5.3诱导公式（讲义）高一数学人教A版必修第一册

第五章 三角函数 5.3 诱导公式 课标要点 1.借助单位圆，推导出正弦、余弦、正切的诱导公式，理解诱导公式的几何本质：终边的对称性（关于 x 轴、y 轴、原点、直线y=x对称）。 2.能能利用诱导公式将任意角的三角函数转化为锐角三角函数，实现大角化小、负角化正，完成三角函数求值、化简、简单证明。 3.了解诱导公式的整体规律，能归纳概括 “奇变偶不变，符号看象限” 的含义，清楚适用条件，不机械套用。 学习重难点 重点： 1.六组诱导公式的推导、结构与记忆。 2.奇变偶不变，符号看象限” 的准确理解与使用： 偶：的偶数倍，函数名不变；奇：的奇数倍，正、余弦互换。 符号：把看作锐角，判断原角所在象限中原三角函数的符号。 3.核心运算流程：任意角 → 负角化正 → 大于2π减去周期 → 化到([0,2π」) → 诱导成锐角。 难点： 1.区分什么时候变函数名、什么时候不变函数名，很多学生只会背口诀，不懂口诀来源，容易乱用。 2.号判断是最大难点：容易直接把当成已知象限角，而口诀里 “看象限” 是临时视为锐角来定符号，和真实象限无关。 3.几何本质理解薄弱：只会套公式，不会从单位圆、终边对称角度解释诱导公式，换形式就不会做。 知识点 诱导公式一～四（重点） 终边关系 图示 公式 公式一 角与角的终边相同 ， ， ， 其中 公式二 角与角的终边关于______轴对称 ______， ______， ______ 公式三 角与角的终边关于______对称 ______， ______， ______ 公式四 角与角的终边关于______轴对称 ______， ______， ______ 【答案】 原点 随学随练 1.（26-27高二·山东·学业考试模拟）的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】． 知识点 诱导公式五、六（重点） 公式五 公式六 终边关系 角与角的终边关于直线对称． 角与角的终边垂直． 图形 公式 ______， ______． ______， ______． 【答案】 随学随练 1.(多选)已知x∈R，则下列等式恒成立的是(　　) A.sin(-x)=sin x B.sin=cos x C.cos=-sin x D.cos(x-π)=-cos x 答案　CD 解析　sin(-x)=-sin x，故A不成立； sin=-cos x，故B不成立； cos=-sin x，故C成立； cos(x-π)=-cos x，故D成立. 拓展 诱导公式七、八 填表. 公式七 __________ __________ __________ __________ 公式八 __________ __________ __________ __________ 【答案】 【分析】根据诱导公式化简即可. 【详解】； ； ； ； ； ； ； . 题型 识别诱导公式一～四 解题贴士 判断一个方程是不是一元二次方程的三个条件:①整式方程(等号两边都是整式)；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数为2.注意“整式方程”是指原方程是整式方程，而不是指化简之后;“只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2”是对方程化简之后而言的. ▌例1．（25-26高一下·全国·课后作业）化简求值 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】由诱导公式化简原式即可求解（1）（2）. 【详解】（1）原式． （2）原式 ． ▌对点练1-1．（26-27高二·山东·学业考试模拟）下列式子中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由三角函数的诱导公式及举反例求解． 【详解】对于选项A，令，得，所以A错误； 对于选项B，令，得，所以B错误； 对于选项C，令，得，所以C错误． 对于选项D，根据三角函数诱导公式可得，故D正确． ▌对点练1-2．（2026·天津·二模）已知，，则“”是“，”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【详解】当，时，； 反之，当时，或，， 因此“”是“，”的必要不充分条件. ▌对点练1-3．（25-26高一下·河南周口·期中）已知. (1)化简； (2)若，求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用诱导公式化简，求出； （2）在（1）基础上，利用诱导公式化简，结合特殊角函数值求出答案. 【详解】（1）；. （2）， . ▌对点练1-4．（25-26高一下·全国·课堂例题）已知． (1)化简； (2)若是第三象限角，且，求的值（注：）； (3)若，求的值． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）利用诱导公式化简即可； （2）利用诱导公式化简得出的值，利用平方关系可得出的值，即可得出的值； （3）利用诱导公式化简可得出的值. 【详解】（1）． （2），． 又是第三象限角，， ． （3）， . 题型 识诱导公式五～八 解题贴士 (1)利用诱导公式求值或化简时，关键是寻求条件、结论间的联系，灵活使用公式进行变形. (2)注意角的范围对三角函数值符号的影响. ▌例1．（25-26高一下·四川南充·期中）已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与轴的非负半轴重合，角的终边过点． (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）由题意角的终边过点，则， 根据任意角三角函数的定义可得，． （2）由诱导公式得． ▌对点练1-1．（25-26高一下·广东湛江·开学考试）（多选）下列诱导公式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【分析】利用三角函数的诱导公式即可得解. 【详解】对于A，，故A项错误； 对于B，，故B正确； 对于C，，故C正确； 对于D，，故D错误. 故选：BC. ▌对点练1-2．（25-26高一下·江西南昌·阶段检测）已知角的终边经过点． (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1)，，； (2)． 【详解】（1）因为角的终边经过点，故； ； ． （2）根据诱导公式：因为，， ，， 所以， . ▌对点练1-3．（25-26高一下·黑龙江伊春·期中）化简 【答案】 【分析】利用诱导公式和同角三角函数的关系化简即可． 【详解】． ▌对点练1-4．（25-26高一上·广东惠州·阶段检测）已知 (1)化简; (2)若，求的值． 【答案】(1) (2) 当为第一象限角时，， 当为第三象限角时，． 【分析】（1）根据诱导公式直接化简即可； （2）由题知，为第一、三象限角，再结合同角三角函数关系，根据，利用诱导公式分类讨论求解即可. 【详解】（1） （2）由得，故， 又，故， 因，故为第一、三象限角 当为第一象限角时，， 当为第三象限角时，， 因为 所以， 故当为第一象限角时，， 当为第三象限角时，． 题型 诱导公式的灵活应用 ▌例1．（26-27高一上·广西河池·阶段检测）已知，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为， 所以， 则， 因为，所以， 所以， 又因为，所以. ▌对点练1-1．（26-27高一上·四川泸州·阶段检测）已知，则（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由，可得， 即， 故. ▌对点练1-2．（25-26高一上·四川乐山·期末）已知，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由诱导公式变形和同角三角函数关系可得答案 【详解】， 因为，所以，故 因为，所以， 故. ▌对点练1-3．（26-27高三上·天津北辰·阶段检测）已知，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由，得，又，则， 所以. ▌对点练1-4．（26-27高三上·安徽阜阳·开学考试）若对任意实数，恒成立，则满足条件的一组，的值分别为____，____. 【答案】 3 【详解】由题意得， 所以，，所以只需取，即可. 基础通关 1.已知角α的终边上有一点P(1，-2)，则sin α-cos α的值为　　　　　　.  答案　- 解析　因为sin α==-， cos α==， 所以sin α-cos α =--=-. 2.（25-26高一下·全国·课堂例题）计算_____________． 【答案】 【分析】利用诱导公式化简计算即可. 【详解】 . 故答案为：. 3．（2027高三·全国·专题练习）已知，则_________． 【答案】 【详解】注意到， 则． 4．