海南省海口市美兰区海南华侨中学美丽沙分校2026-2027学年七年级上学期期中考试数学试题

海南华侨中学美丽沙分校2026-2027学年度第一学期七年级期中数学教师 版 一.选择题（共12小题） 1.-2的倒数是（) A.-2 B.- D.2 2 c 2.负数的概念最早出现在中国古代数学专著《九章算术》中.若向东走2米记为+2米，则向西走3米应 记为() A.-2米 B.-3米 C.+3米 D.+5米 3.2025年12月18日海南自贸港封关运作.截至2026年3月27日，现代化产业体系提质升级，新增企 业70100户，其中数据70100用科学记数法表示为() A.0.701×104 B.7.01×10 C.70.1×104 D.7.01×105 4.用四舍五入法将0.06029精确到十分位，得到的是() A.0.1 B.0.060 C.0.06 D.0.0603 5.如图，下面两个几何体中含有相同的平面图形是（) A.长方形 B.正方形 C.三角形 D.圆 6.下列各式去括号正确的是() A.-(2xHy）=-2Hy B.3x-(2叶z）=3x-2y-Z C.x-(-y)=x-y D.2(X-y）=2x-y 7.对于多项式a+3a2-1,下列说法中错误的是() A.多项式的次数是3 B.二次项的系数为3 C.一次项系数为0 D.常数项为1 8.下面的几何体中，属于棱柱的有( 日A△ 第1页（共15页） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.实数a和b在数轴上的位置如图，那么下面式子中不成立的是() ba o A.a>b B.a+b<0 C.ab>0 D.<0 10.中国古代《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？ 这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，恰好剩余1辆车无人坐；若每2人共乘一车，最终 剩余8个人无车可乘，问多少辆车，有多少人？如果设有x辆车，则总人数可表示为() A.4x-1 B.4(种1) C.2种8 D.2(x1)+8 11.点A在数轴上表示的数是-2，将点A沿数轴移动5个单位长度后得到点B,则点B所表示的数是() A.3 B.-7 C.3或-7 D.5或-5 2.如果单项式-xy与2y的和是单项式，那么(n）0的值为(） A.22024 B.0 C.1 D.-1 二.填空题（共4小题） 13.单项式-32y的系数是 14. 比较大小：？ 8(填“<”或“>”) 15.按如图的“数值转换机”计算：若开始输入的x值为-1，转换后输出的结果是 输入x 计算2x2-4的值 是 输出结果 否 16.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相 换算.材料一：将十进制数转化为二进制数可以用除2取余法，例如，将十进制数25转换为二进制数 的除法算式如图，将式中各步所得的余数按照逆序排列，即可得25=-（11001)2.材料二：将(101) 2,（1011）2换算成十进制数应为：(101)2=1×22+0×2+1×2°=4+0叶1=5， （1011)2=1×23+0×22+1×21+1×20=11.根据上述材料回答问题：将十进制数13对应的二 进制数为 将二进制（101101101)2换算成十进制数的结果是 2 25 余数低位 2 12 1 2 6 0 23 0 21 1 0 1 高位 第2页（共15页） 三.解答题（共7小题） 17.计算： (1)12-(-18)+(-7)-15: (2)(-0.1)÷号×(-100)： (3)号日0)×36 (4)16÷(-2)3(日)×(-4) 18.化简 (1)22-3a2-5a2 (2)3x2-1-2x-5+3x-x2 （3)3xy-4xy-(-2xy) (4)5a-3b-3(-2bra) 19.如图是由6个大小相同的小立方块搭成的几何体.分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的 形状图， 从正面看 从左面看 从上面看 从正面看 20.先化简再求值： (1)2（2+3x-1)-（X2+6x-2),其中x=-1. (2)己知atb=4,ab=-2,求代数式（4a-3b-2ab)-（a-6b-ab)的值. 21.(1)知识呈现： 我们知道，绝对值的性质是“正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是 0”. (1)①若a>0,则a=②若a<0,则a=一； (2)拓展延伸： ①若a>b,则a-b= ;②若a<b,则a-b= （3)结论应用： 计饰合-哈+应动l2+12 第3页（共15页） 22.某学校准备在网上订购一批某品牌羽毛球拍和羽毛球，在查阅网店后发现该品牌羽毛球拍每副定价200 元，羽毛球每个定价5元，现有甲，乙两家网店均提供包邮服务，并提出各自的优惠方案： 甲网店：买1副羽毛球拍送5个羽毛球； 乙网店：羽毛球拍与羽毛球都按定价的90%付款。 己知学校要购买羽毛球拍20副，羽毛球x个(x>100). (1)若在甲网店购买，需付款 元；若在乙网店购买，需付款 元； (用含x的式子表示) (2)若x=200时，请你通过计算，说明此时在哪家网店购买较为合算？ (3)若x=250时，你能给出一种最省钱的购买方案吗？请说明理由. 第4页（共15页） 海南华侨中学美丽沙分校2026-2027学年度第一学期七年级期中数学教师 版 参考答案与试题解析 一.选择题（共12小题) 1.-2的倒数是() A.-2 D.2 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答. 【解答】解：-2×(-之)=1 六-2的倒数是一合 故选：B 【点评】本题主要考查倒数的意义，解决本题的关键是熟记乘积是1的两个数叫做互为倒数， 2.负数的概念最早出现在中国古代数学专著《九章算术》中.若向东走2米记为+2米，则向西走3米应 记为() A.-2米 B.-3米 C.+3米 D.+5米 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 【解答】解：“正”和“负”相对，所以，若向东走2米记为+2米，则向西走3米应记为-3米。 故选：B. 【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具 有相反意义的量， 3.2025年12月18日海南自贸港封关运作.截至2026年3月27日，现代化产业体系提质升级，新增企 业70100户，其中数据70100用科学记数法表示为() A,0.701×104 B.7.01×104 C.70.1×104 D.7.01×105 【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤a<10,n为整数.确定n的值时，要看把 原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数 【解答】解：70100=7.01×104. 故选：B 第5页（共15页） 【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10”的形式，其中1≤a<10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值 4.用四舍五入法将0.06029精确到十分位，得到的是() A.0.1 B.0.060 c.0.06 D.0.0603 【分析】根据近似数和有效数字的特点求解即可. 【解答】解：由题意可得：观察百分位数字为6，向十分位进1，得01. 故选：A. 【点评】本题考查近似数和有效数字，正确记忆相关知识点是解题关键， 5.如图，下面两个几何体中含有相同的平面图形是() A.长方形 B.正方形 C.三角形 D.圆 【分析】根据三棱柱与长方体的各面，即可解答 【解答】解：三棱柱的各面由两个三角形，三个长方形组成， 长方体的各面由六个长方形组成， 故这两个几何体中含有相同的平面图形是长方形， 故选：A. 【点评】本题考查了立体图形的组成，认真观察立体图形是解决本题的关键， 6.下列各式去括号正确的是() A.-(2xHy）=-2Hy B.3x-(2叶z)=3x-2y-Z C.x-(-y）=x-y D.2(X-y）=2x-y 【分析】直接利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反分别判断得出答案 【解答】解：A、-（2x州y)=-2x-y,原去括号错误，故此选项不符合题意； B、3x-（2叶z）=3x-2y-乙，原去括号正确，故此选项符合题意； C、X-(-y)=种y,原去括号错误，故此选项不符合题意； D、2(x-y)=2x-2y,原去括号错误，故此选项不符合题意 第6页（共15页） 故选：B 【点评】此题主要考查了去括号法则，正确掌握相关运算法则是解题的关键 7.对于多项式a+3a2-1,下列说法中错误的是() A.多项式的次数是3 B.二次项的系数为3 C.一次项系数为0 D.常数项为1 【分析】根据多项式的项数、次数，以及项的次数、系数的定义即可作出判断： 【解答】解：A、多项式的次数是3，选项正确，不符合题意； B、二次项系数为3，选项正确，不符合题意； C、一次项系数为0，选项正确，不符合题意； D、常数项为-1，选项错误，符合题意. 故选：D 【点评】此题考查了多项式，掌握多项式的定义是关键 8.下面的几何体中，属于棱柱的有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【分析】根据棱柱的定义直接判断即可. 【解答】解：棱柱是有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相 平行的多面体， 第一个几何体是长方体，属于棱柱， 第二个是圆柱，不是棱柱， 第三个是棱柱 第四个是三棱锥，不是棱柱， 第五个是圆锥，不是棱柱， 所以属于棱柱的有2个 故选：B 【点评】本题主要考查认识立体图形，熟练掌握棱柱的定义是解题的关键。 9.实数a和b在数轴上的位置如图，那么下面式子中不成立的是() ba0→ 第7页（共15页） A.a>b B.a+b<0 C.ab>0 <0 【分析】根据有理数的性质，比较大小即可. 【解答】解：A.a在b的右边，故正确 B.a、b同时小于0.则两个之和也小于0，故正确. C.同号相乘为正，则正确。 D.同号相除为正，则错误。 故选：D 【点评】本题考查有理数的大小比较，掌握即可 10.中国古代《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？ 这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，恰好剩余1辆车无人坐；若每2人共乘一车，最终 剩余8个人无车可乘，问多少辆车，有多少人？如果设有x辆车，则总人数可表示为() A.4x-1 B.4（+1) C.2x+8 D.2(+1)+8 【分析】由4人乘一车，恰好剩余1辆车无人坐，求总人数为4(x-1):若每2人共乘一车，最终剩 余8个人无车可乘，求总人数为2x件8；依此即可求解. 【解答】解：有x辆车 ∴.总人数为4（x-1)或2种8. 故选：C. 【点评】本题考查列代数式，能够根据题意，列出代数式是求解的关键 11.点A在数轴上表示的数是-2，将点A沿数轴移动5个单位长度后得到点B,则点B所表示的数是 A.3 B.-7 C.3或-7 D.5或-5 【分析】点A为数轴上表示-2的点，即点A在原点左边表示2个单位长的点，当点A沿数轴移动5 个单位长度到点B时，有两种情况：一是向右移动；二是向左移动.若向右移动，移动5个单位长度 时，到原点右边表示3个长度单位的点，即3，若向左移动5个单位，B点在原点左边7个单位长度的 点，即-7. 【解答】解：有两种情况：一是向右移动；二是向左移动， ∴.点A为数轴上表示-2的点，当点A沿数轴移动5个单位长度到点B时，点B所表示的数为3或-7. 故选：C 【点评】此题是考查数轴的认识，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用. 12.如果单项式-号x+3y与23的和是单项式，那么(m*n)2024的值为（)】 2 第8页（共15页） A.22024 B.0 C.1 D.-1 【分析】根据同类项的定义列出方程，再求解即可. 【解答】解：由同类项的定义可知m叶3=4，+3=1， 解得m=1,n=-2, .(tn)2024=[1+(-2)]2024=1. 故选：C 【点评】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫 同类项 二.填空题（共4小题) 13.单项式-3x2y的系数是-3 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数. 【解答】解：单项式-3xXy的系数是-3， 故答案为：-3. 【点评】考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积， 是找准单项式的系数和次数的关键 14.比较大小：子> 8 8(填“<”或“>”) 【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两 个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可· 【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得： 1居<111>1<号 冒> 7 故答案为：> 【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，掌握有理数的大小比较的方法是解题的关键， 15.按如图的“数值转换机”计算：若开始输入的x值为-1，转换后输出的结果是28， 输入x 计算2x2-4的值 是 输出结果 否 【分析】本题考查程序流程图与代数式求值，按照流程图进行计算即可. 【解答】解：当x=-1时，2x2-4=2×（-1)2-4=-2<7,返回x=-2继续计算； 当x=-2时，2x2-4=2×（-2)2-4=4<7,返回x=4继续计算； 第9页（共15页） 当x=4时，22-4=2×42-4=28>7，输出结果28. 故答案为：28 【点评】本题考查代数式求值，正确进行计算是解题关键 16.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相 换算.材料一：将十进制数转化为二进制数可以用除2取余法，例如，将十进制数25转换为二进制数 的除法算式如图，将式中各步所得的余数按照逆序排列，即可得25=（11001)2.材料二：将(101) 2,（1011）2换算成十进制数应为：(101)2=1×22+0×21+1×2°=4+0叶1=5， （1011)2=1×23+0×22+1×21+1×20=11.根据上述材料回答问题：将十进制数13对应的二 进制数为_(1101)2，将二进制(101101101)2换算成十进制数的结果是365· 25余数低位 2 12 1 26 0 23 0 21 1 0 1 高位 【分析】根据所给转换方式进行计算即可， 【解答】解：由题知 2 13 余数低位 2 6 1 23 0 21 1 0 高位 所以将十进制数13对应的二进制数为（1101)2， 因为（101101101)2=1×28+0×27+1×26+1×25+0×24+1×23+1×22+0×21+1×20=365 故答案为：(1101)2,365 【点评】本题主要考查了数字变化的规律及有理数的混合运算，理解所给二进制数和十进制数的转换关 系是解题的关键， 三.解答题（共7小题） 17.计算： (1)12-(-18)+(-7)-15: (2)(-0.1)÷号×(-100)： s)号名☆)×36 第10页（共15页） (4)16÷(-2)3-(g)×(-4) 【分析】(1)先化简多重符号，再从左到右进行加减运算； (2)变除法为乘法，再利用乘法法则进行计算； (3)利用乘法分配律进行简便计算； (4)先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减. 【解答】解：(1)原式=12+18-7-15=8； (2）原式=0.1×2×100=20： (3)原武-号×36日×368×36 18 =4-6-2 =-4 )原式-16÷(-8)号×4 2 -5 2 【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是关键 18.化简 (1)2-3a2-5a (2)3x2-1-2x-5+3x-X2 (3）3y-4y-(-2xy） (4)5a-3b-3（-2ba) 【分析】(1)直接合并同类项即可： (2)直接合并同类项即可； (3)先去括号，再合并同类项即可； (4)先去括号，再合并同类项即可. 【解答】解：（1)2a2-3-5a2 =(2-3-5)a2 =-6a2; (2)3x2-1-2x-5+3x-x2 =3x2-x2-2x43x-5-1 第11页（共15页） =(3-1)x2+（-2+3)x-5-1 =2x2+x-6; (3）3x-4y-（-2xy） =3Xy-4Xy叶2Xy =(3-4+2)xy =y; (4)5a-3b-3(-2ba) =5a-3b6b-3a =2a+3b. 【点评】本题考查了整式的加减，熟练掌握整式加减运算法则是解题的关键】 19.如图是由6个大小相同的小立方块搭成的几何体，分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的 形状图。 从正面看 从左面看 从上面看 从正面看 【分析】根据简单组合体三视图的画法画出它的三视图即可. 【解答】解：这个组合体的三视图如下： 从正面看 从左面看 从上面看 2分 2分 2分 【点评】本题考查简单组合体的三视图，理解三视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答 的关键 20.先化简再求值：2（2x2+3x-1)-（2+6x-2),其中x=-1. 【分析】 【解答】解： (2)已知atb=4,ab=-2,求代数式(4a-3b-2ab)-(a-6b-ab)的值 【分析】(1)原式去括号，合并得到最简结果，把x=-1代入计算，即可求出值 第12页（共15页） (2)去括号后合并同类项，最后代入求出即可， 【解答】解：(1)原式=4x2+6x-2-X2-6x+2=3x,4分 当x=-1时 原式=3×(-1)2=3.2分 【点评】本题考查了整式的加减-化简求值，掌握整式的加减-化简求值的方法是关键 （2)atb=4,ab=-2, .(4a-3b-2ab)-(a-6b-ab) =4a-3b-2ab-a+6b+ab =3a+3b-ab 当a+b=4,ab=-2时 原式=3(atb)-ab =3×4-（-2) -14.2分 【点评】本题考查了整式的混合运算和求值和有理数的计算的应用，主要考查学生的化简能力和计算能 力，用了整体代入思想 21.（1)知识呈现： 我们知道，绝对值的性质是“正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是 0”. (1)①若a>0,则a=a;②若a<0,则a=-a; (2)拓展延伸： ①若a>b,则a-b=且-b;②若a<b,则a-b=b-a; (3)结论应用： 计算合-+哈+哈号1+l220n1+l02201+103202 【分析】(1)①根据正数的绝对值等于它本身求解； ②根据负数的绝对值等于它的相反数求解； (2)①先判断a-b的符号，再根据正数的绝对值等于它本身求解； ②先判断a-b的符号，再根据负数的绝对值等于它的相反数求解； (3)先去绝对值，再计算 【解答】解：(1)①若a>0,则a=a. 第13页（共15页） 故答案为：a;1分 ②若a<0,则a=-a. 故答案为：-a;1分 (2)①a>b, ..a-b>0, ..a-b=a-b. 故答案为：a-b: ②∵a<b, ..a-b<0, ∴.a-b=-（a-b）=-atb=b-a. 故答案为：b-a; 3》-1+1哈1+1经号1++l22001+l22202+l223202 1 111 1 1号+片-3+54+…t20202021202120222022202 -1a =2022 2023 【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值，相反数，掌握相应的运算法则是关键， 22.某学校准备在网上订购一批某品牌羽毛球拍和羽毛球，在查阅网店后发现该品牌羽毛球拍每副定价200 元，羽毛球每个定价5元，现有甲，乙两家网店均提供包邮服务，并提出各自的优惠方案： 甲网店：买1副羽毛球拍送5个羽毛球： 乙网店：羽毛球拍与羽毛球都按定价的90%付款， 已知学校要购买羽毛球拍20副，羽毛球x个(x>100). （1)若在甲网店购买，需付款(5x±3500)一元：若在乙网店购买，需付款(4.5种3600）元； (用含x的式子表示) (2)若x=200时，请你通过计算，说明此时在哪家网店购买较为合算？ (3)若x=250时，你能给出一种最省钱的购买方案吗？请说明理由. 【分析】(1)根据题目中优惠方案：可得答案； (2)结合(1)，求出当x=200时，两个网店所需付款，再比较即可得出答案； (3)首先求得当x=250时，两个网店所需付款，再计算在甲网店买20副球拍100个羽毛球，在乙网 第14页（共15页） 店买150个羽毛球所需费用，比较即可获得答案， 【解答】解：（1)·甲网店：买1副羽毛球拍送5个羽毛球， ∴.若在甲网店购买，需付款20×200+5（x-20×5)=4000+5（x-100)=（5x什3500)元， 乙网店：羽毛球拍与羽毛球都按定价的90%付款， ∴.若在乙网店购买，需付款90%(20×200+5x）=18=（4.5x3600)元， 故答案为：(5x+3500),1分 (4.5x+3600)片1分 (2)将x=200分别代人甲、乙网店的购买方案所需付款的代数式， 在甲网店购买，需付款：5×200+3500=4500（元）， L分 在乙网店购买，需付款：4.5×200+3600=4500（元）， 分 .4500=4500 1分 ∴此时在甲、乙网店购买一样划算； 1分 (3)将x=250分别代入甲、乙网店的购买方案所需付款的代数式， 甲：5×250+3500=1250+3500=4750（元），1分 乙：4.5×250+3600=4725（元），1分 若在甲网店买20副球拍赠送100个羽毛球，在乙网店买150个羽毛球， 1分 此时需付款：200×20叶5×150×90%=4675元，1分 4675<4725<4750,1分 最省钱的购买方案为：在甲网店买20副球拍赠送100个羽毛球，在乙网店买150个羽毛球.1分 【点评】本题考查了列代数式和计算求值，根据题意用含x的代数式表示出两个店家的付款情况，是解 决本题的关键 第15页（共15页）