三力平衡与拉密定理初步 专项训练-2027届高考物理一轮复习（人教版）

三力平衡与拉密定理初步

2027届高考物理一轮复习（人教版）

【知识清单】

1．三力平衡条件：三个力共点且合力为零，三力首尾相接构成封闭三角形。

2．合成法：任取两个力合成，其合力必与第三个力等大反向。

3．拉密定理：三力平衡时，每个力与另外两个力夹角的正弦之比相等，即F1/sinα1＝F2/sinα2＝F3/sinα3。

4．力的封闭三角形：把三个力平移首尾相接，用正弦定理或余弦定理求解。

5．极值问题：三力平衡中某力方向可变时，其最小值出现在该力与另一力垂直时。

6．对称性：结构对称则受力对称，利用对称性可以减少未知量。

 

一、典型例题（共3小题，先自主解答，再对照解析）

1．如图所示，一个质量为m的小球用轻绳悬挂于O点。小球受到水平向左的风力F作用，稳定时细线与竖直方向夹角为。重力加速度为g。下列说法正确的是（     ）

A．稳定时小球所受合力不为零

B．稳定时，细线拉力大小

C．稳定时，风力大小

D．若风力逐渐增大，该过程中细线拉力将保持不变

2．如图所示，某同学用手拉自重为0.2 N的弹簧测力计上端的吊环，弹簧测力计下端挂有一质量为0.20 kg的光滑均匀球体，球体静止在带有固定挡板的斜面上，斜面的倾角为30°，挡板与斜面的夹角为60°。若弹簧测力计位于竖直方向，且手对弹簧测力计的拉力为1.2 N，重力加速度g取10 m/s2，则挡板对球体的支持力大小为（　　）

A． N B． N C． N D．2 N

3．如图所示，重为10N的物块甲通过三段绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB平行于倾角为的斜面，且B端与放置在斜面上的重为100N的物块乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角也为，物块甲、乙都处于静止状态，轻绳OB始终与斜面平行，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，（，）求：

(1)轻绳OA、OB受到的拉力大小；

(2)若此时物块乙不滑动，物块乙与斜面之间的动摩擦因数不能小于多少；

(3)若斜面光滑，用一水平向左的推力F作用在乙物块上，使其仍保持静止状态，水平推力F的大小。

二、当堂检测（共10小题）

4．如图所示，轻质细线一端拴接一质量为m的小球，另一端悬挂于天花板上的O点，给小球施加一水平外力F，小球平衡后细线与竖直方向的夹角，与F的夹角为。下列说法中正确的是（     ）

A．保持F水平，将缓慢增大，F逐渐减小

B．保持小球位置及角不变，将缓慢减小到30°，F逐渐减小

C．保持角不变，将缓慢增大到90°，F先增大再减小

D．保持角不变，将缓慢增大到90°，细线拉力逐渐减小

5．用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接并悬挂，如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。

(1)求细线a、c分别对小球1和2的拉力大小。

(2)求细线b对小球2的拉力大小。

6．中国古人已经意识到斜面是一种省力机械，《荀子》中记载“三尺之岸而虚车不能登也，百仞之山任负车登焉。何则？陵迟故也”。如图所示，小明同学能竖直提起的物体质量最大值为，在斜面上能拉动的物体质量最大值为。已知斜面倾角，斜面与物体间的动摩擦因数为，近似认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则与的比值为（     ）

A． B．

C． D．

7．如图所示，质量为m、长为l的三根相同的匀质细棒对称地搁在地面上，三棒的顶端O重合，底端A、B、C的间距均为l，求：

(1)A棒顶端所受的作用力F的大小。

(2)若有重为的人（视为质点）坐在A、B、C三棒的顶端，三棒仍保持不动，则A棒顶端受另两棒的作用力为多大？

8．近年来，智能手机的普及产生了“低头族”，而不当的姿势与一系列健康问题存在关系，如背痛、胃痛、呼吸道疾病和颈椎疾病．现将人低头时头颈部简化成如图所示的模型：重心在头部的P点，颈椎OP（轻杆）可绕O转动，人的头部在颈椎的支持力和沿PQ方向的肌肉拉力的作用下静止，假设低头时颈椎与竖直方向的夹角为45°，