6.4 生活中的圆周运动（分层作业）物理人教版必修第二册

6.4 生活中的圆周运动（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、火车转弯（内外轨高度差） 二、汽车过拱形桥与凹形路面 三、倾斜弯道的定量关系 四、离心运动的理解与判断 五、水平面内圆周运动的综合应用 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、火车转弯（内外轨高度差） 1．（26-27高二上·广东阳山县·月考）火车转弯时，外轨略高于内轨，使火车转弯所需的向心力主要由什么提供（        ） A. 火车受到的摩擦力 B. 重力与支持力的合力 C. 外轨对车轮的弹力 D. 牵引力 2．（24-25高一下·山东济宁·期中）如图所示为某段铁轨转弯处的截面图，铁轨平面与水平地面夹角为。当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不受到轮缘的侧向挤压力。已知重力加速度为g，火车转弯半径为R，关于火车在该转弯处转弯时，下列说法正确的是（　　） A. 火车转弯的速度 B. 当火车以速度转弯时，铁轨对火车的支持力大于其重力 C. 火车转弯速度大于时，内轨将受到轮缘的侧向挤压力 D. 当火车质量改变时，规定的行驶速度大小也随之变化 3．（24-25高一下·河北沧州多校·期中）如图甲所示，铁路在弯道处的内、外轨的高度是不同的。如图乙所示，弯道处两铁轨平面的倾角为θ，弯道处半径为R的轨道圆弧处于水平面内。火车在弯道处以安全速度行驶时，车轮轮缘与内、外轨恰好都没有挤压。重力加速度大小为g。下列说法正确的是（       ） A. 火车转弯时的安全速度大小为 B. 火车以安全速度转弯时，火车的质量越大，车轮轮缘对内轨的弹力越大 C. 火车以大小为的速度转弯时，车轮轮缘对内轨有挤压 D. 火车以大小为的速度转弯时，车轮轮缘对内轨有挤压 4．（19-20高一下·江西临川一中·开学考）质量为m的无人机以恒定速率v在空中某一水平面内盘旋，其做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则空气对无人机的作用力大小为（　　） A.  B.  C.  D.  二、汽车过拱形桥与凹形路面 5．（24-25高一下·新疆喀什地区巴楚县·月考）汽车过拱形桥最高点时，桥对车的支持力与车重力的大小关系是FN　　　　　mg。（填“大于”“小于”或“等于”） 6．（25-26高一下·北京·月考）公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”。如图所示，汽车通过凹形桥的最低点时（　　） A. 车的加速度为零，桥对车的支持力等于车的重力 B. 车的速度越大，车对桥面的压力就越小 C. 车的向心加速度竖直向下，桥对车的支持力小于车的重力，是失重现象 D. 车的向心加速度竖直向上，桥对车的支持力大于车的重力，是超重现象 7．（24-25高一下·黑龙江哈尔滨·期中）汽车运动到半径R=40m的拱桥最高点时，若希望不失控，则最高车速不能超过（g=10m/s2）（       ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 8．（25-26高一上·江苏苏州·期末）如图，涌波桥是苏州石湖景区内的一座著名石拱桥，桥名源自南宋诗人范成大的诗句。涌波桥桥面顶端附近可近似视为一段圆弧，一辆观光车通过桥面顶端时（　　） A. 速率越大，向心力越大 B. 速率越小，向心力越大 C. 向心力一定大于观光车的重力 D. 向心力一定等于观光车的重力 三、倾斜弯道的定量关系 9．（24-25高一下·河南安鹤新·联考）铁路弯道（圆弧形）处，内、外轨组成的斜面与水平地面的夹角为6°。若当火车以大小为40m/s的速度匀速通过该弯道时，内、外轨恰好均不受车轮的侧向压力，取重力加速度大小，，则火车做圆周运动的轨道半径为（       ） A. 500m B. 1000m C. 1600m D. 2000m 10．（25-26高二上·广东实验·期中）为保证驾乘人员安全，车辆在公路弯道行驶时，不允许超过规定的速度。质量为2×103kg的汽车在水平公路上行驶，轮胎与路面间的最大静摩擦力为1.4×104N，若汽车经过的弯道半径为28m，则汽车不会发生侧滑的最大速度是（　　） A. 7m/s B. 14m/s C. 21m/s 11．（2026·山东德州·一模）如图所示为某高速公路的一段弯道，其宽度为，内外侧的高度差为，转弯半径为，设计时速为。当汽车以设计时速在弯道上水平转弯时，恰好没有向内外两侧滑动的趋势，即汽车的向心力完全由重力和支持力的合力提供。对该弯道下列说法正确的是（　　） A. 汽车的质量越大，弯道的设计时速也应该越大 B. 路面结冰与未结冰时相比，弯道的设计时速应该不同 C. 保持和不变，通过减小可以提升该弯道的设计时速 D. 保持和不变，通过增大可以提升该弯道的设计时速 12．（24-25高一下·北京顺义区·期中）公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，在该弯道处（　　） A. 路面外侧低内侧高 B. 车速只要低于，车辆便会向内侧滑动 C. 车速虽然高于，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动 D. 当路面结冰时，与未结冰时相比，的值变小 四、离心运动的理解与判断 13．（24-25高一下·浙江北斗·期中）物理与生活息息相关，以下是教材中的几幅插图，下列说法正确的是（　　） A. 图1中离心机分离血液时，是由于血液受到离心力作用而分离 B. 图2中滚筒洗衣机稳定转速脱水时，衣服在最高点更容易脱水 C. 图3中汽车水平安全转弯时，车轮受到指向圆心的滑动摩擦力 D. 图4中火车在倾斜轨道上转弯时，内轨可能不受车轮的侧向挤压 14．（25-26高一下·安徽太湖·联考）（多选）关于离心运动，下列说法正确的是（　　） A. 物体是受离心力作用下做离心运动 B. 离心运动一定是外界提供的向心力突然减小时发生的 C. 离心运动一定是外界提供的向心力小于物体做圆周运动所需要的向心力 D. 家用洗衣机脱水和“棉花糖”的制作都利用增大转速，提高需要的向心力来实现的 15．（24-25高一下·山东淄博·教学质量检测）如图所示为医学上常用的离心式血细胞分离机的原理示意图，分离机的工作台带动试管高速转动，因为不同的血液成分密度不同，所以在试管中从上而下自动分离出血浆、白细胞和红细胞。下列说法正确的是（       ） A. 离心机的转速越大，试管底部受到的压力越小 B. 用离心机处理血液,红细胞因为受到了离心力作用，所以和血浆产生了分层 C. 离心机的转速越大越容易实现血浆、白细胞和红细胞的分层 D. 若在天宫空间站上利用此装置进行实验，由于完全失重将无法实现血液成分的分层 16．（24-25高一下·福建厦门·质量检测）（多选）某水平圆形环岛如图所示，当某辆汽车通过此环形路段时（　　） A. 应适当减速，避免发生侧滑 B. 若以恒定速率转弯，所受的合力为零 C. 若以相同速率转弯，在外车道比内车道更易发生侧滑 D. 若以相同速率转弯，在内车道比外车道更易发生侧滑 五、水平面内圆周运动的综合应用 17．（25-26高二下·湖南邵阳邵东·期中）如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，盘面上距圆盘中心一定距离处放有一个小木块随圆盘一起转动，木块受到三个力的作用：重力、圆盘对木块的支持力和圆盘对木块的静摩擦力，则木块转动所需的向心力是（        ） A. 圆盘对木块的静摩擦力 B. 圆盘对木块的支持力 C. 木块对圆盘的静摩擦力 D. 圆盘对木块的支持力和静摩擦力的合力 18．（24-25高一下·贵州遵义·期末）在模拟救援演练中，一架无人机执行侦察任务，需持续监控地面上静止的模拟伤员（可视为质点）。操控员让无人机在目标正上方一水平面内做半径为、周期为的匀速圆周运动。已知无人机质量为，重力加速度为，则（　　） A. 无人机受到重力、空气的作用力、向心力 B. 空气对无人机的作用力方向竖直向上 C. 空气对无人机的作用力大小等于 D. 空气对无人机的作用力大小等于 19．（25-26高一上·江西宜丰·期末）把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球短时间内沿光滑的漏斗壁在水平面内做匀速圆周运动。若小球第二次做匀速圆周运动的半径比第一次小，则小球第二次做匀速圆周运动时（　　） A. 周期较小 B. 角速度较小 C. 加速度较小 D. 对漏斗壁的压力较大 20．（24-25高一下·河北衡水·月考）下列哪种现象利用了物体的离心运动 （　　） A. 车转弯时要限制速度 B. 转速很高的砂轮半径不能做得太大 C. 在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨 D. 洗衣机把衣服脱水工作时 【B 能力提升题】 21．（25-26高三上·广东湛江·学情自测）（多选）如图是短道速滑训练中运动员过弯道时的情境，运动员通过调整身体和水平冰面的夹角，使冰面对其作用力的方向指向身体的重心，从而平稳过弯。若过弯时，运动员做半径为的匀速圆周运动，线速度大小为，运动员的质量为，重力加速度大小取，下列说法正确的是（　　） A. 运动员过弯时，角速度大小为 B. 运动员过弯时，向心加速度的大小为 C. 运动员过弯时，所需向心力的大小为 D. 运动员过弯时，冰面对其作用力的方向与冰面夹角的正切值为 22．（24-25高一下·广东汕头·期中）（1）一辆在水平公路上行驶的汽车，质量m=2.0×103kg，轮胎与路面间的最大静摩擦力fm=7.5×103N。当汽车经过一段半径r=60m的水平弯路时，为了确保不会发生侧滑，汽车转弯时的行驶速率不得超过多少？ （2）城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面为圆弧形的立交桥AB，圆弧半径R=90m，一辆质量m=1040kg的小汽车冲上圆弧形的立交桥，到达桥顶时的速度为15m/s。