福建厦门市第九中学2026-2027学年九年级上学期期中数学试卷

2026-2027学年第一学期期中考试卷 厦门市第九中学九年级 2026一2027学年第一学期期中考试卷 数 学 (试卷总分：150分答卷时间：120分钟) 班级 姓名 座号 出卷人：zyb 审卷人：cyl 考试说明： 1.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案用0.5 毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效. 2.可以直接使用2B铅笔作图. 一.选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分，每小题都有四个选项， 其中有且只有一个选项正确) 1.下列图形，为中心对称图形的是( 2.反比例函数)y=9的图象定经过的点是(） A.(-2,5) B.(1,10) C.(2,-5) D.(2,4) 3.方程(x-1)(x+2)=0的解是（) A.x=1 B.x=-2 C.x1=-1,x2=2 D.x1=1,x2=-2 4.如图，△ADE是由△ABC绕点A顺时针旋转50°得到， 下列各角中，度数一定等于50°的角是() A.∠BAD B.∠BAE C.∠CAD D.∠DAE 5.在下列方程中，没有实数根的是() A.x2+x=0 B.x2-1=0 C.x2-x+3=0D.x2+2x+1=0 6.关于二次函数y=(x-2)2-3,下列说法正确的是（) A.当x=2时，有最大值-3 B.当x=-2时，有最大值-3 C.当x=2时，有最小值-3 D.当x=-2时，有最小值-3 第1页，共6页 2026-2027学年第一学期期中考试卷 7.如图，小明在数学综合实践活动中，利用一面墙（墙足够长）和24长的围 栏围成一个面积为40mm的矩形场地.设矩形的宽为，根据题意可列方程 () A.x(24-2x)=40 B.x(24-x)=40 xm C.2x(24-2x)=40 D.2x(24-x)=40 8.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△DBE, 点A,C的对应点分别为D,E.当ED的延长线经过点C时，则下列结论一 定正确的是（) D A.∠ACB=∠DBE B.∠CBD=∠EBD C.AC=BD D.CE=BE A B 9.已知点A(-1,m),B（1,m),C（2,m-n)(n>0)在同一个函数的图 象上，这个函数可能是() A.y=x B.y=-2 C.y=x2 D.y=-3x2 10.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0，c≠0)经过四个点：(m-1,-t),(0,-), (1,t),(2-m,-t),则下列选项中，值不变的是() A.t-k B.月 C.k-2t D.tk 二.填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11.在平面直角坐标系中，点A（2,-1)关于原点的对称点的坐标为 12.抛物线y=3(x-1)+2的对称轴是直线 13.若x=1是方程x2-x+c=0的一个根，则c= 14.如图，当阻力与阻力臂一定时，动力F(W)与动力臂L(cm)成反比例.动 力F与动力臂L的部分数据如表所示，则表中b的值为 F(N) 3a ↓阻力支点 动力 L (cm) b b-5 阻力臂 动力臂 第2页，共6页 2026-2027学年第一学期期中考试卷 A D 15.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AEFG 的位置，点G在BC上，延长CB交EF于点H. E 若AB=3,AD=5,则EH的长为 GC 16.在平面直角坐标系中，设抛物线y=x2-2x,其中a<0.若抛物线上存在 两点A（a-1,y1)和B(什2，)，当y12<0时，则a的取值范围 是 三.解答题（本大题有9小题，共86分） 17.(8分)解方程：x2-x-3=0. I8.(8分)如图，在□ABCD中，点E在边BC上，AD=DE,点F为线段DE 上一点，∠AFD=∠C.求证：AF=AB. B E 9.(8分)先化简，再求值：（-1）÷2+a其中aV3, 20.（8分)已知一元二次方程x2-2+m=0有两个根x1,x2. (1)求m的取值范围. (2)若两个实数根x1和x2满足x1十2-x1x2=3,求m的值. 第3页，共6页 2026-2027学年第一学期期中考试卷 21.(8分)如图，一次函数y=+b的图象与反比例函数y=4的图象交于点A (m,4),与x轴交于点B,与y轴交于点C(0,3). (1)求m的值和一次函数的表达式： (2)己知P为反比例函数y=4图象上的一点，SOP=3,求点P的坐标. 22.(10分)如图，△ABC是等边三角形，点D、点E分别在AC、BC上，且 CD=CE.连接BD. (1)请在图中利用尺规作图按上述要求补全图形：将线段BD绕点D按顺时 针方向旋转60°得到线段DF.(保留作图痕迹，不写作法)： (2)在（1)条件下，连接AF、EF,证明：四边形ACEF为平行四边形. A 0 B E 第4页，共6页 2026-2027学年第一学期期中考试卷 23.(10分)综合与实践 【实验目的】 探究竖直上抛运动中，抛出的第一个小球在后面小球相遇时经历的时间规律。 【实验原理】 竖直上抛运动中，小球的速度ⅴ（米秒）与运动时间t(秒)的关系式为 v=vo-gt, 小球距离抛出点的竖直距离y（米)与运动时间t(秒)的关系式为 y=ot-29t2, 其中vo,g是常数，o代表小球抛出时的初速度，g的值取10米/秒； 【实验过程】 将小球从抛出点以恒定的初速度竖直上抛，每隔1秒抛出一球.（空气阻力 忽略不计，小球在上升与下降过程中相遇时不互相碰撞) 【实验数据】 第一个小球抛出后，开始计时，小球离抛出点的竖直距离y(米)与时间t (秒)的关系图象是顶点为（3,45)，经过原点的抛物线（如图所示). 【实验任务】 (1)求出第一个小球抛出后离抛出点的竖直距离y(米)与时间t(秒)的关系 式，并写出小球抛出时的初速度o的值； (2)①请在图中坐标系中画出第二个与第三个小球抛出后离抛出点的竖直距离 y(米)与时间t(秒)的关系图象： y/米 o123456789101112/秒 ②从第一个小球抛出到第一个小球落回抛出点之间最多能抛出几个小球（包 含第一个小球)？请通过计算加以说明： (3)观察图象，直接写出第一个小球抛出后与第n(>1)个小球相遇时经历 的时间T(秒)与n的关系式 (无需写出自变量取值范围). 第5页，共6页 2026-2027学年第一学期期中考试卷 24.（12分)已知二次函数y=x2+bx+c(a≠0). (1)当a=1,c=-4时，判断点A（2,2b)是否在此二次函数的图象上，并 说明理由： (2)若二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A(,m),B(什4，)，且n≠-2. ①当m=0时，求4的最小值： ②若该二次函数有最大值，将该函数图象在直线：x=2什4右侧的部分沿直 线1翻折得到的图形与原函数图象组合成新图形W.若对于的每一个值， 直线AB与图形W总有三个不同的交点，直接写出的取值范围 25.（14分)如图1，△ABC是等边三角形，D为AC边上不与A,C重合的一 点，点E为BD中点，连接AE,将射线AE绕点A顺时针旋转60°交BC的 延长线于点F. (1)求证：∠AFB=∠EAC: (2)如图2，连接EF,求证：AE⊥EF: (3)如图3，过点D作DH⊥BC于点H,交EF于点M,连接BM, 求证：2(BM+EM)=V3AF. 图1 图2 图3 第6页，共6页