3.1 交变电流【重难突破】讲义 -2026-2027学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

3.1　交变电流　【重难突破】 人教版（2019）选择性必修第二册 · 第三章 交变电流 3.1　交变电流 【重难突破】 人教版（2019）选择性必修第二册　第三章　交变电流 建议用时：45 分钟 题量：35 题 难度：★★★★☆ 版本：解析版 ▎学习目标 1．知道交变电流与直流的区别，理解闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动产生交变电流的过程。 2．理解中性面的概念与特点，能分析线圈转动一周过程中感应电动势、感应电流的大小和方向变化，知道一周内电流方向改变两次。 3．掌握正弦式交变电流的瞬时值表达式与峰值公式，能根据计时起点正确选用正弦或余弦形式。 4．能识别交变电流图像并从中读取周期、峰值和方向变化，了解交流发电机的基本构造与能量转化。 ▎课标与考情 【课标要求】通过实验认识交变电流，能用公式和图像描述正弦式交变电流；了解交流发电机的工作原理与基本构造。 【考情分析】高考常以选择题结合发电机、风力发电、示波器等生活与科技情境，考查交变电流的产生、中性面性质、图像识别及瞬时值表达式；以定性分析和图像辨析为主，难度中等。 ▎思维导图 3.1 交变电流 交变电流的产生 定义：大小、方向随时间周期性变化的电流叫交流（AC）；方向不变为直流（DC） 产生：闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动 构造：定子、转子、滑环、电刷，滑环经电刷接外电路 两类：旋转电枢式（小功率）、旋转磁极式（大型电站） 中性面与变化规律 中性面：Φ 最大、变化率为零、e＝0，电流方向在此改变 平行面：Φ＝0、变化率最大、e 达到最大值 峰值：Em＝NBSω＝NΦmω，与转轴位置、线圈形状无关 瞬时值：中性面起 e＝Em sinωt，平行面起 e＝Em cosωt 图像与发电机 图像：e-t、i-t、u-t 为正弦曲线，可读峰值、周期、方向 交点：曲线过横轴对应中性面，相邻交点间隔半个周期 一周：两次经过中性面，电流方向改变两次 能量：汽轮机、水轮机的机械能转化为电能 考向一　交变电流的产生 本考向围绕交变电流的产生展开，关键是理解闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时产生交变电流，掌握交流发电机的构造、两类发电机及能量转化。 ▎知识梳理 1．交变电流与直流：大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫作交变电流，简称交流（AC）；方向不随时间变化的电流叫作直流（DC）。注意：大小变化而方向不变的电流仍是直流。 2．交变电流的产生：闭合矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量周期性变化，线圈中就产生大小和方向都周期性变化的交变电流。 3．交流发电机的构造：固定不动的部分叫定子，转动的部分叫转子；线圈的两个端部分别与两个彼此绝缘的滑环相连，滑环通过电刷与外电路接通，把转动线圈中的电流输送到外电路。 4．两类发电机：旋转电枢式（线圈转动、磁极不动，结构简单，用于小功率发电）；旋转磁极式（磁极转动、线圈不动，能提供高电压和大功率，是大型电站采用的形式）。 5．能量转化：发电机工作时把汽轮机、水轮机等输入的机械能转化为电能。 图1　矩形线圈 abcd 在匀强磁场中绕 OO′ 轴匀速转动 图2　交流发电机结构：定子、转子、滑环、电刷与外电路 ▎重难诠释 1．产生交变电流的条件：线圈闭合、处在磁场中、绕垂直于磁场方向的轴转动，三者缺一不可；若转轴与磁场平行，转动时穿过线圈的磁通量不变，就不能产生交变电流。 2．只要转轴垂直于磁场，感应电动势的峰值与转轴在线圈平面内的位置、线圈的形状无关，只由 N、B、S、ω 决定。 比较项 直流（DC） 交变电流（AC） 方向 方向不随时间变化 方向随时间周期性变化 大小 可以恒定，也可以变化（脉动直流） 大小一般也周期性变化 图像 i-t 图线不穿越时间轴 i-t 图线周期性穿越时间轴 典型来源 电池、整流后的电流 交流发电机、市电 ▎生活·科技实例：风力发电机 风力发电机是交变电流产生原理在清洁能源中的典型应用：风吹动巨大的叶片带动转子转动，机舱内的线圈与磁极发生相对转动，穿过线圈的磁通量周期性变化，便产生了交变电流，再经整流、升压并入电网。无论陆上还是海上风电场，其本质都是把风的机械能转化为电能，大型风机多采用旋转磁极式结构以输出大功率。 图3　海上风电场，风力带动线圈与磁极相对转动产生交变电流 ◆ 考点专练（第 1～5 题） 1．下列情况中，线圈都以角速度ω绕图中的转轴OO′匀速转动，不能产生交变电流的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：A、矩形线圈虽然转动，但穿过线圈的磁通量不变，所以没有感应电流出现，故A正确； BCD、线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，线圈中的磁通量发生周期性变化，线圈中能产生正弦式交变电流，故BCD错误； 故选：A。 2．下列处于匀强磁场的导体回路中能产生交变电流的是（　　） A．甲图中绕轴匀速转动的导体环 B．乙图中绕轴匀速转动的导体框 C．丙图中在固定导轨上匀速运动的导体棒所在回路 D．丁图中匀速运动的导体框 【答案】B 【解答】解：A.导体环平面与磁场平行，转动过程中穿过环的磁通量始终为零，不产生感应电流，故A错误； B.导体框绕轴匀速转动时，穿过回路的磁通量发生周期性变化，能产生交变电流，故B正确； C.导体棒匀速运动时，回路磁通量均匀变化，产生恒定的感应电流而非交变电流，故C错误； D.导体框匀速运动时，穿过回路的磁通量不变，不产生感应电流，故D错误。 故选：B。 3．图中闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动，不能产生正弦式交变电流的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：A、一矩形线圈在匀强磁场内绕固定轴转动，线圈中能产生正弦式交变电流，因此B选项即可，而对于D选项，虽然只有一半磁场，仍能产生正弦式交流电； 当矩形变成三角形线圈时，仍能产生正弦式交流电， C、由题意可知，矩形线圈虽然转动，但穿过线圈的磁通量不变，所以没有感应电流出现， 本题选不能产生正弦式交变电流的，故选：C。 4．如图所示是正弦式交流发电机的示意图，下列说法中正确的是（　　） A．该发电机是旋转电枢式发电机 B．两磁极之间产生的磁场是辐向磁场 C．图示位置时，穿过线圈的磁通量为零，感应电动势也为零 D．逆时针转至图示位置时，线圈中感应电流的方向是A→B→C→D 【答案】A 【解答】解：A、由图可得，该发电机是旋转电枢式发电机，故A正确； B、两磁极之间产生的磁场可看作匀强磁场，不是辐向磁场，故B错误； C、图示位置时，穿过线圈的磁通量为零，感应电动势最大，故C错误； D、逆时针转至图示位置时，根据右手定则可知，AB产生的电流由B到A，CD产生的电流由D到C，则线圈中感应电流的方向是D→C→B→A，故D错误。 故选：A。 5．如图为旋转磁极式发电机的结构简图，线圈abcd固定不动，磁体绕线圈的中心轴OO'旋转。图示位置，磁体和线圈平面平行，下列说法正确的是（　　） A．图示位置，线圈的磁通量最大 B．图示位置，磁通量的变化率最小 C．若磁体匀速旋转，线圈中会产生恒定电流 D．图示位置，线圈中电流方向为dcba 【答案】D 【解答】解：AB．图示位置线圈与磁感线平行，穿过线圈的磁通量为零，线圈的ab边和cd边切割磁感线的速度最大，则线圈产生的感应电动势最大，磁通量的变化率最大，故AB错误； C．若磁体匀速旋转，线圈中会产生正弦式交变电流，而非恒定电流，故C错误； D．图示位置线圈的ab边向下切割磁感线，cd边向上切割磁感线，根据右手定则可知，线圈中电流方向为dcba，故D正确。 故选：D。 考向二　交变电流的图像 本考向围绕交变电流的图像展开，会从 e-t、i-t、u-t 正弦曲线中读取峰值、周期和方向，明确图像与线圈位置、中性面的对应关系。 ▎知识梳理 1．交变电流的图像：正弦式交变电流的 e-t、i-t、u-t 图像都是正弦（或余弦）曲线。 2．从图像中读取信息：纵轴可读出峰值和任一时刻的瞬时值，横轴可读出周期 T；曲线在横轴上、下两部分表示电流方向相反；曲线与横轴的交点对应线圈经过中性面，相邻两个交点间隔半个周期。 3．图像与位置的对应：曲线与横轴相交（e＝0）时线圈位于中性面；曲线到达正、负峰值时线圈平面与磁场平行，感应电动势最大。 ▎重难诠释 1．判断某一电流是否为交变电流，只看方向是否随时间周期性变化，与大小是否变化无关；只要 i-t 图线周期性穿越时间轴，就是交变电流。 2．图像的峰值对应感应电动势、电流的最大值，相邻两个同向峰值（或零点）之间的时间间隔为一个周期 T；一个周期内电流方向改变两次。 ▎生活·科技实例：“南鲲号”波浪能发电装置 “南鲲号”是世界首台兆瓦级漂浮式波浪能发电装置：起伏的海浪推动装置下方的摆板和液压机构，带动内部发电机的线圈与磁极相对转动，把波浪往复运动的机械能转化为交变电流。它总装机功率达 1 兆瓦，单日最大发电量约 1 万千瓦时，不消耗燃料、不排放污染物，是我国开发海洋清洁能源、实现“向海图强”的科技前沿成果。 图4　兆瓦级漂浮式波浪能发电装置“南鲲号”，海浪驱动发电机输出交变电流 ◆ 考点专练（第 6～10 题） 6．下列图像中不属于交变电流的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：只要电流方向随时间做周期性变化，则即为交流电，故ABC均为交流；D中电流大小虽然在周期性变化，但方向不变，故D不是交流电，故ABC错误，D正确。 故选：D。 7．在下列四幅u﹣t图像中，能正确反映我国居民生活所用交流电的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：我们日常生活中用的都是正弦式交流电，电压是220V，频率是50Hz．周期为0.02s 电压的最大值为：220V＝311V，故C正确，ABD错误。 故选：C。 8．某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电流的图像如图所示，则可判断（　　） A．在B和D时刻线圈处于中性面位置 B．从0时刻到A时刻穿过线圈的磁通量变大 C．从0时刻到B时刻线圈转过的角度为2π D．若从0时刻到B时刻历时0.02s，则交变电流的频率为50Hz 【答案】A 【解答】解：A、在B和D时刻感应电流为零，说明感应电动势为0，穿过线圈的磁通量最大，线圈处于中性面位置，故A正确； B、从0时刻到A时刻，感应电流越来越大，说明磁通量变化率越来越大，远离中性面，说明穿过线圈的磁通量越来越小，故B错误； C、从0时刻到B时刻，线圈转动半个周期，则转过的角度为π，故C错误； D、从0时刻到B时刻，线圈转动半个周期，历时0.02s，则周期为0.04s，则频率为fHz＝25Hz，故D错误。 故选：A。 9．如图所示，各线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动（从左往右看沿顺时针方向转），从图示位置开始计时，设电流从2流出线圈为正方向，能产生图甲波形交变电流的是（　　） A．线圈平面与磁场垂直 B．线圈平面与磁场平行 C．线圈平面与磁场垂直 D．线圈平面与磁场平行 【答案】A 【解答】解：初始时刻，感应电流为0，则初始时刻线圈平面与磁场垂直，结合右手定则可知图A中电流从2流出线圈为正方向，故A正确，BCD错误； 故选：A。 10．如图所示，线圈ABCD沿逆时针方向（垂直于纸面向里看）在匀强磁场中绕垂直磁感线的轴OO′匀速转动，t＝0时刻线圈平面与磁场平行。已知线圈的匝数为N，面积为S，角速度为ω，匀强磁场的磁感应强度大小为B。下列说法正确的是（　　） A．t＝0时，通过线圈的磁通量为0，感应电动势为0 B．t＝0时，感应电流方向为A→B→C→D→A C．t＝0时，通过线圈的磁通量的变化率最大 D．从图示位置开始计时，电动势瞬时值表达式为e＝NBSωsinωt 【答案】C 【解答】解：A、t＝0线圈平面和磁场平行，磁感线无穿过线圈，磁通量等于0；导线切割磁感线的速度垂直磁场，感应电动势达到最大值Em＝NBSω，因此感应电动势不为0，故A错误； B、俯视视角线圈逆时针转动，AB边向外切割磁感线，根据右手定则，AB内部电流由B流向A，线圈内部完整电流走向为D→C→B→A→D，故B错误； C、t＝0时刻磁通量数值为0，磁通量变化率达到最大值，对应感应电动势峰值，故C正确； D、图示初始位置感应电动势处于最大值，以此处计时，电动势瞬时表达式为e＝NBSωcosωt；e＝NBSωsinωt是从中性面开始计时的公式，故D错误。 故选：C。 考向三　线圈不同位置的电流方向 本考向围绕线圈不同位置的电流方向展开，会用右手定则、楞次定律判断方向，知道线圈转动一周两次经过中性面、电流方向改变两次。 ▎知识梳理 1．电流方向的判断：对做切割磁感线运动的两条边用右手定则判断，也可整体用楞次定律，根据磁通量的增减判断感应电流的磁场方向，再确定电流方向。 2．方向改变的规律：线圈每经过一次中性面，电流方向就改变一次；线圈匀速转动一周两次经过中性面，电流方向改变两次。 3．四个特殊位置：线圈在中性面时感应电动势为零、电流即将换向；在平行面时感应电动势最大；再转到中性面时电动势为零、电流完成换向；再转到平行面时感应电动势反向最大。 图5　线圈在匀强磁场中匀速转动，磁通量 Φ 随时间按正弦规律变化（T/4、3T/4 为中性面，T/2、T 为平行面） ▎重难诠释 1．判断方向的步骤：先确定线圈转动方向→分析切割边的速度方向与磁场方向→用右手定则判断该边电流方向→沿线圈回路确定整体电流方向。 2．在中性面处，两条边的速度方向与磁场平行、不切割磁感线，故 e＝0；越过中性面后，切割方向反转，电流方向随之改变。 ▎生活·科技实例：手摇发电机 手摇发电机是课堂上最直观的交变电流模型：转动摇把带动线圈（或磁极）转动，线圈在磁场中周期性切割磁感线，小灯泡便一闪一闪地发光。摇得越快，磁通量变化越快，感应电动势越大，灯越亮；由于线圈每转一周两次经过中性面，电流方向周期性改变，它输出的正是交变电流。应急收音机、手摇充电灯也利用了同样的原理。 图6　教学演示手摇发电机，线圈在磁场中转动输出交变电流 ◆ 考点专练（第 11～15 题） 11．如图是交流发电机的示意图，则（　　） A．甲图线圈中电流的流向是B流向A B．乙图线圈中电流方向正在改变 C．丙图线圈中的磁通量最小 D．丁图线圈中电流最大 【答案】D 【解答】解：AC、甲图、丙图所示位置，线圈处于中性面，磁通量最大，感应电动势瞬时值为0，感应电流瞬时值为0，故AC错误； B、根据右手定则，图乙位置，线圈的切割磁感线的方向不变，只是切割速度开始减小，电流方向不变，大小减弱，故B错误； D、根据右手定则，图丁位置，线圈的切割磁感线的速度最大，感应电动势最大，根据闭合电路的欧姆定律可知感应电流最大，故D正确。 故选：D。 12．如图为一交流发电机的示意图，已知线圈转动的周期为T，当线圈ABCD绕垂直于磁场方向的转轴OO′匀速转动时，下列说法正确的是（　　） A．图示位置磁通量最大 B．图示位置磁通量的变化率最大 C．图示位置电流最大，方向为A→B D．从图示位置开始经过，电流方向将发生改变 【答案】A 【解答】解：ABC、图示位置线圈平面与磁感线的方向垂直，穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率为零，感应电流为零，故BC错误，A正确； D、从图示位置开始经过，线圈平面与磁感线的方向平行，穿过线圈的磁通量为零，磁通量变化率最大，感应电动势达到最大值，感应电流最大，电流方向不发生改变，故D错误。 故选：A。 13．交流发电机的示意图如图所示，线圈ABCD绕垂直于磁场方向的转轴OO′匀速转动。在图示位置，下列说法正确的是（　　） A．穿过线圈的磁通量变化率最小 B．线圈中电流方向将发生改变 C．线圈中电流最大，方向为B→A D．穿过线圈的磁通量最大 【答案】C 【解答】解：AD．在图示位置，线圈平面与磁场平行，穿过线圈的磁通量为零，穿过线圈的磁通量变化率最大，故AD错误； B．当线圈在中性面时，线圈平面与磁场垂直，线圈中电流方向将发生改变，故B错误； C．在图示位置，穿过线圈的磁通量变化率最大，根据法拉第电磁感应定律知电动势最大，则线圈中电流最大，由右手定则可知，方向为B→A，故C正确。 故选：C。 14．如图所示，线圈abcd在水平匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动会产生正弦式交变电流。当线圈逆时针转动到图示水平位置时，下列说法正确的是（　　） A．线圈处于中性面位置 B．线圈中电流方向为abcda C．线圈中瞬时感应电动势最大 D．穿过线圈平面的磁通量变化率为零 【答案】C 【解答】解：A．线圈与磁场方向平行，线圈处于与中性面垂直的位置，故A错误； B．根据右手定则，结合图中线圈的转动方向可知，线圈中电流方向为adcba，故B错误； CD．此位置线圈中磁通量为零，但磁通量的变化率最大，线圈中瞬时感应电动势最大，故C正确，D错误。 故选：C。 15．位于昆明市寻甸回族彝族自治县的大唐巨龙梁风电场扩建项目，是我国单机容量最大的高原山地风电项目，2026年6月19日首批机组顺利并网发电。风力发电是通过风车叶片带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生电流。两磁极间的磁场视为匀强磁场，磁极匀速转动的某瞬间，磁场方向恰与线圈平面平行，如图所示，此时（　　） A．线圈中电流为零 B．线圈中磁通量最大 C．线圈中电流方向发生改变 D．电流的方向由a指向b 【答案】D 【解答】解：A、磁场平行线圈平面，此时线圈边垂直切割磁感线，感应电动势和感应电流最大，故A错误； B、磁场与线圈平面平行，磁感线没有穿过线圈，穿过线圈的磁通量为0，故B错误； C、线圈中电流方向仅在磁场与线圈平面垂直时发生改变，此时磁场与线圈平面平行，电流方向不改变，故C错误； D、磁场方向由N指向S，水平向右，磁极按图示方向旋转，线圈固定，用右手定则可判断：ab边中感应电流方向由a指向b，故D正确。 故选：D。 考向四　中性面及其性质 本考向围绕中性面及其性质展开，掌握中性面与平行面的磁通量、变化率和电动势特点，以及正弦式交变电流的峰值与瞬时值表达式。 ▎知识梳理 1．中性面：线圈平面与磁场垂直的位置叫中性面。此时穿过线圈的磁通量 Φ 最大，但磁通量的变化率为零，所以感应电动势 e＝0、感应电流 i＝0。 2．平行面：线圈平面与磁场平行时，穿过线圈的磁通量 Φ＝0，但磁通量的变化率最大，感应电动势、感应电流达到最大值。 3．正弦式交变电流：从线圈经过中性面的时刻开始计时，感应电动势、电流、电压按正弦规律变化，即 4．峰值：感应电动势的峰值与线圈匝数 N、磁感应强度 B、线圈面积 S 和角速度 ω 有关，其大小为 5．计时起点不同，形式不同：若从线圈平面与磁场平行的位置开始计时，感应电动势则按余弦规律变化： ▎重难诠释 1．磁通量 Φ 与其变化率的变化趋势始终相反：Φ 最大时变化率为零，Φ 为零时变化率最大；电流方向只在经过中性面时改变。 2．书写瞬时值表达式三步：①定计时起点——中性面起用 sin、平行面起用 cos；②由峰值公式确定 Em；③由下式确定角频率。 比较项 中性面（平面⊥B） 平行面（平面∥B） 磁通量 Φ 最大 为零 磁通量变化率 为零 最大 感应电动势 e 为零 最大 电流方向 在此处发生改变 方向不变 ◆ 考点专练（第 16～20 题） 16．如图，交流发电机线圈abcd在水平匀强磁场中匀速转动，当线圈位于图示水平位置时（　　） A．线圈处于中性面位置，线圈内电流为零 B．线圈处于中性面位置，线圈内电流最大 C．线圈处于与中性面垂直的位置，线圈内电流为零 D．线圈处于与中性面垂直的位置，线圈内电流最大 【答案】D 【解答】解：对于交流发电机，图中位置对应与中性面垂直的位置，磁通量为0，磁通量的变化率最大，感应电流也最大，故D正确，ABC错误。 故选：D。 17．在交变电流产生的实验中，关于中性面，下列说法正确的是（　　） A．此时线圈垂直切割磁感线，感应电流最大 B．磁感线垂直于该时刻的线圈平面，所以磁通量最大，磁通量的变化率也最大 C．线圈平面每次经过中性面时，感应电流的方向一定会发生改变 D．线圈平面处于跟中性面垂直的位置时，磁通量的变化率为零，感应电动势、感应电流均最大，电流方向不变 【答案】C 【解答】解：A、在中性面，线圈的各边不切割磁感线，感应电动势为零，感应电流为零，故A错误。 B、线圈在中性面，磁通量最大，磁通量的变化率最小，为零，故B错误。 C、线圈平面每次经过中性面时，感应电流的方向一定会发生改变，故C正确。 D、线圈平面处于跟中性面垂直的位置时，磁通量的变化率最大，感应电动势、感应电流均最大，电流方向不变，故D错误。 故选：C。 18．如图所示，在足够大的、磁感应强度为B的匀强磁场中，一匝数为N、面积为S的矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，则当线框平面与中性面（　　） A．垂直时，线框的四条边受到安培力 B．垂直时，线框的磁通量变化率最大 C．重合时，线框产生的感应电动势最大 D．重合时，穿过线框的磁通量为NBS 【答案】B 【解答】解：A．当线框平面与中性面垂直时，上下两边的电流方向与磁感线平行，所以上下两边不受安培力，故A错误； B.当线框平面与中性面垂直时，磁通量为零，此时线框的磁通量变化率最大，感应电动势最大，B正确； CD．当线框平面与中性面重合时，磁通量最大，线框产生的感应电动势最小为0，磁通量为 Φ＝BS 故CD错误； 故选：B。 19．如图所示，矩形线圈在磁极间的匀强磁场中匀速转动，外接交流电压表和定值电阻，图示位置线圈平面与磁感线平行。此时（　　） A．穿过线圈的磁通量最大 B．通过线圈的电流最大 C．电压表的示数为零 D．流经电阻的电流方向改变 【答案】B 【解答】解：A、在线圈平面与磁感线平行的位置，此时通过线圈的磁通量最小为零，故A错误； B、在线圈平面与磁感线平行位置，磁通量的变化率最大，则此时线圈产生的感应电动势最大，即通过线圈的电流最大，故B正确； C、电压表测量的是有效值，电压表示数是指电路中路端电压的有效值，所以电压表示数不为零，故C错误； D、线圈通过中性面前后的感应电动势的方向相反，故感应电流方向相反，故D错误。 故选：B。 20．风力发电将成为沿海城市实现“双碳”目标的重要途径之一。如图甲，风力发电装置呈现风车外形，风吹向叶片驱动风轮机转动。发电模型简化为图乙，外接交流电压表和定值电阻R，图示位置线圈平面与磁感线垂直。此时（　　） A．电压表的示数为零 B．通过线圈的电流最大 C．穿过线圈的磁通量最大 D．穿过线圈的磁通量的变化率最大 【答案】C 【解答】解：A．交流电压表测量交流电有效值，电压表的示数不为零，故A错误； B．中性面位置，瞬时电压为0，通过线圈的电流为0，故B错误； C．中性面位置穿过线圈的磁通量最大，故C正确； D．穿过线圈的磁通量的变化率为0，故D错误。 故选：C。 ★ 综合培优检测 ★ 21．如图所示，交流发电机中的线圈ABCD沿逆时针方向匀速转动，线圈外接交流电流表和定值电阻，则（　　） A．线圈转动过程中，电流表示数做周期性变化 B．转到图示位置时，穿过线圈的磁通量变化率为0 C．从图示位置转90°过程中，穿过线圈的磁通量变小 D．线圈经与图示位置垂直时，通过R的电流方向发生变化 【答案】D 【解答】解：A、电流表测量的是交变电流的有效值，因为线圈是匀速转动，所以电路中的有效值恒定，即电流表示数恒定，故A错误； B、转到图示位置时，线圈平面和磁感线平行，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大，故B错误； C、线圈经与图示位置垂直时，穿过线圈的磁通量最大，所以从图示位置转90°过程中，穿过线圈的磁通量从零开始增大到最大，故C错误； D、线圈经与图示位置垂直即中性面位置时，线圈产生的交流电方向发生变化，则通过R的电流方向发生变化，故D正确。 故选：D。 22．一台发电机的结构示意图如图甲所示，线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律如图乙所示。外接电表均为理想交流电表，则（　　） A．在0.005s时，穿过线圈的磁通量最大 B．在0.01s时，穿过线圈的磁通量变化率为零 C．图甲中电流表的指针始终在左右摆动 D．线圈经过图甲位置时电流方向将发生改变 【答案】B 【解答】解：A．由电动势随时间变化的规律图可知，在0.005s时，感应电动势最大，则此时磁通量变化率最大，穿过线圈的磁通量为零，故A错误； B．由电动势随时间变化的规律图可知，在0.01s时，感应电动势为零，则穿过线圈的磁通量变化率为零，故B正确； C．电流表为理想交流电流表，可知电流表的示数为电流有效值，则指针不会左右摆动，故C错误； D．线圈经过图甲位置时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量变化率最大，感应电动势最大，感应电流最大，电流方向没有发生变化，故D错误。 故选：B。 23．如图所示是一款高空风车的发电模块原理图，两磁极间的磁场可视为匀强磁场，某时刻发电机线圈ab恰与磁场方向平行，则（　　） A．该时刻线圈磁通量的变化率最大 B．风力增大，线圈ab的感应电动势不变 C．风车每转一圈，线圈中电流方向改变一次 D．风车发电是利用了电流的磁效应 【答案】A 【解答】解：A.该时刻线圈磁通量为0，感应电动势最大，磁通量变化率最大，故A正确； B.风力越大，风车转动得越快，线圈ab转动的角速度越大，根据Em＝NBSω可知感应电动势变大，故B错误； C.风车每转一圈，线圈中的电流方向改变两次，故C错误； D.风车发电是利用电磁感应原理，故D错误。 故选：A。 24．如图是一手摇交流发电机，摇动手柄，大轮以恒定的角速度带动小轮及线圈绕转轴匀速转动。假设发电过程中灯泡不会被烧坏。下列说法正确的是（　　） A．图示时刻，线圈中磁通量为零 B．图示时刻，线圈中磁通变化率最大 C．仅增大大轮的转速，灯泡两端电压变大 D．仅增大小轮半径，灯泡消耗的电功率变大 【答案】C 【解答】解：AB．图示时刻，线圈平面与磁场方向垂直，线圈中磁通量最大，但线圈中磁通变化率为零，故AB错误； C．仅增大大轮的转速，则大轮边缘线速度增大，小轮边缘线速度增大，则线圈在磁场中转动的角速度增大，根据Em＝BSω可知线圈产生的电动势最大值增大，有效值E也将增大，回路电流增大，灯泡两端电压变大，故C正确； D．仅增大小轮半径，由于大轮边缘线速度大小不变，则小轮边缘线速度大小不变，线圈在磁场中转动的角速度减小，根据Em＝BSω可知线圈产生的电动势最大值减小，有效值E也将减小，回路电流减小，灯泡消耗的电功率变小，故D错误。 故选：C。 25．2023年6月14日，我国自主研发的首台兆瓦级漂浮式波浪能发电装置“南鲲号”在广东珠海投入试运行，如图甲。南鲲号发电原理可作如下简化：海浪带动浪板上下摆动，驱动发电机转子转动，其中浪板和转子的连接装置使转子只能单方向转动。如图乙，若转子带动线圈沿逆时针方向转动，并向外输出电流，下列说法正确的是（　　） A．在图乙所示位置时，线圈a端电势高于b端电势 B．在图乙所示位置时，穿过线圈的磁通量变化率最小 C．在图乙所示位置时，线圈中电流方向将发生改变 D．在图乙所示位置时，线圈靠近S极的导线受到的安培力方向向上 【答案】A 【解答】解：A、根据右手定则可以判断，在图乙所示位置时，线圈a端电势高于b端电势，故A正确； B、在图乙所示位置，线圈平面和磁感线平行，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大，故B错误； C、在中性面位置电流方向发生变化，在图乙位置，线圈中电流最大，故C错误； D、根据左手定则可以判断，图乙所示位置时，线圈靠近S极的导线受到的安培力方向向下，故D错误。 故选：A。 26．利用示波器可以显示输入信号的波形，单匝正方形金属线框abcd处在匀强磁场中，当以线圈平面内某虚线OO′为轴匀速转动时，线圈内产生的电流随时间的变化关系如图所示。则在四个选项所示的情景中，无论从线圈平面处于哪个位置开始计时，都不可能产生该电流的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：A、当以线圈平面内某虚线OO′为轴匀速转动时，线圈中的磁通量始终不变，没有感应电流产生，故A不可能产生该电流，故A正确。 BCD、三图中线圈绕垂直于磁场方向的轴转动，根据交变电流的产生原理可知，三者均产生示波器中的正弦式交变电流，故BCD错误。 故选：A。 27．如图是某海浪发电原理示意图，海浪带动浪板使线圈逆时针匀速转动，向外输出电流。线圈转到如图所示位置时磁场方向与线圈平面平行。下列说法正确的是（　　） A．图中线圈所处位置是中性面 B．在如图所示位置时，穿过线圈的磁通量变化率最大 C．在如图所示位置时，线圈b端电势高于a端电势 D．在如图所示位置时，线圈靠近S极的导线受到的安培力方向向上 【答案】B 【解答】解：A、中性面要求线圈平面与磁场垂直，题图中磁场方向和线圈平面平行，不是中性面，故A错误； B、图示位置线圈平面和磁场平行，穿过线圈磁通量等于0，磁通量的变化率达到最大值，感应电动势最大，故B正确； C、由图可知线圈逆时针转动（从左侧看），则靠近N极的导线（左边）向下运动，靠近S极的导线（右边）向上运动。对于靠近N极的导线，根据右手定则，磁感线向右，拇指向下，四指指向外，感应电流方向向外，该边作为电源，外端（a端）为正极；对于靠近S极的导线，根据右手定则，磁感线向右，拇指向上，四指指向里，感应电流方向向里，该边作为电源，外端（b端）为负极。所以a端电势高于b端电势，故C错误； D、线圈靠近S极的导线（右边）向上运动，根据右手定则可知感应电流方向向里。再根据左手定则，磁感线向右穿过手心，四指指向里，拇指指向下，所以受到的安培力方向向下（或者根据楞次定律，安培力阻碍相对运动，导线向上运动，安培力向下），故D错误。 故选：B。 28．某些品牌共享单车内部有一小型发电机，通过踩踏脚蹬，可以不断地给单车里的蓄电池充电，蓄电池再给智能锁供电，小型发电机的发电原理可简化为如图所示。若交流发电机中，线圈abcd以角速度ω绕垂直于磁场的水平转轴OO′逆时针匀速转动，下列说法正确的是（　　） A．图示时刻线圈处于中性面位置，线圈的磁通量最大，感应电动势最大 B．若仅增大线圈转动的角速度ω，线圈的最大磁通量会随之增大 C．图示时刻，ab边受到的安培力方向向上 D．线圈转动过程中，外接电流表测量的是回路中电流大小的瞬时值 【答案】C 【解答】解：A．图示时刻线圈与中性面垂直，穿过线圈的磁通量为0，感应电动势最大，故A错误； B．线圈的最大磁通量Φm＝BS，与线圈转动的角速度ω无关，故B错误； C．图示时刻，ab边向下切割磁感线运动，根据楞次定律和左手定则可知，图示时刻ab边受到的安培力方向向上，故C正确； D．线圈转动过程中，外接电流表的示数为回路中电流的有效值，不是测瞬时值，故D错误； 故选：C。 29．动圈式扬声器的结构和线圈绕向如图（a）所示，图（b）为线圈所在区域磁场分布。将其用作话筒时，锥形纸盆的振动带动线圈运动，把声信号转化为电信号。规定向右为线圈位移x的正方向，若x随时间t的变化如图（c）所示，则a、b间电势差Uab随t变化的图像可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：图 （b） 磁场沿径向向外，线圈左右运动时，导线切割磁感线，动生电动势E＝nBLv； 由于x随时间成正弦规律变化，即x＝Asinωt，将位移x对时间求导可得：v＝Aωcosωt； 由于速度随时间成余弦规律变化，则感应电动势随时间成余弦规律变化； 规定向右为线圈位移x的正方向，根据图（a）结合右手定则可知开始时电流由a流向b，因此a端为负极，b端为正极，则有Uab＜0，故D正确，ABC错误。 故选：D。 30．下列四个线框面积相等，磁场强度、转动的角速度也都相等，请问哪一个线框产生的交流电大小与其他的不同（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：根据正弦交流电的电压的最大值公式Em＝NBSω，图中ACD的最大值相同，B图中线圈在转动过程中，磁通量有最大值时线圈平面与磁场方向也不垂直，说明B产生的交流电与其它三个不同，故B正确，ACD错误。 故选：B。 31．浮桶式发电灯塔可以利用波浪发电。如图所示，浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置圆形线圈随波浪相对磁体沿竖直方向做简谐运动，线圈始终处于磁体产生的方向沿半径向外的水平辐射磁场中。则（　　） A．线圈中产生的电流是恒定电流 B．线圈中电流频率小于浮桶振动频率 C．线圈向上运动时，俯视线圈电流为顺时针方向 D．灯泡中电流最大时，线圈处于简谐运动的平衡位置 【答案】D 【解答】解：A、线圈在辐射磁场中上下做简谐运动，切割磁感线的速度大小、方向周期性变化，感应电动势、感应电流均周期性变化，不是恒定电流，故A错误； B、电磁感应的电流频率等于线圈振动频率（一次全振动产生一次完整交流电），故B错误； C、磁场沿半径向外，线圈向上运动，由楞次定律可判断：俯视线圈电流应为逆时针方向，故C错误； D、简谐运动中，平衡位置速度最大；感应电动势E＝BLv，速度最大则感应电动势、感应电流最大，故D正确。 故选：D。 32．如图是一风力发电机的简化结构示意图，图中交流发电机、定值电阻R、交流电流表组成闭合回路，线圈abcd逆时针匀速转动，在线圈中产生正弦式交变电流，图示位置线圈平面与磁感线垂直。则线圈（　　） A．从图示位置再转过90°时，线圈处于中性面 B．转动到图示位置时，穿过线圈的磁通量最大，感应电动势也最大 C．匀速转动时，交流电流表指针左右摆动 D．转动到图示位置时，流过电阻R的电流方向发生变化 【答案】D 【解答】解：A.图示位置线圈平面与磁感线垂直，为中性面，再转过90°时线圈平面与磁感线平行，此时并非中性面，故A错误； B.图示位置线圈处于中性面，穿过线圈的磁通量最大，但此时感应电动势为零，并非最大，故B错误； C.交流电流表测量的是电流的有效值，线圈匀速转动时产生的交变电流有效值恒定，因此电流表指针不会左右摆动，故C错误； D.图示位置为中性面，线圈经过中性面时感应电流的方向会发生变化，因此流过电阻的电流方向会发生变化，故D正确。 故选：D。 33．矩形线圈面积S＝0.02m2，匝数N＝100匝，电阻r＝1Ω，在磁感应强度B＝0.05T的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω＝20rad/s匀速转动，外电路电阻R＝4Ω，从图示位置开始计时。求： （1）当线圈在图示位置时，电阻R两端的电压U； （2）当线圈由图示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量q。 【答案】（1）当线圈在图示位置时，电阻R两端的电压为1.6V； （2）当线圈由图示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量为0.02C。 【解答】解：（1）图示位置线圈感应电动势最大，即Em＝NBSω，电阻R两端的电压UEm，代入数据解，得 U＝1.6V； （2）由平均感应电动势为E＝N， ΔΦ＝BS， 平均感应电流I， 通过电阻R的电荷量q＝I•Δt， 代入数据，得 q＝0.02C。 答：（1）当线圈在图示位置时，电阻R两端的电压为1.6V； （2）当线圈由图示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量为0.02C。 34．如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中有一个单匝矩形线圈ABCD。AB长度为L1，BC长度为L2，线圈以P1为轴转动，角速度为ω。求： （1）如图所示位置通过线圈的磁通量及感应电动势； （2）若以P2为轴，从所示位置开始仍以角速度ω转动，经过时间t时的感应电动势e表达式。 【答案】（1）如图所示位置通过线圈的磁通量为0，感应电动势为BL1L2ω； （2）若以P2为轴，从所示位置开始仍以角速度ω转动，经过时间t时的感应电动势e表达式为e＝BL1L2ωcosωt。 【解答】解：（1）以P1为轴转动时，图示位置时的磁通量为0， 图示位置时感应电动势最大，Em＝BL1L2ω （2）以P2为轴转动，经过时间t时，AD、BC的线速度为vL1ω，转过的角度为θ＝ωt， 与中性面的夹角为α＝90°﹣ωt 由E＝Blvsinα 得 经过时间t时的感应电动势e＝BL1L2ωcosωt 答：（1）如图所示位置通过线圈的磁通量为0，感应电动势为BL1L2ω； （2）若以P2为轴，从所示位置开始仍以角速度ω转动，经过时间t时的感应电动势e表达式为e＝BL1L2ωcosωt。 35．如图所示，矩形线圈匝数N＝100匝，ab＝30cm，ad＝20cm匀强磁场磁感应强度B＝0.8T，绕轴OO'从图示位置开始匀速转动，角速度ω＝100rad/s，试求： （1）穿过线圈的磁通量最大值Φm； （2）线圈产生的感应电动势最大值Em； （3）感应电动势e随时间变化的表达式。 【答案】（1）穿过线圈的磁通量最大值Φm为0.048 Wb； （2）线圈产生的感应电动势最大值Em为480V； （3）感应电动势e随时间变化的表达式：e＝480cos100t（V）。 【解答】解：（1）当线圈转至与磁感线垂直时，磁通量有最大值。为： Φm＝BS＝0.8×0.3×0.2 Wb＝0.048Wb （2）线圈与磁感线平行时，感应电动势有最大值，为： Em＝NBSω＝100×0.8×0.3×0.2×100V＝480V （3）从图示位置开始计时，电动势的瞬时表达式为： e＝Emcosωt＝480cos100t（V） 答：（1）穿过线圈的磁通量最大值Φm为0.048Wb； （2）线圈产生的感应电动势最大值Em为480V； （3）感应电动势e随时间变化的表达式：e＝480cos100t（V）。 重难突破系列 · 人教版（2019）选择性必修第二册 · 3.1 交变电流 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.1　交变电流 【重难突破】 人教版（2019）选择性必修第二册　第三章　交变电流 建议用时：45 分钟 题量：35 题 难度：★★★★☆ 版本：原卷版 ▎学习目标 1．知道交变电流与直流的区别，理解闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动产生交变电流的过程。 2．理解中性面的概念与特点，能分析线圈转动一周过程中感应电动势、感应电流的大小和方向变化，知道一周内电流方向改变两次。 3．掌握正弦式交变电流的瞬时值表达式与峰值公式，能根据计时起点正确选用正弦或余弦形式。 4．能识别交变电流图像并从中读取周期、峰值和方向变化，了解交流发电机的基本构造与能量转化。 ▎课标与考情 【课标要求】通过实验认识交变电流，能用公式和图像描述正弦式交变电流；了解交流发电机的工作原理与基本构造。 【考情分析】高考常以选择题结合发电机、风力发电、示波器等生活与科技情境，考查交变电流的产生、中性面性质、图像识别及瞬时值表达式；以定性分析和图像辨析为主，难度中等。 ▎思维导图 3.1 交变电流 交变电流的产生 定义：大小、方向随时间周期性变化的电流叫交流（AC）；方向不变为直流（DC） 产生：闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动 构造：定子、转子、滑环、电刷，滑环经电刷接外电路 两类：旋转电枢式（小功率）、旋转磁极式（大型电站） 中性面与变化规律 中性面：Φ 最大、变化率为零、e＝0，电流方向在此改变 平行面：Φ＝0、变化率最大、e 达到最大值 峰值：Em＝NBSω＝NΦmω，与转轴位置、线圈形状无关 瞬时值：中性面起 e＝Em sinωt，平行面起 e＝Em cosωt 图像与发电机 图像：e-t、i-t、u-t 为正弦曲线，可读峰值、周期、方向 交点：曲线过横轴对应中性面，相邻交点间隔半个周期 一周：两次经过中性面，电流方向改变两次 能量：汽轮机、水轮机的机械能转化为电能 考向一　交变电流的产生 本考向围绕交变电流的产生展开，关键是理解闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时产生交变电流，掌握交流发电机的构造、两类发电机及能量转化。 ▎知识梳理 1．交变电流与直流：大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫作交变电流，简称交流（AC）；方向不随时间变化的电流叫作直流（DC）。注意：大小变化而方向不变的电流仍是直流。 2．交变电流的产生：闭合矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量周期性变化，线圈中就产生大小和方向都周期性变化的交变电流。 3．交流发电机的构造：固定不动的部分叫定子，转动的部分叫转子；线圈的两个端部分别与两个彼此绝缘的滑环相连，滑环通过电刷与外电路接通，把转动线圈中的电流输送到外电路。 4．两类发电机：旋转电枢式（线圈转动、磁极不动，结构简单，用于小功率发电）；旋转磁极式（磁极转动、线圈不动，能提供高电压和大功率，是大型电站采用的形式）。 5．能量转化：发电机工作时把汽轮机、水轮机等输入的机械能转化为电能。 图1　矩形线圈 abcd 在匀强磁场中绕 OO′ 轴匀速转动 图2　交流发电机结构：定子、转子、滑环、电刷与外电路 ▎重难诠释 1．产生交变电流的条件：线圈闭合、处在磁场中、绕垂直于磁场方向的轴转动，三者缺一不可；若转轴与磁场平行，转动时穿过线圈的磁通量不变，就不能产生交变电流。 2．只要转轴垂直于磁场，感应电动势的峰值与转轴在线圈平面内的位置、线圈的形状无关，只由 N、B、S、ω 决定。 比较项 直流（DC） 交变电流（AC） 方向 方向不随时间变化 方向随时间周期性变化 大小 可以恒定，也可以变化（脉动直流） 大小一般也周期性变化 图像 i-t 图线不穿越时间轴 i-t 图线周期性穿越时间轴 典型来源 电池、整流后的电流 交流发电机、市电 ▎生活·科技实例：风力发电机 风力发电机是交变电流产生原理在清洁能源中的典型应用：风吹动巨大的叶片带动转子转动，机舱内的线圈与磁极发生相对转动，穿过线圈的磁通量周期性变化，便产生了交变电流，再经整流、升压并入电网。无论陆上还是海上风电场，其本质都是把风的机械能转化为电能，大型风机多采用旋转磁极式结构以输出大功率。 图3　海上风电场，风力带动线圈与磁极相对转动产生交变电流 ◆ 考点专练（第 1～5 题） 1．下列情况中，线圈都以角速度ω绕图中的转轴OO′匀速转动，不能产生交变电流的是（　　） A． B． C． D． 2．下列处于匀强磁场的导体回路中能产生交变电流的是（　　） A．甲图中绕轴匀速转动的导体环 B．乙图中绕轴匀速转动的导体框 C．丙图中在固定导轨上匀速运动的导体棒所在回路 D．丁图中匀速运动的导体框 3．图中闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动，不能产生正弦式交变电流的是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示是正弦式交流发电机的示意图，下列说法中正确的是（　　） A．该发电机是旋转电枢式发电机 B．两磁极之间产生的磁场是辐向磁场 C．图示位置时，穿过线圈的磁通量为零，感应电动势也为零 D．逆时针转至图示位置时，线圈中感应电流的方向是A→B→C→D 5．如图为旋转磁极式发电机的结构简图，线圈abcd固定不动，磁体绕线圈的中心轴OO'旋转。图示位置，磁体和线圈平面平行，下列说法正确的是（　　） A．图示位置，线圈的磁通量最大 B．图示位置，磁通量的变化率最小 C．若磁体匀速旋转，线圈中会产生恒定电流 D．图示位置，线圈中电流方向为dcba 考向二　交变电流的图像 本考向围绕交变电流的图像展开，会从 e-t、i-t、u-t 正弦曲线中读取峰值、周期和方向，明确图像与线圈位置、中性面的对应关系。 ▎知识梳理 1．交变电流的图像：正弦式交变电流的 e-t、i-t、u-t 图像都是正弦（或余弦）曲线。 2．从图像中读取信息：纵轴可读出峰值和任一时刻的瞬时值，横轴可读出周期 T；曲线在横轴上、下两部分表示电流方向相反；曲线与横轴的交点对应线圈经过中性面，相邻两个交点间隔半个周期。 3．图像与位置的对应：曲线与横轴相交（e＝0）时线圈位于中性面；曲线到达正、负峰值时线圈平面与磁场平行，感应电动势最大。 ▎重难诠释 1．判断某一电流是否为交变电流，只看方向是否随时间周期性变化，与大小是否变化无关；只要 i-t 图线周期性穿越时间轴，就是交变电流。 2．图像的峰值对应感应电动势、电流的最大值，相邻两个同向峰值（或零点）之间的时间间隔为一个周期 T；一个周期内电流方向改变两次。 ▎生活·科技实例：“南鲲号”波浪能发电装置 “南鲲号”是世界首台兆瓦级漂浮式波浪能发电装置：起伏的海浪推动装置下方的摆板和液压机构，带动内部发电机的线圈与磁极相对转动，把波浪往复运动的机械能转化为交变电流。它总装机功率达 1 兆瓦，单日最大发电量约 1 万千瓦时，不消耗燃料、不排放污染物，是我国开发海洋清洁能源、实现“向海图强”的科技前沿成果。 图4　兆瓦级漂浮式波浪能发电装置“南鲲号”，海浪驱动发电机输出交变电流 ◆ 考点专练（第 6～10 题） 6．下列图像中不属于交变电流的是（　　） A． B． C． D． 7．在下列四幅u﹣t图像中，能正确反映我国居民生活所用交流电的是（　　） A． B． C． D． 8．某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电流的图像如图所示，则可判断（　　） A．在B和D时刻线圈处于中性面位置 B．从0时刻到A时刻穿过线圈的磁通量变大 C．从0时刻到B时刻线圈转过的角度为2π D．若从0时刻到B时刻历时0.02s，则交变电流的频率为50Hz 9．如图所示，各线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动（从左往右看沿顺时针方向转），从图示位置开始计时，设电流从2流出线圈为正方向，能产生图甲波形交变电流的是（　　） A．线圈平面与磁场垂直 B．线圈平面与磁场平行 C．线圈平面与磁场垂直 D．线圈平面与磁场平行 10．如图所示，线圈ABCD沿逆时针方向（垂直于纸面向里看）在匀强磁场中绕垂直磁感线的轴OO′匀速转动，t＝0时刻线圈平面与磁场平行。已知线圈的匝数为N，面积为S，角速度为ω，匀强磁场的磁感应强度大小为B。下列说法正确的是（　　） A．t＝0时，通过线圈的磁通量为0，感应电动势为0 B．t＝0时，感应电流方向为A→B→C→D→A C．t＝0时，通过线圈的磁通量的变化率最大 D．从图示位置开始计时，电动势瞬时值表达式为e＝NBSωsinωt 考向三　线圈不同位置的电流方向 本考向围绕线圈不同位置的电流方向展开，会用右手定则、楞次定律判断方向，知道线圈转动一周两次经过中性面、电流方向改变两次。 ▎知识梳理 1．电流方向的判断：对做切割磁感线运动的两条边用右手定则判断，也可整体用楞次定律，根据磁通量的增减判断感应电流的磁场方向，再确定电流方向。 2．方向改变的规律：线圈每经过一次中性面，电流方向就改变一次；线圈匀速转动一周两次经过中性面，电流方向改变两次。 3．四个特殊位置：线圈在中性面时感应电动势为零、电流即将换向；在平行面时感应电动势最大；再转到中性面时电动势为零、电流完成换向；再转到平行面时感应电动势反向最大。 图5　线圈在匀强磁场中匀速转动，磁通量 Φ 随时间按正弦规律变化（T/4、3T/4 为中性面，T/2、T 为平行面） ▎重难诠释 1．判断方向的步骤：先确定线圈转动方向→分析切割边的速度方向与磁场方向→用右手定则判断该边电流方向→沿线圈回路确定整体电流方向。 2．在中性面处，两条边的速度方向与磁场平行、不切割磁感线，故 e＝0；越过中性面后，切割方向反转，电流方向随之改变。 ▎生活·科技实例：手摇发电机 手摇发电机是课堂上最直观的交变电流模型：转动摇把带动线圈（或磁极）转动，线圈在磁场中周期性切割磁感线，小灯泡便一闪一闪地发光。摇得越快，磁通量变化越快，感应电动势越大，灯越亮；由于线圈每转一周两次经过中性面，电流方向周期性改变，它输出的正是交变电流。应急收音机、手摇充电灯也利用了同样的原理。 图6　教学演示手摇发电机，线圈在磁场中转动输出交变电流 ◆ 考点专练（第 11～15 题） 11．如图是交流发电机的示意图，则（　　） A．甲图线圈中电流的流向是B流向A B．乙图线圈中电流方向正在改变 C．丙图线圈中的磁通量最小 D．丁图线圈中电流最大 12．如图为一交流发电机的示意图，已知线圈转动的周期为T，当线圈ABCD绕垂直于磁场方向的转轴OO′匀速转动时，下列说法正确的是（　　） A．图示位置磁通量最大 B．图示位置磁通量的变化率最大 C．图示位置电流最大，方向为A→B D．从图示位置开始经过，电流方向将发生改变 13．交流发电机的示意图如图所示，线圈ABCD绕垂直于磁场方向的转轴OO′匀速转动。在图示位置，下列说法正确的是（　　） A．穿过线圈的磁通量变化率最小 B．线圈中电流方向将发生改变 C．线圈中电流最大，方向为B→A D．穿过线圈的磁通量最大 14．如图所示，线圈abcd在水平匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动会产生正弦式交变电流。当线圈逆时针转动到图示水平位置时，下列说法正确的是（　　） A．线圈处于中性面位置 B．线圈中电流方向为abcda C．线圈中瞬时感应电动势最大 D．穿过线圈平面的磁通量变化率为零 15．位于昆明市寻甸回族彝族自治县的大唐巨龙梁风电场扩建项目，是我国单机容量最大的高原山地风电项目，2026年6月19日首批机组顺利并网发电。风力发电是通过风车叶片带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生电流。两磁极间的磁场视为匀强磁场，磁极匀速转动的某瞬间，磁场方向恰与线圈平面平行，如图所示，此时（　　） A．线圈中电流为零 B．线圈中磁通量最大 C．线圈中电流方向发生改变 D．电流的方向由a指向b 考向四　中性面及其性质 本考向围绕中性面及其性质展开，掌握中性面与平行面的磁通量、变化率和电动势特点，以及正弦式交变电流的峰值与瞬时值表达式。 ▎知识梳理 1．中性面：线圈平面与磁场垂直的位置叫中性面。此时穿过线圈的磁通量 Φ 最大，但磁通量的变化率为零，所以感应电动势 e＝0、感应电流 i＝0。 2．平行面：线圈平面与磁场平行时，穿过线圈的磁通量 Φ＝0，但磁通量的变化率最大，感应电动势、感应电流达到最大值。 3．正弦式交变电流：从线圈经过中性面的时刻开始计时，感应电动势、电流、电压按正弦规律变化，即 4．峰值：感应电动势的峰值与线圈匝数 N、磁感应强度 B、线圈面积 S 和角速度 ω 有关，其大小为 5．计时起点不同，形式不同：若从线圈平面与磁场平行的位置开始计时，感应电动势则按余弦规律变化： ▎重难诠释 1．磁通量 Φ 与其变化率的变化趋势始终相反：Φ 最大时变化率为零，Φ 为零时变化率最大；电流方向只在经过中性面时改变。 2．书写瞬时值表达式三步：①定计时起点——中性面起用 sin、平行面起用 cos；②由峰值公式确定 Em；③由下式确定角频率。 比较项 中性面（平面⊥B） 平行面（平面∥B） 磁通量 Φ 最大 为零 磁通量变化率 为零 最大 感应电动势 e 为零 最大 电流方向 在此处发生改变 方向不变 ◆ 考点专练（第 16～20 题） 16．如图，交流发电机线圈abcd在水平匀强磁场中匀速转动，当线圈位于图示水平位置时（　　） A．线圈处于中性面位置，线圈内电流为零 B．线圈处于中性面位置，线圈内电流最大 C．线圈处于与中性面垂直的位置，线圈内电流为零 D．线圈处于与中性面垂直的位置，线圈内电流最大 17．在交变电流产生的实验中，关于中性面，下列说法正确的是（　　） A．此时线圈垂直切割磁感线，感应电流最大 B．磁感线垂直于该时刻的线圈平面，所以磁通量最大，磁通量的变化率也最大 C．线圈平面每次经过中性面时，感应电流的方向一定会发生改变 D．线圈平面处于跟中性面垂直的位置时，磁通量的变化率为零，感应电动势、感应电流均最大，电流方向不变 18．如图所示，在足够大的、磁感应强度为B的匀强磁场中，一匝数为N、面积为S的矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，则当线框平面与中性面（　　） A．垂直时，线框的四条边受到安培力 B．垂直时，线框的磁通量变化率最大 C．重合时，线框产生的感应电动势最大 D．重合时，穿过线框的磁通量为NBS 19．如图所示，矩形线圈在磁极间的匀强磁场中匀速转动，外接交流电压表和定值电阻，图示位置线圈平面与磁感线平行。此时（　　） A．穿过线圈的磁通量最大 B．通过线圈的电流最大 C．电压表的示数为零 D．流经电阻的电流方向改变 20．风力发电将成为沿海城市实现“双碳”目标的重要途径之一。如图甲，风力发电装置呈现风车外形，风吹向叶片驱动风轮机转动。发电模型简化为图乙，外接交流电压表和定值电阻R，图示位置线圈平面与磁感线垂直。此时（　　） A．电压表的示数为零 B．通过线圈的电流最大 C．穿过线圈的磁通量最大 D．穿过线圈的磁通量的变化率最大 ★ 综合培优检测 ★ 21．如图所示，交流发电机中的线圈ABCD沿逆时针方向匀速转动，线圈外接交流电流表和定值电阻，则（　　） A．线圈转动过程中，电流表示数做周期性变化 B．转到图示位置时，穿过线圈的磁通量变化率为0 C．从图示位置转90°过程中，穿过线圈的磁通量变小 D．线圈经与图示位置垂直时，通过R的电流方向发生变化 22．一台发电机的结构示意图如图甲所示，线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律如图乙所示。外接电表均为理想交流电表，则（　　） A．在0.005s时，穿过线圈的磁通量最大 B．在0.01s时，穿过线圈的磁通量变化率为零 C．图甲中电流表的指针始终在左右摆动 D．线圈经过图甲位置时电流方向将发生改变 23．如图所示是一款高空风车的发电模块原理图，两磁极间的磁场可视为匀强磁场，某时刻发电机线圈ab恰与磁场方向平行，则（　　） A．该时刻线圈磁通量的变化率最大 B．风力增大，线圈ab的感应电动势不变 C．风车每转一圈，线圈中电流方向改变一次 D．风车发电是利用了电流的磁效应 24．如图是一手摇交流发电机，摇动手柄，大轮以恒定的角速度带动小轮及线圈绕转轴匀速转动。假设发电过程中灯泡不会被烧坏。下列说法正确的是（　　） A．图示时刻，线圈中磁通量为零 B．图示时刻，线圈中磁通变化率最大 C．仅增大大轮的转速，灯泡两端电压变大 D．仅增大小轮半径，灯泡消耗的电功率变大 25．2023年6月14日，我国自主研发的首台兆瓦级漂浮式波浪能发电装置“南鲲号”在广东珠海投入试运行，如图甲。南鲲号发电原理可作如下简化：海浪带动浪板上下摆动，驱动发电机转子转动，其中浪板和转子的连接装置使转子只能单方向转动。如图乙，若转子带动线圈沿逆时针方向转动，并向外输出电流，下列说法正确的是（　　） A．在图乙所示位置时，线圈a端电势高于b端电势 B．在图乙所示位置时，穿过线圈的磁通量变化率最小 C．在图乙所示位置时，线圈中电流方向将发生改变 D．在图乙所示位置时，线圈靠近S极的导线受到的安培力方向向上 26．利用示波器可以显示输入信号的波形，单匝正方形金属线框abcd处在匀强磁场中，当以线圈平面内某虚线OO′为轴匀速转动时，线圈内产生的电流随时间的变化关系如图所示。则在四个选项所示的情景中，无论从线圈平面处于哪个位置开始计时，都不可能产生该电流的是（　　） A． B． C． D． 27．如图是某海浪发电原理示意图，海浪带动浪板使线圈逆时针匀速转动，向外输出电流。线圈转到如图所示位置时磁场方向与线圈平面平行。下列说法正确的是（　　） A．图中线圈所处位置是中性面 B．在如图所示位置时，穿过线圈的磁通量变化率最大 C．在如图所示位置时，线圈b端电势高于a端电势 D．在如图所示位置时，线圈靠近S极的导线受到的安培力方向向上 28．某些品牌共享单车内部有一小型发电机，通过踩踏脚蹬，可以不断地给单车里的蓄电池充电，蓄电池再给智能锁供电，小型发电机的发电原理可简化为如图所示。若交流发电机中，线圈abcd以角速度ω绕垂直于磁场的水平转轴OO′逆时针匀速转动，下列说法正确的是（　　） A．图示时刻线圈处于中性面位置，线圈的磁通量最大，感应电动势最大 B．若仅增大线圈转动的角速度ω，线圈的最大磁通量会随之增大 C．图示时刻，ab边受到的安培力方向向上 D．线圈转动过程中，外接电流表测量的是回路中电流大小的瞬时值 29．动圈式扬声器的结构和线圈绕向如图（a）所示，图（b）为线圈所在区域磁场分布。将其用作话筒时，锥形纸盆的振动带动线圈运动，把声信号转化为电信号。规定向右为线圈位移x的正方向，若x随时间t的变化如图（c）所示，则a、b间电势差Uab随t变化的图像可能为（　　） A． B． C． D． 30．下列四个线框面积相等，磁场强度、转动的角速度也都相等，请问哪一个线框产生的交流电大小与其他的不同（　　） A． B． C． D． 31．浮桶式发电灯塔可以利用波浪发电。如图所示，浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置圆形线圈随波浪相对磁体沿竖直方向做简谐运动，线圈始终处于磁体产生的方向沿半径向外的水平辐射磁场中。则（　　） A．线圈中产生的电流是恒定电流 B．线圈中电流频率小于浮桶振动频率 C．线圈向上运动时，俯视线圈电流为顺时针方向 D．灯泡中电流最大时，线圈处于简谐运动的平衡位置 32．如图是一风力发电机的简化结构示意图，图中交流发电机、定值电阻R、交流电流表组成闭合回路，线圈abcd逆时针匀速转动，在线圈中产生正弦式交变电流，图示位置线圈平面与磁感线垂直。则线圈（　　） A．从图示位置再转过90°时，线圈处于中性面 B．转动到图示位置时，穿过线圈的磁通量最大，感应电动势也最大 C．匀速转动时，交流电流表指针左右摆动 D．转动到图示位置时，流过电阻R的电流方向发生变化 33．矩形线圈面积S＝0.02m2，匝数N＝100匝，电阻r＝1Ω，在磁感应强度B＝0.05T的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω＝20rad/s匀速转动，外电路电阻R＝4Ω，从图示位置开始计时。求： （1）当线圈在图示位置时，电阻R两端的电压U； （2）当线圈由图示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量q。 ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 34．如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中有一个单匝矩形线圈ABCD。AB长度为L1，BC长度为L2，线圈以P1为轴转动，角速度为ω。求： （1）如图所示位置通过线圈的磁通量及感应电动势； （2）若以P2为轴，从所示位置开始仍以角速度ω转动，经过时间t时的感应电动势e表达式。 ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 35．如图所示，矩形线圈匝数N＝100匝，ab＝30cm，ad＝20cm匀强磁场磁感应强度B＝0.8T，绕轴OO'从图示位置开始匀速转动，角速度ω＝100rad/s，试求： （1）穿过线圈的磁通量最大值Φm； （2）线圈产生的感应电动势最大值Em； （3）感应电动势e随时间变化的表达式。 ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 学科网（北京）股份有限公司 $