5.2 运动的合成与分解 分层练习-2026-2027学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 分层清晰，基础与提升题量1:1，覆盖运动的合成与分解核心知识点，从单一模型到综合应用，适配新授课巩固物理观念与科学思维培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固练|运动合成的基本模型（蜡块运动、小船渡河、速度分解）|以单一知识点计算判断为主，如蜡块运动轨迹判断、小船渡河时间计算，强化运动独立性与矢量合成物理观念| |能力提升练|综合应用（轨迹方程、关联速度、相对运动）|结合复杂情境与多过程分析，如直杆关联速度、商船护航相对运动问题，培养模型建构与科学推理能力|

5.2 运动的合成与分解 分层练习 【基础巩固练】 1．如图所示，在一段封闭的光滑细玻璃管中注满水，水中放一个由蜡做成的小圆柱体 R，R从坐标原点以速度v0=0.01m/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正向做初速度为零的匀加速直线运动，测出某时刻R的x、y坐标值分别为0.04m和0.02m，则（　　） A．此时刻速度大小为0.06m/s B．玻璃管的加速度大小为0.1m/s2 C．此时刻速度方向与x轴正方向成角 D．蜡块运动的轨迹是一条曲线 2．如图所示，小船以大小为（以静水为参考系）、方向与上游河岸成角的速度从处渡河，经过一段时间正好到达正对岸的处。已知河中各处水流速度相同，河宽。若，则下列说法中正确的是（    ） A．小船渡河时间为 B．河中水流速度大小为 C．河中水流速度大小为 D．以河岸为参考系，小船的速度大小为 3．某质点在xOy平面上运动，它在x方向运动的位移-时间图像如图甲所示，它在y方向运动的加速度-时间图像如图乙所示，质点在y方向的初速度为零。时，质点的位置坐标为，则质点在时的位置坐标是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，某空降兵正在执行任务，无风时，他着地速度大小为；假设降落途中遇水平东风，他着地速度大小为。若他在竖直方向上的运动情况与无风时相同，则（     ） A． B． C． D． 5．如图所示，小船S要过河，P处为小船的正对岸位置，河宽，水流速度，小船在静水中划行的速度。下列说法正确的是（　　） A．小船过河的最短时间为24s B．小船到达河对岸位置离P点的最小距离为40m C．若变为，小船过河的最短时间一定变短 D．若变为，小船不能到达正对岸P点 6．如图所示，轻质直杆的顶端P紧挨竖直墙面，底端Q贴着水平地面。若不计一切摩擦，则在顶端P沿墙面下移的过程中，当顶端P与底端Q速度大小的比值为k时，直杆与地面的夹角正切值为（     ） A．k B． C． D． 7．如图所示，一飞机正在起飞，起飞时速度为v、方向与水平方向的夹角为，则起飞速度的水平方向分量为（　　） A． B． C． D． 8．中学生在雨中打伞行走，从物理学可知当雨滴垂直落在伞面上时人淋雨最少，若雨滴在空中以2m/s的速度竖直下落，而学生打着伞以1.5m/s的速度向西走，则该学生少淋雨的打伞（伞柄指向）方式为（　　） A． B． C． D． 【能力提升练】 9．如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个由蜡做成的小圆柱体。从坐标原点以速度匀速上浮的同时，玻璃管沿轴正方向做初速度为0的匀加速直线运动。测得某时刻的、坐标值分别为和，从开始移动到该时刻的过程中，下列说法正确的是（　　） A．蜡块运动轨迹可能为3 B．该过程所用时间为 C．该时刻小圆柱体的速度大小为 D．该时刻小圆柱体的速度方向与轴夹角的正切值为6 10．如图所示，在与水平方向成的倾斜天花板的O点用足够长的细线悬挂一小球，细线顶端用光滑的直杆与细线左边接触，使杆以速度v沿倾斜天花板向上匀速运动，杆与杆两边细线所在竖直面始终垂直，则在直杆匀速运动过程中（     ） A．小球做曲线运动 B．小球做匀速运动，速度大小为v C．小球做匀速运动，速度大小为2v D．小球做匀速运动，速度大小为 11．已知一个物体在水平方向和竖直方向分别做加速运动。其轨迹方程为。竖直方向的运动方程为，则水平方向的运动方程（　　） A． B． C． D． 12．如图，一艘小船船头始终垂直于河岸，从岸边向对岸航行。已知船在静水中的速度大小，水流速度大小，河的宽度，下列说法正确的是（　　） A．小船过河的时间为 B．小船过河的时间为 C．小船过河的位移为105 m D．无论如何改变船头方向，小船都不能垂直到达河的正对岸 13．如图甲是某同学在研学活动中体验推石磨，其简图如图乙所示，横杆与圆盘通过铰链连接轻杆，横杆沿方向水平运动，圆盘绕圆心做圆周运动。若已知、间的距离为，杆的长度大于，当垂直于时，与的夹角为，横杆的速度大小为，此时圆盘的角速度大小为（     ） A． B． C． D． 14．一只小船渡河，运动轨迹如图所示，水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边；小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，船相对于静水的初速度大小均相同、方向垂直于岸边，且船在渡河过程中船头方向始终不变。由此可以确定（　　） A．船沿AC轨迹到达对岸前瞬间的速度最大 B．船沿AB轨迹运动时，其加速度方向沿AB方向 C．船沿AD轨迹运动时，船相对于静水做匀加速直线运动 D．因船头方向始终不变，所以三条路径渡河的时间相同 15．如图，一小船以的速度匀速前行，站在船上的人竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为0.45m。当小球再次落入手中时，小船前进的距离为（假定抛接小球时人手的高度不变，不计空气阻力，取）（     ） A．0.3m B．0.6m C．0.9m D．1.2m 16．亚丁湾海域，中国海军护航编队劈波前行，铁甲护航，彰显大国崛起。某时刻起，商船观察到护航舰艇在他的正北方向2海里处，此时护航编队以20节速度保持北偏东方向匀速护航，商船保持正东航向以某一速度匀速行驶，商船观察到护航舰艇始终在其正北方向不变。行驶一段时间后，商船接到气象通报，需要快速调整速度大小，方向不变，调整后商船观察护航舰艇始终在他的北偏西方向并保持不变，此时商船速度大小。护航舰艇速度大小和方向一直不变，忽略商船加速的时间。求两次商船速度是（　　） A．16节，25节 B．16节，20节 C．12节，25节 D．12节，20节 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D A D B A A D D 题号 11 12 13 14 15 16 答案 A A D A B A 1．D 【详解】A．在y轴方向有 在x轴方向有 此时刻速度大小 解得t=2s，，故A错误 B．在x轴方向有 结合上述解得a=0.02m/s2，故B错误； C．令此时刻速度方向与x轴正方向夹角为，结合上述有 可知，此时刻速度方向与x轴正方向夹角小于，故C错误； D．结合上述可知，小圆柱体加速度方向与速度方向不在同一直线上，则蜡块运动的轨迹是一条曲线，故D正确。 故选D。 2．C 【详解】A．根据题意可知,将小船在静水中的速度分解如图 小船渡河时间为 故A错误； BC．根据题意可得 故B错误，C正确； D．以河岸为参考系，小船的速度大小为 故D错误。 故选C。 3．D 【详解】由图甲质点在时 由图乙质点在y方向做初速度为0的匀加速直线运动，由 可知质点的位置坐标为。 故选D。 4．A 【详解】无风时，空降兵只具有竖直方向的速度，设竖直分速度为，则 遇水平东风时，空降兵同时参与竖直方向的运动和水平方向的运动。根据题意，竖直方向运动情况不变，即竖直分速度仍为，水平方向具有风速，根据运动的合成，此时的合速度大小为 故选A。 5．D 【详解】A．当小船船头垂直河岸方向行驶时，小船过河的时间最短，则有，故A错误； B．由于小船在静水中划行的速度大于水流速度，则小船的合速度可以垂直于河岸，小船可以到达正对岸P点，则小船到达河对岸位置离P点的最小距离为0，故B错误； C．若水流速度变大，小船过河的最短时间不变，故C错误； D．若变为，大于小船在静水中划行的速度，则小船不能到达正对岸P点，故D正确。 故选D。 6．B 【详解】直杆与地面的夹角为，PQ两点沿杆方向的速度相等时，则 由题意，得。 故选B。 7．A 【详解】起飞速度的水平方向分量为。 故选A。 8．A 【详解】在水平方向上，雨滴相对于人的速度为1.5m/s，方向向东，在竖直方向上，雨滴的速度为2m/s，方向竖直向下，设雨滴相对于人的速度方向与竖直方向的夹角为α，则根据矢量合成法则可知 解得 可见伞柄应向前倾斜，与竖直方向成37°角。 故选A。 9．D 【详解】A．物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上，物体做曲线运动，轨迹的凹向大致指向加速度的方向。蜡块的初速度方向竖直向上，玻璃管加速度方向水平向右，不在同一直线上，轨迹的凹向要大致指向加速度的方向，即向右，则轨迹为1，故A错误： B.R在轴方向匀速直线运动，所以运动时间为 故B错误； C．在轴水平方向做初速度为0的匀加速直线运动，有 解得 该时刻小圆柱体R的速度大小为 故C错误； D．该时刻小圆柱体的速度方向与轴夹角的正切值为 故D正确。 故选D。 10．D 【详解】根据题意可知，小球同时参与了两个方向的运动，即沿天花板向上的匀速直线运动，速度大小为v，竖直向上的匀速直线运动，速度大小也为v，且二者夹角为60°，由于两个分运动为匀速直线运动，则合运动也为匀速直线运动，小球运动的速度大小为 故选D。 11．A 【详解】将代入中得 变形式得 由于水平方向做加速运动，故 故选A。 12．A 【详解】AB．船头垂直河岸，垂直河岸的分速度等于船速。船渡河时间由垂直河岸分运动决定，小船过河的时间为，故A正确，B错误。 C．船沿河岸方向被水流冲向下游的位移大小 则合位移大小为，故C错误。 D．若把船头朝上游偏转，让船沿河岸的分速度抵消水流速度，则小船能够垂直到达正对岸，故D错误。 故选A。 13．D 【详解】根据题意可知，圆盘上B点的线速度大小，如图所示 由关联速度可得 联立解得 故选D。 14．A 【详解】A．沿AC轨迹，船是匀加速运动，则船到达对岸的速度最大，故A正确． B．沿AB轨迹渡河小船轨迹是直线，水流速度各处相同且恒定不变，则可知船做匀速直线运动，加速度为零，故B错误； C．当沿AD轨迹运动时，则小船加速度方向与船在静水中的速度方向相反，因此船相对于静水做匀减速直线运动，故C错误； D．船相对于静水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，渡河时间由垂直河岸的运动决定；由上述分析可知，三条路径对应船垂直方向平均速度不同，则渡河时间也不同，故D错误。 故选 A。 15．B 【详解】根据运动的独立性，小球在竖直上抛运动的过程中，小船以的速度匀速前行，竖直方向由运动学公式得 可得小球下落时间为 根据对称性可知，从小球上抛到再次落入手中的时间为，则小船前进的距离为 故选B。 16．A 【详解】将护航舰艇的速度分解为正北和正东两个方向，有 商船以速度匀速行驶时，舰艇始终在商船的正北方向，说明二者东向速度相等，因此 商船调整速度以行驶时，舰艇始终在其北偏西方向；以商船为参考系，舰艇相对商船具有向西方向的速度分量，大小满足 同时，舰艇相对商船具有向北方向的速度分量，大小满足 由几何关系可知 代入数据得 解得 故选A。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $