上海市控江中学2026-2027学年高一上学期期中质量调研数学试卷

控江中学2026学年度第一学期高一年级期中质量调研

数学试卷   2026年11月5日   13:00—15:00

一、填空题（本大题共有12题，满分54分，其中第1—6题每题4分，第7—12题满分5分）

1．已知集合，，则______________．

2．已知，若，则______________．

3．已知，将化为根式，结果为______________．

4．所有满足的集合共有______________个．

5．设，有______________（用含的代数式表示）

6．已知等式，对任意实数恒成立，则______________．

7．若正实数，满足，则的最小值为______________．

8．已知，，且．若，，则___________．

9．若不等式的解集为空集，则实数的取值范围是______________．

10．设，关于的不等式组的解集为．若，则的取值范围是_________．

11．已知为实数，设不等式的解集为，不等式的解集为．若，则的取值范围为______________．

12．设为正整数，且，集合．若集合，且对于中任意两个不同的元素，，均有，记满足上述条件的集合中元素个数的最大值为，则的最大值为______________．

二、选择题（本大题共有4题，满分18分，其中第13—14题每题满分4分，第15—16题每题满分5分）每题有且仅有一个正确答案．

13．用反证法证明某命题时，对结论：“集合中的所有元素都大于”的正确假设为（     ）．

A．集合中的所有元素都小于或等于

B．集合中至少有一个元素大于

C．集合中至少有一个元素小于或等于

D．集合中不存在小于或等于的元素