6.2 向心力（分层作业）物理人教版必修第二册

6.2 向心力（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、向心力的定义与特征 二、向心力的来源 三、向心力的大小与计算 四、探究向心力大小的表达式 五、变速圆周运动的受力特点 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、向心力的定义与特征 1．（25-26高一下·湖南邵阳邵东）做匀速圆周运动的物体，向心力的作用效果是（　　 ） A. 改变速度大小 B. 改变速度方向 C. 改变速度大小和方向 D. 使物体静止 2．（25-26高一下·陕西西安·阶段检测）关于匀速圆周运动的向心力．下列说法正确的是（　　） A. 向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的 B. 向心力的方向可以与速度方向成任意夹角 C. 向心力是恒力 D. 向心力的效果是改变质点的线速度大小 3．（25-26高三下·甘肃靖远县·阶段检测）（多选）2026年元旦期间，小陈同学坐上了某摩天轮。若他坐上了摩天轮后随摩天轮一起做匀速圆周运动，则其在运动过程中，下列物理量保持不变的是（     ） A. 向心力 B. 线速度 C. 角速度 D. 周期 4．（25-26高二上·湖南长沙）（多选）下列关于向心力的叙述中，正确的是（　　） A. 做匀速圆周运动的物体，除受其他的物体对它的作用外，还受到一个向心力的作用 B. 向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是某几个力的合力，也可以是某一个力的分力 C. 做匀速圆周运动的物体，所受的向心力是一个恒力 D. 向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小 二、向心力的来源 5．（25-26高一下·湖南长沙浏阳·期末）水平放置的家用转盘式摆盘匀速绕中心转轴转动，摆盘上静置一颗巧克力，随摆盘一同做匀速圆周运动，则对于巧克力做匀速圆周运动的向心力描述正确的是（        ） A. 重力提供 B. 始终指向圆盘中心 C. 方向与速度方向相同 D. 由圆盘对小物体的支持力提供 6．（25-26高一下·陕西榆林·阶段检测）如图所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是（        ） A. 小球受到重力、支持力和向心力 B. 小球的向心力由支持力提供 C. 小球的向心力由重力和支持力的合力提供 D. 小球重力和支持力的合力方向沿漏斗壁向下 7．（25-26高一下·辽宁葫芦岛·期末）如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，盘面上放一橡胶小鸭随圆盘一起运动。关于小鸭受力个数正确的是（        ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 8．（25-26高一下·浙江台州·期中）如图所示，圆筒以角速度匀速转动，一物体紧贴圆筒内壁随圆筒一起转动而未滑落。当圆筒的角速度减小到某一值时继续匀速转动，物体仍能随圆筒一起转动而未滑落，下列对物体受力分析正确的是（　　） A. 弹力增大，摩擦力增大 B. 弹力不变，摩擦力减小 C. 弹力减小，摩擦力不变 D. 弹力增大，摩擦力不变 三、向心力的大小与计算 9．（25-26高一下·新疆喀什地区巴楚县·期中）向心力公式：用线速度、质量、轨道半径表达的是　　　　　　　　或用角速度、质量、轨道半径表达的是　　　　　　　　。 10．（25-26高二上·江苏姜堰第二中·学业水平合格考试）已知A、B两球的质量之比为1：2，做圆周运动的半径之比为2：1、角速度之比为1：3，据此可知，两球所受向心力的大小之比为（　　） A. 1：3 B. 2：3 C. 1：9 D. 2：9 11．（25-26高一下·四川攀枝花·教学质量监测）某无人航空器某段时间内在空中盘旋的运动可看成速率为、半径为10m的匀速圆周运动。已知该航空器质量为200kg，则其在盘旋过程中所需的向心力大小为（        ） A. 20000N B. 2000N C. 200N D. 20N 12．（25-26高一下·河北承德·期末）在半径为的飞轮边缘固定一个质量的小螺丝钉，当飞轮转速为时，小螺丝钉跟随飞轮转动的向心力大小为（可能用到）（　　） A.  B.  C.  D.  四、探究向心力大小的表达式 13．（25-26高三上·北京·阶段检测）某同学用向心力演示仪探究向心力与质量、角速度、半径的关系，其中各球的大小均相等。 在探究向心力大小与质量的关系时： （1）需要先将传动皮带调至变速塔轮的第_________层。 A. 一 B. 二 C. 三 （2）再选择图_________进行实验。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 14．（24-25高一下·山东潍坊四县·质量监测）如图所示为向心力演示仪，某实验小组用该装置来完成“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验。 （1）该实验采用的实验方法是______ A. 等效替代法 B. 控制变量法 C. 理想实验法 D. 演绎法 （2）在探究“向心力大小与半径之间的关系”时，传动皮带缠绕的左右塔轮半径　　　　　　（填“相同”或“不同”），将质量相同的两个小球分别放在　　　　　　（填“A、B”“A、C”或“B、C”）位置，然后摇动手柄进行观察和记录。 15．（24-25高一下·四川广元·期末）某学习小组在探究向心力与圆周运动的关系时，他们想通过实验感受向心力大小与圆周运动的一些物理量之间的定性关系。如图（a）所示，用一根细绳（可视为轻绳）一端拴一个小物体，绳上离小物体40cm处标为A点，80cm处标为B点。将此装置放在光滑水平桌面上，如图（b）所示。抡动细绳，使小物体做匀速圆周运动，请另一位同学帮助用秒表计时。 操作1：手握A点，使小物体在光滑水平桌面上每秒运动1周，体会此时绳子拉力的大小F1； 操作2：手握B点，使小物体在光滑水平桌面上每秒运动1周，体会此时绳子拉力的大小F2； 操作3：手握B点，使小物体在光滑水平桌面上每秒运动2周，体会此时绳子拉力的大小F3。 （1）小物体做匀速圆周运动的向心力由                 提供； A. 手对绳子的拉力 B. 绳子对小物体的拉力 C. 绳子对人的拉力 D. 小物体对绳子的拉力 （2）操作2与操作1相比，是为了控制小物体运动的（　　）相同； A. 线速度大小 B. 加速度大小 C. 角速度 D. 周期 （3）通过实验，体会到F2>F1；说明：在小球质量、转动角速度相同的情况下，所需要的向心力大小与　　　　　　　　　　　大小有关。 16．（24-25高一下·广西百色·期末）某实验小组通过如图装置验证向心力的表达式。滑块套在水平杆并随杆绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器测量向心力大小。滑块上固定宽度为的遮光片，旋转时，其通过光电门时间为，可知道滑块的线速度。旋转半径为，每经过光电门一次，就获得一组和的数据。 （1）则线速度　　　　　　； （2）以为纵坐标，以　　　　　　（选填“”或“”）为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线； （3）该小组验证（2）中的表达式时，经多次规范实验，发现示数的测量值　　　　　　（填“大于”、“等于”或“小于”）理论值。 五、变速圆周运动的受力特点 17．（24-25高二下·江苏无锡多校·联考）如图所示，小物块沿光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点过程中速率逐渐增大，则小物块所受的合力（　　） A. 大小为零 B. 大小不变，方向始终指向圆心O C. 提供向心力 D. 方向始终与其运动方向不垂直最低点除外 18．（25-26高三上·贵州贵阳七校·联考）如图所示，一辆公交车处于转向过程中且速率逐渐增加，A、B两轮为转向轮，图中虚线显示了公交车在转向时的工作结构，A、B、C、D四点分别为四个轮胎的指向的垂线相交于一点，关于公交车上某一乘客在水平方向上的受力可能正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  19．（25-26高一下·北京房山区）关于物体做圆周运动，下列说法正确的是（        ） A. 物体所受合力不变 B. 物体所受合力的方向不一定垂直于速度方向 C. 若物体做匀速圆周运动，其加速度不变 D. 若物体做匀速圆周运动，其线速度不变 20．变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点 （1）过山车是一种富有刺激性的娱乐项目，那种风驰电掣、有惊无险的快感令不少人着迷。当过山车运动到如图所示的位置时，它做变速圆周运动。 分析过山车所受的合力还指向圆心吗？合力产生什么效果？ （2）一般曲线运动的处理方法：一般的曲线运动，可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看作一小段　　　　　　　　。这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用　　　　　　　　运动的分析方法来处理了。 【B 能力提升题】 21．（25-26高一下·四川达州·学情检测）为方便旅客取行李，机场使用倾斜的环状传送带运输行李箱，如图甲所示，行李箱经过圆形弯道（图甲中虚线框部分）时，始终与传送带保持相对静止绕传送带内侧做匀速圆周运动，其截面图如图乙所示，则行李箱在倾斜圆形弯道上运动时（       ） A. 行李箱受到重力、支持力和向心力 B. 行李箱受到的合力方向沿斜面向上 C. 行李箱的向心力由重力和支持力共同提供 D. 行李箱与传送带间一定有相对运动的趋势 22．（25-26高一下·江苏南京浦口区南京汉开书院高中部·阶段检测）如图所示，长为L的轻杆两端分别固定着可以视为质点的小球A、B，放置在光滑水平桌面上，杆中心处有一竖直方向的固定转动轴，小球A、B的质量分别为3m、m。当轻杆以角速度绕轴在水平桌面上匀速转动时，求： （1）小球A的线速度大小； （2）转轴受到杆拉力的大小。 23．（25-26高一下·河北张家口衡水·阶段检测）如图是从长江荆江河段高空拍摄的一张地形照片，河水沿着弯弯曲曲的河床做曲线运动。依次沿河岸标记出四个位置a、b、c、d，若在四个标记处的河水流速近似相等，且各弯道宽度和水深相同，则最容易发生坍塌的位置是（　　） A. a B. b C. c D. d 24．（25-26高一下·河北邢台·阶段检测）某兴趣小组设计了如图甲所示的实验装置来探究滑块做匀速圆周运动时向心力大小与角速度大小的关系。