（26-27高二·全国·学业考试复习）已知为的三内角，若，则________． 【答案】 【分析】根据题意，得到，进而求解的值，得到答案. 【详解】在中，可得，且， 可得，因为，所以， 又因为，可得. 5.（25-26高一下·上海·期中）已知角的终边与角的终边关于直线对称，则一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由角的终边与角的终边关于直线对称， 得，即， 所以，，故AC错误； ，，故D正确，B错误. 6.（25-26高一上·海南·期末）（多选）已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则下列结论正确的是（      ） A． B． C． D． 【答案】BCD 【分析】先根据三角函数定义求得，然后利用诱导公式求值，即可判断各项. 【详解】由题意得，故A错误. ，故 B 正确. ，故 C 正确. ，故 D 正确. 故选：BCD 7．（25-26高一上·安徽合肥·期末）（多选）下列选项正确的是（    ） A．是第二象限角 B． C．经过4小时，时针转了 D．若一扇形的弧长为2，圆心角为，则该扇形的面积为 【答案】BCD 【分析】根据象限角的定义，以及角度与弧度的转化关系，扇形面积公式，即可判断选项． 【详解】选项A，在第三象限，故A错误； 选项B，，故B正确； 选项C，时针按顺时针方向转，所以转过的角是负角， 每经过1小时转，所以经过4小时，时针转了，故C正确； 选项D，若一扇形的弧长为2，圆心角为， 则该扇形的半径，该扇形的面积，故D正确． 故选：BCD 8.（25-26高一下·全国·阶段检测）（多选）下列三角函数值与数值相同的是（   ） A． B． C． D． 【答案】BC 【分析】利用诱导公式对各个选项化简即可. 【详解】 ． 故选：BC． 9．（25-26高一上·山东济南·阶段检测）（多选）在中，下列关系式恒成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】BC 【分析】根据三角形中及诱导公式化简求值即可. 【详解】中，. A项，，故A错误； B项，，故B正确； CD项，，故C正确，D错误. 故选：BC. 10.（26-27高一上·全国·课堂例题）已知，且有意义． (1)试判断角所在的象限； (2)若角的终边与单位圆相交于点，求的值及的值． 【答案】(1)第四象限 (2)； 【分析】（1）根据已知条件得到，即可判断； （2）根据题意，结合角在第四象限即可求出，由三角函数的定义和诱导公式可求出. 【详解】（1）已知，所以，可知在第三象限或第四象限； 又因为有意义，所以，可知在第一象限或第四象限； 因此，角在第四象限. （2）根据题意，点在单位圆上，所以，解得， 由（1）可知，角在第四象限， 由于点在角的终边上，可知点在第四象限，所以， 由三角函数定义可知，，所以. 素养提升 11.（25-26高一上·安徽宣城·期末）（多选）若，则的可能取值是（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】AC 【分析】结合诱导公式分别对和情况进行求值. 【详解】当时，； 当时，. 所以的值为. 故选：AC. 12.（25-26高一上·江苏南通·阶段检测）（多选）下列命题为真命题的有（   ） A．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为 B．函数的单调递减区间为 C．“”是“”的充分不必要条件 D．函数的最小值为5 【答案】AC 【分析】对于A，应用扇形的弧长及面积公式计算即可判断；对于B，先求函数的定义域，结合复合函数单调性分析判断；对于C，结合诱导公式，利用充分条件、必要条件的概念判断即可；对于D，由同角三角函数基本关系及对勾函数的单调性即可判断. 【详解】对于A，设扇形的半径为，因为扇形的圆心角为，且所对应的弧长为， 则，所以，则该扇形的面积为，故A正确； 对于B，令，解得或， 可知函数的定义域为， 因为在定义域内单调递增，且在内单调递减，在内单调递增， 可知在内单调递减，在内单调递增， 所以函数的单调递减区间是，故B错误； 对于C，一方面：当时，， 另一方面：注意到，但不是的整数倍， 故“”是“”的充分不必要条件，故C正确； 对于D，函数， 令，则， 设，该函数在区间上单调递减， 故当时，取得最小值，所以的最小值为，故D错误. 故选：AC. 13.（2025·北京东城·二模）已知，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】先验证充分性，由已知可得或，即可知之间的关系；再验证必要性，根据之间的关系，结合诱导公式即可判断. 【详解】充分性：因为，所以或， 当时，或，， 当时， 或，， 可得或，所以充分性不成立， 必要性：若， 当为偶数时，设，则， 则，满足， 当为奇数时，设，则， 则，满足， 所以必要性成立， 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 14.（25-26高一上·新疆塔城·期末）（多选）下列正确的命题是（    ） A． B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】ACD 【分析】运用诱导公式、特殊角的三角函数值及同角三角函数的商数关系即可求得各个选项. 【详解】对于A项，，故A项正确； 对于B项，因为，所以，故B项错误； 对于C项，因为，所以， 所以，故C项正确； 对于D项，因为， 所以，故D项正确. 故选：ACD. 15.（25-26高一下·全国·课堂例题）已知是第四象限角，且． (1)化简； (2)若，求； (3)若，求． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）应用诱导公式计算化简； （2）结合象限角应用同角三角函数关系计算求解； （3）应用诱导公式及特殊角三角函数值计算求值. 【详解】（1）． （2）因为，且是第四象限角， 所以． （3） ． 16．（25-26高一上·甘肃定西·期末）已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆的交点为． (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）由三角函数的定义，得的值，即可求得； （2）利用诱导公式进行化简，结合（1）的结论可得. 【详解】（1）由三角函数的定义知，     ，         ．     （2）因为，， ， ，，   所以，. 所以． 17.（25-26高一上·天津蓟州·阶段检测）已知：. (1)化简； (2)若，为第三象限角，求的值. 【答案】(1)； (2). 【分析】（1）利用诱导公式化简即可； （2）先根据诱导公式化简，再由同角三角函数的基本关系求解即可. 【详解】（1） . （2）因为，即， 所以. 又为第三象限角，所以， 所以. 18.（26-27高一上·吉林长春·阶段检测）已知. (1)化简； (2)若，且为第三象限角，求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用诱导公式化简即可； （2）利用诱导公式化简，再结合同角三角函数关系，即可求值. 【详解】（1）； （2）由，得， 又为第三象限角，则， 所以，则. 迁移创新 19.（25-26高一上·北京朝阳·期末）已知，，写出满足的一组，的值为______，______． 【答案】 （答案不唯一） （答案不唯一） 【分析】由，可得，则得，或，即可取值. 【详解】因为，则， 所以，或， 取，则或， 故答案为：（答案不唯一）. 20.（25-26高一下·上海·开学考试）已知一次“45操作”的值为，2次“45”操作的值为，3次“45”操作的值为：，则2025次“45”操作的值为__________. 【答案】 【分析】利用三角函数的诱导公式，结合题意即可得解. 【详解】因为， 所以， 注意到，， 所以， 同理， 所以2025次“45”操作的值为. 故答案为：. 21.（25-26高一上·山东青岛·阶段检测）已知角是第三象限角，且满足. (1)求的值； (2)若，求的值. 【答案】(1)2 (2) 【分析】（1）根据同角三角函数平方关系求出，进而求出正弦和正切； （2）利用诱导公式化简得到，结合（1）中所求得到答案. 【详解】（1），故， 又，所以， 即， 解得或， 因为角是第三象限角，所以，故， 所以，； （2） ， 由（1）得， 故. 22.（25-26高一上·广东汕头·期末）定义：函数若存在正常数，使得，为常数，对任意恒成；则称函数为“代阶函数”． (1)判断下列函数是否为“代阶函数”？并说明理由． ①，②. (2)设函数为“代阶函数”，其中是奇函数，是偶函数.若，求的值． 【答案】(1)①是代阶函数，②不是代阶函数，理由如下： ①是代阶函数， 因为，此时，， 所以为代阶函数； ②不是代阶函数， 因为，所以不是代阶函数； (2) 【分析】（1）利用“代阶函数”的定义判断即可； （2）根据“代阶函数”的定义，结合函数的奇偶性变形，得到，求解即可. 