（g取10m/s2）求：小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小。 23．（25-26高一下·重庆·月考）如图为两种洗衣机脱水示意图，图甲脱水筒绕竖直轴匀速转动，图乙滚筒绕水平轴匀速转动。下列说法正确的是（       ） A. 图甲中，衣服受到的摩擦力随角速度的增大而增大 B. 图甲中，静摩擦力提供衣服做圆周运动的向心力 C. 图乙中，衣服运动到B处时脱水效果最好 D. 图乙中，衣服受到的向心力不变 24．（25-26高一下·北京·期末）如图所示，光滑的水平面上，小球在拉力作用下做匀速圆周运动，若小球到达点时突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是（　　） A. 突然变小，小球将沿轨迹做离心运动 B. 突然消失，小球将沿轨迹做离心运动 C. 突然变大，小球将沿轨迹做离心运动 D. 突然变小，小球将沿轨迹逐渐靠近圆心 25．（25-26高一下·广东江门新会区·质量检测）长为L的细线，一端系一质量为m的小球（可视为质点），另一端固定在悬点O1，让小球在水平面内做匀速圆周运动形成圆锥摆，如图所示，若摆线与竖直方向夹角为，重力加速度为g，求： （1）求摆线对小球的拉力大小； （2）小球运动的向心加速度大小。 【C 拓展培优题】 26．（2026·江苏·高考真题）如图所示，质量为的汽车驶上圆弧半径为的拱形桥，通过桥的最高点时汽车速度大小为，牵引力为，所受阻力为。g取。求在桥面最高点处，汽车 （1）向心加速度大小； （2）所受合力的大小。 27．（2024·海南·高考真题）水平圆盘上紧贴边缘放置一密度均匀的小圆柱体，如图（a）所示，图（b）为俯视图，测得圆盘直径D = 42.02cm，圆柱体质量m = 30.0g，圆盘绕过盘心O的竖直轴匀速转动，转动时小圆柱体相对圆盘静止。 为了研究小圆柱体做匀速圆周运动时所需要的向心力情况，某同学设计了如下实验步骤： （1）用秒表测圆盘转动10周所用的时间t = 62.8s，则圆盘转动的角速度ω = 　　　　　rad/s（π取3.14） （2）用游标卡尺测量小圆柱体不同位置的直径，某次测量的示数如图（c）所示，该读数d = 　　　　　mm，多次测量后，得到平均值恰好与d相等。 （3）写出小圆柱体所需向心力表达式F = 　　　　　（用D、m、ω、d表示），其大小为　　　　　N（保留2位有效数字） 28．（2026·重庆·适应测试）2026年重庆造摩托车获得了世界大赛冠军，这引起人们对摩托车比赛的关注。摩托车在比赛中转弯时，摩托车和驾驶员（        ） A. 受力平衡 B. 受到重力、支持力、摩擦力和向右的向心力 C. 加速度一定不为0 D. 所受合力为0 29．（2024·江西·高考真题）雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图（a）、（b）所示，传动装置有一高度可调的水平圆盘，可绕通过中心O点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘A处固定连接一轻绳，轻绳另一端B连接转椅（视为质点）。转椅运动稳定后，其角速度与圆盘角速度相等。转椅与雪地之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，不计空气阻力。 （1）在图（a）中，若圆盘在水平雪地上以角速度匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O点做半径为的匀速圆周运动。求与之间夹角的正切值。 （2）将圆盘升高，如图（b）所示。圆盘匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕点做半径为的匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为，绳子在水平雪地上的投影与的夹角为。求此时圆盘的角速度。 30．（2026·四川·高考真题）（多选）分离铀238和铀235常采用离心分离技术，将含有铀238和铀235两种同位素的气态六氟化铀238UF6和235UF6在高速转动的气体离心机中进行分离，如图所示。则（        ） A. 图中a为235UF6分子 B. 图中a为238UF6分子 C. 铀238和铀235的中子数相同 D. 铀238和铀235的质子数相同 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.4 生活中的圆周运动（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、火车转弯（内外轨高度差） 二、汽车过拱形桥与凹形路面 三、倾斜弯道的定量关系 四、离心运动的理解与判断 五、水平面内圆周运动的综合应用 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、火车转弯（内外轨高度差） 1．（26-27高二上·广东阳山县·月考）火车转弯时，外轨略高于内轨，使火车转弯所需的向心力主要由什么提供（        ） A. 火车受到的摩擦力 B. 重力与支持力的合力 C. 外轨对车轮的弹力 D. 牵引力 【答案】B 【详解】火车转弯时外轨略高于内轨，重力和支持力的合力指向圆心，为转弯提供向心力。 故选B。 2．（24-25高一下·山东济宁·期中）如图所示为某段铁轨转弯处的截面图，铁轨平面与水平地面夹角为。当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不受到轮缘的侧向挤压力。已知重力加速度为g，火车转弯半径为R，关于火车在该转弯处转弯时，下列说法正确的是（　　） A. 火车转弯的速度 B. 当火车以速度转弯时，铁轨对火车的支持力大于其重力 C. 火车转弯速度大于时，内轨将受到轮缘的侧向挤压力 D. 当火车质量改变时，规定的行驶速度大小也随之变化 【答案】B 【详解】AD．火车以规定的速度转弯时，所需向心力由重力和支持力的合力提供，即 得 所以，大小与m无关，故AD错误； B．当火车以速度转弯时，由竖直方向受力平衡得 得，故B正确； C．火车转弯速度大于时，重力与支持力的合力不足以提供向心力，所以外轨将受到轮缘的侧向挤压力，故C错误； 故选B。 3．（24-25高一下·河北沧州多校·期中）如图甲所示，铁路在弯道处的内、外轨的高度是不同的。如图乙所示，弯道处两铁轨平面的倾角为θ，弯道处半径为R的轨道圆弧处于水平面内。火车在弯道处以安全速度行驶时，车轮轮缘与内、外轨恰好都没有挤压。重力加速度大小为g。下列说法正确的是（       ） A. 火车转弯时的安全速度大小为 B. 火车以安全速度转弯时，火车的质量越大，车轮轮缘对内轨的弹力越大 C. 火车以大小为的速度转弯时，车轮轮缘对内轨有挤压 D. 火车以大小为的速度转弯时，车轮轮缘对内轨有挤压 【答案】C 【详解】A．火车转弯时以安全速度行驶，对内、外轨刚好没有压力，此时火车的重力与轨道对火车的支持力的合力提供火车转弯时的向心力，对火车受力分析，根据牛顿第二定律则有 解得火车转弯时的安全速度大小为 A错误； B．火车以安全速度转弯时，车轮轮缘对内外轨均无挤压，对内外轨均为弹力，B错误； C．当火车的速度大小为 火车重力与支持力的合力大于火车转弯时所需要的向心力，内轨会产生弹力来平衡多余的力，即车轮轮缘对内轨有挤压，C错误； D．同理当火车以 火车重力与支持力的合力小于火车转弯时所需要的向心力，外轨会对车轮轮缘产生向里的支持力，因此车轮轮缘对外轨有挤压，D错误。 故选C。 4．（19-20高一下·江西临川一中·开学考）质量为m的无人机以恒定速率v在空中某一水平面内盘旋，其做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则空气对无人机的作用力大小为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【详解】对无人机进行受力分析如图所示 则有竖直方向有 水平方向有 联立解得 故C正确。 二、汽车过拱形桥与凹形路面 5．（24-25高一下·新疆喀什地区巴楚县·月考）汽车过拱形桥最高点时，桥对车的支持力与车重力的大小关系是FN　　　　　mg。（填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】小于 【详解】汽车在拱形桥最高点时，所需向心力竖直向下，根据牛顿第二定律，有，故支持力小于车重力。 6．（25-26高一下·北京·月考）公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”。如图所示，汽车通过凹形桥的最低点时（　　） A. 车的加速度为零，桥对车的支持力等于车的重力 B. 车的速度越大，车对桥面的压力就越小 C. 车的向心加速度竖直向下，桥对车的支持力小于车的重力，是失重现象 D. 车的向心加速度竖直向上，桥对车的支持力大于车的重力，是超重现象 【答案】D 【详解】ACD．汽车在凹形桥最低点时，做圆周运动，存在指向圆心的向心加速度，故加速度方向竖直向上，根据牛顿第二定律有 可得 桥对车的支持力大于车的重力，是超重现象，故AC错误，D正确； B．根据 车的速度越大，桥面对车的支持力越大，根据牛顿第三定律，可知车对桥面的压力就越大，故B错误。 故选D。 7．（24-25高一下·黑龙江哈尔滨·期中）汽车运动到半径R=40m的拱桥最高点时，若希望不失控，则最高车速不能超过（g=10m/s2）（       ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 【答案】D 【详解】若要安全过桥,汽车速度最大时，车对桥的压力等于零,此时重力充当向心力，则有 代入数据解得 故选D。 8．（25-26高一上·江苏苏州·期末）如图，涌波桥是苏州石湖景区内的一座著名石拱桥，桥名源自南宋诗人范成大的诗句。涌波桥桥面顶端附近可近似视为一段圆弧，一辆观光车通过桥面顶端时（　　） A. 速率越大，向心力越大 B. 速率越小，向心力越大 C. 向心力一定大于观光车的重力 D. 向心力一定等于观光车的重力 【答案】A 【详解】AB．根据可知，速率越大，向心力越大，故A正确，B错误； CD．向心力由竖直向下的重力和垂直于桥面向上的支持力的合力提供，即 则，故CD错误。 故选A。 三、倾斜弯道的定量关系 9．（24-25高一下·河南安鹤新·联考）铁路弯道（圆弧形）处，内、外轨组成的斜面与水平地面的夹角为6°。若当火车以大小为40m/s的速度匀速通过该弯道时，内、外轨恰好均不受车轮的侧向压力，取重力加速度大小，，则火车做圆周运动的轨道半径为（       ） A. 500m B. 1000m C. 1600m D. 2000m 【答案】C 【详解】此时，火车所受的重力和支持力的合力提供向心力，有 解得 故选C。 10．（25-26高二上·广东实验·期中）为保证驾乘人员安全，车辆在公路弯道行驶时，不允许超过规定的速度。质量为2×103kg的汽车在水平公路上行驶，轮胎与路面间的最大静摩擦力为1.4×104N，若汽车经过的弯道半径为28m，则汽车不会发生侧滑的最大速度是（　　） A. 7m/s B. 14m/s C. 21m/s 【答案】B 【详解】汽车转弯时静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律有 代入数据解得 故选B。 11．（2026·山东德州·一模）如图所示为某高速公路的一段弯道，其宽度为，内外侧的高度差为，转弯半径为，设计时速为。当汽车以设计时速在弯道上水平转弯时，恰好没有向内外两侧滑动的趋势，即汽车的向心力完全由重力和支持力的合力提供。对该弯道下列说法正确的是（　　） A. 汽车的质量越大，弯道的设计时速也应该越大 B. 路面结冰与未结冰时相比，弯道的设计时速应该不同 C. 保持和不变，通过减小可以提升该弯道的设计时速 D. 保持和不变，通过增大可以提升该弯道的设计时速 【答案】D 【详解】A．汽车的向心力完全由重力和支持力的合力提供，设支持力与竖直方向的夹角为 根据牛顿第二定律 由几何关系可知 解得 与汽车质量无关，A错误； B．路面结冰与未结冰时相比，车与地面间的动摩擦因数变小，由可知，与动摩擦因数无关，B错误； C．保持d和R不变，由可知，，当减小时，将减小，C错误； D．保持d和h不变，由可知，，当增大时，将增大，D正确。 故选D。 12．（24-25高一下·北京顺义区·期中）公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，在该弯道处（　　） A. 路面外侧低内侧高 B. 车速只要低于，车辆便会向内侧滑动 C. 车速虽然高于，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动 D. 当路面结冰时，与未结冰时相比，的值变小 【答案】C 【详解】A．路面应建成外高内低，此时重力和支持力的合力指向内侧，可以提供圆周运动向心力，故A错误； B．车速低于，所需的向心力减小，此时摩擦力可以指向外侧，减小提供的力，车辆不会向内侧滑动，故B错误； C．当速度为时，静摩擦力为零，靠重力和支持力的合力提供向心力，速度高于时，摩擦力指向内侧，只要速度不超出最高限度，车辆不会向外侧滑，故C正确； D．当路面结冰时，与未结冰时相比，由于支持力和重力不变，则的值不变，故D错误。 故选C。 四、离心运动的理解与判断 13．（24-25高一下·浙江北斗·期中）物理与生活息息相关，以下是教材中的几幅插图，下列说法正确的是（　　） A. 图1中离心机分离血液时，是由于血液受到离心力作用而分离 B. 图2中滚筒洗衣机稳定转速脱水时，衣服在最高点更容易脱水 C. 图3中汽车水平安全转弯时，车轮受到指向圆心的滑动摩擦力 D. 图4中火车在倾斜轨道上转弯时，内轨可能不受车轮的侧向挤压 【答案】D 【详解】A．物体做离心运动是由于提供的力小于做圆周运动需要的向心力，从而使物体做离心运动，实际上不存在离心力这个力，故A错误； B．衣服在最低点时，加速度竖直向上，此位置竖直向上的加速度最大，水需要的附着力最大，水更容易甩出，故B错误。 C．图中汽车水平安全转弯时，车轮受到指向圆心的静摩擦力，该静摩擦力提供向心力，故C错误； D．图中火车在倾斜轨道上转弯时，若其速度大于或等于规定的速度，则内轨不受车轮的侧向挤压，故D正确。 故选D。 14．（25-26高一下·安徽太湖·联考）（多选）关于离心运动，下列说法正确的是（　　） A. 物体是受离心力作用下做离心运动 B. 离心运动一定是外界提供的向心力突然减小时发生的 C. 离心运动一定是外界提供的向心力小于物体做圆周运动所需要的向心力 D. 家用洗衣机脱水和“棉花糖”的制作都利用增大转速，提高需要的向心力来实现的 【答案】CD 【详解】A．做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合力不足以提供所需向心力时，将做离心运动；离心是一种现象，不存在离心力，故A错误； B．离心运动的发生不只是 “向心力突然减小”，也可能是物体的速度突然增大，导致所需向心力超过外界能提供的最大值，故B错误； C．离心运动的本质就是外界提供的向心力小于物体做圆周运动所需要的向心力，此时物体无法维持圆周运动，会远离圆心，故C正确； D．家用洗衣机脱水和 “棉花糖” 制作，都是通过增大转速来提高物体做圆周运动所需的向心力，当外界提供的向心力不足时，物体就会做离心运动，故D正确。 故选CD。 15．（24-25高一下·山东淄博·教学质量检测）如图所示为医学上常用的离心式血细胞分离机的原理示意图，分离机的工作台带动试管高速转动，因为不同的血液成分密度不同，所以在试管中从上而下自动分离出血浆、白细胞和红细胞。下列说法正确的是（       ） A. 离心机的转速越大，试管底部受到的压力越小 B. 用离心机处理血液,红细胞因为受到了离心力作用，所以和血浆产生了分层 C. 离心机的转速越大越容易实现血浆、白细胞和红细胞的分层 D. 若在天宫空间站上利用此装置进行实验，由于完全失重将无法实现血液成分的分层 【答案】C 【详解】B．用离心机处理血液，血浆和红细胞做离心运动是因为受到的实际力不足以提供所需的向心力，不存在离心力，故B错误； AC．离心机的转速越大，则角速度越大，做圆周运动需要的向心力越大，试管底部对血液的弹力越大，根据牛顿第三定律可知，试管底部受到的压力越大，则越容易实现血浆和细胞的分层，故A错误，C正确； D．若在天宫空间站上利用此装置进行实验，由于离心现象与重力无关，仍能实现血液成分的分层，故D错误。 故选C。 16．（24-25高一下·福建厦门·质量检测）（多选）某水平圆形环岛如图所示，当某辆汽车通过此环形路段时（　　） A. 应适当减速，避免发生侧滑 B. 若以恒定速率转弯，所受的合力为零 C. 若以相同速率转弯，在外车道比内车道更易发生侧滑 D. 若以相同速率转弯，在内车道比外车道更易发生侧滑 【答案】AD 【详解】A．汽车通过环形路段时速度越大所需向心力也越大，越容易发生侧滑，故应适当减速，避免发生侧滑，A正确； B．汽车做匀速圆周运动，所受的合力提供向心力，故所受的合力一定不为零，B错误； CD．若以相同速率转弯，由 可知半径越小所需向心力越大，故在内车道比外车道更易发生侧滑，C错误，D正确； 故选AD。 五、水平面内圆周运动的综合应用 17．（25-26高二下·湖南邵阳邵东·期中）如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，盘面上距圆盘中心一定距离处放有一个小木块随圆盘一起转动，木块受到三个力的作用：重力、圆盘对木块的支持力和圆盘对木块的静摩擦力，则木块转动所需的向心力是（        ） A. 圆盘对木块的静摩擦力 B. 圆盘对木块的支持力 C. 木块对圆盘的静摩擦力 D. 圆盘对木块的支持力和静摩擦力的合力 【答案】A 【详解】如图所示，小木块做匀速圆周运动，合力指向圆心，对木块受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，竖直方向重力和支持力平衡，水平方向圆盘对木块的静摩擦力提供向心力。 故选A。 18．（24-25高一下·贵州遵义·期末）在模拟救援演练中，一架无人机执行侦察任务，需持续监控地面上静止的模拟伤员（可视为质点）。操控员让无人机在目标正上方一水平面内做半径为、周期为的匀速圆周运动。已知无人机质量为，重力加速度为，则（　　） A. 无人机受到重力、空气的作用力、向心力 B. 空气对无人机的作用力方向竖直向上 C. 空气对无人机的作用力大小等于 D. 空气对无人机的作用力大小等于 【答案】D 【详解】A．向心力是效果力，不是实际受到的力，无人机实际受到重力和空气的作用力，故A错误； B．分析可知无人机受到的重力和空气作用力的合力提供其向心力，向心力方向指向圆心。无人机受重力竖直向下，由平行四边形定则可知空气对无人机的作用力应该斜向上，故B错误； CD．由平行四边形定则可知空气对无人机的作用力大小为 故C错误，D正确。 故选D。 19．（25-26高一上·江西宜丰·期末）把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球短时间内沿光滑的漏斗壁在水平面内做匀速圆周运动。若小球第二次做匀速圆周运动的半径比第一次小，则小球第二次做匀速圆周运动时（　　） A. 周期较小 B. 角速度较小 C. 加速度较小 D. 对漏斗壁的压力较大 【答案】A 【详解】ABC．设漏斗侧壁与竖直方向夹角为，对小球受力分析可知 可得，， 因第二次做圆周运动的半径较小，可知周期较小，角速度较大，加速度与第一次相同，故A正确，BC错误； D．在竖直方向上，根据平衡条件可得 解得，小球受到漏斗壁的弹力 与第一次相同，故D错误。 故选A。 20．（24-25高一下·河北衡水·月考）下列哪种现象利用了物体的离心运动 （　　） A. 车转弯时要限制速度 B. 转速很高的砂轮半径不能做得太大 C. 在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨 D. 洗衣机把衣服脱水工作时 【答案】D 【详解】车转弯时要限制速度、转速很高的砂轮半径不能做得太大、在修筑铁路时转弯处轨道的内轨要低于外轨这些要求都是防止离心现象的，洗衣机把衣服脱水工作利用了物体的离心运动，故选D。 【B 能力提升题】 21．（25-26高三上·广东湛江·学情自测）（多选）如图是短道速滑训练中运动员过弯道时的情境，运动员通过调整身体和水平冰面的夹角，使冰面对其作用力的方向指向身体的重心，从而平稳过弯。若过弯时，运动员做半径为的匀速圆周运动，线速度大小为，运动员的质量为，重力加速度大小取，下列说法正确的是（　　） A. 运动员过弯时，角速度大小为 B. 运动员过弯时，向心加速度的大小为 C. 运动员过弯时，所需向心力的大小为 D. 运动员过弯时，冰面对其作用力的方向与冰面夹角的正切值为 【答案】BD 【详解】ABC．运动员过弯时角速度 向心加速度的大小为 向心力大小为，B正确，AC错误； D．根据 解得，D正确。 故选BD。 22．（24-25高一下·广东汕头·期中）（1）一辆在水平公路上行驶的汽车，质量m=2.0×103kg，轮胎与路面间的最大静摩擦力fm=7.5×103N。当汽车经过一段半径r=60m的水平弯路时，为了确保不会发生侧滑，汽车转弯时的行驶速率不得超过多少？ （2）城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面为圆弧形的立交桥AB，圆弧半径R=90m，一辆质量m=1040kg的小汽车冲上圆弧形的立交桥，到达桥顶时的速度为15m/s。（g取10m/s2）求：小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小。 【答案】（1）15m/s     （2）7.8×103N      【详解】(1)小问详解： 汽车转弯时，由最大静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律有 解得 故汽车转弯速率不得超过。 (2)小问详解： 小汽车通过桥顶时做圆周运动，根据牛顿第二定律有 可得      代入数据解得支持力 由牛顿第三定律可得，小汽车对桥面的压力大小 23．（25-26高一下·重庆·月考）如图为两种洗衣机脱水示意图，图甲脱水筒绕竖直轴匀速转动，图乙滚筒绕水平轴匀速转动。下列说法正确的是（       ） A. 图甲中，衣服受到的摩擦力随角速度的增大而增大 B. 图甲中，静摩擦力提供衣服做圆周运动的向心力 C. 图乙中，衣服运动到B处时脱水效果最好 D. 图乙中，衣服受到的向心力不变 【答案】C 【详解】AB．在图甲中，衣物做水平面内的匀速圆周运动，对衣服受力分析可知，筒壁对衣服的支持力提供衣服圆周运动的向心力；在竖直方向上，衣服受到的静摩擦力与重力平衡，脱水桶转动的角速度增大，重力不变，所以衣服受到的静摩擦力不变，故AB错误； C．当衣物做匀速圆周运动时，衣物上的水由于所受合外力不足以提供向心力而做离心运动，以衣物上的水为对象，在最高点时 解得 同理在最低点时则有 可知衣服运动到B处时，衣物上的水受到提供的附着力最大，水在该处最容易做离心运动，脱水效果最好，故C正确； D．图乙中，衣服受到的向心力大小不变，方向时刻发生变化，故D错误。 故选C。 24．（25-26高一下·北京·期末）如图所示，光滑的水平面上，小球在拉力作用下做匀速圆周运动，若小球到达点时突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是（　　） A. 突然变小，小球将沿轨迹做离心运动 B. 突然消失，小球将沿轨迹做离心运动 C. 突然变大，小球将沿轨迹做离心运动 D. 突然变小，小球将沿轨迹逐渐靠近圆心 【答案】B 【详解】B．若突然消失，小球所受合力突变为零，将沿切线方向匀速飞出，即小球将沿轨迹做离心运动，故B正确； AD．若突然变小，则不足以提供所需的向心力，小球将沿轨迹做逐渐远离圆心的离心运动，故AD错误； C．若突然变大，则大于所需的向心力，小球将沿轨迹做逐渐靠近圆心的运动，故C错误。 故选B。 25．（25-26高一下·广东江门新会区·质量检测）长为L的细线，一端系一质量为m的小球（可视为质点），另一端固定在悬点O1，让小球在水平面内做匀速圆周运动形成圆锥摆，如图所示，若摆线与竖直方向夹角为，重力加速度为g，求： （1）求摆线对小球的拉力大小； （2）小球运动的向心加速度大小。 【答案】（1）     （2）      【详解】(1)小问详解： 以小球为对象，竖直方向由平衡条件可得 可得摆线对小球的拉力大小为 (2)小问详解： 以小球为对象，由牛顿第二定律可得 联立解得小球运动的向心加速度大小为 【C 拓展培优题】 26．（2026·江苏·高考真题）如图所示，质量为的汽车驶上圆弧半径为的拱形桥，通过桥的最高点时汽车速度大小为，牵引力为，所受阻力为。g取。求在桥面最高点处，汽车 （1）向心加速度大小； （2）所受合力的大小。 【答案】（1）     （2）      【详解】(1)小问详解： 根据题意，由向心加速度公式可得 (2)小问详解： 汽车在最高点时，水平方向上有 竖直方向有 则汽车在最高点受到的合力大小为 27．（2024·海南·高考真题）水平圆盘上紧贴边缘放置一密度均匀的小圆柱体，如图（a）所示，图（b）为俯视图，测得圆盘直径D = 42.02cm，圆柱体质量m = 30.0g，圆盘绕过盘心O的竖直轴匀速转动，转动时小圆柱体相对圆盘静止。 为了研究小圆柱体做匀速圆周运动时所需要的向心力情况，某同学设计了如下实验步骤： （1）用秒表测圆盘转动10周所用的时间t = 62.8s，则圆盘转动的角速度ω = 　　　　　rad/s（π取3.14） （2）用游标卡尺测量小圆柱体不同位置的直径，某次测量的示数如图（c）所示，该读数d = 　　　　　mm，多次测量后，得到平均值恰好与d相等。 （3）写出小圆柱体所需向心力表达式F = 　　　　　（用D、m、ω、d表示），其大小为　　　　　N（保留2位有效数字） 【答案】（1）1     （2）16.2     （3）①     ② 6.1 × 10－3      【详解】(1)小问详解： 圆盘转动10周所用的时间t = 62.8s，则圆盘转动的周期为 根据角速度与周期的关系有 (2)小问详解： 根据游标卡尺的读数规则有 1.6cm＋2 × 0.1mm = 16.2mm (3)小问详解： [1]小圆柱体做圆周运动的半径为 则小圆柱体所需向心力表达式 [2]带入数据有 F = 6.1 × 10－3N 28．（2026·重庆·适应测试）2026年重庆造摩托车获得了世界大赛冠军，这引起人们对摩托车比赛的关注。摩托车在比赛中转弯时，摩托车和驾驶员（        ） A. 受力平衡 B. 受到重力、支持力、摩擦力和向右的向心力 C. 加速度一定不为0 D. 所受合力为0 【答案】C 【详解】A．摩托车转弯时做曲线运动，速度方向时刻改变，处于非平衡状态，故A错误； B．向心力是效果力，由重力、支持力和摩擦力的合力提供，不是物体单独受到的力，故B错误； C．摩托车转弯时做曲线运动，速度方向不断变化，必然存在加速度，所以加速度一定不为0，故C正确； D．摩托车转弯时具有向心加速度，根据牛顿第二定律可知所受合力不为0，故D错误。 故选C。 29．（2024·江西·高考真题）雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图（a）、（b）所示，传动装置有一高度可调的水平圆盘，可绕通过中心O点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘A处固定连接一轻绳，轻绳另一端B连接转椅（视为质点）。转椅运动稳定后，其角速度与圆盘角速度相等。转椅与雪地之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，不计空气阻力。 （1）在图（a）中，若圆盘在水平雪地上以角速度匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O点做半径为的匀速圆周运动。求与之间夹角的正切值。 （2）将圆盘升高，如图（b）所示。圆盘匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕点做半径为的匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为，绳子在水平雪地上的投影与的夹角为。求此时圆盘的角速度。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）转椅做匀速圆周运动，设此时轻绳拉力为T，转椅质量为m，受力分析可知轻绳拉力沿切线方向的分量与转椅受到地面的滑动摩擦力平衡，沿径向方向的分量提供圆周运动的向心力，故可得 联立解得 （2）设此时轻绳拉力为，沿和垂直竖直向上的分力分别为 ， 对转椅根据牛顿第二定律得 沿切线方向 竖直方向 联立解得 30．（2026·四川·高考真题）（多选）分离铀238和铀235常采用离心分离技术，将含有铀238和铀235两种同位素的气态六氟化铀238UF6和235UF6在高速转动的气体离心机中进行分离，如图所示。则（        ） A. 图中a为235UF6分子 B. 图中a为238UF6分子 C. 铀238和铀235的中子数相同 D. 铀238和铀235的质子数相同 【答案】BD 【详解】AB．离心机高速转动时，所有分子转动的角速度ω相同，分子做圆周运动所需向心力F=mω2r。238UF6的分子质量大于235UF6，质量更大的分子需要的向心力更大，更容易发生离心运动，向半径更大的外侧（筒壁附近）聚集，因此： 外侧的a处聚集质量更大的238UF6，内侧b处聚集质量更小的235UF6，故A错误，B正确。 CD．铀238和铀235是铀元素的同位素，同位素的定义是质子数相同、中子数不同的同一元素的不同核素，故C错误，D正确。 故选BD。 / 学科网（北京）股份有限公司 $