第十六章 整式的乘法 单元复习易错题专项训练（二） 2026--2027学年人教版八年级数学上册

2026-2027学年八年级上册数学单元自测（人教版专用） 第十六章整式的乘法易错题专项训练（二） 建议用时：60分钟，满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.x8可以表示为( A.x3+5 B.(x2)6 C.x10-x2 D.x4.x 2.下列计算：①x4x4=x16;②(a5)2=a7；③(ab2)3=ab6；④(-2a)2=4a2.其中正确的有() A.①④ B.②④ C.①③ D.④ 3.计算(5m2+15m3n-20m)÷(-5m2)的结果正确的是( A.4m2-3mn-1 B.1-3mm+4m C.-1-3m+4m2 D.4m2-3mn 4.设am=16,a=8,则am+n的值是( ) A.2 B.8 C.24 D.128 5.a2m+2可以写成( A.2am+1 B.a2m+a2 C.a2m.a2 D.a2.amti 6.若关于x的多项式x2-8x+m是(x-4)的展开式，则m的值为( A.4 B.16 C.±4 D.±16 7.下列多项式乘法中，可以直接用平方差公式计算的是() A.(x-2)(x+1) B.(&+2)(2+x) c.(-a+b)(a-b) D.(2x+y)y-2x) 8若一个长方体的长、宽、高分别为2x、x、3x-4,则长方体的体积为() A.3x3-4x2 B.6x2-8x C.6x3-8x2 D.6x3-8x 9.若x+y=3,xy=1,则(1-2x)1-2y)的值是( A.1 B.-1 C.2 D.-2 10.如果(&-4)(2x-3)=2x2+mx+n,那么m,n的值分别是( A.-11,12 B.11,12 C.-11,-12 D.11,-12 1/3 第IⅡ卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.若ay=6,ay=3,则a2x= 12.计算：98×102-1002= 13.已知4m=3,64=12,则3n-m的值为· 14.若a+b=3,a2+b2=6,则以a,b的长为直角边的直角三角形的面积是 15.若am=2,b=5,m,n为正整数，则amb2m=一 16.小明在计算x+2)(区一■)时，不小心将第二个括号中的常数项染黑了，小亮告诉他结果中的一次项系数 为-6，则被染黑的常数项为· 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 17.运用乘法公式计算： (1)2x+3y)2(2x-3y)2, (2)8+1)&-1)x2+1)(x4+1). 四、解答题：本题共4小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.(本小题10分)已知a+b=5,ab=4,求： (1)a2+b2; (2)(a-b)2. 19.(本小题10分)已知m-n=1,m2+n2=7. (1)求m的值；(2)求m+n的值 2/3 20.(本小题10分) 某小区有一块长为(a+3b)m,宽为(a+2b)m的长方形空地，物业部门计划进行绿化（如图阴影部分），中间部 分将修建一个仿古小景点（如图中间的正方形所示） (1)求绿化面积是多少平方米（结果用含a,b的式子表示）； a-b (2)求当a=5,b=2时的绿化面积. a+3b 21.(本小题12分) (1)如图1，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为(4a+3b)m,宽为(2a+ 3bm的长方形草坪上修建一横一竖，宽度均为bm的通道.求通道的面积； (2)如图2，应小区居民的要求，现欲在原草坪修建一横二竖，宽度均为bm的通道，则剩余草坪的面积是 多少平方米？ 2a+3L 2a+36 4a+3b 4a+3b 图1 图2 3/3 2026-2027学年八年级上册数学单元自测(人教版专用) 第十六章 整式的乘法易错题专项训练（二） 建议用时：60分钟，满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.可以表示为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】 选项，与不是同类项，不能合并，不符合题意； 选项，，，不符合题意； 选项，与不是同类项，不能合并，不符合题意； 选项，，符合题意 故选D． 2.下列计算：；；；其中正确的有  (    ) A. B. C. D. 【答案】D  3.计算的结果正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  4.设，，则的值是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  5. 可以写成 (    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】由同底数幂的运算法则可得， 故选 C． 6.若关于的多项式是的展开式，则的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  7.下列多项式乘法中，可以直接用平方差公式计算的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  8.若一个长方体的长、宽、高分别为、、，则长方体的体积为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  9.若，，则的值是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  10.如果，那么，的值分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A  【解析】． ， ，． 故选A． 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.若，，则          ． 【答案】  12.计算：           ． 【答案】  13.已知，，则的值为          ． 【答案】  14.若，，则以，的长为直角边的直角三角形的面积是          ． 【答案】  15.若，，，为正整数，则          ． 【答案】  16.小明在计算时，不小心将第二个括号中的常数项染黑了，小亮告诉他结果中的一次项系数为，则被染黑的常数项为          ． 【答案】    【解析】 的结果中的一次项系数为， 展开得， 解得． 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 17.运用乘法公式计算： ． 【答案】 (1)原式= =16-72+81. (2)原式=(-1)(+1)(+1) =(-1)(+1) =-. 四、解答题：本题共4小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题分 已知，，求： ； ． 【答案】 (1) 解：，， 原式.  (2)解：，， 原式.  19.本小题10分 已知，． 求的值； 求的值． 【答案】 (1) 解：，， ；  (2)， . 20.本小题10分 某小区有一块长为，宽为的长方形空地，物业部门计划进行绿化如图阴影部分，中间部分将修建一个仿古小景点如图中间的正方形所示． 求绿化面积是多少平方米结果用含，的式子表示 求当，时的绿化面积． 【答案】 (1)解：(a+3b)(a+2b)- =+2ab+3ab+6-(-2ab+) =+6+5ab--+2ab =7ab+5; (2)当a=5,b=2时, 7ab+5=752+5=. 21.本小题分 如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为，宽为的长方形草坪上修建一横一竖，宽度均为的通道求通道的面积 如图，应小区居民的要求，现欲在原草坪修建一横二竖，宽度均为的通道，则剩余草坪的面积是多少平方米 【答案】 (1)解:=b(2a+3b)+b(4a+3b)-=2ab+3+4ab+3-=(6ab+5). 答:通道的面积共有(6ab+5);  (2)(4a+3b-2b)(2a+3b-b)=(4a+b)(2a+2b)=(8+10ab+2). 答:剩余草坪的面积是(8+10ab+2).  学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年八年级上册数学单元自测（人教版专用） 第十六章整式的乘法易错题专项训练（二） 建议用时：60分钟，满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.x8可以表示为() A.x3+x B.x2)6 C.x10-x2 D.x.x 【答案】D 【解析】 A选项，x与x不是同类项，不能合并，不符合题意： B选项，(x2)°=x12,x12≠x3,不符合题意； C选项，x10与x不是同类项，不能合并，不符合题意： D选项，x·x4=x,符合题意 故选D 2.下列计算：①x4x4=x16;②(a5)2=a7;③(ab)3=ab6;④(-2a)2=4a2.其中正确的有() A.①④ B.②④ C.①③ D.④ 【答案】D 3.计算(5m2+15m3n-20m4)÷(-5m2)的结果正确的是() A.4m2-3mn-1 B.1-3m+4m C.-1-3m+4m2 D.4m2-3m 【答案】A 4.设am=16,a”=8,则am+的值是() A.2 B.8 C.24 D.128 【答案】D 5.a2m+2可以写成（) A.2am+1 B.a2m+a2 C.a2m.a2 D.a2·am+1 【答案】C 1/5 【解析】由同底数幂的运算法则可得am+2=a2m·a, 故选C 6.若关于x的多项式x2-8x+m是(x-4)的展开式，则m的值为() A.4 B.16 C.±4 D.±16 【答案】B 7.下列多项式乘法中，可以直接用平方差公式计算的是() A.(x-2)(x+1) B.(区+2)(2+x) c.(-a+b)(a-b) D.(2x+y)y-2x) 【答案】D 8.若一个长方体的长、宽、高分别为2x、x、3x-4,则长方体的体积为() A.3x3-4x2 B.6x2-8x C.6x3-8x2 D.6x3-8x 【答案】C 9.若x+y=3,xy=1,则(1-2x)(1-2y)的值是() A.1 B.-1 C.2 D.-2 【答案】B 10.如果(x-4)(2x-3)=2x2+mx+n,那么m,n的值分别是() A.-11,12 B.11,12 C.-11,-12 D.11,-12 【答案】A 【解析】(x-4)(2x-3)=2x2-8x-3x+12=2x2-11x+12. (x-4)(2x-3)=2x2+mx+n, m=-11,n=12 故选A. 第IⅡ卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.若a+y=6,ay=3,则a2x= 【答案】4 12.计算：98×102-1002= 【答案】-4 13.己知4m=3,64=12,则3n-m的值为 【答案】1 2/5 14.若a+b=3,a2+b2=6,则以a,b的长为直角边的直角三角形的面积是 【答案】 15.若am=2,bn=5,m,n为正整数，则a3mb2m= 【答案】200 16.