6.2.1 直线、射线、线段（教学课件）数学新教材人教版七年级上册

第六章 几何图形初步 6.2.1 直线、射线、线段 6.2 直线、射线、线段 学 习 目 标 1 2 3 理解并掌握直线的基本事实（两点确定一条直线），理解直线、射线、线段的概念 ； 掌握三种图形的表示方法，能区分直线、射线、线段的区别与联系； 通过归纳三种图形的区别与联系，培养学生的比较归纳能力. 新课引入 探究一：直线的基本事实 新知探究 探究 经过一个点能画几条直线？经过两个点呢？动手试一试. 经过一个点可以画无数条直线，经过两个点只能画一条直线。 结论 点击图片进入动态探究 放映下状态下 探究一：直线的基本事实 知识小结 概念归纳 直线的基本事实 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简单说成：两点确定一条直线。 "两点确定一条直线"中的"确定"有两层含义： 二表示"只有"，即这样的直线唯一. 生活应用：建筑工人砌墙时拉参照线、木工用墨盒弹线、植树时定两个树坑位置 一表示"有"，即这样的直线存在； 探究二：直线的概念和表示方法 新知探究 直线的特征 "三无"——无端点、无长短、向两方无限延伸。 方法一：用直线上任意两点的大写字母表示（直线AB或直线BA）； 方法二：用一个小写字母表示（直线） 直线的表示方法： 注意 探究 经过刚才的动手操作，你能说说直线有什么特点吗？又该如何表示直线呢？ A B 探究二：直线的概念和表示方法 新知探究 探究 两点确定一条直线，那么在知道如何表示直线之后，如何说明直线与点的位置关系？ 点与直线的位置关系： 如：点O在直线外，或直线不经过点O。 点在直线上 如：点O在直线上，或直线经过点O； 如：直线与直线相交 这个公共点叫作它们的交点。 点在直线外 两条直线相交 探究二：直线的概念和表示方法 知识小结 直线的概念和表示方法的注意事项 注意事项 用字母表示直线时，必须在字母前面加上"直线"两字； 用两个大写字母表示直线时，两个字母没有顺序； 两条不同的直线相交只有一个公共点，若有两个或两个以上的公共点，则这两条直线相互重合. 新知巩固 点与直线的位置关系 【分析】依据直线、射线、线段的定义，逐个判断每个选项中点与线的位置关系. 如图，下列语句描述不正确的是（     ） A．点在直线上 B．直线与射线相交于点 C．点在直线上 D．点在线段的反向延长线上 解：A、点在直线上，原说法正确，不符合； B、直线与射线相交于点，原说法正确，不符合； C、点不在直线上，原说法错误，符合题意； D、点在线段的反向延长线上，原说法正确，不符合题意． 探究三：射线的概念和表示方法 新知探究 概念归纳 射线的概念 直线上一点和它一旁的部分叫作射线，这一点叫作射线的端点。 射线的特征 "一有两无"——只有一个端点，无长短，向一个方向无限延伸. 端点 向着此方法无限延申 观察这条射线，它有什么特征？ 注意事项 探究三：射线的概念和表示方法 新知探究 探究 类比直线的表示方式，我们该如何表示一条射线呢？ ①用字母表示射线时，必须在字母前面加上"射线"两字； ②用两个大写字母表示射线时，字母是有顺序的，表示端点的字母必须写在前面。 用表示射线端点和射线上另外一个点的大写字母表示（射线）； 1 用一个小写字母表示（射线） 2 探究三：射线的概念和表示方法 新知探究 识别同一条射线的方法的注意事项 方法总结 端点相同，延伸方向也相同的射线是同一条射线； 端点相同，但延伸方向不同的射线不是同一条射线； 端点不同的射线不是同一条射线。 课堂游戏 探究 你能识别其中射线吗？ 线段的特征 "两有一无"——有两个端点，有长度，无延伸方向. 探究四：线段的概念和表示方法 新知探究 概念归纳 线段的概念 直线上两点及两点间的部分叫作线段。这两点叫作线段的端点。 观察这条线段，它有什么特征？ 探究四：线段的概念和表示方法 新知探究 探究 类比直线、射线的表示方式，我们该如何表示线段呢？ 