可． 【详解】解：由图可知圆的直径为10， ∴圆的半径为5， ∴涂色部分的面积为． 24. 某非遗传承基地制作一批传统竹编工艺品，总数为240件，第一天完成了，其中是精品竹编．第一天完成的精品竹编有多少件？ 【答案】第一天完成的精品竹编有120件． 【解析】 【详解】解：（件）． 答：第一天完成的精品竹编有120件． 25. 笑笑打一篇稿件，第一天打了总数的，第二天打了总数的，第二天比第一天少打12页，这篇稿件共多少页？（用方程解答） 【答案】 设这篇稿件共页． ， ， 解得：． 答：这篇稿件共80页． 【解析】 【分析】设稿件总页数为未知数，根据两天打的页数差列方程求解． 【详解】略． 26. 一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了75千米，此时剩下路程与全程的比是．甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】 甲、乙两地相距250千米. 【解析】 【分析】将全程看作单位“1”，先求出第二小时行驶路程对应的分率，再利用量率对应关系计算全程长度 【详解】∵ 剩下路程与全程的比是 ， ∴剩下路程占全程的， ∴ 已行路程占全程的 ． ∵ 第一小时行了全程的 ， ∴ 第二小时行驶的路程占全程的 ． ∵ 第二小时行驶了75千米 ， ∴ 甲、乙两地相距（千米） ． 答：甲、乙两地相距250千米． 27. 用三张同样大小的正方形铁皮（边长是），分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片．（取3.14） （1）三种圆片中每个圆的周长分别是多少？ （2）剪完圆后，哪张铁皮剩下的废料多？ （3）根据以上计算，你发现了什么？ 【答案】（1）三种圆片中每个圆的周长分别是． （2）剪完圆后，三张铁皮剩下的废料一样多． （3）按此种方式剪出不同规格的圆片，剪完圆后，铁皮剩下的废料都一样多． 【解析】 【分析】这道题考查的是正方形和圆的面积计算公式以及圆的周长计算公式的实际应用，要明确正方形的面积=边长×边长，圆的面积=圆周率×半径的平方，圆的周长=圆周率×直径． 根据圆的周长计算公式，即可分别求出三种圆片的周长；根据正方形和圆的面积计算公式，即可求出哪张铁皮剩下的废料多些. 【小问1详解】 解： ， ， ， 答：三种圆片中每个圆的周长分别是5.652m，2.826m，1.884m； 【小问2详解】 ， ， ， 答：剪完圆后，三张铁皮剩下的废料一样多； 【小问3详解】 按此种方式剪出不同规格的圆片，剪完圆后，铁皮剩下的废料都一样多． 28. 某水果批发市场香蕉的价格如表1，某超市的付款优惠方式如表2． 表1： 购买香蕉数（千克） 不超过20千克时 20千克以上且不超过40千克时 40千克以上时 每千克价格 6元 5元 4元 表2： 购物金额 不超过100元时 100元以上且不超过200元时 200元以上时 优惠 不打折 打九折 打八折 小明在水果批发市场两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共花了264元；小丽也分两次到超市购买了香蕉，两人第一次购买的香蕉重量相同，第二次购买的重量也相同，超市中香蕉每千克的单价为7元，求两次购买香蕉后，小明比小丽少花了多少钱？ 【答案】小明比小丽少花了35.6元． 【解析】 【分析】先分类讨论求出小明两次购买香蕉的重量，再根据超市优惠规则计算小丽的总花费，最后计算两人花费的差值． 【详解】解：设小明第一次购买香蕉千克，则第二次购买千克， 当时，解得， ∵第二次购买量多于第一次， ∴第二次重量大于25千克，第一次重量小于25千克， ①假设两次都在千克之间，单价都是5元， 则总钱数为，不符合题意，舍去； ②假设第一次不超过20千克，第二次在千克之间， 由题意得， 解得，符合题意，此时第二次购买量为千克； ③假设第一次不超过20千克，第二次大于40千克， 由题意得， 解得， 与第一次不超过20千克矛盾，舍去； 综上所述，小明第一次购买14千克香蕉，第二次购买36千克香蕉， 小丽两次购买香蕉的重量与小明相同，超市香蕉单价为7元/千克，按表2优惠规则计算： 第一次购买14千克，原价为元， ∵小于， ∴不打折，付款98元， 第二次购买36千克，原价为元， ∵大于， ∴打八折， 付款元， 小丽总花费为元， 小明比小丽少花的金额为元， 答：小明比小丽少花了35.6元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 大庆市景园中学 2026—2027学年度第一学期 期中考试 初一年级数学试题 考生注意： 1、考生须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置 2、答题注意事项： （1）答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． （2）回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑， （3）非选择题答案用黑色中性笔写在答题卡上． 1. 下面各组中的两个比可以组成比例的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 2. 看图列式，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四个结论： 圆周率就是； 圆有无数条对称轴； 车轮平面轮廓采用圆形，是利用同一圆的半径都相等的性质； 一张圆形的纸，至少对折次，才能看到圆心．其中结论正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 的前项加上，后项应该 （ ），才能使比值不变． A. 乘4 B. 乘12 C. 加上12 D. 加上40 5. 一种商品的原价是90元，现在打八折销售仍可获利20%，则此商品的进价是（ ）元． A. 72 B. 86.4 C. 60 D. 14.4 6. 一根绳子，用去8米，余下的长度是用去的，这根绳子原来长 （ ）米． A. 10 B. C. 20 D. 5 7. 一项工程，甲队单独做9天完成，乙队单独做15天完成，甲、乙两队的工作效率的最简比是 （ ）． A. B. C. D. 8. 一张游乐园门票售价60元，学生享受半价优惠，学生团体票（10人及以上）可再享受九五折．一个班级有50人去游玩，买门票共需要花（ ）元． A. 1255 B. 1425 C. 1500 D. 3000 9. 王伯伯买了农村合作医疗保险，4月份他因病在定点医院治疗的医药费是8400元，按规定超过400元的部分按补偿．按规定，王伯伯需要自付( )元． A. 4800 B. 4620 C. 4400 D. 5600 10. 数学活动课上小辰用一个旧的圆形杯垫剪成一个三角形防热垫，如图所示．她量得三角形防热垫的底边长度，那么原来圆形杯垫的面积是( )(取) A. B. C. D. 二、填空题 （每小题2分，共30分） 11. ______=___=___(填小数)． 12. 六（1）班女生人数与男生人数的比是，女生人数占全班人数的（ ）(填分数)，女生人数比男生少（ ）． 13. 一个挂钟的分针长，时针长．从2时到3时，分针扫过的面积是（ ），经过一昼夜，时针针尖走过的路程是（ ）．（π取） 14. 已知银行的年利率是，王奶奶将50000元存入银行，存三年定期．三年后，王奶奶本息和为（ ）元． 15. 某粮食生产基地，去年收小麦120吨，今年比去年增产二成，今年收小麦（ ）吨． 16. 赵阿姨用一批种子做试验，这批种子的发芽率为．现在种下2000粒这样的种子，可能会有（ ）粒不发芽． 17. 一个书架有三层，上层与中层图书本数比是，中层与下层图书本数比是，则上层，中层，下层图书本数比是（ ） 18. 百货商场出售一台样品洗衣机，如果按定价的九折出售，商场挣80元；如果按七五折出售，则商场赔70元．这台洗衣机的定价是（ ）元． 19. 甲、乙两车同时从相距的A、B两地相向而行，甲车每小时行，经过2小时两车之间的距离为乙车行驶路程的则乙车每小时行驶（ ）． 20. 如图、已知阴影甲的面积比阴影乙的面积大17平方米，长20米，那么长为（ ）米．（π取3.14） 三、解答题 （共60分） 21. 混合运算 （1） （2） （3） （4） 22. 解方程 （1） （2） 23. 求涂色部分的面积（π取3.14） 24. 某非遗传承基地制作一批传统竹编工艺品，总数为240件，第一天完成了，其中是精品竹编．第一天完成的精品竹编有多少件？ 25. 笑笑打一篇稿件，第一天打了总数的，第二天打了总数的，第二天比第一天少打12页，这篇稿件共多少页？（用方程解答） 26. 一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了75千米，此时剩下路程与全程的比是．甲、乙两地相距多少千米？ 27. 用三张同样大小的正方形铁皮（边长是），分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片．（取3.14） （1）三种圆片中每个圆的周长分别是多少？ （2）剪完圆后，哪张铁皮剩下的废料多？ （3）根据以上计算，你发现了什么？ 28. 某水果批发市场香蕉的价格如表1，某超市的付款优惠方式如表2． 表1： 购买香蕉数（千克） 不超过20千克时 20千克以上且不超过40千克时 40千克以上时 每千克价格 6元 5元 4元 表2： 购物金额 不超过100元时 100元以上且不超过200元时 200元以上时 优惠 不打折 打九折 打八折 小明在水果批发市场两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共花了264元；小丽也分两次到超市购买了香蕉，两人第一次购买的香蕉重量相同，第二次购买的重量也相同，超市中香蕉每千克的单价为7元，求两次购买香蕉后，小明比小丽少花了多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $