北京市第三十一中学2026—2027学年度第一学期九年级数学期中试题(无答案)

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2026-11-09

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北京市第三十一中学2026—2027学年度第一学期

九年级数学期中试题

2026.11

班级：________ 姓名：________ 学号：________

注意事项

1．本试卷共8页，共两部分，三道大题，27道小题。时间共120分钟，满分100分。

2．在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名和学号。

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5．考试结束，请将考试材料一并交回。

第一部分选择题

一、选择题（共16分，每题2分）

第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。

1．下列四个图形中，不是轴对称图形，是中心对称图形的是（）．

A． $C:\Users\Administrator\AppData\Local\Temp\tianruoocr\截图_20261109074637.png$ B． $C:\Users\Administrator\AppData\Local\Temp\tianruoocr\截图_20261109074641.png$ C． $C:\Users\Administrator\AppData\Local\Temp\tianruoocr\截图_20261109074645.png$ D． $C:\Users\Administrator\AppData\Local\Temp\tianruoocr\截图_20261109074649.png$

2．抛物线不具有的性质是（）．

A．开口向下 B．函数有最小值

C．对称轴是y轴 D．当时，y随x的增大而减小

3．点，是反比例函数图象上的两点，那么，的大小关系是（）

A． B． C． D．不能确定

4．已知二次函数的图象如图所示，则a，b，c满足（）．

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A．，， B．，，

C．，， D．，，

5．如图，在正方形网格中的这两个格点三角形的旋转中心是（）．

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A．点A B．点B C．点C D．点D

6．已知点A在反比例函数图象上，过点A作轴于点B，若的面积为1，则此反比例函数的表达式为（）．

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A． B． C． D．

7．我国新能源汽车产业为应对全球气候变化、推动低碳发展做出了巨大贡献．根据中国汽车工业协会发布的数据，2024年5月新能源汽车销量约为95.5万辆，2024年7月新能源汽车销量约为99.1万辆，设新能源汽车销量的月平均增长率为x，则x满足的方程是（）．

A． B．

C． D．

8．如图，抛物线与x轴交于点，，其中，下列四个结论：①；②；③；④不等式的解集为．其中正确结论的个数是（）．

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A．1 B．2 C．3 D．4

第二部分非选择题

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二、填空题（共16分，每题2分）

9．若关于x的一元二次方程有一个根为，则a的值为________．

10．写出一个函数表达式，满足：当时，y随x的增大而增大，则此函数表达式可以为________（写出一个即可）．

11．如图，在平面直角坐标系中，抛物线和直线交于点O和点A．若点A的横坐标是3，则的解集为________．

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12．若，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为________（用“<”连接）

13．抛物线的对称轴为直线．若关于x的一元二次方程（t为实数）在的范围内有实数根，则t的取值范围是________．

14．如图，在中，，将绕点A逆时针旋转，得到，．若点B，C，D恰好在同一条直线上，则________°．

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15．如图，平面直角坐标系中有两条抛物线，它们的顶点P，Q都在x轴上，平行于x轴的直线与两条抛物线相交于A，B，C，D四点，若，，，则PQ的长度为________．

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16．如图，抛物线与y轴交于点A，与x轴交于点B，线段CD在抛物线的对称轴上移动（点C在点D下方），且．当的值最小时，点C的坐标为________．

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