1 用表示线段的两个端点的大写字母表示（线段AB或线段BA）； 用一个小写字母表示（线段） 2 注意事项 ①用字母表示线段时，必须在字母前面加上"线段"两字； ②用两个大写字母表示线段时，两个字母没有顺序。 课堂游戏 探究 你能表示其中线段吗？ 探究五：直线、射线、线段的区别与联系 新知探究 探究 小组合作讨论：直线、射线、线段有什么区别与联系？ 点击图片进入探究 新知巩固 直线、射线、线段的区别与联系 【分析】利用有理数的分类，单项式的系数以及射线的定义，逐项进行判断. 下列说法：①有理数不是正数就是负数．②的系数是．③画一条射线，使它的长度为；④射线和射线是同一条射线．其中错误的有（     ）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解：①0是有理数，且既不是正数也不是负数，故①错误； ②的系数是，故②错误； ③射线不可度量长度，故③错误； ④射线与射线端点不同，不是同一条射线，故④错误； 巩固训练1 点与直线的位置关系 【分析】根据射线，线段，直线的定义对各选项进行判断作答即可. 下列几何图形与相应语言描述不相符的是（     ）． A．如图乙所示，直线与直线交于点O B．如图甲所示，直线AB不经过点P C．如图丁所示，线段AB与射线CD一定相交 D．如图丙所示，点C在线段AB上 解：A、B、C选项描述均正确，故不符合题意 D选项描述不正确，应为“如图丙所示，点C在直线AB上”，故符合题意． 【分析】根据射线，线段，直线的定义对各选项进行判断作答即可. 1.根据语句“直线与直线相交，点M在直线上，直线不经过点M”，画出的图形正确的是（   ） A． B． C． D． 解：根据语句“直线与直线相交，点M在直线上 直线不经过点M” 画出的图形正 确的是 故选：D． 变式题 巩固训练1 点与直线的位置关系 2.下面是某同学按要求分别画出的四个图形：①直线经过点；②点在直线外；③经过点的3条线段，，；④线段，相交于点．他所画的图形中，正确的个数是________． 解：图①中，直线经过点，正确； 图②中，点在直线外，正确； 图③中，这三条线段都经过点O，正确； 图④中，线段不相交于点，错误． 变式题 巩固训练1 点与直线的位置关系 巩固训练2 直线、射线、线段的区别与联系 【分析】结合直线、射线的度量性质及直线的基本事实判断各选项正误. 下列结论正确的是（     ） A．直线比射线长 B．射线比线段长 C．过三点一定能作三条直线 D．过两点有且只有一条直线 解：A、B选项，直线、射线不可度量，无法比较长短，均错误； C选项，若三点共线，仅能作1条直线，错误； D选项，过两点有且只有一条直线，正确． 巩固训练2 直线、射线、线段的区别与联系 变式题 如图，下列说法正确的是（     ） A．射线和射线是同一条射线 B．直线和直线不是同一条直线 C．线段和线段不是同一条线段 D．点在线段的延长线上 解：A、射线和射线是同一条射线，说法正确，符合题意； B、直线和直线是同一条直线，该选项说法错误，不符合题意； C、线段和线段是同一条线段，该选项说法错误，不符合题意； D、点在线段的反向延长线上，该选项说法错误，不符合题意． 变式题 巩固训练3 直线、射线、线段的数量问题 【分析】结合直线、射线的度量性质及直线的基本事实判断各选项正误. 数一数，如图中一共有（     ）条线段． A． B． C． D． 解：图中的线段有：，共条． 巩固训练3 直线、射线、线段的数量问题 变式题 1.在如图所示的图形中，共有 _____条线段，以B为端点的线段有 _____． 以B为端点的线段有4条，分别是，，，． 解：如图所示的图形中，共有线段10条，分别是 ，，，，，，，，，， 巩固训练3 直线、射线、线段的数量问题 变式题 2.指出下图中的直线、射线、线段，并分别写出3条射线和3条线段． 解：以A为端点：射线； 以B为端点：射线，射线； 以C为端点：射线． 图中的线段：线段，线段，线段． 3条射线为：射线，射线，射线． 3条线段为：线段，线段，线段． 课堂总结 本节课你学到了什么？ 27 感谢聆听! 28 $