8.5 实验：验证机械能守恒定律（分层作业）物理人教版必修第二册

8.5 实验：验证机械能守恒定律（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、验证思路与方案选择 二、打点计时器＋自由下落方案 三、纸带数据：测速与两侧能量 四、气垫导轨＋光电门方案 五、误差分析与实验改进 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、验证思路与方案选择 1．验证机械能守恒定律（已知重力加速度为g） （1）实验思路 机械能守恒的前提是“只有　　　　　　　做功”，因此研究过程一定要满足这一条件。本节实验我们以只有重力做功的过程进行研究。 （2）物理量的测量及数据分析 只有重力做功时，只发生重力势能和动能的转化。 ①要验证的表达式：mv22＋mgh2＝　　　　　　　或mv22－mv12＝　　　　　　　。 ②所需测量的物理量：物体所处两位置之间的　　　　　　　　、物体的　　　　　　　　。 【答案】（1）只有重力、系统内弹力做功     （2）①     ②     ③ 高度差    ④ 运动速度      【详解】(1)小问详解： [1]机械能守恒的前提是“只有重力、系统内弹力做功” (2)小问详解： [1][2][3][4]要验证的表达式为 或 所需测量的物理量：物体所处两位置之间的高度差，及物体的运动速度。 2．（24-25高一下·浙江G·期中）同学们在做“验证机械能守恒定律”实验时，设计了如图甲所示的两种方案： （1）为完成实验方案1，下列说法正确的是________。 A. 还需要刻度尺、秒表、交流电源 B. 必须用天平测出重物的质量 C. 可以根据来计算重物在时刻的瞬时速度 D. 安装打点计时器时，应使两个限位孔处于同一竖直线上，实验时先接通电源，后释放重物甲 （2）用方案1装置打出的一条纸带如图乙所示，图中、、、、、为连续打出的点，交流电频率为，计算出打下点时重物的速度大小为　　　　　　　　（结果保留3位有效数字）。 （3）方案2中，数字计时器测得遮光条通过光电门的时间为，多次改变光电门的位置并测出多组和，描绘出的图像如丙所示。已知图像的斜率为，则　　　　　　　　即可认为机械能守恒。已知滑块与遮光条总质量为、钩码质量为、重力加速度为、遮光条的宽度。（用、、、来表示） 【答案】（1）D     （2）1.75     （3）      【详解】(1)小问详解： A．通过打点计时器可以知道纸带上计数点间的时间间隔，所以不需要秒表，故A错误； B．由于验证机械能守恒的表达式中质量可以约去，所以不需要用天平测出重物的质量，故B错误； C．不可以根据来计算重物在时刻的瞬时速度，因为这样默认机械能守恒，失去了验证的意义，故C错误； D．为了减小纸带与打点计时器间的摩擦，安装打点计时器时，应使两个限位孔处于同一竖直线上；为了充分利用纸带，实验时先接通电源，后释放重物甲，故D正确。 故选D。 (2)小问详解： 计算出打下点时重物的速度大小为 (3)小问详解： 滑块经过光电门时的速度为 根据系统机械能守恒可得 整理可得 可知图像的斜率为 3．（25-26高三上·河北多校·开学考）某同学利用自由落体运动验证机械能守恒定律，实验装置如图所示。 （1）关于本实验，下列说法正确的是________。（多选） A. 重物最好选质量大、体积小的 B. 打点计时器应接在低压直流电源上 C. 可以利用，计算重物自由下落h时的速度 D. 重物释放前靠近打点计时器，接通电源后保持纸带竖直释放重物 （2）按照正确的实验步骤操作后得到一条比较理想的纸带，如图所示，O点是重物释放时打的第一个点，A、B、C、D是四个连续的计时点。已知重物的质量为0.1kg，打点计时器打点的时间间隔为0.02s，重力加速度 g 取9.8 m/s²，则从开始释放到打C 点时，重物减少的重力势能为　　　　　　　　J，重物增加的动能为　　　　　　　　J，在误差允许的范围内，认为重物的机械能守恒。（结果均保留三位有效数字） 【答案】（1）AD     （2）①     ② 0.423      【详解】(1)小问详解： A．重物选质量大、体积小的，这样可以减小空气阻力对实验的影响，使实验更接近理想的自由落体运动，故A正确； B．打点计时器应接在交流电源上，而不是直流电源，故B错误； C．本实验是验证机械能守恒定律，若用计算速度，就默认了机械能守恒，失去了验证的意义，故C错误； D．重物释放前靠近打点计时器，能在纸带上打出更多的点，便于数据处理；接通电源后保持纸带竖直释放重物，可减小纸带与打点计时器之间的摩擦，故D正确。 故选AD。 (2)小问详解： [1]重力势能的减少量等于重力做的功，公式为 其中，，是从点到点的距离，由图可知 则 [2]根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，点的速度等于、两点间的平均速度。 点到点的距离 时间间隔 所以 动能的增加量 代入数据可得 二、打点计时器＋自由下落方案 4．（24-25高一下·江苏苏州·期中）利用图1所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。 （1）除图示器材外，下列器材中，一定需要的是___________； A. 直流电源 B. 交流电源 C. 天平及砝码 D. 刻度尺 （2）打点计时器打出的一条纸带（如图2）的O点（图中未标出）时，重锤开始下落，纸带的　　　　　　　　　　　（填“O”或“c”，用字母表示）端与重物相连。 （3）a、b、c是打点计时器连续打下的3个点，刻度尺的零刻线与O点对齐，打点计时器在打出b点时重锤下落的高度　　　　　　　　　　　，下落的速度为　　　　　　　　　　　。（第二问计算结果保留3位有效数字）。 （4）在实验过程中，下列实验操作和数据处理正确的是___________ A. 释放重锤前，手捏住纸带上端并使纸带保持竖直 B. 做实验时，先接通打点计时器的电源，再释放连接重锤的纸带 C. 为测量打点计时器打下某点时重锤的速度v，需要先测量该点到O点的距离h，再根据公式计算，其中g应取当地的重力加速度 D. 用刻度尺测量某点到O点的距离h，利用公式计算重力势能的减少量，其中g应取当地的重力加速度 （5）某同学在纸带上选取计数点后，测量它们到起始点O的距离h，然后利用正确的方法测量并计算出打相应计数点时重锤的速度v，通过描绘图像去研究机械能是否守恒。若阻力不可忽略，且速度越大，阻力越大，那么图像应是下图中的___________； A.  B.  C.  D.  【答案】（1）BD     （2）O     （3）① 19.30    ② 1.95     （4）ABD     （5）C      【详解】(1)小问详解： 除图示器材外，电火花打点计时器需要用导线连接交流电源（220V，50Hz）；需要用刻度尺测量纸带上计数点之间的距离；本实验验证机械能守恒的表达式中质量可以约掉，所以不需要天平测质量。 故选BD。 (2)小问详解： 由题意可知，重锤在下落的过程中速度越来越大，在相等的时间内运动的位移越来越大，故纸带的O端与重物相连。 (3)小问详解： [1]由图可知打点计时器在打出b点时锤下落的高度为 [2]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则打点计时器在打出b点时重锤下落的速度为 (4)小问详解： A．释放重锤前，手捏住纸带上端并使纸带保持竖直，故A正确； B．做实验时，先接通打点计时器的电源，再释放连接重锤的纸带，故B正确； C．为测量打点计时器打下某点时重锤的速度v，不能用公式计算，因为这样做相当于用机械能守恒验证机械能守恒，失去了验证机械能守恒的意义，故C错误； D．用刻度尺测量某点到O点的距离h，利用公式mgh计算重力势能的减少量，其中g应取当地的重力加速度，故D正确。 故选ABD。 (5)小问详解： 若实验中重锤所受阻力不可忽略，根据动能定理有 整理得 当速度越大，阻力会越大，故在图像中图线斜率会逐渐减小。 故选C。 5．（24-25高一下·安徽淮北·期末）如图甲所示，已知当地的重力加速度为g，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置做“验证机械能守恒定律”实验。 （1）实验中需要测量重物由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h。某同学对实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案，这些方案中合理的是______。 A. 用刻度尺测出物体下落高度h，由打点间隔数算出下落时间t，通过v=gt计算出瞬时速度v B. 用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过计算出瞬时速度v C. 根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过计算得出高度h D. 用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v （2）图乙是用重物由静止开始做自由落体运动到各点时的瞬时速度ν和下落高度h而绘制出的v2—h图线。图像是一条直线，此直线斜率的物理含义是：　　　　　　 （3）某同学正确操作后得到一条如图丙所示的纸带，O点为打下的第一个点， A、B、C、D为从合适位置开始选取的四个连续点。已知打点计时器所接电源的频率为 50Hz，重物的质量m=0.5kg，当地的重力加速度大小g=9.8m/s2，从打O点到打C点，重物重力势能的减少量△Ep=　　　　　　J，动能的增加量△Ek=　　　　　　J。（结果均保留三位有效数字） 【答案】（1）D     （2）斜率表示2g     （3）① 1.16    ② 1.15      【详解】(1)小问详解： A．实验目的是验证机械能守恒定律，计算速度利用匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，不能够通过v=gt计算出瞬时速度v，因为利用该表达式计算时，已经认为重物做自由落体运动，即已经认为重物机械能守恒，故A错误； B．结合上述可知，不能够通过计算出瞬时速度v，因为利用该表达式计算时，已经认为重物做自由落体运动，即已经认为重物机械能守恒，故B错误； C．结合上述，根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，重物下降高度应利用刻度尺测量，不能够通过计算得出高度h，因为利用该表达式计算时，已经认为重物做自由落体运动，即已经认为重物机械能守恒，故C错误； D．结合上述可知，用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，故D正确。 故选D。 (2)小问详解： 用重物由静止开始做自由落体运动到各点时的瞬时速度ν和下落高度h，根据速度与位移的关系有 结合图像可知，图像斜率 即此直线斜率的物理含义是斜率表示2g。 (3)小问详解： [1]从打O点到打C点，重物重力势能的减少量 [2]匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则打C点时的速度 则重物增加的动能 6．（25-26高一下·河南南阳方城县·阶段检测）图甲为用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置，已知重力加速度为g。 （1）在验证机械能守恒定律的实验中，关于重物的选择下列说法正确的是______。 A. 选择的重物的体积越小越好 B. 应选用质量较小的重物，使重物的惯性小一些 C. 应选用体积和质量都较小的重物 D. 选择的重物体积应小一些，质量尽量地大一些 （2）实验时，释放纸带和接通电源的合理顺序是________。 A. 先释放纸带，再接通电源 B. 先接通电源，再释放纸带 （3）在验证机械能守恒定律的实验中，没有必要进行的操作是________。 A. 用天平测重物的质量 B. 用秒表测重物下落的时间 C. 用打点计时器记录重物下落的信息 D. 用纸带记录测量重物下落的高度 （4）实验中，质量为的重物拖着一条纸带从静止开始下落，打点计时器在纸带上打出一系列清晰的点。把重物开始下落时打出的点标为，然后按先后顺序依次选取三个计数点A、B、C，如图乙所示。通过测量得到、A间的距离为，、B间的距离为，、C间的距离为。已知相邻两计数点间的时间间隔为T，当地重力加速度为g。从开始下落到打B点时，重物减少的重力势能为　　　　　　　　，打B点时重物的动能为　　　　　　　　。在误差允许的范围内，减少的重力势能等于增加的动能，则满足机械能守恒。 【答案】（1）D     （2）B     （3）AB     （4）①     ②       【详解】(1)小问详解： 选择重锤时既要考虑减小空气阻力，又要考虑实验的方便、可操作，即实验供选择的重物应该相对质量较大、体积较小的物体，这样能减少阻力的影响。 故选D。 (2)小问详解： 如果先放开纸带开始运动，再接通打点计时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，因此应先接通打点计时器电源，再释放纸带。 故选B。 (3)小问详解： A．实验目的是比较mgh和的大小关系，m可约去，不需要测出重物的质量，故A正确； B．可以通过打点计时器计算时间，不需要秒表，故B正确； C．用打点计时器需要记录重物下落的时间，故C错误； D．用纸带记录的点来测量重物下落的高度，故D错误。 故选AB。 (4)小问详解： [1]从重锤开始下落到打点计时器打下B点时，重锤重力势能的减小量为 [2]打B点时重物的动能为 7．（24-25高一下·福建漳州·月考）在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器接在6V、50Hz的交流电源上，自由下落的重锤质量为0.5kg，选出一条理想的纸带如图所示，A、B、C为连续打出的点，取g=10m/s2，O为起始点，则： （1）在实验过程中需要用工具进行直接测量的是        。 A. 重锤的质量 B. 重力加速度 C. 重锤下降的高度 D. 重锤的瞬时速度 （2）打点计时器打B点时，重锤下落的速度=　　　　　m/s。 （3）从起点O到打下点B点的过程中，重锤的重力势能减少量=　　　　　J，动能的增加量=　　　　　J。（、均保留三位有效数字） 【答案】（1）C     （2）1.00     （3）① 0.251    ② 0.250      【详解】(1)小问详解： 实验要验证的关系式是，即 则在实验过程中需要用工具进行直接测量的是重锤下降的高度，故ABD错误、C正确。 故选C。 (2)小问详解： B点的瞬时速度为 (3)小问详解： [1]从起点O到打下点B点的过程中，重锤的重力势能减少量为 [2]动能的增加量为 三、纸带数据：测速与两侧能量 8．（24-25高一下·山东济南第一中·月考）利用如图所示的装置“验证机械能守恒定律”。正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图所示。图中O点为打点起始点，且速度为零。选取纸带上打出的连续点A、B、C、D…，测出其中E、F、G点距打点起始点的距离分别为h1、h2、h3，已知重锤质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。 （1）下列操作中，有利于减小实验误差的是__________； A. 两限位孔同一竖直线上 B. 先释放纸带，后接通电源 C. 精确测量重锤的质量 （2）为验证从O到F过程中重锤的机械能是否守恒，需要计算出重锤下落过程中重力势能的减少量　　　　　　　　　　，动能的增加量　　　　　　　　　　； （3）某同学根据纸带算出了打点计时器打相应点时重锤的瞬时速度，测出O点与该点的距离h，以h为横坐标、v2为纵坐标建立坐标系，作出v2-h图像如图所示，从而验证机械能守恒定律。若所有操作均正确，则在误差允许的范围内，根据图像可计算出当地的重力加速度g=　　　　　　m/s2（结果保留三位有效数字） 【答案】（1）A     （2）①     ②      （3）9.70      【详解】(1)小问详解： A．为了减小纸带与打点计时器间的摩擦，两限位孔应在同一竖直线上，故A正确； B．为了充分利用纸带，应先接通电源，后释放纸带，故B错误； C．由于验证机械能守恒的表达式中质量可以约去，所以不需要测量重锤的质量，故C错误。 故选A。 (2)小问详解： [1]从O到F过程中重锤的重力势能的减少量为 [2] F点对应的重锤速度为 则从O到F过程中重锤的动能的增加量为 (3)小问详解： 根据机械能守恒可得 可得 可知图像的斜率为 解得当地的重力加速度为 9．（26-27高二上·黑龙江佳木斯·阶段检测）某实验小组的同学在验证机械能守恒定律时，设计了如图甲所示的实验，图中的打点计时器为电火花打点计时器，回答下列问题： （1）实验时，下列操作正确的是___________（填字母）； A. 实验时，应选择密度小体积大的塑料球 B. 实验时，应先接通电源再释放重锤 C. 释放重锤时，重锤尽量远离打点计时器 D. 释放重锤前，应保持纸带沿竖直方向 （2）某次实验时，打出的纸带如图乙所示，已知交流电源的频率为50，图中的点均为计时点，计时点3、4、5到0点的距离分别为35.28、40.02、46.08，0点为起始点，若重锤的质量为200g，重力加速度g取9.8，则打下第4点时重锤的动能为　　　　　　　　　　　J，该过程重锤减小的重力势能为　　　　　　　　　　　J；（以上结果均保留两位小数） （3）另一同学通过分析，利用图像处理实验数据，通过得到的实验数据，描绘了图像，该图像为一条过原点的倾斜直线，斜率为，若机械能守恒，则重力加速度为　　　　　　　　（结果保留一位小数）。 【答案】（1）BD     （2）① 0.73    ② 0.78     （3）9.6      【详解】(1)小问详解： A．为了减小空气阻力影响，应选用质量大、体积小、密度大的重锤，而不是密度小、体积大的塑料球，故A错误； B．实验时应先接通电源，让打点计时器稳定工作后，再释放重锤，故B正确； C．释放重锤时，应使重锤尽量靠近打点计时器，这样纸带上能打出更多点，便于测量，故C错误； D．释放前应保持纸带沿竖直方向，减小纸带与限位孔之间的摩擦，故D正确。 故选BD。 (2)小问详解： [1]相邻计时点的时间间隔为 打下第4点的瞬时速度为 此时重锤的动能为 [2]从0点到第4点，重锤下落高度为 重锤减少的重力势能为 (3)小问详解： 若机械能守恒，则重锤减少的重力势能等于增加的动能，即 即 所以图像的斜率 算得 10．（24-25高一下·福建福宁古五校教学联合体·质量监测）李华同学利用重物自由下落的方式来验证机械能守恒定律，装置如图所示。 （1）实验设备按示意图装配完成后，测试时发现打点计时器打出的点如图所示，出现问题的原因可能是                 。 A. 墨粉纸盘老化 B. 纸带只穿过了打点计时器的一个限位孔 C. 重物下落时受到了较大的阻力 （2）设选择的重物（含夹子）的总质量为m，正确操作实验后得到的纸带如图所示，O点为计时器打出的第一个点，该同学用刻度尺测量纸带上三个点A、B、C到O点的距离分别为hA、hB、hC，计时器打点时间间隔为t，则打下B点时，重物的动能为　　　　　　　　　　，核对数据时发现重力势能减少量总是略大于动能增加量，可能的原因是　　　　　　　　　　。 【答案】（1）B     （2）①     ② 重物下落过程中受到阻力影响      【详解】(1)小问详解： A．墨粉纸盘老化，点迹不清晰，A错误； B．纸带只穿过了打点计时器的一个限位孔，点迹偏离纸带中心线，B正确； C．重物下落时受到了较大的阻力，点迹略变密集，C错误。 故选B。 (2)小问详解： [1] 打下B点时，重物的速度为 重物的动能为 解得 [2] 核对数据时发现重力势能减少量总是略大于动能增加量，可能的原因是，重物下落过程中受到阻力影响。 11．（24-25高一下·贵州遵义·阶段检测）在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带，如图所示。O为第1个点，A、B、C为从合适位置开始选取连续点中的三个点。已知打点计时器每隔0.02s打一个点，当地的重力加速度g取，则： （1）实验中动能的增加量应略　　　　　　（选填“大于”“小于”或“等于”）重力势能的减少量，其主要原因是　　　　　　（填选项前的字母）。 A．重物下落的实际距离大于测量值 B．重物下落的实际距离小于测量值 C．重物下落受到阻力 D．重物的实际末速度大于计算值 （2）根据图上所得的数据，应取图中O点到　　　　　　点来验证机械能守恒定律。 （3）从O点到（2）问中所取的点，重物重力势能的减少量　　　　　　J，动能增加量　　　　　　J。（结果保留三位有效数字） 【答案】（1）① 小于    ② C     （2）B     （3）① 1.88    ② 1.84      【详解】(1)小问详解： [1][2]实验中动能的增加量应略小于重力势能的减少量，其主要原因是重物下落受到阻力作用，重力势能的减少量有一部分转化为内能，使得动能的增加量略小于重力势能的减少量。 故选C。 (2)小问详解： 根据图上所得的数据，可计算出打B点时重物的速度，则应取图中O点到B点来验证机械能守恒定律。 (3)小问详解： [1]从O点到B点过程，重物重力势能的减少量为 [2]打B点时重物的速度大小为 从O点到B点过程，动能增加量为 四、气垫导轨＋光电门方案 12．（24-25高一下·福建柘荣县·月考）某实验小组的学生们为探究“机械能守恒定律”设计了如图所示的实验装置：用一个电磁铁吸住一个质量为m，直径为d的小铁球；当将电磁铁断电后，小铁球由静止开始向下加速运动；小铁球经过光电门时，计时装置将记录其通过光电门的时间t。小铁球由静止开始下降至光电门时的高度h，当地的重力加速度为g，那么 （1）小铁球通过光电门的速度　　　　　　　　　　　（用d、t表示）： （2）验证此过程小铁球机械能守恒定律的表达式　　　　　　　　　　　； 【答案】（1）     （2）      【详解】(1)小问详解： 小铁球经过光电门的时间极短，用小铁球经过光电门的平均速度代替瞬时速度，小铁球通过光电门的速度 (2)小问详解： 若小铁球机械能守恒，则小铁球减少的重力势能等于增加的动能，即满足 代入速度的表达式约分可得 13．（25-26高一下·福建厦门集美·质量检测）集美中学103组某学习小组用如图所示的实验装置来验证“机械能守恒”。他们在气垫导轨上的处安装了一个光电门，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的光滑定滑轮与钩码相连，滑块在气垫导轨上运动可以认为不受摩擦力，让滑块从处由静止释放： （1）要验证机械能守恒这个规律，选择的对象是：__________ A. 滑块 B. 滑块和钩码 （2）实验__________满足钩码的质量远小于小车的质量 A. 需要 B. 不需要 （3）实验__________调整气垫导轨处于水平状态 A. 需要 B. 不需要 （4）测得滑块的质量为，、间距离为，钩码的质量为，滑块上的遮光条通过光电门的时间，已知遮光条的宽度为，当地的重力加速度为，则需验证机械能守恒所对应的表达式是：__________ A.  B.  【答案】（1）B     （2）B     （3）A     （4）B      【详解】(1)小问详解： 机械能守恒的研究对象是系统。在这个装置里，钩码下落、滑块水平运动，钩码减少的重力势能，会转化为滑块和钩码两者的动能。如果只选滑块，它的重力势能没有变化，无法验证“势能与动能的转化”，所以必须以滑块和钩码组成的系统为研究对象。 故选B。 (2)小问详解： 本实验是直接对系统列机械能守恒方程，不需要把拉力近似等于钩码重力，所以不需要满足钩码的质量远小于小车的质量。 故选B。 (3)小问详解： 如果气垫导轨不水平，滑块自身的重力势能也会发生变化，会干扰实验中“钩码重力势能的减少量”与“系统动能增加量”的对应关系，导致实验误差。所以必须调整导轨水平，保证滑块运动时重力势能不变。 故选A。 (4)小问详解： 滑块通过光电门时的速度大小为 则系统增加的动能为 系统减小的重力势能为 需验证机械能守恒所对应的表达式是 即 故选B。 14．（25-26高一下·贵州毕节黔西·阶段检测）某学习小组在倾斜的气垫导轨上验证机械能守恒定律，实验装置如图所示，遮光条的宽度为d，当地重力加速度为g。实验操作如下： （1）将气垫导轨右侧适当垫高，测出光电门A、B光敏管的高度分别为、。 （2）将滑块轻放在调节好的气垫导轨右端，测出滑块经过光电门A、B的时间、，则滑块经过光电门A时的速度为　　　　　　　　（用题目所给的符号表示）。 （3）若满足　　　　　　　　（用题目所给的符号表示），则说明滑块在光电门A、B之间运动的过程中机械能守恒。 【答案】①     ② 【详解】[1]由于遮光条宽度很小，实验中用平均速度近似代替瞬时速度，遮光条宽度为，经过光电门A的时间为，因此滑块经过光电门A的速度为 [2]气垫导轨右侧垫高，滑块从右向左运动，由A到B过程中，若机械能守恒，则重力势能的减少量等于动能的增加量：重力势能减少量为 动能增加量为 其中滑块经过光电门B的速度 将代入守恒等式，整理得 满足该关系说明滑块运动过程中机械能守恒。 15．（24-25高一下·四川成都都江堰·期末）某实验小组利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。在气垫导轨上安装光电门，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过定滑轮与钩码相连。实验时，测出遮光条与光电门中心的距离为L，遮光条的宽度为d，滑块和遮光条的总质量为M，钩码的质量为m，重力加速度大小为g。 （1）调整气垫导轨水平时，不挂钩码和细线，接通气源，轻推滑块，如果滑块　　　　　　，则表示气垫导轨已调整至水平状态。 （2）挂上钩码后，接通气源，由静止释放滑块，记录遮光条通过光电门的时间t，则滑块通过光电门时的速度大小为　　　　　　（用所测物理量的字母表示）。 （3）从释放滑块到遮光条经过光电门这一过程中，由滑块（含遮光条）和钩码组成的系统重力势能减少量为　　　　　　，系统动能增加量为　　　　　　。（均用所测物理量的字母表示） （4）处理数据后，该小组发现系统动能增加量大于重力势能减少量，引起该误差的原因可能是______（填标号）。 A. 定滑轮有质量 B. 存在空气阻力及细线与定滑轮之间的摩擦力 C. 气垫导轨未水平，有定滑轮的一端低于另一端 D. 遮光条未通过光电门时，钩码已落地导致细线松弛 【答案】（1）能在气垫导轨上做匀速运动     （2）     （3）①     ②      （4）C      【详解】(1)小问详解： 调整气垫导轨水平时，不挂钩码和细线，接通气源，轻推滑块，给滑块一个初速度，如果滑块能在气垫导轨上做匀速运动，则表示气垫导轨已调整至水平状态。 (2)小问详解： 遮光条的宽度为d，遮光条通过光电门的时间t ，滑块通过光电门时的速度大小 (3)小问详解： [1]滑块和遮光条的总质量为M，钩码的质量为m，遮光条与光电门中心的距离为L，从释放滑块到遮光条经过光电门这一过程中，由滑块（含遮光条）和钩码组成的系统重力势能减少量为 [2]动能增加量为 滑块通过光电门时的速度大小 解得 (4)小问详解： AB．定滑轮有质量，存在空气阻力及细线与定滑轮之间的摩擦力，都是导致系统重力势能减少量大于动能增加量的原因。故AB错误； C．气垫导轨未水平，有定滑轮的一端低于另一端，会导致滑块重力势能转换成系统的动能，在计算重力势能减少量时并没有计算这部分，可以导致动能增加量大于重力势能减少量。故C正确； D．遮光条未通过光电门时，钩码已落地导致细线松弛，此时转换成动能的重力势能更少，会导致动能的增加量更加小于，故D错误。 故选C。 五、误差分析与实验改进 16．（24-25高一下·陕西宝鸡千阳县）图所示是“验证机械能守恒定律”的实验装置。 （1）打点计时器使用的电源是（        ）。 A. 交流电源 B. 直流电源 （2）实验中，操作顺序正确的是（        ）。 A. 先接通电源，再释放重物 B. 先释放重物，再接通电源 （3）在实验中由于阻力的影响，重物减少的重力势能（        ）重物增加的动能。 A. 略大于 B. 略小于 【答案】（1）A     （2）A     （3）A      【详解】(1)小问详解： [1] 打点计时器应使用交流电源。故选A。 (2)小问详解： [2] 实验时应先接通电源，待打点计时器稳定工作后再释放重物。故选A。 (3)小问详解： [3] 重物下落过程中，阻力对重物做负功，重物减少的重力势能一部分转化为动能，另一部分转化为内能，有，即略大于。 故选A。 17．（2026·海南海口·阶段检测）利用图1装置做“验证机械能守恒定律”实验。 （1）实验中，先接通电源，再释放重物，得到图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、。已知当地重力加速度为，重物的质量为，取打点O重物所在水平面为重力势能零势能面，打B点时重物的重力势能为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 （2）大多数学生的实验结果显示，重力势能的减小量大于动能的增加量，原因是____________________。 A. 接通电源前先释放了纸带 B. 利用公式计算重物速度 C. 存在空气阻力和摩擦阻力的影响 D. 没有采用多次实验取平均值的方法 【答案】（1）     （2）C      【详解】(1)小问详解： 取打点O重物所在水平面为重力势能零势能面，根据重力势能公式则有 (2)小问详解： A．接通电源前先释放纸带，会导致打出的初始点缺失，测得的动能增加量大于重力势能减少量，故A错误； B．用计算速度，相当于默认机械能守恒，故B错误； C．实验过程中重物下落会受到空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦阻力，重物下落时需要克服这些阻力做功，部分重力势能会转化为内能，因此重力势能的减小量会大于动能的增加量，故C正确； D．是否采用多次实验取平均值，只会影响数据的误差大小，不会系统性地导致重力势能减小量始终大于动能增加量，故D错误。 故选C。 18．（25-26高一下·江西南昌·期中）“验证机械能守恒定律”的实验装置如图甲所示，让重物从静止开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图乙所示。O点是纸带上的某个清晰的点，A、B、C和D为另外4个连续打下的点，已知重力加速度为g。。 （1）在实验过程中，下列实验操作和数据处理正确的是_________（多选） A. 做实验时，先接通打点计时器的电源，再释放重物 B. 实验中，直接测量的物理量有重物下落的高度和重物下落的瞬时速度 C. 选用质量大体积小一些的重物以减小空气阻力对实验的影响 D. 为测量打点计时器打下某点时重物的速度v，可测量该点到起始点的距离h，再根据公式计算，其中g应取当地的重力加速度 （2）已知交流电频率为50Hz，重物质量为500g，从O点到C点，重物的重力势能变化量的绝对值，C点的动能　　　　　　　　　J（计算结果保留3位有效数字）。 （3）比较与的大小，并分析造成这种结果的原因可能是_________。 A. 存在阻力 B. O点不是起始点 C. 交流电电压偏小 D. 交流电频率大于50Hz 【答案】（1）AC     （2）1.00     （3）B      【详解】(1)小问详解： A．打点计时器实验操作要求先接通电源，待打点稳定后再释放重物，故A正确； B．实验中直接测量的物理量只有重物下落的高度，瞬时速度是通过纸带位移计算得到的，不是直接测量量，故B错误； C．选用质量大、体积小的重物，可以减小空气阻力对实验的影响，故C正确； D．若用计算速度，该公式是由机械能守恒推导出来的，相当于用结论验证结论，逻辑错误，速度必须通过纸带的平均速度计算，故D错误。 故选AC。 (2)小问详解： 交流电频率50Hz，则打点周期为 根据匀变速直线运动规律，C点的瞬时速度等于BD段的平均速度；由图乙刻度尺读数得， 则 C点动能为 (3)小问详解： 已知，计算得 A．若存在阻力，重物下落过程克服阻力做功，O为起始点时，会有，故A错误； B．动能的增加量大于重力势能的减少量，原因可能是提前释放了纸带，纸带的初速度不为零，下落到同一位置的速度偏大才会导致动能的增加量大于重力势能的减少量，即O点不是起始点，故B正确； C．交流电电压偏小对实验结果没有影响，故C错误； D．若交流电频率大于50Hz，仍按50Hz计算，即计算使用的频率偏小，则根据计算的打点周期偏大，根据计算的C点的速度偏小，即C点的动能计算偏小，会导致，故D错误。 故选B。 19．（25-26高一下·北京师范大学·期末）小白利用图1装置做“验证机械能守恒定律”的实验。 （1）对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是___________（填选项前的字母） A. 重物选用质量和密度较大的金属锤 B. 两限位孔在同一竖直面内上下对正 C. 利用公式来求解瞬时速度 D. 重复多次实验时，重物必须从同一位置开始下落 （2）实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图2所示的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、，已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的频率为f，设重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能的减少量为　　　　　　　　　　　  ，重物动能的增加量为　　　　　　　　　　　，小白发现：重物减少的重力势能总是略大于增加的动能，产生这一现象的原因是　　　　　　　　　　　 【答案】（1）AB     （2）①     ②     ③ 重物在下落过程中受到空气阻力和摩擦阻力作用，要克服阻力做功      【详解】(1)小问详解： A．为了减小空气阻力的影响，重物选用质量和密度较大的金属锤，故A正确； B．为了减小纸带与打点计时器之间的摩擦阻力，两限位孔在同一竖直面内上下对正，故B正确； C．利用纸带上的点，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度来求解瞬时速度，故C错误； D．重复多次实验时，重物不需要必须从同一位置开始下落，故D错误。 故选AB。 (2)小问详解： [1]从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能的减少量为 [2]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，打下B点的速度 重物动能的增加量为 [3]重物在下落过程中受到空气阻力和摩擦阻力作用，要克服阻力做功，因此减少的重力势能总是略大于增加的动能。 20．（25-26高三上·河南周口·联考）某实验小组用自由落体运动验证机械能守恒定律。 （1）实验中，将打点计时器固定在铁架台上，使重锤带动纸带从静止开始自由下落。该小组同学在实验操作过程中出现如图所示的四种情况，其中操作规范正确的是               。 A.  B.  C.  D.  （2）关于本实验，下列说法正确的是 ___________。 A. 应选择质量大、体积小的重锤进行实验 B. 为了减小实验误差，必须在重锤正下方放上海绵垫 C. 先接通电源，后释放纸带 D. 为测量重锤的动能，需要先根据公式或计算重锤的速度v （3）进行正确实验操作后，纸带上打出如图所示的一系列点。计时器接在频率为50Hz 的交流电源上，从O点开始，将此后连续打出的7个点依次标为A、B、C…… 已知重锤的质量为0.50kg，从打O点到打F点的过程，重锤重力势能的减少量为0.353J，该计算方法 　　　　　　　　　　　（选填“可行”或“不可行”）。 （4）在操作计算均正确情况下，重锤重力势能的减少量应该 　　　　　　　　　　　（选填“大于”或“小于”）重锤动能的增加量，造成该结果的可能原因是 　　　　　　　　　　　。 A、先接通电源，后释放纸带 B、空气的阻力 C、重锤质量太大 D、打点计时器打点的阻力 【答案】（1）C     （2）AC     （3）不可行     （4）① 大于    ② BD      【详解】【分析】 (1)小问详解： 实验中要让纸带竖直，减小实验误差；实验开始时应让重锤靠近打点计时器。 故选 C。 (2)小问详解： A．应选择质量大、体积小的重锤进行实验以减小空气阻力，故A正确； B．在重锤正下方放上海绵垫，并非为了减小误差，而是避免重锤砸向地板造成损坏，故B错误； C．为了充分利用纸带，应先接通电源，后释放纸带，故C正确； D．根据公式或计算重锤的速度 v，已经是按没有阻力，只受重力来计算了，已经默认机械能守恒，达不到验证的目的，故D错误。 故选AC。 (3)小问详解： 根据计算重锤重力势能的减少量时，重力加速度取了，实际计算时，应代入当地的重力加速度实际值，所以该计算方法不可行； (4)小问详解： [1][2]实验中，由于重锤和纸带在下落过程中会受到打点计时器打点的阻力和空气阻力作用，使得重锤重力势能的减少量大于重锤动能的增加量。 故填 BD 。 【B 能力提升题】 21．（25-26高一下·河南三门峡·期末）某实验小组的同学利用了如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，实验时，该小组的同学完成了如下操作。 a、测量滑块和遮光条的总质量M以及所挂钩码的质量m； b、测量遮光条的宽度d； c、调整气垫导轨水平，将光电门固定在气垫导轨的左端，并组装实验装置； d、在细绳的左端挂上一个钩码，将滑块从气垫导轨的右端合适的位置由静止释放，测量释放点到光电门的距离L； e、记录滑块经过光电门时遮光条的挡光时间； f、改变释放点到光电门的距离L，重复步骤d，e，f，记录多组实验数据L和，已知重力加速度为g。 （1）实验时，应选用　　　　　　　　　　（选填“较宽”或“较窄”）的遮光条。 （2）滑块通过光电门时的速度为　　　　　　　　　　　　　　　。（用以上操作中测量的物理量的字母表示） （3）从开始运动到遮光条遮住光电门的过程中，系统重力势能减少量为　　　　　　　　　　　　，系统动能增加量为　　　　　　　　　　　　　　。（用以上操作中测量的物理量的字母表示） （4）利用记录的多组实验数据，描绘了的图像，图像的斜率为k，若斜率　　　　　　　　　　（用M、m、g、d字母表示），则系统的机械能守恒。 【答案】（1）较窄     （2）     （3）① mgL    ②      （4）      【详解】(1)小问详解： 为了减小实验误差，要求滑块经过光电门的挡光时间越短越好，因此实验时应选择较窄的遮光条； (2)小问详解： 滑块通过光电门时的速度为 (3)小问详解： [1] 从开始运动到遮光条遮住光电门的过程中，重物向下运动，重力做正功，重力势能减小，系统重力势能减少量为 [2] 系统动能增加量为 (4)小问详解： 若系统的机械能守恒，则 整理可得 则 22．（25-26高一下·江西南昌南昌县·期末）某同学利用下图所示装置验证机械能守恒定律。 （1）以下四种测量方案中，合理的是                  A. 直接测量下落高度h和下落时间t，通过v＝gt算出瞬时速度v B. 直接测量下落高度h，通过算出瞬时速度 C. 根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点的瞬时速度v，再由算出高度h D. 直接测量下落高度h，根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点的瞬时速度v （2）实验中得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O（速度为0）的距离分别为、、。已知重物质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。从打下O点到打下B点的过程中，重物的重力势能减少量为　　　　　　　　　　，动能增加量为　　　　　　　　　　。 （3）实验发现重物重力势能的减少量通常略大于动能的增加量，关于这个误差下列说法正确的是              A. 属于偶然误差 B. 属于系统误差 C. 可以通过多次测量取平均值的方法来减小 D. 可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小 【答案】（1）D     （2）①     ②      （3）BD      【详解】(1)小问详解： AB．通过v=gt和计算出瞬时速度不合理，若加速度为g，说明只受重力作用，机械能必然守恒，故AB错误； C．通过计算得出高度h不合理，故C错误； D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，该方案合理，故D正确。 故选D。 (2)小问详解： [1]从打下O点到打下B点的过程中，重物的重力势能减少量为 [2]打下B点时重物的速度为 则从打下O点到打下B点的过程中，重物的动能增加量为 (3)小问详解： AB．该误差属于系统误差，故A错误，B正确； C．系统误差无法通过多次测量取平均值的方法来减小，故C错误； D．可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该系统误差，故D正确。 故选BD。 23．（25-26高一下·湖北黄冈蕲春县·期末）某实验小组利用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。主要实验步骤如下： ①实验前先调节气垫导轨水平，测量出遮光条的宽度； ②将滑块置于气垫导轨最右端，测出遮光条中心到光电门中心的距离； ③接通气泵，将滑块从导轨最右端由静止释放，记录遮光条通过光电门的遮光时间； ④用天平测出滑块和遮光条的总质量，砂和砂桶的总质量； ⑤仅改变光电门的位置，重复步骤②③，测得多组和的数据。 根据上述实验操作过程，回答下列问题： （1）该实验　　　　　　　　　　　（填“需要”或“不需要”）保证质量远小于 （2）从释放滑块到遮光条通过光电门的过程，滑块、遮光条、砂和砂桶组成的系统动能的增加量为　　　　　　　　　　　。（用题中所给物理量的符号表示） （3）当地的重力加速度为，作出图像，如图乙所示，若在误差允许的范围内图线斜率k的值为　　　　　　　　　　　，则可验证机械能守恒定律。（用题中所给物理量的符号表示） 【答案】（1）不需要     （2）     （3）      【详解】(1)小问详解： 本实验以滑块、遮光条、砂和砂桶组成的系统为研究对象，探究系统重力势能的减少量与动能增加量的关系，实际的牵引力就是系统内部的相互作用力，不需要用砂和砂桶的重力替代轻绳的拉力，故不需要保证质量远小于。 (2)小问详解： 遮光条通过光电门时的瞬时速度可用极短时间内的平均速度代替，则有 滑块、遮光条、砂和砂桶组成的系统初动能为零，系统动能的增加量为 联立解得 (3)小问详解： 从释放滑块到遮光条通过光电门的过程，系统重力势能的减少量为 若在误差允许的范围内系统机械能守恒，则重力势能的减少量应等于系统动能的增加量，即 代入相应的表达式有 整理得 结合数学解析几何知识可知图像的斜率为 24．（25-26高一下·湖南长沙·期中）用如图甲所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒，m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图乙给出的是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，1、2、3是纸带上选取的3个计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），所用电源频率为50Hz。已知，则： （1）在纸带上打下计数点2时的速度　　　　　　；（结果保留两位有效数字） （2）在打下0点到打下计数点2的过程中系统动能的增加量　　　　　　J，系统重力势能的减少量　　　　　　J在误差允许的范围内，，则系统的机械能守恒。（g取，结果均保留两位有效数字） （3）大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是（   ） A. 利用公式=gt计算重物速度 B. 利用公式计算重物速度 C. 没有采用多次实验取平均值的方法 D. 存在空气阻力和摩擦阻力的影响 【答案】（1）2.0     （2）① 0.60    ② 0.62     （3）D      【详解】(1)小问详解： 根据题意可知纸带上相邻计数点间的时间间隔 根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得打下计数点2时的速度 (2)小问详解： [1]打下0点到打下计数点2的过程中系统动能的增加量 [2]系统重力势能的减少量 (3)小问详解： AB．重物的速度要通过纸带上的点迹来计算，若用运动学的公式或者v=gt来计算就相当于间接使用了机械能守恒定律，这样就失去了验证的意义，也不可能造成重力势能的减少量大于动能的增加量，故AB错误； C．实验中出现的重力势能的减少量大于动能的增加量，这是系统误差造成的，采用多次实验取平均值的方法只能减小偶然误差，故C错误； D．实验中存在空气阻力和摩擦阻力的影响，克服阻力做功会消耗一部分机械能，所以重力势能的减少量会大于动能的增加量，故D正确。 故选D。 25．（25-26高一下·山西忻州·阶段检测）某班同学分成两组来进行“验证机械能守恒定律”的实验。甲组同学采用让重锤自由下落的方法验证机械能守恒，实验装置如图甲所示；乙组同学采用气垫导轨装置验证机械能守恒定律，实验装置如图乙所示。（已知当地重力加速度为） （1）实验过程中他们进行了如下操作，其中操作不当的步骤是________（填选项前的字母）。 A. 甲组中对体积和形状相同的重物，选择密度大的进行实验 B. 甲组测量纸带上某点的速度时，可用公式计算 C. 乙组实验前将气垫导轨调水平 D. 乙组实验时用天平测量钩码、遮光条和滑块的质量 （2）若甲组中重物的质量为，由图丙中纸带数据计算出打点时重物的速度为，连续相邻两点之间的时间为；则从打起始点到打点的过程中，重物的重力势能减少量　　　　　（用、g、表示），动能的增加量　　　　　（用m、T、、表示）。若在实验误差允许范围内，则可认为该过程机械能守恒。 （3）甲组想用图像分析结论，又在纸带上多选取几个点，算出这些点的瞬时速度的大小，并测出这些点分别到起始点的高度，以为纵轴，为横轴建立平面直角坐标系描点作图得到一条过原点倾斜的直线，则该图像的斜率大小为　　　　　　　　　　　　　　　（用表示），可认为该过程机械能守恒。 （4）乙组实验时，测出光电门1、2间的距离，遮光条的宽度，滑块和遮光条的总质量，钩码质量。由数字计时器读出遮光条通过光电门1、2的时间、，则系统机械能守恒成立的表达式是___________（填选项前的字母）。 A.  B.  【答案】（1）B     （2）①     ②      （3）     （4）B      【详解】(1)小问详解： A．为减小空气阻力影响，选密度大的重物，故A正确； B．公式是在不计阻力且满足机械能守恒前提下得出，不能用于测量纸带上某点的速度，故B错误； C．将气垫导轨调水平可消除摩擦力影响，保证实验准确性，故C正确； D．根据机械能守恒表达式，需测量钩码、遮光条和滑块质量，故D正确。 故选B。 (2)小问详解： [1]根据重力势能定义，从O点到B点，重力势能减少量 [2]根据匀变速直线运动规律中间时刻瞬时速度等于这段时间内的平均速度，B点的瞬时速度 动能增加量 (3)小问详解： 由机械能守恒定律 得到，即图像斜率为2g。 (4)小问详解： 遮光条通过光电门的速度分别为， 系统重力势能减少量 系统动能增加量 根据机械能守恒定律 联立方程得： 【C 拓展培优题】 26．（2025·河南·高考真题）实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源（频率）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。 （1）下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列：　　　　　　　　（填步骤前面的序号） ①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带 ②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点 ③用电子天平称量重锤的质量 ④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端 ⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据 ⑥关闭电源，取下纸带 （2）图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为　　　　　　　　 （保留3位有效数字）。 （3）纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图3所示的关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应　　　　　　　　（填“通过”或“不通过”）原点且斜率为　　　　　　　　（用重力加速度大小g表示）。由图3得直线的斜率　　　　　　　　（保留3位有效数字）。 （4）定义单次测量的相对误差，其中是重锤重力势能的减小量，是其动能增加量，则实验相对误差为　　　　　　　　（用字母k和g表示）；当地重力加速度大小取，则　　　　　　　　（保留2位有效数字），若，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。 【答案】（1）④①⑥⑤     （2）1.79     （3）① 通过    ②     ③ 18.6     （4）①     ② 5.1      【详解】(1)小问详解： 实验步骤为：将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端，先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带，关闭电源，取下纸带，在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据，根据原理可知质量可以约掉，不需要用电子天平称量重锤的质量。 故选择正确且正确排序为④①⑥⑤。 (2)小问详解： 根据题意可知纸带上相邻计数点时间间隔 根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得 代入数据可得 (3)小问详解： [1][2]根据 整理可得 可知理论上，若机械能守恒，图中直线应通过原点，且斜率 [3]由图3得直线的斜率 (4)小问详解： [1]根据题意有 可得 [2]当地重力加速度大小取，代入数据可得。 27．（2024·浙江·高考真题）在“验证机械能守恒定律”的实验中 （1）下列操作正确的是               。 A.  B.  C.  （2）实验获得一条纸带，截取点迹清晰的一段并测得数据如图所示已知打点的频率为 50Hz，则打点“13”时，重锤下落的速度大小为　　　　　　　　　　　m/s（保留三位有效数字）。 （3）某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m（m为重锤质量）则该结果　　　　　　（选填“能”或“不能”验证机械能守恒定律，理由是（　　　　　　　　） A．在误差允许范围内 B．没有用当地的重力加速度g 【答案】（1）B     （2）3.34     （3）① 不能    ② B      【详解】(1)小问详解： 应手提纸带上端使纸带竖直，同时使重物靠近打点计时器，由静止释放。 故选B。 (2)小问详解： 根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度可得打点“13”时，重锤下落的速度大小 (3)小问详解： [1][2]某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m（m为重锤质量），则该结果不能验证机械能守恒定律，理由是：该同学求出的9.77m/s2是重锤受到空气阻力时做匀加速运动的加速度a=9.77m/s2，不是当地的重力加速度，5.09m也不是重力势能的减少量。没有当地的重力加速度的数值，无法求出重力势能的减少量，所以无法验证机械能守恒定律。 故选B。 28．（2026·福建福州·二模）某同学设计实验验证机械能守恒定律，装置如图甲所示。一质量为、直径为的小球连接在长为的细绳一端，细绳另一端固定在点，调整光电门的中心位置与小球通过最低点时球心对齐。将细绳拉直，由静止释放小球，记录小球从不同高度释放通过光电门的挡光时间，小球运动中不接触弧面，重力加速度为。 （1）用游标卡尺测量小球直径，如图乙所示，小球直径　　　　　　mm。 （2）若测得光电门的中心与释放点的竖直距离为，小球通过光电门的挡光时间为，则小球从释放点下落至光电门中心的过程，满足关系式　　　　　　（用字母、、、表示），即可验证机械能守恒定律。 （3）经过多次重复实验，发现小球经过光电门时，动能增加量总是大于重力势能减小量，下列原因中可能的是______。 A. 的测量值偏大 B. 在最低点时光电门的中心在小球球心的下方 C. 小球下落过程中受到了空气阻力 【答案】（1）14.5     （2）     （3）B      【详解】(1)小问详解： 由图乙，可知小球直径 (2)小问详解： 小球经过光电门中心时的速度为 小球从释放点下落至此光电门中心时的动能增加量为 小球从释放点下落至此光电门中心时的重力势能减小量 若此过程小球的机械能守恒，则有 联立解得 (3)小问详解： A．若的测量值偏大，则重力势能减小量偏大，动能增加量小于重力势能减小量，故A错误； B．在最低点时光电门的中心在小球球心的下方，使得挡光宽度小于小球的直径，则速度测量值偏大，的测量偏大，则动能增加量总是大于重力势能减小量，故B正确； C．小球下落过程中受到空气阻力的作用，使得减小的重力势能有一部分转化为内能，则动能增加量小于重力势能减小量，故C错误。 故选B。 29．（2026·山东枣庄·模拟）实验小组用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。光电门安装在铁架台上，物块A与B由绕过定滑轮的细绳相连，物块A上装有宽度为的遮光条，总质量为，物块B的质量为。初始时A处于地面上，细线竖直，遮光条到光电门的高度为，现将物块A由静止释放，记录遮光条通过光电门的时间，重力加速度为。 （1）遮光条经过光电门时物块A的速度　　　　　　　　　　　（用d、t表示） （2）从物块A释放至遮光条经过光电门的过程中，A、B组成的系统动能的增加量为　　　　　　　　　　，系统重力势能的减少量为　　　　　　　　　　　。在误差允许的范围内，若，则系统的机械能守恒；（结果用题目所给字母表示） （3）改变光电门的位置，重复上述实验操作，得到多组v、h的值，绘制出图像，如图乙所示，若测得，则重力加速度　　　　　　　　　　　（结果保留2位有效数字）。 【答案】（1）     （2）①     ②      （3）9.6      【详解】(1)小问详解： 遮光条经过光电门时物块A的速度为 (2)小问详解： [1]从物块A释放至遮光条经过光电门的过程中，A、B组成的系统动能的增加量为 [2]此过程，物块A的重力势能增大，物块B的重力势能减小，所以系统重力势能的减少量为 (3)小问详解： 根据 可得 整理可得 则图线的斜率为 解得 30．（24-25高一下·重庆·月考）某班物理学习小组做“验证机械能守恒定律”实验，实验装置如图所示。 （1）接通电源后，释放纸带前，装置如图甲所示，该装置存在的问题是　　　　　　　　　　　。 （2）解决了装置中的问题后，规范完成实验，得到如图乙所示的一条纸带，在纸带上选取三个连续计数点，测得它们到起始点的距离分别为、。已知两计数点间的时间间隔是，重力加速度取，重锤的质量为。则从点到点，重锤动能增加　　　　　　　　　　　J，重锤重力势能减少　　　　　　　　　　　J。（均保留三位有效数字） 【答案】（1）打点计时器安装得太靠上，打出的纸带有效长度太短     （2）① 0.207    ② 0.222      【详解】(1)小问详解： 题图甲可知该装置存在的问题是打点计时器安装得太靠上，打出的纸带有效长度太短。 (2)小问详解： [1][2]打点计时器打B点的速度 重锤增加的动能 重锤减少的重力势能 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 8.5 实验：验证机械能守恒定律（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、验证思路与方案选择 二、打点计时器＋自由下落方案 三、纸带数据：测速与两侧能量 四、气垫导轨＋光电门方案 五、误差分析与实验改进 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、验证思路与方案选择 1．验证机械能守恒定律（已知重力加速度为g） （1）实验思路 机械能守恒的前提是“只有　　　　　　　做功”，因此研究过程一定要满足这一条件。本节实验我们以只有重力做功的过程进行研究。 （2）物理量的测量及数据分析 只有重力做功时，只发生重力势能和动能的转化。 ①要验证的表达式：mv22＋mgh2＝　　　　　　　或mv22－mv12＝　　　　　　　。 ②所需测量的物理量：物体所处两位置之间的　　　　　　　　、物体的　　　　　　　　。 2．（24-25高一下·浙江G·期中）同学们在做“验证机械能守恒定律”实验时，设计了如图甲所示的两种方案： （1）为完成实验方案1，下列说法正确的是________。 A. 还需要刻度尺、秒表、交流电源 B. 必须用天平测出重物的质量 C. 可以根据来计算重物在时刻的瞬时速度 D. 安装打点计时器时，应使两个限位孔处于同一竖直线上，实验时先接通电源，后释放重物甲 （2）用方案1装置打出的一条纸带如图乙所示，图中、、、、、为连续打出的点，交流电频率为，计算出打下点时重物的速度大小为　　　　　　　　（结果保留3位有效数字）。 （3）方案2中，数字计时器测得遮光条通过光电门的时间为，多次改变光电门的位置并测出多组和，描绘出的图像如丙所示。已知图像的斜率为，则　　　　　　　　即可认为机械能守恒。已知滑块与遮光条总质量为、钩码质量为、重力加速度为、遮光条的宽度。（用、、、来表示） 3．（25-26高三上·河北多校·开学考）某同学利用自由落体运动验证机械能守恒定律，实验装置如图所示。 （1）关于本实验，下列说法正确的是________。（多选） A. 重物最好选质量大、体积小的 B. 打点计时器应接在低压直流电源上 C. 可以利用，计算重物自由下落h时的速度 D. 重物释放前靠近打点计时器，接通电源后保持纸带竖直释放重物 （2）按照正确的实验步骤操作后得到一条比较理想的纸带，如图所示，O点是重物释放时打的第一个点，A、B、C、D是四个连续的计时点。已知重物的质量为0.1kg，打点计时器打点的时间间隔为0.02s，重力加速度 g 取9.8 m/s²，则从开始释放到打C 点时，重物减少的重力势能为　　　　　　　　J，重物增加的动能为　　　　　　　　J，在误差允许的范围内，认为重物的机械能守恒。（结果均保留三位有效数字） 二、打点计时器＋自由下落方案 4．（24-25高一下·江苏苏州·期中）利用图1所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。 （1）除图示器材外，下列器材中，一定需要的是___________； A. 直流电源 B. 交流电源 C. 天平及砝码 D. 刻度尺 （2）打点计时器打出的一条纸带（如图2）的O点（图中未标出）时，重锤开始下落，纸带的　　　　　　　　　　　（填“O”或“c”，用字母表示）端与重物相连。 （3）a、b、c是打点计时器连续打下的3个点，刻度尺的零刻线与O点对齐，打点计时器在打出b点时重锤下落的高度　　　　　　　　　　　，下落的速度为　　　　　　　　　　　。（第二问计算结果保留3位有效数字）。 （4）在实验过程中，下列实验操作和数据处理正确的是___________ A. 释放重锤前，手捏住纸带上端并使纸带保持竖直 B. 做实验时，先接通打点计时器的电源，再释放连接重锤的纸带 C. 为测量打点计时器打下某点时重锤的速度v，需要先测量该点到O点的距离h，再根据公式计算，其中g应取当地的重力加速度 D. 用刻度尺测量某点到O点的距离h，利用公式计算重力势能的减少量，其中g应取当地的重力加速度 （5）某同学在纸带上选取计数点后，测量它们到起始点O的距离h，然后利用正确的方法测量并计算出打相应计数点时重锤的速度v，通过描绘图像去研究机械能是否守恒。若阻力不可忽略，且速度越大，阻力越大，那么图像应是下图中的___________； A.  B.  C.  D.  5．（24-25高一下·安徽淮北·期末）如图甲所示，已知当地的重力加速度为g，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置做“验证机械能守恒定律”实验。 （1）实验中需要测量重物由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h。某同学对实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案，这些方案中合理的是______。 A. 用刻度尺测出物体下落高度h，由打点间隔数算出下落时间t，通过v=gt计算出瞬时速度v B. 用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过计算出瞬时速度v C. 根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过计算得出高度h D. 用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v （2）图乙是用重物由静止开始做自由落体运动到各点时的瞬时速度ν和下落高度h而绘制出的v2—h图线。图像是一条直线，此直线斜率的物理含义是：　　　　　　 （3）某同学正确操作后得到一条如图丙所示的纸带，O点为打下的第一个点， A、B、C、D为从合适位置开始选取的四个连续点。已知打点计时器所接电源的频率为 50Hz，重物的质量m=0.5kg，当地的重力加速度大小g=9.8m/s2，从打O点到打C点，重物重力势能的减少量△Ep=　　　　　　J，动能的增加量△Ek=　　　　　　J。（结果均保留三位有效数字） 6．（25-26高一下·河南南阳方城县·阶段检测）图甲为用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置，已知重力加速度为g。 （1）在验证机械能守恒定律的实验中，关于重物的选择下列说法正确的是______。 A. 选择的重物的体积越小越好 B. 应选用质量较小的重物，使重物的惯性小一些 C. 应选用体积和质量都较小的重物 D. 选择的重物体积应小一些，质量尽量地大一些 （2）实验时，释放纸带和接通电源的合理顺序是________。 A. 先释放纸带，再接通电源 B. 先接通电源，再释放纸带 （3）在验证机械能守恒定律的实验中，没有必要进行的操作是________。 A. 用天平测重物的质量 B. 用秒表测重物下落的时间 C. 用打点计时器记录重物下落的信息 D. 用纸带记录测量重物下落的高度 （4）实验中，质量为的重物拖着一条纸带从静止开始下落，打点计时器在纸带上打出一系列清晰的点。把重物开始下落时打出的点标为，然后按先后顺序依次选取三个计数点A、B、C，如图乙所示。通过测量得到、A间的距离为，、B间的距离为，、C间的距离为。已知相邻两计数点间的时间间隔为T，当地重力加速度为g。从开始下落到打B点时，重物减少的重力势能为　　　　　　　　，打B点时重物的动能为　　　　　　　　。在误差允许的范围内，减少的重力势能等于增加的动能，则满足机械能守恒。 7．（24-25高一下·福建漳州·月考）在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器接在6V、50Hz的交流电源上，自由下落的重锤质量为0.5kg，选出一条理想的纸带如图所示，A、B、C为连续打出的点，取g=10m/s2，O为起始点，则： （1）在实验过程中需要用工具进行直接测量的是        。 A. 重锤的质量 B. 重力加速度 C. 重锤下降的高度 D. 重锤的瞬时速度 （2）打点计时器打B点时，重锤下落的速度=　　　　　m/s。 （3）从起点O到打下点B点的过程中，重锤的重力势能减少量=　　　　　J，动能的增加量=　　　　　J。（、均保留三位有效数字） 三、纸带数据：测速与两侧能量 8．（24-25高一下·山东济南第一中·月考）利用如图所示的装置“验证机械能守恒定律”。正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图所示。图中O点为打点起始点，且速度为零。选取纸带上打出的连续点A、B、C、D…，测出其中E、F、G点距打点起始点的距离分别为h1、h2、h3，已知重锤质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。 （1）下列操作中，有利于减小实验误差的是__________； A. 两限位孔同一竖直线上 B. 先释放纸带，后接通电源 C. 精确测量重锤的质量 （2）为验证从O到F过程中重锤的机械能是否守恒，需要计算出重锤下落过程中重力势能的减少量　　　　　　　　　　，动能的增加量　　　　　　　　　　； （3）某同学根据纸带算出了打点计时器打相应点时重锤的瞬时速度，测出O点与该点的距离h，以h为横坐标、v2为纵坐标建立坐标系，作出v2-h图像如图所示，从而验证机械能守恒定律。若所有操作均正确，则在误差允许的范围内，根据图像可计算出当地的重力加速度g=　　　　　　m/s2（结果保留三位有效数字） 9．（26-27高二上·黑龙江佳木斯·阶段检测）某实验小组的同学在验证机械能守恒定律时，设计了如图甲所示的实验，图中的打点计时器为电火花打点计时器，回答下列问题： （1）实验时，下列操作正确的是___________（填字母）； A. 实验时，应选择密度小体积大的塑料球 B. 实验时，应先接通电源再释放重锤 C. 释放重锤时，重锤尽量远离打点计时器 D. 释放重锤前，应保持纸带沿竖直方向 （2）某次实验时，打出的纸带如图乙所示，已知交流电源的频率为50，图中的点均为计时点，计时点3、4、5到0点的距离分别为35.28、40.02、46.08，0点为起始点，若重锤的质量为200g，重力加速度g取9.8，则打下第4点时重锤的动能为　　　　　　　　　　　J，该过程重锤减小的重力势能为　　　　　　　　　　　J；（以上结果均保留两位小数） （3）另一同学通过分析，利用图像处理实验数据，通过得到的实验数据，描绘了图像，该图像为一条过原点的倾斜直线，斜率为，若机械能守恒，则重力加速度为　　　　　　　　（结果保留一位小数）。 10．（24-25高一下·福建福宁古五校教学联合体·质量监测）李华同学利用重物自由下落的方式来验证机械能守恒定律，装置如图所示。 （1）实验设备按示意图装配完成后，测试时发现打点计时器打出的点如图所示，出现问题的原因可能是                 。 A. 墨粉纸盘老化 B. 纸带只穿过了打点计时器的一个限位孔 C. 重物下落时受到了较大的阻力 （2）设选择的重物（含夹子）的总质量为m，正确操作实验后得到的纸带如图所示，O点为计时器打出的第一个点，该同学用刻度尺测量纸带上三个点A、B、C到O点的距离分别为hA、hB、hC，计时器打点时间间隔为t，则打下B点时，重物的动能为　　　　　　　　　　，核对数据时发现重力势能减少量总是略大于动能增加量，可能的原因是　　　　　　　　　　。 11．（24-25高一下·贵州遵义·阶段检测）在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带，如图所示。O为第1个点，A、B、C为从合适位置开始选取连续点中的三个点。已知打点计时器每隔0.02s打一个点，当地的重力加速度g取，则： （1）实验中动能的增加量应略　　　　　　（选填“大于”“小于”或“等于”）重力势能的减少量，其主要原因是　　　　　　（填选项前的字母）。 A．重物下落的实际距离大于测量值 B．重物下落的实际距离小于测量值 C．重物下落受到阻力 D．重物的实际末速度大于计算值 （2）根据图上所得的数据，应取图中O点到　　　　　　点来验证机械能守恒定律。 （3）从O点到（2）问中所取的点，重物重力势能的减少量　　　　　　J，动能增加量　　　　　　J。（结果保留三位有效数字） 四、气垫导轨＋光电门方案 12．（24-25高一下·福建柘荣县·月考）某实验小组的学生们为探究“机械能守恒定律”设计了如图所示的实验装置：用一个电磁铁吸住一个质量为m，直径为d的小铁球；当将电磁铁断电后，小铁球由静止开始向下加速运动；小铁球经过光电门时，计时装置将记录其通过光电门的时间t。小铁球由静止开始下降至光电门时的高度h，当地的重力加速度为g，那么 （1）小铁球通过光电门的速度　　　　　　　　　　　（用d、t表示）： （2）验证此过程小铁球机械能守恒定律的表达式　　　　　　　　　　　； 13．（25-26高一下·福建厦门集美·质量检测）集美中学103组某学习小组用如图所示的实验装置来验证“机械能守恒”。他们在气垫导轨上的处安装了一个光电门，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的光滑定滑轮与钩码相连，滑块在气垫导轨上运动可以认为不受摩擦力，让滑块从处由静止释放： （1）要验证机械能守恒这个规律，选择的对象是：__________ A. 滑块 B. 滑块和钩码 （2）实验__________满足钩码的质量远小于小车的质量 A. 需要 B. 不需要 （3）实验__________调整气垫导轨处于水平状态 A. 需要 B. 不需要 （4）测得滑块的质量为，、间距离为，钩码的质量为，滑块上的遮光条通过光电门的时间，已知遮光条的宽度为，当地的重力加速度为，则需验证机械能守恒所对应的表达式是：__________ A.  B.  14．（25-26高一下·贵州毕节黔西·阶段检测）某学习小组在倾斜的气垫导轨上验证机械能守恒定律，实验装置如图所示，遮光条的宽度为d，当地重力加速度为g。实验操作如下： （1）将气垫导轨右侧适当垫高，测出光电门A、B光敏管的高度分别为、。 （2）将滑块轻放在调节好的气垫导轨右端，测出滑块经过光电门A、B的时间、，则滑块经过光电门A时的速度为　　　　　　　　（用题目所给的符号表示）。 （3）若满足　　　　　　　　（用题目所给的符号表示），则说明滑块在光电门A、B之间运动的过程中机械能守恒。 15．（24-25高一下·四川成都都江堰·期末）某实验小组利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。在气垫导轨上安装光电门，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过定滑轮与钩码相连。实验时，测出遮光条与光电门中心的距离为L，遮光条的宽度为d，滑块和遮光条的总质量为M，钩码的质量为m，重力加速度大小为g。 （1）调整气垫导轨水平时，不挂钩码和细线，接通气源，轻推滑块，如果滑块　　　　　　，则表示气垫导轨已调整至水平状态。 （2）挂上钩码后，接通气源，由静止释放滑块，记录遮光条通过光电门的时间t，则滑块通过光电门时的速度大小为　　　　　　（用所测物理量的字母表示）。 （3）从释放滑块到遮光条经过光电门这一过程中，由滑块（含遮光条）和钩码组成的系统重力势能减少量为　　　　　　，系统动能增加量为　　　　　　。（均用所测物理量的字母表示） （4）处理数据后，该小组发现系统动能增加量大于重力势能减少量，引起该误差的原因可能是______（填标号）。 A. 定滑轮有质量 B. 存在空气阻力及细线与定滑轮之间的摩擦力 C. 气垫导轨未水平，有定滑轮的一端低于另一端 D. 遮光条未通过光电门时，钩码已落地导致细线松弛 五、误差分析与实验改进 16．（24-25高一下·陕西宝鸡千阳县）图所示是“验证机械能守恒定律”的实验装置。 （1）打点计时器使用的电源是（        ）。 A. 交流电源 B. 直流电源 （2）实验中，操作顺序正确的是（        ）。 A. 先接通电源，再释放重物 B. 先释放重物，再接通电源 （3）在实验中由于阻力的影响，重物减少的重力势能（        ）重物增加的动能。 A. 略大于 B. 略小于 17．（2026·海南海口·阶段检测）利用图1装置做“验证机械能守恒定律”实验。 （1）实验中，先接通电源，再释放重物，得到图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、。已知当地重力加速度为，重物的质量为，取打点O重物所在水平面为重力势能零势能面，打B点时重物的重力势能为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 （2）大多数学生的实验结果显示，重力势能的减小量大于动能的增加量，原因是____________________。 A. 接通电源前先释放了纸带 B. 利用公式计算重物速度 C. 存在空气阻力和摩擦阻力的影响 D. 没有采用多次实验取平均值的方法 18．（25-26高一下·江西南昌·期中）“验证机械能守恒定律”的实验装置如图甲所示，让重物从静止开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图乙所示。O点是纸带上的某个清晰的点，A、B、C和D为另外4个连续打下的点，已知重力加速度为g。。 （1）在实验过程中，下列实验操作和数据处理正确的是_________（多选） A. 做实验时，先接通打点计时器的电源，再释放重物 B. 实验中，直接测量的物理量有重物下落的高度和重物下落的瞬时速度 C. 选用质量大体积小一些的重物以减小空气阻力对实验的影响 D. 为测量打点计时器打下某点时重物的速度v，可测量该点到起始点的距离h，再根据公式计算，其中g应取当地的重力加速度 （2）已知交流电频率为50Hz，重物质量为500g，从O点到C点，重物的重力势能变化量的绝对值，C点的动能　　　　　　　　　J（计算结果保留3位有效数字）。 （3）比较与的大小，并分析造成这种结果的原因可能是_________。 A. 存在阻力 B. O点不是起始点 C. 交流电电压偏小 D. 交流电频率大于50Hz 19．（25-26高一下·北京师范大学·期末）小白利用图1装置做“验证机械能守恒定律”的实验。 （1）对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是___________（填选项前的字母） A. 重物选用质量和密度较大的金属锤 B. 两限位孔在同一竖直面内上下对正 C. 利用公式来求解瞬时速度 D. 重复多次实验时，重物必须从同一位置开始下落 （2）实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图2所示的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、，已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的频率为f，设重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能的减少量为　　　　　　　　　　　  ，重物动能的增加量为　　　　　　　　　　　，小白发现：重物减少的重力势能总是略大于增加的动能，产生这一现象的原因是　　　　　　　　　　　 20．（25-26高三上·河南周口·联考）某实验小组用自由落体运动验证机械能守恒定律。 （1）实验中，将打点计时器固定在铁架台上，使重锤带动纸带从静止开始自由下落。该小组同学在实验操作过程中出现如图所示的四种情况，其中操作规范正确的是               。 A.  B.  C.  D.  （2）关于本实验，下列说法正确的是 ___________。 A. 应选择质量大、体积小的重锤进行实验 B. 为了减小实验误差，必须在重锤正下方放上海绵垫 C. 先接通电源，后释放纸带 D. 为测量重锤的动能，需要先根据公式或计算重锤的速度v （3）进行正确实验操作后，纸带上打出如图所示的一系列点。计时器接在频率为50Hz 的交流电源上，从O点开始，将此后连续打出的7个点依次标为A、B、C…… 已知重锤的质量为0.50kg，从打O点到打F点的过程，重锤重力势能的减少量为0.353J，该计算方法 　　　　　　　　　　　（选填“可行”或“不可行”）。 （4）在操作计算均正确情况下，重锤重力势能的减少量应该 　　　　　　　　　　　（选填“大于”或“小于”）重锤动能的增加量，造成该结果的可能原因是 　　　　　　　　　　　。 A、先接通电源，后释放纸带 B、空气的阻力 C、重锤质量太大 D、打点计时器打点的阻力 【B 能力提升题】 21．（25-26高一下·河南三门峡·期末）某实验小组的同学利用了如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，实验时，该小组的同学完成了如下操作。 a、测量滑块和遮光条的总质量M以及所挂钩码的质量m； b、测量遮光条的宽度d； c、调整气垫导轨水平，将光电门固定在气垫导轨的左端，并组装实验装置； d、在细绳的左端挂上一个钩码，将滑块从气垫导轨的右端合适的位置由静止释放，测量释放点到光电门的距离L； e、记录滑块经过光电门时遮光条的挡光时间； f、改变释放点到光电门的距离L，重复步骤d，e，f，记录多组实验数据L和，已知重力加速度为g。 （1）实验时，应选用　　　　　　　　　　（选填“较宽”或“较窄”）的遮光条。 （2）滑块通过光电门时的速度为　　　　　　　　　　　　　　　。（用以上操作中测量的物理量的字母表示） （3）从开始运动到遮光条遮住光电门的过程中，系统重力势能减少量为　　　　　　　　　　　　，系统动能增加量为　　　　　　　　　　　　　　。（用以上操作中测量的物理量的字母表示） （4）利用记录的多组实验数据，描绘了的图像，图像的斜率为k，若斜率　　　　　　　　　　（用M、m、g、d字母表示），则系统的机械能守恒。 22．（25-26高一下·江西南昌南昌县·期末）某同学利用下图所示装置验证机械能守恒定律。 （1）以下四种测量方案中，合理的是                  A. 直接测量下落高度h和下落时间t，通过v＝gt算出瞬时速度v B. 直接测量下落高度h，通过算出瞬时速度 C. 根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点的瞬时速度v，再由算出高度h D. 直接测量下落高度h，根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点的瞬时速度v （2）实验中得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O（速度为0）的距离分别为、、。已知重物质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。从打下O点到打下B点的过程中，重物的重力势能减少量为　　　　　　　　　　，动能增加量为　　　　　　　　　　。 （3）实验发现重物重力势能的减少量通常略大于动能的增加量，关于这个误差下列说法正确的是              A. 属于偶然误差 B. 属于系统误差 C. 可以通过多次测量取平均值的方法来减小 D. 可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小 23．（25-26高一下·湖北黄冈蕲春县·期末）某实验小组利用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。主要实验步骤如下： ①实验前先调节气垫导轨水平，测量出遮光条的宽度； ②将滑块置于气垫导轨最右端，测出遮光条中心到光电门中心的距离； ③接通气泵，将滑块从导轨最右端由静止释放，记录遮光条通过光电门的遮光时间； ④用天平测出滑块和遮光条的总质量，砂和砂桶的总质量； ⑤仅改变光电门的位置，重复步骤②③，测得多组和的数据。 根据上述实验操作过程，回答下列问题： （1）该实验　　　　　　　　　　　（填“需要”或“不需要”）保证质量远小于 （2）从释放滑块到遮光条通过光电门的过程，滑块、遮光条、砂和砂桶组成的系统动能的增加量为　　　　　　　　　　　。（用题中所给物理量的符号表示） （3）当地的重力加速度为，作出图像，如图乙所示，若在误差允许的范围内图线斜率k的值为　　　　　　　　　　　，则可验证机械能守恒定律。（用题中所给物理量的符号表示） 24．（25-26高一下·湖南长沙·期中）用如图甲所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒，m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图乙给出的是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，1、2、3是纸带上选取的3个计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），所用电源频率为50Hz。已知，则： （1）在纸带上打下计数点2时的速度　　　　　　；（结果保留两位有效数字） （2）在打下0点到打下计数点2的过程中系统动能的增加量　　　　　　J，系统重力势能的减少量　　　　　　J在误差允许的范围内，，则系统的机械能守恒。（g取，结果均保留两位有效数字） （3）大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是（   ） A. 利用公式=gt计算重物速度 B. 利用公式计算重物速度 C. 没有采用多次实验取平均值的方法 D. 存在空气阻力和摩擦阻力的影响 25．（25-26高一下·山西忻州·阶段检测）某班同学分成两组来进行“验证机械能守恒定律”的实验。甲组同学采用让重锤自由下落的方法验证机械能守恒，实验装置如图甲所示；乙组同学采用气垫导轨装置验证机械能守恒定律，实验装置如图乙所示。（已知当地重力加速度为） （1）实验过程中他们进行了如下操作，其中操作不当的步骤是________（填选项前的字母）。 A. 甲组中对体积和形状相同的重物，选择密度大的进行实验 B. 甲组测量纸带上某点的速度时，可用公式计算 C. 乙组实验前将气垫导轨调水平 D. 乙组实验时用天平测量钩码、遮光条和滑块的质量 （2）若甲组中重物的质量为，由图丙中纸带数据计算出打点时重物的速度为，连续相邻两点之间的时间为；则从打起始点到打点的过程中，重物的重力势能减少量　　　　　（用、g、表示），动能的增加量　　　　　（用m、T、、表示）。若在实验误差允许范围内，则可认为该过程机械能守恒。 （3）甲组想用图像分析结论，又在纸带上多选取几个点，算出这些点的瞬时速度的大小，并测出这些点分别到起始点的高度，以为纵轴，为横轴建立平面直角坐标系描点作图得到一条过原点倾斜的直线，则该图像的斜率大小为　　　　　　　　　　　　　　　（用表示），可认为该过程机械能守恒。 （4）乙组实验时，测出光电门1、2间的距离，遮光条的宽度，滑块和遮光条的总质量，钩码质量。由数字计时器读出遮光条通过光电门1、2的时间、，则系统机械能守恒成立的表达式是___________（填选项前的字母）。 A.  B.  【C 拓展培优题】 26．（2025·河南·高考真题）实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源（频率）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。 （1）下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列：　　　　　　　　（填步骤前面的序号） ①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带 ②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点 ③用电子天平称量重锤的质量 ④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端 ⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据 ⑥关闭电源，取下纸带 （2）图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为　　　　　　　　 （保留3位有效数字）。 （3）纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图3所示的关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应　　　　　　　　（填“通过”或“不通过”）原点且斜率为　　　　　　　　（用重力加速度大小g表示）。由图3得直线的斜率　　　　　　　　（保留3位有效数字）。 （4）定义单次测量的相对误差，其中是重锤重力势能的减小量，是其动能增加量，则实验相对误差为　　　　　　　　（用字母k和g表示）；当地重力加速度大小取，则　　　　　　　　（保留2位有效数字），若，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。 27．（2024·浙江·高考真题）在“验证机械能守恒定律”的实验中 （1）下列操作正确的是               。 A.  B.  C.  （2）实验获得一条纸带，截取点迹清晰的一段并测得数据如图所示已知打点的频率为 50Hz，则打点“13”时，重锤下落的速度大小为　　　　　　　　　　　m/s（保留三位有效数字）。 （3）某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m（m为重锤质量）则该结果　　　　　　（选填“能”或“不能”验证机械能守恒定律，理由是（　　　　　　　　） A．在误差允许范围内 B．没有用当地的重力加速度g 28．（2026·福建福州·二模）某同学设计实验验证机械能守恒定律，装置如图甲所示。一质量为、直径为的小球连接在长为的细绳一端，细绳另一端固定在点，调整光电门的中心位置与小球通过最低点时球心对齐。将细绳拉直，由静止释放小球，记录小球从不同高度释放通过光电门的挡光时间，小球运动中不接触弧面，重力加速度为。 （1）用游标卡尺测量小球直径，如图乙所示，小球直径　　　　　　mm。 （2）若测得光电门的中心与释放点的竖直距离为，小球通过光电门的挡光时间为，则小球从释放点下落至光电门中心的过程，满足关系式　　　　　　（用字母、、、表示），即可验证机械能守恒定律。 （3）经过多次重复实验，发现小球经过光电门时，动能增加量总是大于重力势能减小量，下列原因中可能的是______。 A. 的测量值偏大 B. 在最低点时光电门的中心在小球球心的下方 C. 小球下落过程中受到了空气阻力 29．（2026·山东枣庄·模拟）实验小组用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。光电门安装在铁架台上，物块A与B由绕过定滑轮的细绳相连，物块A上装有宽度为的遮光条，总质量为，物块B的质量为。初始时A处于地面上，细线竖直，遮光条到光电门的高度为，现将物块A由静止释放，记录遮光条通过光电门的时间，重力加速度为。 （1）遮光条经过光电门时物块A的速度　　　　　　　　　　　（用d、t表示） （2）从物块A释放至遮光条经过光电门的过程中，A、B组成的系统动能的增加量为　　　　　　　　　　，系统重力势能的减少量为　　　　　　　　　　　。在误差允许的范围内，若，则系统的机械能守恒；（结果用题目所给字母表示） （3）改变光电门的位置，重复上述实验操作，得到多组v、h的值，绘制出图像，如图乙所示，若测得，则重力加速度　　　　　　　　　　　（结果保留2位有效数字）。 30．（24-25高一下·重庆·月考）某班物理学习小组做“验证机械能守恒定律”实验，实验装置如图所示。 （1）接通电源后，释放纸带前，装置如图甲所示，该装置存在的问题是　　　　　　　　　　　。 （2）解决了装置中的问题后，规范完成实验，得到如图乙所示的一条纸带，在纸带上选取三个连续计数点，测得它们到起始点的距离分别为、。已知两计数点间的时间间隔是，重力加速度取，重锤的质量为。则从点到点，重锤动能增加　　　　　　　　　　　J，重锤重力势能减少　　　　　　　　　　　J。（均保留三位有效数字） / 学科网（北京）股份有限公司 $