磁性滑块（形状为小正方体，可视为质点）放置在转台上，长为L的绝缘细线一端连接磁性滑块内侧，另一端连到固定在转轴上的力传感器上，细线与转台平行，力传感器显示细线上的拉力大小F。磁性滑块静止时，力传感器示数为零。转台左侧固定的磁传感器能实时记录附近磁场的强弱，磁体越靠近磁传感器，磁传感器记录下的磁感应强度越大。 （1）当转台绕竖直轴匀速转动时，磁传感器记录到从第1次出现最强磁信号到第21次出现最强磁信号的时间间隔为t，则滑块做匀速圆周运动的角速度大小为　　　　　　　　　　　　（用π、t表示）。 （2）为探究滑块做匀速圆周运动时向心力大小与角速度大小的关系，多次实验改变转台转速时需控制绝缘细线的长度和滑块的　　　　　　　　　　　　不变。这里用到的实验方法是　　　　　　　　　　　　（填“理想实验法”“控制变量法”“等效替代法”）。 （3）测得多组实验数据后，绘制出细线上的拉力大小F随滑块角速度大小的二次方变化的图像如图乙所示，造成该图像不过坐标原点的原因可能是　　　　　　　　　　　　。 25．（25-26高一下·河南信阳·教学质量检测）我国有一传统民俗文化表演——“抡花”，如图所示，竖直转轴固定在水平地面点，点固定一带有相同“花筒”M、N的水平杆对称分布，快速转动手柄AB，“花筒”随之一同在水平面内转动，筒内烧红的铁屑沿轨迹切线飞出落到地面。若水平杆长为L，离地高度为h，手摇AB转动的角速度为，重力加速度为g，忽略空气阻力且“花筒”可看作质点，则（　　） A. 手柄转动越慢，铁屑飞出后落在地面的轨迹离中心点Q2越远 B. 铁屑飞出的瞬间，铁屑的加速度 C. 若“花筒”（含铁屑）的质量为m，其受水平杆的作用力为 D. 若“花筒”（含铁屑）的质量为m，其受水平杆的作用力为 【C 拓展培优题】 26．（2020·全国卷Ⅰ·高考真题）如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（　　） A. 200 N B. 400 N C. 600 N D. 800 N 27．（2024·江西·高考真题）雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图（a）、（b）所示，传动装置有一高度可调的水平圆盘，可绕通过中心O点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘A处固定连接一轻绳，轻绳另一端B连接转椅（视为质点）。转椅运动稳定后，其角速度与圆盘角速度相等。转椅与雪地之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，不计空气阻力。 （1）在图（a）中，若圆盘在水平雪地上以角速度匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O点做半径为的匀速圆周运动。求与之间夹角的正切值。 （2）将圆盘升高，如图（b）所示。圆盘匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕点做半径为的匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为，绳子在水平雪地上的投影与的夹角为。求此时圆盘的角速度。 28．（25-26高三下·天津河西区·学情自测）某实验小组通过如图甲所示的装置探究向心力大小与角速度之间的关系。为固定在竖直转轴上的水平光滑凹槽，端固定的压力传感器可测出小钢球对其压力大小，端固定一宽度为的挡光片，测得小钢球球心与挡光片到转轴的距离均为。实验时，小钢球随凹槽一起做匀速圆周运动。 （1）同学记录了挡光片的挡光时间，则小钢球转动的角速度　　　　　　（用表示）； （2）多次改变匀速圆周运动的角速度，其他条件不变，同学重复实验得到多组压力传感器示数和对应的挡光时间。以为纵坐标，　　　　　　为横坐标（选填“”、“”、“”或“”），在坐标纸中描出数据点并作出如图乙所示的图线。该图线是一条过原点的倾斜直线，由此图线可以得出向心力大小与角速度之间的关系。 （3）若测得图乙中的图线斜率为，则可知小钢球的质量　　　　　　（用表示）。 29．（25-26高一下·四川成都·阶段检测）“魔幻”重庆的立体交通层叠交错，小明选取其中两条水平线探究车辆的运动。如图所示，轻轨列车与汽车以速度分别从M和N向左同时出发，列车做匀速直线运动，汽车在长为s的NO段做匀减速直线运动并以速度进入OP圆弧段做匀速圆周运动，OP圆弧段对应的圆心角为30o ， OP段圆弧长为L。两车均视为质点，汽车质量为m， 求： （1）汽车到O点时，列车行驶的距离； （2）汽车在OP圆弧段运动的角速度及在OP圆弧段所受摩擦力大小。 30．（25-26高一下·广东梅州兴宁·阶段检测）如图为北方的雪地转转游戏。人乘坐雪圈（人和雪圈总质量为）绕轴以的角速度在水平雪地上匀速转动。已知水平杆长为，离地高为，绳长为，且绳与水平杆垂直。则雪圈（含人）（　　） A. 所受的合外力为零 B. 圆周运动的半径为 C. 所受向心力大小为 D. 线速度大小为 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.2 向心力（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、向心力的定义与特征 二、向心力的来源 三、向心力的大小与计算 四、探究向心力大小的表达式 五、变速圆周运动的受力特点 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、向心力的定义与特征 1．（25-26高一下·湖南邵阳邵东）做匀速圆周运动的物体，向心力的作用效果是（　　 ） A. 改变速度大小 B. 改变速度方向 C. 改变速度大小和方向 D. 使物体静止 【答案】B 【详解】A．匀速圆周运动的向心力方向始终与线速度方向垂直，根据功的计算公式，向心力与速度方向夹角，故，向心力不做功，物体动能不变，速度大小不变，故A错误； BC．向心力产生的向心加速度方向与速度方向垂直，仅改变速度的方向，不改变速度的大小，故B正确，C错误； D．匀速圆周运动的物体线速度大小不为零，向心力的作用是维持物体做圆周运动，不会使物体静止，故D错误。 故选B。 2．（25-26高一下·陕西西安·阶段检测）关于匀速圆周运动的向心力．下列说法正确的是（　　） A. 向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的 B. 向心力的方向可以与速度方向成任意夹角 C. 向心力是恒力 D. 向心力的效果是改变质点的线速度大小 【答案】A 【详解】A．向心力是由重力、弹力、摩擦力等性质力提供的、指向圆心的合力，是根据力的作用效果命名的效果力，A正确； B．匀速圆周运动中，速度方向为轨迹切线方向，向心力始终指向圆心，二者始终垂直，夹角固定为90°，不能成任意夹角，B错误； C．恒力要求大小、方向均恒定，向心力的方向始终指向圆心，随物体运动不断变化，属于变力，C错误； D．向心力与速度方向垂直，不对物体做功，只改变线速度的方向，不改变速度的大小，D错误。 故选A。 3．（25-26高三下·甘肃靖远县·阶段检测）（多选）2026年元旦期间，小陈同学坐上了某摩天轮。若他坐上了摩天轮后随摩天轮一起做匀速圆周运动，则其在运动过程中，下列物理量保持不变的是（     ） A. 向心力 B. 线速度 C. 角速度 D. 周期 【答案】CD 【详解】该同学随摩天轮做匀速圆周运动，运动过程中向心力的方向、线速度的方向不断发生变化，角速度和周期保持不变。 故选CD。 4．（25-26高二上·湖南长沙）（多选）下列关于向心力的叙述中，正确的是（　　） A. 做匀速圆周运动的物体，除受其他的物体对它的作用外，还受到一个向心力的作用 B. 向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是某几个力的合力，也可以是某一个力的分力 C. 做匀速圆周运动的物体，所受的向心力是一个恒力 D. 向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小 【答案】BD 【详解】A．向心力是按力的作用效果来命名的，它可以是物体受到的合力，也可以是某一个力的分力，实际上在进行受力分析时，不能够认为物体受到向心力，故A错误； B．向心力是由其他力沿半径方向的合力提供，即向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是某几个力的合力，也可以是某一个力的分力，故B正确； C．向心力的方向时刻沿半径指向圆心，即方向发生变化，可知，向心力是一个变力，故C错误； D．向心力方向时刻指向圆心，与速度方向垂直，所以向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，故D正确。 故选BD。 二、向心力的来源 5．（25-26高一下·湖南长沙浏阳·期末）水平放置的家用转盘式摆盘匀速绕中心转轴转动，摆盘上静置一颗巧克力，随摆盘一同做匀速圆周运动，则对于巧克力做匀速圆周运动的向心力描述正确的是（        ） A. 重力提供 B. 始终指向圆盘中心 C. 方向与速度方向相同 D. 由圆盘对小物体的支持力提供 【答案】B 【详解】A．巧克力随摆盘一同做水平面内的匀速圆周运动，受到竖直向下的重力、竖直向上的支持力和指向圆心的静摩擦力作用，其中重力与支持力相互平衡，由静摩擦力提供向心力，故A错误； B．巧克力做匀速圆周运动，向心力的方向不断发生变化，但始终指向圆周运动的圆心，即始终指向圆盘中心，故B正确； C．向心力的作用是改变速度的方向，其方向始终与线速度方向相互垂直，故C错误； D．由对A选项的分析可知，向心力由静摩擦力提供，圆盘对小物体的支持力与重力相互平衡，故D错误。 故选B。 6．（25-26高一下·陕西榆林·阶段检测）如图所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是（        ） A. 小球受到重力、支持力和向心力 B. 小球的向心力由支持力提供 C. 小球的向心力由重力和支持力的合力提供 D. 小球重力和支持力的合力方向沿漏斗壁向下 【答案】C 【详解】由于漏斗壁光滑，则对小球受力分析如图所示 小球受重力、支持力两个力作用，二力合力提供向心力，且小球所受重力和支持力的合力在水平方向，由于向心力为效果力，故受力分析不需要分析向心力。 故选C。 7．（25-26高一下·辽宁葫芦岛·期末）如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，盘面上放一橡胶小鸭随圆盘一起运动。关于小鸭受力个数正确的是（        ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【详解】在垂直圆盘面的方向上，小鸭受到重力与圆盘的弹力，二者平衡。同时由于小鸭做匀速圆周运动，会受到指向圆心的静摩擦力作用（充当向心力），即小鸭一共受到三个力。 故选B。 8．（25-26高一下·浙江台州·期中）如图所示，圆筒以角速度匀速转动，一物体紧贴圆筒内壁随圆筒一起转动而未滑落。当圆筒的角速度减小到某一值时继续匀速转动，物体仍能随圆筒一起转动而未滑落，下列对物体受力分析正确的是（　　） A. 弹力增大，摩擦力增大 B. 弹力不变，摩擦力减小 C. 弹力减小，摩擦力不变 D. 弹力增大，摩擦力不变 【答案】C 【详解】物体未滑落，竖直方向合力为0，重力与静摩擦力平衡，即 物体重力不变，因此摩擦力大小不变。 圆筒对物体的弹力提供圆周运动的向心力，由向心力公式得 当角速度从减小到时，弹力减小。 故选C。 三、向心力的大小与计算 9．（25-26高一下·新疆喀什地区巴楚县·期中）向心力公式：用线速度、质量、轨道半径表达的是　　　　　　　　或用角速度、质量、轨道半径表达的是　　　　　　　　。 【答案】①     ② 【详解】[1][2]向心力公式有两种常见表达形式，用线速度和半径表示；用角速度和半径表示 10．（25-26高二上·江苏姜堰第二中·学业水平合格考试）已知A、B两球的质量之比为1：2，做圆周运动的半径之比为2：1、角速度之比为1：3，据此可知，两球所受向心力的大小之比为（　　） A. 1：3 B. 2：3 C. 1：9 D. 2：9 【答案】C 【详解】根据，可得两球所受向心力的大小之比为 故选C。 11．（25-26高一下·四川攀枝花·教学质量监测）某无人航空器某段时间内在空中盘旋的运动可看成速率为、半径为10m的匀速圆周运动。已知该航空器质量为200kg，则其在盘旋过程中所需的向心力大小为（        ） A. 20000N B. 2000N C. 200N D. 20N 【答案】D 【详解】匀速圆周运动的向心力计算公式为 ，其中为做圆周运动的物体质量，为线速度大小，为圆周运动的轨道半径。代入题干已知条件、、 可得 故选D。 12．（25-26高一下·河北承德·期末）在半径为的飞轮边缘固定一个质量的小螺丝钉，当飞轮转速为时，小螺丝钉跟随飞轮转动的向心力大小为（可能用到）（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】小螺丝钉随飞轮做匀速圆周运动，向心力公式为，其中角速度与转速的关系为 代入得向心力的推导式 代入，，， 解得 故选A。 四、探究向心力大小的表达式 13．（25-26高三上·北京·阶段检测）某同学用向心力演示仪探究向心力与质量、角速度、半径的关系，其中各球的大小均相等。 在探究向心力大小与质量的关系时： （1）需要先将传动皮带调至变速塔轮的第_________层。 A. 一 B. 二 C. 三 （2）再选择图_________进行实验。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 【答案】（1）A     （2）C      【详解】(1)小问详解： 由可知，探究向心力大小与质量的关系时，需要保证角速度和转动半径相等，因此需要先将传动皮带调至变速塔轮的第一层，以保证角速度相等。 故选A。 (2)小问详解： 由可知，探究向心力大小与质量的关系时，需要保证角速度和转动半径相等，小球质量不同，因此应该选择转动半径相同，不同材质的小球。 故选C。 14．（24-25高一下·山东潍坊四县·质量监测）如图所示为向心力演示仪，某实验小组用该装置来完成“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验。 （1）该实验采用的实验方法是______ A. 等效替代法 B. 控制变量法 C. 理想实验法 D. 演绎法 （2）在探究“向心力大小与半径之间的关系”时，传动皮带缠绕的左右塔轮半径　　　　　　（填“相同”或“不同”），将质量相同的两个小球分别放在　　　　　　（填“A、B”“A、C”或“B、C”）位置，然后摇动手柄进行观察和记录。 【答案】（1）B     （2）① 相同    ② A、C      【详解】(1)小问详解： 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系实验，采用的实验方法是控制变量法。 (2)小问详解： [1][2]要使得左右塔轮转动的角速度相等，则传动皮带缠绕的左右塔轮半径相同。小球转动的半径不同，则将质量相同的两个小球分别放在A、C位置。 15．（24-25高一下·四川广元·期末）某学习小组在探究向心力与圆周运动的关系时，他们想通过实验感受向心力大小与圆周运动的一些物理量之间的定性关系。如图（a）所示，用一根细绳（可视为轻绳）一端拴一个小物体，绳上离小物体40cm处标为A点，80cm处标为B点。将此装置放在光滑水平桌面上，如图（b）所示。抡动细绳，使小物体做匀速圆周运动，请另一位同学帮助用秒表计时。 操作1：手握A点，使小物体在光滑水平桌面上每秒运动1周，体会此时绳子拉力的大小F1； 操作2：手握B点，使小物体在光滑水平桌面上每秒运动1周，体会此时绳子拉力的大小F2； 操作3：手握B点，使小物体在光滑水平桌面上每秒运动2周，体会此时绳子拉力的大小F3。 （1）小物体做匀速圆周运动的向心力由                 提供； A. 手对绳子的拉力 B. 绳子对小物体的拉力 C. 绳子对人的拉力 D. 小物体对绳子的拉力 （2）操作2与操作1相比，是为了控制小物体运动的（　　）相同； A. 线速度大小 B. 加速度大小 C. 角速度 D. 周期 （3）通过实验，体会到F2>F1；说明：在小球质量、转动角速度相同的情况下，所需要的向心力大小与　　　　　　　　　　　大小有关。 【答案】（1）B     （2）CD     （3）转动半径（半径）      【详解】(1)小问详解： 小物体做匀速圆周运动的向心力由绳对小物体的拉力提供。 故选B。 (2)小问详解： 根据匀速圆周运动规律可知，， 由题可知两次操作周期相同，角速度相同，线速度和加速度不同。 故选CD。 (3)小问详解： 根据向心力表达式 体会到F2>F1，所以在小球质量、转动角速度相同的情况下，所需要的向心力大小与转动半径的关系。 16．（24-25高一下·广西百色·期末）某实验小组通过如图装置验证向心力的表达式。滑块套在水平杆并随杆绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器测量向心力大小。滑块上固定宽度为的遮光片，旋转时，其通过光电门时间为，可知道滑块的线速度。旋转半径为，每经过光电门一次，就获得一组和的数据。 （1）则线速度　　　　　　； （2）以为纵坐标，以　　　　　　（选填“”或“”）为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线； （3）该小组验证（2）中的表达式时，经多次规范实验，发现示数的测量值　　　　　　（填“大于”、“等于”或“小于”）理论值。 【答案】（1）     （2）     （3）小于      【详解】(1)小问详解： 由题可知滑块的线速度 (2)小问详解： 根据向心力 要使描绘的图像是一条直线，应作的图像； (3)小问详解： 由于静摩擦力的存在，示数F的测量值小于其理论值。 五、变速圆周运动的受力特点 17．（24-25高二下·江苏无锡多校·联考）如图所示，小物块沿光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点过程中速率逐渐增大，则小物块所受的合力（　　） A. 大小为零 B. 大小不变，方向始终指向圆心O C. 提供向心力 D. 方向始终与其运动方向不垂直最低点除外 【答案】D 【详解】A．据题知，物体做圆周运动，一定有外力提供向心力，合力一定不为零，故A错误。 BCD．物体做圆周运动，一定有指向圆心的分力提供向心力，物体的速率增大，一定有沿圆弧切线方向的分力，根据平行四边形定则可知，物体的合力方向始终与其运动方向不垂直最低点除外，故BC错误，D正确。 故选D。 18．（25-26高三上·贵州贵阳七校·联考）如图所示，一辆公交车处于转向过程中且速率逐渐增加，A、B两轮为转向轮，图中虚线显示了公交车在转向时的工作结构，A、B、C、D四点分别为四个轮胎的指向的垂线相交于一点，关于公交车上某一乘客在水平方向上的受力可能正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】乘客随公交车做速率增加的圆周运动，速度沿切线方向（和O点与乘客的连线垂直），乘客水平方向的受力应与速度方向成锐角。 故选B。 19．（25-26高一下·北京房山区）关于物体做圆周运动，下列说法正确的是（        ） A. 物体所受合力不变 B. 物体所受合力的方向不一定垂直于速度方向 C. 若物体做匀速圆周运动，其加速度不变 D. 若物体做匀速圆周运动，其线速度不变 【答案】B 【详解】A．圆周运动中，不管是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，合力的方向都随位置不断变化，合力为变力，A错误； B．若物体做匀速圆周运动，合力全部提供向心力，方向垂直于速度方向；若物体做非匀速圆周运动，合力除了有指向圆心的向心分量（改变速度方向），还有切向分量（改变速度大小），合力方向不垂直于速度方向，因此圆周运动的合力方向不一定垂直于速度方向，B正确； C．匀速圆周运动的加速度方向时刻指向圆心、不断变化，因此加速度是变化的，C错误； D．匀速圆周运动的线速度方向沿圆周切线方向、时刻变化，因此线速度是变化的，D错误。 故选B。 20．变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点 （1）过山车是一种富有刺激性的娱乐项目，那种风驰电掣、有惊无险的快感令不少人着迷。当过山车运动到如图所示的位置时，它做变速圆周运动。 分析过山车所受的合力还指向圆心吗？合力产生什么效果？ （2）一般曲线运动的处理方法：一般的曲线运动，可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看作一小段　　　　　　　　。这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用　　　　　　　　运动的分析方法来处理了。 【答案】（1）过山车所受的合力不指向圆心。指向圆心的分力的效果是提供向心力，改变速度的方向，与圆相切的分力的效果是改变速度的大小。     （2）① 圆弧    ② 圆周      【详解】(1)小问详解： 因为过山车做变速圆周运动，所以过山车所受的合力不指向圆心。如图所示，指向圆心的分力（）的效果是提供向心力，改变速度的方向，与圆相切的分力（）的效果是改变速度的大小。 (2)小问详解： [1][2]对于一般的曲线运动，可以把曲线分割为许多很短的小段，每一小段可看作一小段圆弧，质点在每一小段的运动都可以看作圆周运动的一部分。这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理了。 【B 能力提升题】 21．（25-26高一下·四川达州·学情检测）为方便旅客取行李，机场使用倾斜的环状传送带运输行李箱，如图甲所示，行李箱经过圆形弯道（图甲中虚线框部分）时，始终与传送带保持相对静止绕传送带内侧做匀速圆周运动，其截面图如图乙所示，则行李箱在倾斜圆形弯道上运动时（       ） A. 行李箱受到重力、支持力和向心力 B. 行李箱受到的合力方向沿斜面向上 C. 行李箱的向心力由重力和支持力共同提供 D. 行李箱与传送带间一定有相对运动的趋势 【答案】D 【详解】ABC．行李箱做圆周运动的圆心在行李箱等高处，对行李箱受力分析，由于支持力的水平分力背向圆心，所以行李箱一定受到静摩擦力作用，如图所示 行李箱受到重力、支持力和摩擦力作用，行李箱受到重力、支持力和摩擦力的合力提供所需的向心力，方向水平指向圆心，故ABC错误； D．由于行李箱受到静摩擦力作用，所以行李箱与传送带间一定有相对运动的趋势，故D正确。 故选D。 22．（25-26高一下·江苏南京浦口区南京汉开书院高中部·阶段检测）如图所示，长为L的轻杆两端分别固定着可以视为质点的小球A、B，放置在光滑水平桌面上，杆中心处有一竖直方向的固定转动轴，小球A、B的质量分别为3m、m。当轻杆以角速度绕轴在水平桌面上匀速转动时，求： （1）小球A的线速度大小； （2）转轴受到杆拉力的大小。 【答案】（1）     （2）      【详解】(1)小问详解： 已知轻杆总长为，转轴在杆中心，所以小球A做圆周运动的轨道半径： 线速度与角速度的关系为 ，代入数据： (2)小问详解： 两个小球都做匀速圆周运动，向心力由杆的拉力提供。在图示位置 对小球A向心力大小： 杆对A球的拉力方向指向转轴（向右） 对小球B，轨道半径，向心力大小： 杆对B球的拉力方向指向转轴（向左） 杆对转轴的拉力是两个小球对杆的拉力的合力，两个拉力方向相反： 方向向左，所以转轴受到杆的拉力大小为。 23．（25-26高一下·河北张家口衡水·阶段检测）如图是从长江荆江河段高空拍摄的一张地形照片，河水沿着弯弯曲曲的河床做曲线运动。依次沿河岸标记出四个位置a、b、c、d，若在四个标记处的河水流速近似相等，且各弯道宽度和水深相同，则最容易发生坍塌的位置是（　　） A. a B. b C. c D. d 【答案】D 【详解】根据圆周运动的规律，在水道转弯处的外侧河床对河流的力提供向心力 则水道半径（曲率半径）越小，需要的向心力越大，根据牛顿第三定律可知河床受到的冲击力越大，故最容易发生坍塌的位置是d点。 故选D。 24．（25-26高一下·河北邢台·阶段检测）某兴趣小组设计了如图甲所示的实验装置来探究滑块做匀速圆周运动时向心力大小与角速度大小的关系。磁性滑块（形状为小正方体，可视为质点）放置在转台上，长为L的绝缘细线一端连接磁性滑块内侧，另一端连到固定在转轴上的力传感器上，细线与转台平行，力传感器显示细线上的拉力大小F。磁性滑块静止时，力传感器示数为零。转台左侧固定的磁传感器能实时记录附近磁场的强弱，磁体越靠近磁传感器，磁传感器记录下的磁感应强度越大。 （1）当转台绕竖直轴匀速转动时，磁传感器记录到从第1次出现最强磁信号到第21次出现最强磁信号的时间间隔为t，则滑块做匀速圆周运动的角速度大小为　　　　　　　　　　　　（用π、t表示）。 （2）为探究滑块做匀速圆周运动时向心力大小与角速度大小的关系，多次实验改变转台转速时需控制绝缘细线的长度和滑块的　　　　　　　　　　　　不变。这里用到的实验方法是　　　　　　　　　　　　（填“理想实验法”“控制变量法”“等效替代法”）。 （3）测得多组实验数据后，绘制出细线上的拉力大小F随滑块角速度大小的二次方变化的图像如图乙所示，造成该图像不过坐标原点的原因可能是　　　　　　　　　　　　。 【答案】（1）     （2）① 质量    ② 控制变量法     （3）滑块与转台间存在摩擦力      【详解】(1)小问详解： 当转台绕竖直轴匀速转动时，滑块每次靠近磁传感器都会产生一次最强磁信号。从第1次出现最强信号到第21次出现最强信号，滑块共完整转过20圈。 因此，滑块做匀速圆周运动的周期为 根据角速度与周期的关系，可得角速度大小为 (2)小问详解： [1]根据向心力公式，向心力大小与物体的质量、转动半径以及角速度均有关。本实验目的是探究向心力大小与角速度大小的关系，因此必须保持其他可能影响结果的物理量不变，即需控制绝缘细线的长度和滑块的质量不变。 [2]研究多个变量的关系时，控制其余变量不变，只改变其中一个变量来观察其对结果影响的方法，称为控制变量法。 (3)小问详解： 观察图乙的图像可知，当转台具有一定的角速度时，力传感器显示的拉力依然为零。这说明在转速较慢时，细线尚未对滑块产生拉力，滑块做圆周运动所需的向心力完全由滑块与转台之间的静摩擦力提供。只有当角速度增大到所需的向心力超过最大静摩擦力时，细线才开始产生拉力。因此，由于滑块与转台间存在摩擦力，导致该图线不过坐标原点而在横轴上存在正截距。 25．（25-26高一下·河南信阳·教学质量检测）我国有一传统民俗文化表演——“抡花”，如图所示，竖直转轴固定在水平地面点，点固定一带有相同“花筒”M、N的水平杆对称分布，快速转动手柄AB，“花筒”随之一同在水平面内转动，筒内烧红的铁屑沿轨迹切线飞出落到地面。若水平杆长为L，离地高度为h，手摇AB转动的角速度为，重力加速度为g，忽略空气阻力且“花筒”可看作质点，则（　　） A. 手柄转动越慢，铁屑飞出后落在地面的轨迹离中心点Q2越远 B. 铁屑飞出的瞬间，铁屑的加速度 C. 若“花筒”（含铁屑）的质量为m，其受水平杆的作用力为 D. 若“花筒”（含铁屑）的质量为m，其受水平杆的作用力为 【答案】D 【详解】A．铁屑飞出后做平抛运动，根据平抛运动规律 知铁屑下落高度不变，运动时间不变，根据平抛运动规律 铁屑飞出后落在地面的轨迹离中心点Q2的距离， 又由铁屑飞出的速度与花筒做圆周运动的线速度 得手柄转动越慢，角速度越小，越小，铁屑飞出后落在地面的轨迹离中心点Q2越近，故A错误； B．铁屑飞出后只受重力，故铁屑飞出瞬间加速度为重力加速度，故B错误； CD．“花筒”在水平面内做匀速圆周运动，竖直方向合力为0，故水平杆作用力的竖直分量平衡重力，即 水平杆作用力的水平分量提供向心力，大小 所以水平杆的作用力为 故C错误，D正确。 故选D。 【C 拓展培优题】 26．（2020·全国卷Ⅰ·高考真题）如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（　　） A. 200 N B. 400 N C. 600 N D. 800 N 【答案】B 【详解】在最低点由 知 T=410N 即每根绳子拉力约为410N，故选B。 27．（2024·江西·高考真题）雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图（a）、（b）所示，传动装置有一高度可调的水平圆盘，可绕通过中心O点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘A处固定连接一轻绳，轻绳另一端B连接转椅（视为质点）。转椅运动稳定后，其角速度与圆盘角速度相等。转椅与雪地之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，不计空气阻力。 （1）在图（a）中，若圆盘在水平雪地上以角速度匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O点做半径为的匀速圆周运动。求与之间夹角的正切值。 （2）将圆盘升高，如图（b）所示。圆盘匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕点做半径为的匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为，绳子在水平雪地上的投影与的夹角为。求此时圆盘的角速度。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）转椅做匀速圆周运动，设此时轻绳拉力为T，转椅质量为m，受力分析可知轻绳拉力沿切线方向的分量与转椅受到地面的滑动摩擦力平衡，沿径向方向的分量提供圆周运动的向心力，故可得 联立解得 （2）设此时轻绳拉力为，沿和垂直竖直向上的分力分别为 ， 对转椅根据牛顿第二定律得 沿切线方向 竖直方向 联立解得 28．（25-26高三下·天津河西区·学情自测）某实验小组通过如图甲所示的装置探究向心力大小与角速度之间的关系。为固定在竖直转轴上的水平光滑凹槽，端固定的压力传感器可测出小钢球对其压力大小，端固定一宽度为的挡光片，测得小钢球球心与挡光片到转轴的距离均为。实验时，小钢球随凹槽一起做匀速圆周运动。 （1）同学记录了挡光片的挡光时间，则小钢球转动的角速度　　　　　　（用表示）； （2）多次改变匀速圆周运动的角速度，其他条件不变，同学重复实验得到多组压力传感器示数和对应的挡光时间。以为纵坐标，　　　　　　为横坐标（选填“”、“”、“”或“”），在坐标纸中描出数据点并作出如图乙所示的图线。该图线是一条过原点的倾斜直线，由此图线可以得出向心力大小与角速度之间的关系。 （3）若测得图乙中的图线斜率为，则可知小钢球的质量　　　　　　（用表示）。 【答案】（1）     （2）     （3）      【详解】(1)小问详解： 题意可知线速度 因为 联立解得 (2)小问详解： 向心力 可知F与成正比，因此在误差允许范围内，图像为直线。应绘制向心力大小与的关系图像。 (3)小问详解： 根据（2）分析可知图像的斜率 可得 29．（25-26高一下·四川成都·阶段检测）“魔幻”重庆的立体交通层叠交错，小明选取其中两条水平线探究车辆的运动。如图所示，轻轨列车与汽车以速度分别从M和N向左同时出发，列车做匀速直线运动，汽车在长为s的NO段做匀减速直线运动并以速度进入OP圆弧段做匀速圆周运动，OP圆弧段对应的圆心角为30o ， OP段圆弧长为L。两车均视为质点，汽车质量为m， 求： （1）汽车到O点时，列车行驶的距离； （2）汽车在OP圆弧段运动的角速度及在OP圆弧段所受摩擦力大小。 【答案】（1）     （2），      【详解】(1)小问详解： 对汽车，根据速度位移关系 可得匀减速运动的加速度大小 汽车做减速运动的时间 这段时间列车行驶距离为 (2)小问详解： 圆弧轨道半径为 角速度 汽车受摩擦力 30．（25-26高一下·广东梅州兴宁·阶段检测）如图为北方的雪地转转游戏。人乘坐雪圈（人和雪圈总质量为）绕轴以的角速度在水平雪地上匀速转动。已知水平杆长为，离地高为，绳长为，且绳与水平杆垂直。则雪圈（含人）（　　） A. 所受的合外力为零 B. 圆周运动的半径为 C. 所受向心力大小为 D. 线速度大小为 【答案】C 【详解】B．根据几何关系可知，雪圈（含人）做匀速圆周运动的半径为，故B错误； D．线速度大小为，故D错误； AC．雪圈（含人）所受的合外力提供所需的向心力，则有，故C正确，A错误。 故选C。 / 学科网（北京）股份有限公司 $