广东深圳市观澜二中2026-2027学年度第一学期期中七年级数学试卷

观澜二中教育集团2026一2027学年第一学期期中测试试卷 七年级数学 一.选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1,深圳的地标建筑外观蕴含丰富的数学立体图形元素，是“数学源于生活”的生动体现，请观察下方四幅 地标图片，其可以近似地看成的立体图形对应正确的是() 图1 图2 图3 图4 A.图1（华润大厦）一圆柱 B.图2（深圳图书馆）一棱柱 C.图3（龙华书城）一球体 D.图4（龙华区科技馆球幕） 一圆锥 2.-206的相反数是（) 1 1 A.2026 B.一2026 C. D.-2026 2026 3.2026年亚太经合组织(APEC)会议在深圳筹备期间，深圳港新增23条通往APEC经济体的国际航线， 航线总量接近300条，参会相关配套项目总投入约39200万元。将39200用科学记数法表示为() A.3.92X10 B.3.92×103 C.39.2×103 D.0.392×105 4.下列各题正确的是() A.3x+3y=6g B.5y2-2y2=3 C.7a+a=8a2 D.3ab+2ab=5ab 5.如图，用虚线所示平面切割一块长方体的铁块，则截面形状是( A. B C. 0 6.若代数2x-3y的值为5，则代数式6y-4x+9的值是() A.1 B.-1 C.4 D.-4 7.数a、b、c在数轴上的位置如图，化简式子：la-cHla-b的结果为(） 0 a 七年级数学试卷第1页（共5页) A.-c-b B.2a-c-b C.2a-c+b D.-c+b 8.按如图所示的运算程序，能使输出y值为15的是（) 是 y=2m+1 输入m,n 指≤n 输出y值 深 圳 欢迎 y=2n-1 宋 否 A.m=7,n=9 B.m=2,n=0 C.m=5,n=8 D.m=3,n=2 第11题图 二.填空题（共5小题，每题3分，共15分） 9.比较大小：2—子 10.李白在《将进酒》中写道“陈王昔时宴平乐，斗酒十千恣欢谑”.唐时，某酒坊每斗酒售价10贯钱， 每碟花生米5贯钱.若买n斗酒，m碟花生米一共需要 贯钱。 11.如图是一个正方体的展开图，则与“等”相对的字是一· 12.若xmy3与-4”是同类项，则m= 13.按一定规律排列的单项式：x,-2x2,4x3,-8x4,16x,-32x5,…,第n个单项式为 三.解答题（共7小题，共61分） 14.(15分)计算： (1)2+(-9)-(-3)+5: (2)-25÷8×(-: (3)(-29×(层+品-10 (4)-22+12-31-2×(-1)2026 15.(6分)先化简，再求值：2(a2b-7b的-(a2b-ab的，其中a=2,b=-2. 16.(7分)把7个棱长为1cm的小正方体木块在地面上堆成如图所示的立体图形. 七年级数学试卷第2页（共5页） 从正面看 从左面看 从上面看 从正面看 (1)请在网格中画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图； (2)若向该立体图形表面（含底面)喷漆，1c需要漆2g,求共需要 克漆？ 17、(7分)深圳APEC会议期间，地铁保障专班优化了4号线的运营服务，方便志愿者和参会人员出行。 如图是深圳市地铁4号线的部分站点示意图。某天，学生小深参加APEC志愿服务活动，从少年宫站出发， 到P站出站时，本次志愿活动结束。如果规定向北为正，向南为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记 录如下（单位：站)：+3,5，+8,2，+5,6,7，+2，+9 (1)通过计算确定P站的具体名称； (2)小深同学本次活动中向北最远到过哪一站？ (3)若相邻两站之间的距离均约为1.3k,求这次小深同学志愿者服务期间乘坐地铁行进的总路程为多 少千米。 南8888&0686880-0-0000-0-00-t 0卷 5 福福 会 市 白 深 民 展 民 花 梅 乐 石 圳 湖 口 中 中 龙 北 北 单 心 站 18. (7分)小明受《乌鸦喝水》故事启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出 的信息，解答下列问题： (1)放入一个小球，量筒中水面升高cm; (2)假设当量简中放入x个小球后，水没溢出，请你用含x的代数式，表示量简中水面的高度： (3)若量筒中放入10个小球，是否会有水溢出？为什么？ 49cm 30cm 36cm 有水溢出 @ 3个球 七年级数学试卷第3页（共5页） 19.（9分)【概念学习】 定义新运算：求若干个相同的非零有理数的商的运算叫做除方，比如，类比有理数的乘方，我们把2÷2 ÷2写作2③，读作“2的圈3次方”；（-3)÷（-3)÷(-3)÷（-3)写作(-3)©，读作“(- 3)的圈4次方”.一般地，把a÷a÷a÷ai记作；&，读作“a的嚼n次方”.特别地，规定：a①=a n个a 【初步探究】 (1)直接写出计算结果：（←2）②= ,4③= (2)关于除方，下列说法错误的是」 A.任何非零数的圈2次方都等于1； B.对于任何正整数，1的圈n次方都等于1： C.3④=4③ D,负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数， 【深入思考】 有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转 化为乘方运算呢？ 除方+20=2+2+2+2=2××2×吃=（分2-一乘方幂的形式 (3)请把有理数a（a≠0)的圈n(n≥3)次方写成幂的形式：a= (4)计算：2026@×(-2)0-(-4)÷(-21@ 20.（10分)综合与实践 【实践主题】估计某款空心卷筒缎带展开的总长度。 【实践背景】欢欢与乐乐在用某款缎带包扎礼品时，计划在不把缎带全部展开的情况下，分别用不同的 方法估计已使用过的两卷不同的空心卷筒缎带还有多长？ 【方法一：称重法】 欢欢用电子秤称出整卷缎带（含中心纸筒，如图1）的总质量M=70.9g,并称出同款已用完全部缎带后 的中心纸筒的质量0=13.9g (1)已知缎带净重m=总质量M-中心纸筒的质量mo,则这卷缎带的净重m是 g (2)剪下一段长度为L0=1m的缎带，称出其质量m1=1.9g.假设这卷缎带质地均匀，则欢欢的这卷缎 带在剪下1米之前的总长度大约是多少米？ 七年级数学试卷第4页（共5页） 【方法二：等体积法】 一卷空心卷筒缎带未展开时可近似为“空心圆柱”状，底面可看作圆环，如图2，乐乐测得外直径为10cm, 内直径为6cm(不包括中心纸筒)然后展开一小段缎带，展开后缎带可近似为“薄长方体”状（如图3）.由 于一层缎带太薄，无法精确测量，为了减小测量误差，乐乐将展开的这一小段缎带平整折叠成20层，经 过多次测量取平均值后，得到20层缎带的总厚度为0.4cm. 内径6cm 宽度lcm 厚度d 宽度lcm 外径10cm 长度L 图1 图2 图3 (3)为了估计这卷缎带长度，可先求出每层缎带的厚度d为 cm; (4)若这卷缎带厚度均匀，则乐乐的这卷缎带的总长度大约是多少米？（π的值取3）