青海省西宁市第一中学2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

西宁市第一中学2026-2027学年第一学期 八年级数学期中阶段测试评估卷 命题人：八年级数学教研组 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（每小题3分，共计24分） 1.下列各式计算正确的是() A.a+a=a B.(ab)2=a2b2 C.d2.aa D.(a2}'=d D 2.如图，△ABC≌△DBE,点E在边AB上，若∠C=90°，∠A=35°，则∠CBD的 度数为() 的 A.110 B.120° C.130 D.140° 3.下列条件，能判定两个直角三角形全等的有() ①两个锐角对应相等 ②两条直角边对应相等 ③斜边和一直角边对应相等 ④一锐角和斜边对应相等 ⑤一锐角和一直角边对应相等 A.5组 B.4组 C.3组 D,2组 4.如图，点B,C,D在同一直线上，若∠A=∠D,AB‖EC,则下列选 .… 项中，不能判定△ABC≌△DCE的是() A.∠ACB=∠E B.AB=CD C. AC=DE D.BC=CE 5.如图，将两根钢条AB、CD的中点O连在一起，使AB、CD可以绕 点O自由转动，做成一个测量工件，由此可利用全等三角形的性质，量 .: 出AC的长即为内槽宽BD,则判定△OBD≌△OAC的理由是() : A.边边边 B.角边角 C.边角边 D.角角边 : 反光镜 6.汽车前灯是由灯泡、反光镜和配光镜三部分组成，光源位于焦点处，光 线经反射后互相平行射出.如图为其侧面示意图，已知∠1=20°， 苏 ∠3=56°，则∠2的度数为() 焦点 A.20° B.26 C.36° D.56 第1页（共4页） 7.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,BC的中点.若△BDE的面积是1，则 △ACD的面积是() D A.1 B.2 C.3 D.4 B 8.如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上， 将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合，若∠A=70°，则∠I+∠2=(). CA' A.140 B.130° C.110° D.70 D B 二、填空题（每小题2分，共计20分） 9计算(-3a62)'的结果是 10.若xxy”=xy,则m的值为 _,n的值为 11.图①是将木条用钉子钉成的四边形和三角形木架，拉动木架，观察图②中的 变动情况，说一说，其中所蕴含的数学原理是 12.如图，在△ABC中，D到AB和AC距离相等，∠B=40°，∠C=60°，则∠BAD度数为 13.已知x+3y=3,则4.82的值为 14.如图是一款手推车的平面示意图，其中AB‖CD,1=24°，∠2=104°，则∠3的度数 A 为 15.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的跨度 DF相等.这两个滑梯的倾斜角是∠CBA和∠EFD.若∠CBA=23°，则∠EFD= E C B A D I6.如图，在△ABC中，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点 E F.若△ABC的面积是10cm2,AB=6cm,AC=4cm,则DF= cm. B D 第2页（共4页） 17.如图，△ABC的两个外角的平分线AD,CE相交于点O,连接OB若点O到 BC的距离为7，AB=8,则△ABO的面积为 18.若a,b,c表示△ABC的三边长，则a-b-c+b-c-d-a+b-c= 三、计算题（每小题4分，共计12分) 19、（-3a2b)-2ab): 20、-2x2y-(3xy2-2y+1）月 21、先化简，再求值：5a(a2-3a+1-a2(1-a),其中a=2: 三、解答题 22.如图，在△ABC中，∠A=70°，∠ABC=40°，∠ACD是△ABC的外角， CE平分∠ACD (1)求∠ECD的度数；(4分) (2)若BE是∠ABC的平分线，求∠BEC的度数.(4分) 23、如图，AB∥DE,且AF=CD，,∠B=∠E (I)求证：△ABC≌△DEF:(6分) (2)猜想BC与EF的关系并说明理由.(4分) 24、已知BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,若BD=CD.求证：AD平 分∠BAC.(7分) 第3页（共4页） 25.在△ABC中 (1)如图2；AC=5,BC=9,直接写出AB的取值范围；(3分) (2)如图1，作∠B的平分线BE交AC于点F(要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(3分) (3)在图2中作一条直线，使这条直线过顶点A,并且与边BC平行（要求尺规作图，不写作法，保留作图 痕迹).(3分) D B 图1 图2 26、如图1是一个工业开发区局部的设计图，河MN的同一侧有两个工厂A和B,AD,BE的长表示 两个工厂到河岸的距离，其中C是进水口，D和E为两个排污口，己知，∠ACB=90°，AC=BC, 直线N经过点C,且AD⊥N于D,BE⊥MN于E. (1)若AD=350米，BE=150米，则两个排污口之间的水平距离DE是多少米？（清写 出具体的证明过程，直接写答案不得分)(5分) (2)当工业开发区设计师以河N为中心将工厂分别建立在河岸两侧，如图2的位置 时，求证两个排污口的距离DE满足：DE=AD-BE.(5分) MD M D 图1 图2 第4页（共4页）