【详解】（1）略 （2）由已知存在常数满足， 即， 令，则①， 令，则②， 因为是奇函数，是偶函数， 所以，，，， ①②，整理得， 令，则，又因为， 且，可得，所以， 所以 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章 三角函数 5.3 诱导公式 课标要点 1.借助单位圆，推导出正弦、余弦、正切的诱导公式，理解诱导公式的几何本质：终边的对称性（关于 x 轴、y 轴、原点、直线y=x对称）。 2.能能利用诱导公式将任意角的三角函数转化为锐角三角函数，实现大角化小、负角化正，完成三角函数求值、化简、简单证明。 3.了解诱导公式的整体规律，能归纳概括 “奇变偶不变，符号看象限” 的含义，清楚适用条件，不机械套用。 学习重难点 重点： 1.六组诱导公式的推导、结构与记忆。 2.奇变偶不变，符号看象限” 的准确理解与使用： 偶：的偶数倍，函数名不变；奇：的奇数倍，正、余弦互换。 符号：把看作锐角，判断原角所在象限中原三角函数的符号。 3.核心运算流程：任意角 → 负角化正 → 大于2π减去周期 → 化到([0,2π」) → 诱导成锐角。 难点： 1.区分什么时候变函数名、什么时候不变函数名，很多学生只会背口诀，不懂口诀来源，容易乱用。 2.号判断是最大难点：容易直接把当成已知象限角，而口诀里 “看象限” 是临时视为锐角来定符号，和真实象限无关。 3.几何本质理解薄弱：只会套公式，不会从单位圆、终边对称角度解释诱导公式，换形式就不会做。 知识点 诱导公式一～四（重点） 终边关系 图示 公式 公式一 角与角的终边相同 ， ， ， 其中 公式二 角与角的终边关于______轴对称 ______， ______， ______ 公式三 角与角的终边关于______对称 ______， ______， ______ 公式四 角与角的终边关于______轴对称 ______， ______， ______ 随学随练 1.（26-27高二·山东·学业考试模拟）的值为（   ） A． B． C． D． 知识点 诱导公式五、六（重点） 公式五 公式六 终边关系 角与角的终边关于直线对称． 角与角的终边垂直． 图形 公式 ______， ______． ______， ______． 随学随练 1.(多选)已知x∈R，则下列等式恒成立的是(　　) A.sin(-x)=sin x B.sin=cos x C.cos=-sin x D.cos(x-π)=-cos x 拓展 诱导公式七、八 填表. 公式七 __________ __________ __________ __________ 公式八 __________ __________ __________ __________ 题型 识别诱导公式一～四 解题贴士 判断一个方程是不是一元二次方程的三个条件:①整式方程(等号两边都是整式)；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数为2.注意“整式方程”是指原方程是整式方程，而不是指化简之后;“只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2”是对方程化简之后而言的. ▌例1．（25-26高一下·全国·课后作业）化简求值 (1)； (2)． ▌对点练1-1．（26-27高二·山东·学业考试模拟）下列式子中正确的是（   ） A． B． C． D． ▌对点练1-2．（2026·天津·二模）已知，，则“”是“，”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ▌对点练1-3．（25-26高一下·河南周口·期中）已知. (1)化简； (2)若，求的值. ▌对点练1-4．（25-26高一下·全国·课堂例题）已知． (1)化简； (2)若是第三象限角，且，求的值（注：）； (3)若，求的值． 题型 识诱导公式五～八 解题贴士 (1)利用诱导公式求值或化简时，关键是寻求条件、结论间的联系，灵活使用公式进行变形. (2)注意角的范围对三角函数值符号的影响. ▌例1．（25-26高一下·四川南充·期中）已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与轴的非负半轴重合，角的终边过点． (1)求的值； (2)求的值． ▌对点练1-1．（25-26高一下·广东湛江·开学考试）（多选）下列诱导公式正确的是（　　） A． B． C． D． ▌对点练1-2．（25-26高一下·江西南昌·阶段检测）已知角的终边经过点． (1)求的值； (2)求的值． ▌对点练1-3．（25-26高一下·黑龙江伊春·期中）化简 ▌对点练1-4．（25-26高一上·广东惠州·阶段检测）已知 (1)化简; (2)若，求的值． 题型 诱导公式的灵活应用 ▌例1．（26-27高一上·广西河池·阶段检测）已知，且，则的值为（    ） A． B． C． D． ▌对点练1-1．（26-27高一上·四川泸州·阶段检测）已知，则（     ） A． B． C． D． ▌对点练1-2．（25-26高一上·四川乐山·期末）已知，，则（   ） A． B． C． D． ▌对点练1-3．（26-27高三上·天津北辰·阶段检测）已知，且，则的值为（    ） A． B． C． D． ▌对点练1-4．（26-27高三上·安徽阜阳·开学考试）若对任意实数，恒成立，则满足条件的一组，的值分别为____，____. 基础通关 1.已知角α的终边上有一点P(1，-2)，则sin α-cos α的值为　　　　　　.  2.（25-26高一下·全国·课堂例题）计算_____________． 3．（2027高三·全国·专题练习）已知，则_________． 4．（26-27高二·全国·学业考试复习）已知为的三内角，若，则________． 5.（25-26高一下·上海·期中）已知角的终边与角的终边关于直线对称，则一定成立的是（ ） A． B． C． D． 6.（25-26高一上·海南·期末）（多选）已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则下列结论正确的是（      ） A． B． C． D． 7．（25-26高一上·安徽合肥·期末）（多选）下列选项正确的是（    ） A．是第二象限角 B． C．经过4小时，时针转了 D．若一扇形的弧长为2，圆心角为，则该扇形的面积为 8.（25-26高一下·全国·阶段检测）（多选）下列三角函数值与数值相同的是（   ） A． B． C． D． 9．（25-26高一上·山东济南·阶段检测）（多选）在中，下列关系式恒成立的是（   ） A． B． C． D． 10.（26-27高一上·全国·课堂例题）已知，且有意义． (1)试判断角所在的象限； (2)若角的终边与单位圆相交于点，求的值及的值． 素养提升 11.（25-26高一上·安徽宣城·期末）（多选）若，则的可能取值是（    ） A． B．0 C．1 D．2 12.（25-26高一上·江苏南通·阶段检测）（多选）下列命题为真命题的有（   ） A．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为 B．函数的单调递减区间为 C．“”是“”的充分不必要条件 D．函数的最小值为5 13.（2025·北京东城·二模）已知，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 14.（25-26高一上·新疆塔城·期末）（多选）下列正确的命题是（    ） A． B．若，则 C．若，则 D．若，则 15.（25-26高一下·全国·课堂例题）已知是第四象限角，且． (1)化简； (2)若，求； (3)若，求． 16．（25-26高一上·甘肃定西·期末）已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆的交点为． (1)求的值； (2)求的值． 17.（25-26高一上·天津蓟州·阶段检测）已知：. (1)化简； (2)若，为第三象限角，求的值. 18.（26-27高一上·吉林长春·阶段检测）已知. (1)化简； (2)若，且为第三象限角，求的值. 迁移创新 19.（25-26高一上·北京朝阳·期末）已知，，写出满足的一组，的值为______，______． 20.（25-26高一下·上海·开学考试）已知一次“45操作”的值为，2次“45”操作的值为，3次“45”操作的值为：，则2025次“45”操作的值为__________. 21.（25-26高一上·山东青岛·阶段检测）已知角是第三象限角，且满足. (1)求的值； (2)若，求的值. 22.（25-26高一上·广东汕头·期末）定义：函数若存在正常数，使得，为常数，对任意恒成；则称函数为“代阶函数”． (1)判断下列函数是否为“代阶函数”？并说明理由． ①，②. (2)设函数为“代阶函数”，其中是奇函数，是偶函数.若，求的值． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $