5.2 运动的合成与分解（分层作业）物理人教版必修第二册

5.2 运动的合成与分解（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、蜡块实验与轨迹的定量确定 二、合运动与分运动的概念及关系 三、位移和速度的合成与分解 四、合运动轨迹与性质的判定 五、小船渡河 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、蜡块实验与轨迹的定量确定 1．（26-27高三上·河北保定·期中）如图所示，一端封闭、长为的玻璃管内注满清水，水中放一个红色圆柱体蜡块A，用橡胶塞封住管口。将玻璃管倒置，在蜡块匀速上升至顶端的同时，将玻璃管水平向右匀速移动，此过程用时。观察蜡块相对地面的运动，蜡块的位移和速度大小分别为（        ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【详解】蜡块同时参与两个互相垂直的匀速直线运动，竖直方向蜡块匀速上升的位移为玻璃管长度 水平方向玻璃管水平向右匀速移动的位移为 根据运动的合成，合位移是两个垂直分位移的矢量和 已知总运动时间，蜡块的合速度大小为 。 故选D。 2．（24-25高一下·山东潍坊·质量监测）将木块放在注满水的玻璃管中，塞上塞子竖直倒置，木块在玻璃管中匀加速上浮，同时沿水平方向移动玻璃管，木块的运动轨迹如图中虚线所示，下列关于玻璃管运动的图像，正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】由于木块在玻璃管中匀加速上浮，同时沿水平方向移动玻璃管，木块的轨迹为直线，可知，木块的加速度方向一定与速度方向相同，即木块做匀加速直线运动，可知，木块水平方向也是匀加速直线运动，即玻璃管运动的图像，为一条过原点的倾斜直线。 故选A。 3．（24-25高一下·天津·月考）如图所示，在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体A，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧，把玻璃管倒置，在蜡块相对玻璃管匀速上升的同时将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右移动，图中虚线为蜡块的实际运动轨迹，关于蜡块的运动，下列说法正确的是（　　） A. 蜡块水平方向的速度不断增大 B. 蜡块速度先增大后减小 C. 蜡块的运动的是匀变速曲线运动 D. 蜡块运动的加速度先水平向左后水平向右 【答案】B 【详解】AB．由图可知，水平方向上，蜡块受到的合力先指向右侧，后指向左侧，所以蜡块水平方向的速度先增大，故减小，而竖直方向匀速上升，所以蜡块速度先增大后减小，故A错误，B正确； CD．由上述分析可知，蜡块加速度先水平向右后水平向左，故不是匀变速曲线运动，故CD错误。 故选B。 4．（24-25高一下·北京海淀区·期末）如图所示，在一端封闭的细玻璃管中注满水，水中一个蜡做的小圆柱体R，将玻璃管的开口端用塞子塞紧后倒置，R以速度匀速上浮，同时玻璃管沿水平向右做初速度为0的匀加速直线运动。以R开始匀速运动的位置为原点O。以水平向右和竖直向上分别为x轴和y轴的正方向，建立平面直角坐标系。测出时刻R的x、y坐标值分别为6cm和6cm。下列说法正确的是（　　） A. 上升过程中，R相对地面的运动轨迹为一条直线 B. 上升过中，R的速度方向与y轴正方向夹角逐渐减小 C. 时刻，R相对坐标原点的位移大小为12cm D. 时刻，R的速度大小为 【答案】D 【详解】A．上升过程中，R相对地面的运动轨迹为一条曲线，以R开始匀速运动的位置为原点O，以水平向右和竖直向上分别为x轴和y轴的正方向，竖直方向 水平方向 联立可得轨迹方程为，是一条曲线，故A错误； B．上升过中，R的速度方向与y轴正方向夹角满足 可知，随着时间增大，夹角越大，故B错误； CD．时刻R的x、y坐标值分别为6cm和6cm，可求出时间为 相对坐标原点的位移大小 可求出加速度 水平速度 R的速度大小为，故C错误，D正确。 故选D。 5．（24-25高一下·北京朝阳区·期末）如图所示，封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块A能在水中以速度v1匀速上升。在红蜡块从玻璃管底端匀速上升的同时，使玻璃管以速度v2水平匀速向右运动，下列说法正确的是（　　） A. 红蜡块相对地面的运动轨迹为一条曲线 B. 若速度v2增大，则红蜡块上升的速度v1也增大 C. 若速度v2增大，则红蜡块的合速度也增大 D. 若速度v2增大，则红蜡块上升到玻璃管顶端的时间变长 【答案】C 【详解】A．红蜡块在水平方向和竖直方向的运动都是匀速运动，可知合运动为直线运动，则相对地面的运动轨迹为一条直线，选项A错误； B．两个方向分运动互不影响，即若速度v2增大，则红蜡块上升的速度v1不变，选项B错误； C．合速度为 则若速度v2增大，则红蜡块的合速度也增大，选项C正确； D．红蜡块上升到玻璃管顶端的时间由竖直速度v1决定，即 则若速度v2增大，则红蜡块上升到玻璃管顶端的时间不变，选项D错误。 故选C。 二、合运动与分运动的概念及关系 6．（25-26高一下·吉林友好·期末）下列说法错误的是（        ） A. 做曲线运动的物体加速度一定不为零 B. 做曲线运动的物体速度大小一定发生变化 C. 曲线运动可能是匀变速运动 D. 两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等 【答案】B 【详解】A．曲线运动的条件是物体所受合力与速度方向不共线，因此合力一定不为零，由牛顿第二定律可知加速度一定不为零，故A正确； B．做曲线运动的物体速度方向一定沿轨迹切线方向不断变化，但速度大小不一定变化，例如匀速圆周运动属于曲线运动，其速度大小始终保持不变，故B错误； C．匀变速运动的定义是加速度恒定的运动，当恒定加速度与速度方向不共线时，物体做匀变速曲线运动，例如两个分运动方向不共线且其中一个为匀变速运动时，合运动就是曲线，加速度恒为重力加速度，属于匀变速曲线运动，故C正确； D．分运动与合运动具有等时性，因此两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等，故D正确。 本题选错误的，故选B。 7．（24-25高一下·云南文山州云南师范大学附属丘北·教学质量监测）关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（　　） A. 合运动的速度一定大于分运动的速度 B. 运动的合成和分解实质是对描述运动的物理量的合成与分解 C. 合运动的时间等于各分运动的时间之和 D. 分运动是变速直线运动，则合运动必是曲线运动 【答案】B 【详解】A．合速度的大小由分速度的矢量和决定，可能小于分速度（如分速度方向相反时），故A错误； B．运动的合成与分解本质是对位移、速度、加速度等矢量的合成与分解，符合矢量叠加法则，故B正确； C．分运动与合运动是同时发生的，时间必然相等，而非相加，故C错误； D．若两个分运动的合加速度方向与合速度方向共线，即使分运动是变速直线运动，合运动仍为直线运动，故D错误。 故选B。 8．（24-25高一下·重庆·联考）关于运动的合成，下列说法正确的是（　　） A. 合运动的速度一定比每个分运动的速度大 B. 两个匀速直线运动的合运动不可能是曲线运动 C. 两个匀变速直线运动的合运动不可能是直线运动 D. 运动的合成与分解不遵从矢量运算法则 【答案】B 【详解】A．合运动的速度是分运动速度的矢量和，其大小取决于分速度的大小和方向。合速度可以比分速度大，也可以比分速度小，还可以和分速度大小相等，A错误； B．两个匀速直线运动的合运动的加速度为零，合运动的速度若不为零，则为匀速直线运动，若合速度为零则物体静止，不可能是曲线运动，B正确； C．两个匀变速直线运动的合速度与加速度若共线，则合运动为匀变速直线运动，若合速度与加速度不共线，则合运动为匀变速曲线运动，合速度与加速度若全为零，则物体静止，C错误； D．运动的合成与分解遵从矢量运算法则，D错误。 故选B。 9．（24-25高一下·海南直辖县级行政单位琼海·月考）关于运动的合成与分解的说法中，正确的是（　　） A. 合运动的位移为分运动的位移矢量和 B. 合运动的速度一定比其中的一个分速度大 C. 合运动的时间为分运动时间之和 D. 合运动的加速度一定比分运动加速度大 【答案】A 【详解】A．位移矢量，所以合运动的位移为分运动的位移矢量和，故A正确； B．速度是矢量，合速度与分速度遵循平行四边形定则，所以合运动的速度不一定比其中的一个分速度大，故B错误； C．时间是标量，合运动与分运动具有同时性，所以合运动的时间等于分运动的时间，故C错误； D．加速度是矢量，合加速度与分加速度遵循平行四边形定则，所以合运动的加速度不一定比分运动加速度大，故D错误。 故选A。 10．（24-25高一上·河北承德·期末）（多选）力、速度等矢量相加时遵从平行四边形定则。将运动的物体的合速度分解到两个不同方向上，分速度大小分别为6m/s、8m/s，则合速度大小可能为（　　） A. 1m/s B. 4m/s C. 10m/s D. 15m/s 【答案】BC 【详解】将运动的物体的合速度分解到两个不同方向上，分速度大小分别为6m/s、8m/s，根据平行四边形定则可知，合速度大小可能为 故选BC。 三、位移和速度的合成与分解 11．（24-25高一下·新疆喀什地区喀什·质量监测）（多选）炮筒与水平方向成30°角，炮弹从炮口射出时的速度大小是800m/s，则下列说法正确的是（       ） A. 水平方向的分速度为 B. 水平方向的分速度为400m/s C. 竖直方向的分速度是 D. 竖直方向的分速度是400m/s 【答案】AD 【详解】炮筒与水平方向成30°角，炮弹从炮口射出时的速度大小是800m/s，根据平行四边形定则可知，水平方向的分速度为 竖直方向的分速度为 故选AD。 12．（24-25高一下·陕西·联考）某商场内的自动扶梯以1m/s的速度匀速运行，扶梯与水平面的夹角为30°，一顾客站立在扶梯台阶上相对扶梯静止，则顾客竖直方向的速度大小为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】自动扶梯以1m/s的速度匀速运行，扶梯与水平面夹角为30°，则顾客竖直方向的速度大小为 故选B。 13．（24-25高一上·云南·学业水平合格考试）某跳伞运动员进行低空跳伞训练，无风时竖直落地，着地速度为。现在有风，风使他在水平方向上以的速度运动，同时在竖直方向的运动情况与无风时相同，则现在运动员着地的速度大小为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【详解】无风时，运动员竖直方向速度为，有风时，水平方向速度为，根据分运动的独立性可知，竖直方向速度仍为，两速度方向垂直，总速度大小为两分速度的矢量和，则有 故选C。 四、合运动轨迹与性质的判定 14．（24-25高一下·宁夏吴忠同心县多校·期末）如图所示，某人准备游泳过河去正对岸，他在静水中游速为0.6m/s，河水流速为0.3m/s，则他的头朝向位置正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【详解】该人准备游泳过河去正对岸，则合速度方向垂直正对岸，根据速度的分解有解得，故选C。 15．（25-26高一下·上海·阶段检测）如图，当笔尖同时沿水平方向和竖直方向做直线运动时，下列说法正确的是（　　） A. 笔尖的合运动一定是直线运动 B. 笔尖的合运动一定是曲线运动 C. 若笔尖沿两个方向都做匀速直线运动，则笔尖的合运动一定是匀速直线运动 D. 若笔尖沿两个方向都做匀变速直线运动，则笔尖的合运动一定是匀变速直线运动 【答案】C 【详解】AB．笔尖沿直尺水平滑动的同时，随着直尺一起竖直向上运动，合速度的方向可能改变，也可能不改变，故可能是直线运动，也可能是曲线运动，故AB错误； C．若笔尖沿两个方向都做匀速直线运动，根据平行四边形定则，合速度大小和方向都恒定，故合运动一定是匀速直线运动，故C正确； D．若笔尖沿两个方向都做匀变速直线运动，将速度和加速度都合成，合运动的速度与加速度共线时是直线运动，否则是曲线运动，故D错误。 故选C。 16．（24-25高一下·福建福州台江区九校·联考）如图所示为教室里可以沿水平方向滑动的黑板，一位老师用粉笔在其中某块可移动的黑板上画线，若粉笔相对于黑板向下做匀减速直线运动，同时黑板以某一速度水平向左匀速滑动，则粉笔在黑板上所画出的轨迹，可能为下列图中的（             ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【详解】水平方向匀速直线运动，竖直方向为向下匀减速直线运动，加速度向上，故合外力竖直向上，轨迹一直向上弯曲。 故选C 。 17．（24-25高一下·内蒙古包头·月考）野外求生时必须具备一些基本常识，才能在享受野外探险刺激的同时，保证最基本的安全。如图所示，为一野外求生人员进入河中岛的情境。已知河宽80m，水流速度为3m/s，在助力设备的帮助下，人在静水中游泳的速度为5m/s，P为河正中央的小岛，O为河边一位置，OP垂直河岸，人要从河边某处游到小岛P处，则该人员运动的（　　） A. 最短位移为80m B. 最短位移为50m C. 最短时间为10s，应从O点左侧30m处开始游动 D. 最短时间为8s，应从O点左侧24m处开始游动 【答案】D 【详解】AB．由题意可知，人在静水中的速度大于水流速度，则人可以垂直河岸沿OP运动到P点，即最短位移为40m，故AB错误； CD．当人在静水中的速度方向垂直河岸时，所用时间最短，为 沿河岸方向有 可知应从O点左侧24m处开始游动，故C错误，D正确。 故选D。 五、小船渡河 18．（25-26高一上·江苏无锡·期末）如图所示，小船船头始终垂直于河岸行驶，且船速保持不变。从A点出发行驶至B点，小船轨迹如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 船速大于水速 B. 改变船速方向可垂直过河 C. 改变船速方向会影响渡河时间 D. 水速将影响渡河时间，水速越大，渡河时间越短 【答案】C 【详解】A．根据几何关系可得 可知船速小于水速，故A错误； B．由于船速小于水速，所以改变船速方向，不可能使合速度方向垂直河岸，则不可能垂直过河，故B错误； C．改变船速方向，垂直河岸方向的分速度大小发生改变，根据可知，改变船速方向会影响渡河时间，故C正确； D．根据可知，水速不影响渡河时间，故D错误。 故选C。 19．（25-26高一下·福建泉州第五中·期中）小船要渡过一条宽的河，已知小船在静水中的速度，河水的流速，则该小船： （1）最短渡河时间为　　　　　　　　s； （2）以最短位移渡河时，小船的合速度大小为　　　　　　　　m/s。 【答案】（1）40     （2）      【详解】(1)小问详解： 根据题意可知，当船头指向河对岸时，渡河时间最短，则最短时间为 (2)小问详解： 由于水流速度大于船在静水中的速度，则不能垂直渡河，所以当合速度的方向与船在静水中速度的方向垂直时，渡河位移最短，则小船的合速度大小为 20．（25-26高三上·宁夏银川·月考）武汉渡江节是为了纪念毛主席畅游长江而举办的全民节日。2024年8月8日渡江节中，某位游泳爱好者始终保持头朝向对岸，从起点A沿直线到达终点B用时30分钟。已知该段长江宽1000米，AB连线距离为3000米。下列说法错误的是（　　） A. 当天水流速度约为 B. 该游泳者在静水中的速度约为 C. 由于风力影响导致水速增大，为了保证轨迹仍为直线AB，需要增大游泳者速度 D. 其他条件不变的情况下，由于风力影响导致水速增大，游泳者仍能到达B点 【答案】D 【详解】AB．垂直于河岸方向有 可得该游泳者在静水中的速度约为 由几何关系可知 可得当天水流速度约为，故AB正确； C．根据几何关系有 由于风力影响导致水速增大，为了保证轨迹仍为直线，需要增大游泳者速度，故C正确； D．根据选项C可知，其他条件不变的情况下，由于风力影响导致水速增大，游泳者能到达B点下游，故D错误。 本题选择错误的，故选D。 【B 能力提升题】 21．（25-26高一上·第一学期期末·教学质量检测）（多选）直升飞机抢险救援时会放下绳索吊起被困人员，之后一边收缩绳索一边向前飞至安全地带。以地面为参考系，若某次被困人员被吊起后在x轴方向的位移-时间图像和y轴方向的速度-时间图像如图甲、乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 以地面为参考系，被救人员在x轴方向做匀加速直线运动 B. 以地面为参考系，被救人员的运动轨迹可能是图丙中的轨迹c C. 以地面为参考系，t＝8s时被救人员的速度大小是5m/s D. 以地面为参考系，0～8s内被救人员的位移大小为40m 【答案】BC 【详解】A．由图可知，以地面为参考系，被救人员在x轴方向做匀速直线运动，，故A错误； B．由图可知，竖直方向被救人员向上做匀加速直线运动 初速度，合力竖直向上，故被救人员的运动轨迹可能是图丙中的轨迹c，故B正确； C．以地面为参考系，t＝8s时， t＝8s时被救人员的速度大小是，故C正确； D．以地面为参考系，0～8s内 0～8s内被救人员的位移大小为，故D错误。 故选BC。 22．（25-26高一上·南京·阶段检测）一只小船渡河，它相对于静水以初速度分别做匀速运动和匀加速运动，船头方向始终垂直于河岸，水流速度各处相同且恒定不变。运动轨迹如图所示，则（       ） A. 小船沿两条不同轨迹渡河的时间相同 B. 小船沿轨迹渡河的时间较小 C. 小船沿两条不同轨迹到达河对岸时的速率相同 D. 小船沿轨迹运动到达河对岸时的速率较小 【答案】B 【详解】AB．因船头方向始终垂直于河岸，渡河时间由小船在静水中的速度决定，取河宽为d, 相对于静水以初速度分别做匀速运动和匀加速运动的时间分别为和 垂直于河岸方向有 ，得，故A错误，B正确； CD．到达河对岸时，两种渡河方式沿河岸方向的分速度相等等于水速；但垂直河岸方向，做匀加速运动的末速度大，根据平行四边形定则，则合速度也大。轨迹是曲线，曲线运动有加速度，故小船沿轨迹运动到达河对岸时的速率较大，故CD错误。 故选B。 23．（25-26高三上·教学质量监测）如图，小船以大小为、船头与上游河岸成角的速度（在静水中的速度）从处渡河，经过一段时间正好到达正对岸处。已知河宽，，，则下列说法中正确的是（　　） A. 河中水流速度为 B. 小船以最短位移渡河的时间为 C. 小船渡河的最短时间为 D. 小船以最短时间渡河时到达对岸的位移大小是 【答案】C 【详解】A．由题意可知，船速沿水流方向的分速度与水速等大反向，即 解得河中水流速度为，故A错误； B．小船以最短位移渡河，垂直河岸的分速度大小为 则小船以最短位移渡河的时间为，故B错误； C．小船以最短时间渡河，船头应垂直对岸，时间为，故C正确； D．小船以最短时间渡河时到达对岸，沿河岸通过的位移为 通过的位移为，故D错误。 故选C。 24．（25-26高一上·江西赣州·期末）2025年夏，为检验应急救援能力，某武警部队在赣江水域进行水上救援演练。如图所示是某救援船演练时的示意图，假设船的速度大小恒定且船头始终垂直河岸，虚线ABC是救援船渡河的轨迹，其中A点是出发点，D点位于A点的正对岸，AB段是直线，BC段是曲线。下列说法正确的是（       ） A. 此时救援船渡河时间最长 B. 此时救援船渡河位移最短 C. B到C过程中水流速度不断增大 D. A到B过程中水流速度不变 【答案】D 【详解】AB．因船头垂直河岸方向渡河，故渡河时间最短，但渡河位移不是最短，故AB错误； CD．保持船头垂直于河岸，且船的速度不变，根据等时性可知，AB段中相等的时间水平方向运动的位移相同，因此水流速度不变，BC段中相等的时间水平方向运动的位移变短，因此水流速度不断减小，故C错误，D正确。 故选D。 25．（25-26高一下·重庆·期末）（多选）某河流两岸水平平行，一汽艇从此岸开往彼岸。已知河宽为300 m，水流速度大小恒为3 m/s，该汽艇在静水中的速度大小为6 m/s，则该汽艇（        ） A. 渡河的最短时间为100 s B. 渡河的最短时间为50 s C. 渡河的最小位移为600 m D. 渡河的最小位移为300 m 【答案】BD 【详解】AB．当船头指向与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间为，故A错误，B正确； CD．由于船速大于水速，合速度可以垂直河岸，此时渡河位移最小为300m，故C错误，D正确； 故选BD。 【C 拓展培优题】 26．（2025·湖南·高考真题）如图，物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面，物块的水平位移、竖直位移、水平速度、竖直速度分别用x、y、、表示。物块向上运动过程中，下列图像可能正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【详解】根据题意可知，物块沿斜面向上做匀减速直线运动，设初速度为，加速度为大小，斜面倾角为 AB．物块在水平方向上做匀减速直线运动，初速度为，加速度大小为，则有 整理可得 可知，图像为类似抛物线的一部分，故AB错误； CD．物块在竖直方向上做匀减速直线运动，速度为，加速度大小为，则有 整理可得 可知，图像为类似抛物线的一部分，故C正确，D错误。 故选C。 27．（2014·四川·高考真题）有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】【分析】 设河宽为d，小船相对静水的速度为，去程时过河的时间为 回程的时间 由题意知 解得 故选B。 28．（2010·江苏·高考真题）如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度（　　） A. 大小和方向均不变 B. 大小不变，方向改变 C. 大小改变，方向不变 D. 大小和方向均改变 【答案】A 【详解】橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动，如图所示 由于细线长度不会发生变化，两个方向的分运动都是匀速直线运动，和恒定，且有 所以 大小恒定，且其方向始终与水平方向成45°斜向上。故橡皮运动的速度大小和方向都不变，故A正确。 故选A。 29．（25-26高一下·山东菏泽·期中）跳伞员在无风时竖直匀速下落，着地速度为4 m/s，有风时他在竖直方向的运动不变，同时风使他获得3 m/s的水平向东速度，则有风时跳伞员的着地速度（       ） A. 大小为5 m/s，方向东偏下，与水平方向夹角满足 B. 大小为7 m/s，方向东偏下，与水平方向夹角满足 C. 大小为5 m/s，方向东偏下，与水平方向夹角满足 D. 大小为7 m/s，方向东偏下，与水平方向夹角满足 【答案】C 【详解】跳伞员的运动为两个相互垂直的匀速分运动的合运动：水平向东的分速度，竖直向下的分速度，合速度为 合速度与水平方向夹角的正切值 故选C。 30．（25-26高一下·安徽阜南实验·质量检测）以下说法错误的是（　　） A. 一个物体做曲线运动，物体加速度一定不为零 B. 一个物体做曲线运动，物体速度大小一定改变 C. 各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同 D. 各分运动的共同效果与合运动效果相同 【答案】B 【详解】A．曲线运动的条件是加速度与速度方向不共线，若加速度为零，物体只能静止或做匀速直线运动，不可能做曲线运动，故A正确，不符合题意； B．曲线运动的速度方向一定沿轨迹切线方向不断变化，但速度大小可以保持不变，例如匀速圆周运动就属于速度大小不变的曲线运动，故B错误，符合题意； C．合运动与分运动具有等时性，各分运动与合运动同时发生、同时结束，运动时间完全相同，故C正确，不符合题意； D．合运动与分运动具有等效性，各分运动的共同作用效果与合运动的效果完全一致，故D正确，不符合题意。 故选B。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.2 运动的合成与分解（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、蜡块实验与轨迹的定量确定 二、合运动与分运动的概念及关系 三、位移和速度的合成与分解 四、合运动轨迹与性质的判定 五、小船渡河 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、蜡块实验与轨迹的定量确定 1．（26-27高三上·河北保定·期中）如图所示，一端封闭、长为的玻璃管内注满清水，水中放一个红色圆柱体蜡块A，用橡胶塞封住管口。将玻璃管倒置，在蜡块匀速上升至顶端的同时，将玻璃管水平向右匀速移动，此过程用时。观察蜡块相对地面的运动，蜡块的位移和速度大小分别为（        ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2．（24-25高一下·山东潍坊·质量监测）将木块放在注满水的玻璃管中，塞上塞子竖直倒置，木块在玻璃管中匀加速上浮，同时沿水平方向移动玻璃管，木块的运动轨迹如图中虚线所示，下列关于玻璃管运动的图像，正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  3．（24-25高一下·天津·月考）如图所示，在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体A，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧，把玻璃管倒置，在蜡块相对玻璃管匀速上升的同时将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右移动，图中虚线为蜡块的实际运动轨迹，关于蜡块的运动，下列说法正确的是（　　） A. 蜡块水平方向的速度不断增大 B. 蜡块速度先增大后减小 C. 蜡块的运动的是匀变速曲线运动 D. 蜡块运动的加速度先水平向左后水平向右 4．（24-25高一下·北京海淀区·期末）如图所示，在一端封闭的细玻璃管中注满水，水中一个蜡做的小圆柱体R，将玻璃管的开口端用塞子塞紧后倒置，R以速度匀速上浮，同时玻璃管沿水平向右做初速度为0的匀加速直线运动。以R开始匀速运动的位置为原点O。以水平向右和竖直向上分别为x轴和y轴的正方向，建立平面直角坐标系。测出时刻R的x、y坐标值分别为6cm和6cm。下列说法正确的是（　　） A. 上升过程中，R相对地面的运动轨迹为一条直线 B. 上升过中，R的速度方向与y轴正方向夹角逐渐减小 C. 时刻，R相对坐标原点的位移大小为12cm D. 时刻，R的速度大小为 5．（24-25高一下·北京朝阳区·期末）如图所示，封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块A能在水中以速度v1匀速上升。在红蜡块从玻璃管底端匀速上升的同时，使玻璃管以速度v2水平匀速向右运动，下列说法正确的是（　　） A. 红蜡块相对地面的运动轨迹为一条曲线 B. 若速度v2增大，则红蜡块上升的速度v1也增大 C. 若速度v2增大，则红蜡块的合速度也增大 D. 若速度v2增大，则红蜡块上升到玻璃管顶端的时间变长 二、合运动与分运动的概念及关系 6．（25-26高一下·吉林友好·期末）下列说法错误的是（        ） A. 做曲线运动的物体加速度一定不为零 B. 做曲线运动的物体速度大小一定发生变化 C. 曲线运动可能是匀变速运动 D. 两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等 7．（24-25高一下·云南文山州云南师范大学附属丘北·教学质量监测）关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（　　） A. 合运动的速度一定大于分运动的速度 B. 运动的合成和分解实质是对描述运动的物理量的合成与分解 C. 合运动的时间等于各分运动的时间之和 D. 分运动是变速直线运动，则合运动必是曲线运动 8．（24-25高一下·重庆·联考）关于运动的合成，下列说法正确的是（　　） A. 合运动的速度一定比每个分运动的速度大 B. 两个匀速直线运动的合运动不可能是曲线运动 C. 两个匀变速直线运动的合运动不可能是直线运动 D. 运动的合成与分解不遵从矢量运算法则 9．（24-25高一下·海南直辖县级行政单位琼海·月考）关于运动的合成与分解的说法中，正确的是（　　） A. 合运动的位移为分运动的位移矢量和 B. 合运动的速度一定比其中的一个分速度大 C. 合运动的时间为分运动时间之和 D. 合运动的加速度一定比分运动加速度大 10．（24-25高一上·河北承德·期末）（多选）力、速度等矢量相加时遵从平行四边形定则。将运动的物体的合速度分解到两个不同方向上，分速度大小分别为6m/s、8m/s，则合速度大小可能为（　　） A. 1m/s B. 4m/s C. 10m/s D. 15m/s 三、位移和速度的合成与分解 11．（24-25高一下·新疆喀什地区喀什·质量监测）（多选）炮筒与水平方向成30°角，炮弹从炮口射出时的速度大小是800m/s，则下列说法正确的是（       ） A. 水平方向的分速度为 B. 水平方向的分速度为400m/s C. 竖直方向的分速度是 D. 竖直方向的分速度是400m/s 12．（24-25高一下·陕西·联考）某商场内的自动扶梯以1m/s的速度匀速运行，扶梯与水平面的夹角为30°，一顾客站立在扶梯台阶上相对扶梯静止，则顾客竖直方向的速度大小为（　　） A.  B.  C.  D.  13．（24-25高一上·云南·学业水平合格考试）某跳伞运动员进行低空跳伞训练，无风时竖直落地，着地速度为。现在有风，风使他在水平方向上以的速度运动，同时在竖直方向的运动情况与无风时相同，则现在运动员着地的速度大小为（　　） A.  B.  C.  D.  四、合运动轨迹与性质的判定 14．（24-25高一下·宁夏吴忠同心县多校·期末）如图所示，某人准备游泳过河去正对岸，他在静水中游速为0.6m/s，河水流速为0.3m/s，则他的头朝向位置正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  15．（25-26高一下·上海·阶段检测）如图，当笔尖同时沿水平方向和竖直方向做直线运动时，下列说法正确的是（　　） A. 笔尖的合运动一定是直线运动 B. 笔尖的合运动一定是曲线运动 C. 若笔尖沿两个方向都做匀速直线运动，则笔尖的合运动一定是匀速直线运动 D. 若笔尖沿两个方向都做匀变速直线运动，则笔尖的合运动一定是匀变速直线运动 16．（24-25高一下·福建福州台江区九校·联考）如图所示为教室里可以沿水平方向滑动的黑板，一位老师用粉笔在其中某块可移动的黑板上画线，若粉笔相对于黑板向下做匀减速直线运动，同时黑板以某一速度水平向左匀速滑动，则粉笔在黑板上所画出的轨迹，可能为下列图中的（             ） A.  B.  C.  D.  17．（24-25高一下·内蒙古包头·月考）野外求生时必须具备一些基本常识，才能在享受野外探险刺激的同时，保证最基本的安全。如图所示，为一野外求生人员进入河中岛的情境。已知河宽80m，水流速度为3m/s，在助力设备的帮助下，人在静水中游泳的速度为5m/s，P为河正中央的小岛，O为河边一位置，OP垂直河岸，人要从河边某处游到小岛P处，则该人员运动的（　　） A. 最短位移为80m B. 最短位移为50m C. 最短时间为10s，应从O点左侧30m处开始游动 D. 最短时间为8s，应从O点左侧24m处开始游动 五、小船渡河 18．（25-26高一上·江苏无锡·期末）如图所示，小船船头始终垂直于河岸行驶，且船速保持不变。从A点出发行驶至B点，小船轨迹如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 船速大于水速 B. 改变船速方向可垂直过河 C. 改变船速方向会影响渡河时间 D. 水速将影响渡河时间，水速越大，渡河时间越短 19．（25-26高一下·福建泉州第五中·期中）小船要渡过一条宽的河，已知小船在静水中的速度，河水的流速，则该小船： （1）最短渡河时间为　　　　　　　　s； （2）以最短位移渡河时，小船的合速度大小为　　　　　　　　m/s。 20．（25-26高三上·宁夏银川·月考）武汉渡江节是为了纪念毛主席畅游长江而举办的全民节日。2024年8月8日渡江节中，某位游泳爱好者始终保持头朝向对岸，从起点A沿直线到达终点B用时30分钟。已知该段长江宽1000米，AB连线距离为3000米。下列说法错误的是（　　） A. 当天水流速度约为 B. 该游泳者在静水中的速度约为 C. 由于风力影响导致水速增大，为了保证轨迹仍为直线AB，需要增大游泳者速度 D. 其他条件不变的情况下，由于风力影响导致水速增大，游泳者仍能到达B点 【B 能力提升题】 21．（25-26高一上·第一学期期末·教学质量检测）（多选）直升飞机抢险救援时会放下绳索吊起被困人员，之后一边收缩绳索一边向前飞至安全地带。以地面为参考系，若某次被困人员被吊起后在x轴方向的位移-时间图像和y轴方向的速度-时间图像如图甲、乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 以地面为参考系，被救人员在x轴方向做匀加速直线运动 B. 以地面为参考系，被救人员的运动轨迹可能是图丙中的轨迹c C. 以地面为参考系，t＝8s时被救人员的速度大小是5m/s D. 以地面为参考系，0～8s内被救人员的位移大小为40m 22．（25-26高一上·南京·阶段检测）一只小船渡河，它相对于静水以初速度分别做匀速运动和匀加速运动，船头方向始终垂直于河岸，水流速度各处相同且恒定不变。运动轨迹如图所示，则（       ） A. 小船沿两条不同轨迹渡河的时间相同 B. 小船沿轨迹渡河的时间较小 C. 小船沿两条不同轨迹到达河对岸时的速率相同 D. 小船沿轨迹运动到达河对岸时的速率较小 23．（25-26高三上·教学质量监测）如图，小船以大小为、船头与上游河岸成角的速度（在静水中的速度）从处渡河，经过一段时间正好到达正对岸处。已知河宽，，，则下列说法中正确的是（　　） A. 河中水流速度为 B. 小船以最短位移渡河的时间为 C. 小船渡河的最短时间为 D. 小船以最短时间渡河时到达对岸的位移大小是 24．（25-26高一上·江西赣州·期末）2025年夏，为检验应急救援能力，某武警部队在赣江水域进行水上救援演练。如图所示是某救援船演练时的示意图，假设船的速度大小恒定且船头始终垂直河岸，虚线ABC是救援船渡河的轨迹，其中A点是出发点，D点位于A点的正对岸，AB段是直线，BC段是曲线。下列说法正确的是（       ） A. 此时救援船渡河时间最长 B. 此时救援船渡河位移最短 C. B到C过程中水流速度不断增大 D. A到B过程中水流速度不变 25．（25-26高一下·重庆·期末）（多选）某河流两岸水平平行，一汽艇从此岸开往彼岸。已知河宽为300 m，水流速度大小恒为3 m/s，该汽艇在静水中的速度大小为6 m/s，则该汽艇（        ） A. 渡河的最短时间为100 s B. 渡河的最短时间为50 s C. 渡河的最小位移为600 m D. 渡河的最小位移为300 m 【C 拓展培优题】 26．（2025·湖南·高考真题）如图，物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面，物块的水平位移、竖直位移、水平速度、竖直速度分别用x、y、、表示。物块向上运动过程中，下列图像可能正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  27．（2014·四川·高考真题）有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为（       ） A.  B.  C.  D.  28．（2010·江苏·高考真题）如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度（　　） A. 大小和方向均不变 B. 大小不变，方向改变 C. 大小改变，方向不变 D. 大小和方向均改变 29．（25-26高一下·山东菏泽·期中）跳伞员在无风时竖直匀速下落，着地速度为4 m/s，有风时他在竖直方向的运动不变，同时风使他获得3 m/s的水平向东速度，则有风时跳伞员的着地速度（       ） A. 大小为5 m/s，方向东偏下，与水平方向夹角满足 B. 大小为7 m/s，方向东偏下，与水平方向夹角满足 C. 大小为5 m/s，方向东偏下，与水平方向夹角满足 D. 大小为7 m/s，方向东偏下，与水平方向夹角满足 30．（25-26高一下·安徽阜南实验·质量检测）以下说法错误的是（　　） A. 一个物体做曲线运动，物体加速度一定不为零 B. 一个物体做曲线运动，物体速度大小一定改变 C. 各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同 D. 各分运动的共同效果与合运动效果相同 / 学科网（北京）股份有限公司 $