小明在计算(x+2)区-■)时，不小心将第二个括号中的常数项染黑了，小亮告诉他结果中的一次项系数 为一6，则被染黑的常数项为 【答案】8 【解析】 ~(区+2)x一■)的结果中的一次项系数为-6， 展开得2-■=-6， 解得■=8. 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 17.运用乘法公式计算： (1)(2x+3y)2(2x-3y)2: (2)(区+1)区-1)x2+1)x4+1). 【答案】 (1)原式-(4x2-9y) =16x4-72x23y2+81y4 (2)原式=(x2-1)x2+1)x4+1) =(x-1)x4+1) x3-1 四、解答题：本题共4小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.(本小题10分) 已知a+b=5,ab=4,求： (1)a2+b2: (2(a-b)2. 【答案】 (1)解：a+b=5,ab=4, …原式=(a+b)2-2ab=52-2×4=17. 3/5 (2)解：a+b=5,ab=4, ∴原式=(a+b)2-4ab=52-4×4=9 19.(本小题10分) 己知m-n=1,m2+n2=7. (1)求n的值： (2)求m+n的值. 【答案】 (1)解：(m-n)2=m2+n2-2m=1,m2+n2=7, ÷mm=3: (2)m+n)2=(m-n)2+4mn=13, m+n=±√13. 20.(本小题10分) 某小区有一块长为(a+3b)m,宽为(a+2b)m的长方形空地，物业部门计划进行绿化（如图阴影部分），中间部 分将修建一个仿古小景点（如图中间的正方形所示）. a-b a+2b a+3b (1)求绿化面积是多少平方米（结果用含ā，b的式子表示）： (2)求当a=5,b=2时的绿化面积. 【答案】 (1)解：(a+3b)(a+2b)-(a-b)2 =a2+2ab+3ab+6b2-(a2-2ab+b2) =a2+6b2+5ab-a2-b2+2ab =7ab+5b2: (2)当a=5,b=2时， 7ab+5b2=7×5×2+5×22-90, 4/5 21.(本小题12分) 2a+36 2a+36 4a+3b 4a+3b 图1 图2 (1)如图1，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为(4a+3b)m,宽为(2a+ 3b)m的长方形草坪上修建一横一竖，宽度均为bm的通道.求通道的面积； (2)如图2，应小区居民的要求，现欲在原草坪修建一横二竖，宽度均为bm的通道，则剩余草坪的面积是 多少平方米？ 【答案】 (1)解：s通i道b2a+3b)+b(4a+3b)-b2=2ab+3b2+4ab+3b2b2-(6ab+5b)m2 答：通道的面积共有(6ab+5b2)n2: (2)(4a+3b-2b)(2a+3b-b)(4a+b)(2a+2b)=(8a2+10ab+2b2)m2 答：剩余草坪的面积是(8a2+10ab+2b2)m2. 5/5 2026-2027学年八年级上册数学单元自测(人教版专用) 第十六章 整式的乘法易错题专项训练（二） 建议用时：60分钟，满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.可以表示为(     ) A. B. C. D. 2.下列计算：；；；其中正确的有  (     ) A. B. C. D. 3.计算的结果正确的是(     ) A. B. C. D. 4.设，，则的值是(     ) A. B. C. D. 5. 可以写成(     ) A. B. C. D. 6.若关于的多项式是的展开式，则的值为(     ) A. B. C. D. 7.下列多项式乘法中，可以直接用平方差公式计算的是(    ) A. B. C. D. 8.若一个长方体的长、宽、高分别为、、，则长方体的体积为(     ) A. B. C. D. 9.若，，则的值是(     ) A. B. C. D. 10.如果，那么，的值分别是(     ) A. ， B. ， C. ， D. ， 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.若，，则          ． 12.计算：           ． 13.已知，，则的值为          ． 14.若，，则以，的长为直角边的直角三角形的面积是          ． 15.若，，，为正整数，则          ． 16.小明在计算时，不小心将第二个括号中的常数项染黑了，小亮告诉他结果中的一次项系数为，则被染黑的常数项为          ． 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 17.运用乘法公式计算： ． 四、解答题：本题共4小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题分已知，，求： ； ． 19.本小题分已知，． 求的值； 求的值． 20.本小题分 某小区有一块长为，宽为的长方形空地，物业部门计划进行绿化如图阴影部分，中间部分将修建一个仿古小景点如图中间的正方形所示． 求绿化面积是多少平方米结果用含，的式子表示 求当，时的绿化面积． 21.本小题分 如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为，宽为的长方形草坪上修建一横一竖，宽度均为的通道求通道的面积 如图，应小区居民的要求，现欲在原草坪修建一横二竖，宽度均为的通道，则剩余草坪的面积是多少平方米 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $