6.2 向心力 分层作业-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

6.2向心力 分层作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A层 1．如图，小球在橡皮筋的牵引下，在光滑水平面上绕固定点O做匀速圆周运动。提供小球做圆周运动所需的向心力是（　　） A．重力G B．支持力N C．橡皮筋弹力F D．重力G和支持力N的合力 2．如图所示，某摩天轮的直径达，转一圈用时。某同学乘坐摩天轮随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，从最高点经与圆心等高点运动到最低点的过程中，下列说法正确的是（    ） A．摩天轮转动的角速度为 B．该同学的平均速度大小为 C．该同学的向心加速度一直不变 D．该同学在点对座舱的作用力方向竖直向下 3．（多选）关于做圆周运动的物体，下列说法正确的是（　　） A．做圆周运动物体的加速度都指向圆心 B．做匀速圆周运动物体所受的合力是变力 C．做变速圆周运动的物体，向心力的作用是只改变线速度方向 D．做匀速圆周运动的物体因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力 4．（多选）“迪斯科大转盘”是一项非常刺激的娱乐项目，水平大转盘可等效为如图乙所示。若已知物块的质量为m，物块到转轴的距离为r，物块与转盘之间的动摩擦因数为μ。若物块随着圆盘以角速度ω转动，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　） A．物块所受的摩擦力方向与线速度方向相反 B．物块所受的摩擦力方向指向圆心 C．物块所受的摩擦力大小为μmg D．物块所受的摩擦力大小为mω²r 5．如图所示是一游乐转筒的模型图，它是一个半径为1m的直圆筒，可绕中间的竖直轴转动，质量为50kg的小明背靠圆筒壁站立并随筒一起以每分钟30圈的转速转动，其脚下的踏板突然脱落，小明没有掉下来（g取，），求： (1)小明随筒一起转动的角速度、线速度的大小； (2)转筒对小明的作用力； (3)若小明与转筒之间动摩擦因数为0.4，转筒转动的角速度至少多大时小明才不会掉下来。 6．波轮洗衣机的脱水筒脱水时，有一质量的硬币被甩到竖直筒壁上，恰好随筒壁一起做匀速圆周运动。已知脱水筒的直径，硬币与筒壁间的动摩擦因数，重力加速度g取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求硬币： (1)受到筒壁弹力的大小； (2)转动的角速度。 B层 7．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一个物体随着圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（　　） A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大 B．物体所受弹力增大，摩擦力减小 C．物体所受弹力增大，摩擦力不变 D．物体所受弹力减小，摩擦力也减小 8．（多选）竖直管上开有两个小孔，穿过两个小孔的细线两端连接在小球上，忽略空气阻力及一切摩擦，小球可视为质点。让小球与管一起绕过管中心的竖直轴线匀速转动，转动稳定后，小球的状态可能是（　　）（其中A项中杆到小球的两段细线长度相等） A． B． C． D． 9．在研究匀变速直线运动的“位移”时，我们应用“以恒代变”的思想，在研究曲线运动的“瞬时速度”时，又应用“化曲为直”的思想，而在研究一般的曲线运动时，我们用的更多的是一种“化曲为圆”的思想，即对于一般的曲线运动，尽管曲线上各个位置的弯曲程度不同，但在研究时，可以将曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作半径为某个合适值ρ的圆周运动，进而采用圆周运动的分析方法来进行研究，ρ叫作曲率半径。 如图所示，将物体以初速度v0斜向上抛出，初速度与水平方向间的夹角为θ，求物体在轨迹最高点处的曲率半径ρ。（重力加速度为g，不计空气阻力） C层 10．如图所示，竖直放置的薄圆筒内壁光滑，在内表面距离底面高为的O点处，给一个质量为m的小滑块沿水平切线方向的初速度，小滑块将沿筒内表面旋转滑下。假设滑块下滑过程中表面与筒内表面紧密贴合，圆筒内半径，重力加速度取。小滑块第一次滑过O点正下方时，恰好经过点，且的距离为0.2 m。则下列说法正确的是（　　） A．小滑块的初速度为2 m/s B．小滑块经过点的速度大小小于2 m/s C．小滑块运动过程中受到的筒壁的支持力不变 D．小滑块最后刚好能从点滑离圆筒 11．（多选）如图，矩形框架竖直放置，其中杆光滑。一根轻弹簧一端固定在点，另一端连接质量为的小球，小球穿过杆。框架绕轴以某角速度匀速转动时，小球相对杆静止。若增大角速度，则匀速转动时（　　） A．小球的高度可能升高 B．弹簧弹力的大小一定不变 C．小球对杆压力的大小可能变小 D．小球所受合外力的大小一定不变 12．如图所示，直角细支架竖直段AB粗糙、水平段BC光滑且均足够长，AB段、BC段各穿过一个质量1kg的小球a与b，a、b两球通过长1m的细线连接。支架以初始角速度绕AB段匀速转动，此时细线与竖直方向夹角为37°，两小球在支架上不滑动；现缓慢增大角速度至足够大，此后又缓慢减小至，，在此过程中小球a由静止缓慢上升至最高点后缓慢下滑。小球a与AB段间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，，。支架转动角速度从变化到过程中，求： (1)初始时刻，细线中的张力大小； (2)小球a重力势能的变化量； (3)细线与竖直方向夹角的最大值（用三角函数表示）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 7 8 10 11 答案 C B BC BD C BD A BC 1．C 【详解】根据题图可知，小球所受水平面的支持力与所受重力相互平衡，所受橡皮筋弹力F提供向心力。 故选C。 2．B 【详解】A．根据题意，可知周期 则角速度，故A错误； B．该同学的位移大小，从到的时间 则平均速度大小，故B正确； C．该同学随摩天轮做匀速圆周运动，其向心加速度大小不变，但方向一直改变，故C错误； D．在点，该同学受重力和座舱的作用力，其合力方向水平向左，根据力的合成法则，可知座舱对该同学的作用力方向斜向左上方，根据牛顿第三定律，可知该同学在点对座舱的作用力方向斜向右下方，故D错误。 故选B。 3．BC 【详解】A．做变速圆周运动的物体，加速度的一个分量提供向心加速度指向圆心，另一个分量沿切线方向改变速度大小，所以加速度不指向圆心，A错误； BD．做匀速圆周运动的物体合力全部提供向心力，一定指向圆心，大小不变，方向时刻改变，是变力，B正确，D错误； C．做变速圆周运动的物体，向心力始终与线速度方向垂直，只改变线速度方向，C正确。 故选BC。 4．BD 【详解】AB．物块以角速度ω做匀速圆周运动时，由圆盘对物块的静摩擦力提供向心力，静摩擦力的方向指向圆心，与线速度方向垂直，故A错误，B正确； C．静摩擦力提供向心力，不是滑动摩擦力，故C错误； D．根据向心力公式，有f=mω2r，故D正确。 故选BD。 5．(1)， (2)，方向与水平成45°斜向上 (3) 【详解】（1）转筒的转速为n=0.5r/s 角速度为 线速度为 （2）小明随转筒旋转时受三个力：重力mg、筒壁对他的支持力 FN和静摩擦力Ff，如图 转筒对小明的作用力是筒壁对他的支持力 FN和静摩擦力 Ff的合力，其中， 所以合力，方向与水平成 45°斜向上 （3）要使乘客随筒一起转动而不掉下来，筒壁对他的最大静摩擦力应至少等于重力，乘客做圆周运动的向心力由筒壁对他的支持力 FN来提供。所以，， 联立解得 6．(1) (2) 【详解】（1）由摩擦力公式 由平衡方程得 可得 （2）根据牛顿第二定律 整理得 7．C 【详解】物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，对物体受力分析，物体受重力、竖直向上的静摩擦力、指向圆心的弹力；竖直方向，重力G与静摩擦力f平衡，即 与物体的角速度无关，当圆筒的角速度增大时，摩擦力不变；弹力F指向圆心，提供向心力，即 当圆筒的角速度增大时，所需要的向心力变大，则物体所受弹力增大；故C正确，ABD错误。 故选C。 8．BD 【详解】A．绳上的拉力处处相等，管到小球的两段细线长度相等说明绳与水平方向上的角度相同，那么对小球进行受力分析可知，在竖直方向上受力不平衡，无法做匀速圆周运动，故A错误； B．设此时上方细绳与水平方向夹角为，则竖直方向上 水平方向上，可以成立，故B正确； C．如图所示，此时对小球受力分析，竖直方向上不能平衡（绳无法提供向上的分量），故C错误； D．如图所示，设上下两段绳与水平方向的夹角为，则有 竖直方向上，，可以成立，故D正确。 故选BD。 9． 【详解】斜抛运动可以分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的竖直上抛运动，在轨迹的最高点，物体的速度为 v=v0 cos θ 此时可以把物体的运动看成是半径为ρ的圆周运动，物体只受重力，根据牛顿第二定律可得 联立可得 10．A 【详解】A．小滑块在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做匀速圆周运动。小滑块第一次滑过点正下方时，恰好经过点，说明水平方向运动了一圈，竖直方向下降了 根据 解得 水平方向路程 解得。故A正确； B．小滑块经过点时，竖直分速度 水平分速度 合速度，所以速度大小大于。故B错误； C．小滑块运动过程中，筒壁的支持力提供向心力，大小不变，但方向始终指向圆心，时刻在改变，所以支持力是变化的。故C错误； D．小滑块从点滑到底面，竖直位移 根据 解得总时间 水平方向总路程 圆筒周长 转过的圈数圈 说明小滑块滑离圆筒时，位置在点正下方的直径对侧，而不是点正下方（即点）。故D错误。 故选A。 11．BC 【详解】AB．小球在水平面内做匀速圆周运动，由合外力提供向心力，如图所示 小球在竖直方向，受力平衡，则 若，假设小球上移，增大，减小，弹簧伸长量减小，F减小，则 小球在竖直方向不能平衡，不可能；同理，假设小球下移，减小，也不可能，所以不变，小球的高度不变，弹簧弹力的大小一定不变，故A错误，B正确； C．规定杆对小球的弹力方向向右为正，由牛顿第二定律得 可得 因为是定值，所以当时 杆对小球弹力向右； 当时 杆对小球弹力向左。因为随着的增大，弹力有个反向的过程，所以从开始逐渐增大，弹力变化一定是先变小后变大。因为本题中和的关系未知，所以大小关系不确定，因此弹力可能变大、也可能变小。故C正确； D．小球所受合外力的大小 变大，其它量不变，一定变大，故D错误。 故选BC。 12．(1)10N (2)增加2J (3) 【详解】（1）初始时，小球b做匀速圆周运动，半径 水平方向，细线拉力的水平分量提供向心力 解得 （2）设角速度缓慢减小至时，细线与竖直方向夹角为 研究小球b，水平方向，细线拉力的水平分量提供向心力 研究小球a，水平方向平衡 竖直方向平衡 解得 小球a重力势能的变化量 解得，因，小球位置升高，重力势能增加。 （3）细线与竖直方向夹角的最大值为 研究小球a，水平方向平衡 竖直方向平衡 联立可得 当取最大值时，角速度足够大，细线的拉力T足够大，所以上式可近似为 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $