上海市金山区2026-2027学年七年级数学第一学期期中试题

2026学年第一学期期中学情诊断

七年级数学 试卷

2026.11

（时间：90分钟　满分：100分）

一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）

1、下列各式中，计算正确的是（　　）
A. a²＋a³＝a⁵
B. a³·a²＝a⁶
C. (2a³)³＝8a⁶
D. a⁶÷a⁴＝a²

2、下列说法中，正确的是（　　）
A. 单项式的次数是6次
B. a⁰＝1
C. a²b 和 3ab² 是同类项
D. 2x²−3x＋1 是二次三项式

3、下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（　　）
A. x²−x−2＝x(x−1)−2
B. x²−9＝(x＋3)(x−3)
C. (a−b)²＝a²−2ab＋b²
D. x³−4x²＋x＝x(x²−4x)

4、给出下列式子：，3a，，1，3a²＋1。其中单项式的个数是（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

5、下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　）
A. (x＋1)(−x＋1)

B. (x−y)(y＋x)
C. (−x＋y)(x−y)
D. (x−y)(−x−y)

6、如图，正方形ABCD和正方形AEFG叠放在一起，点E在边AB上，点G在边AD上，M是BE的中点。若已知图中阴影部分的面积，下列各式的值，一定能求出的是（　　）
A. AM·EM
B. AE·AM
C. EM·AE
D. EM·EB
二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）

7、用代数式表示：x与y的差的立方：__________。

8、计算（结果用幂的形式表示）：(x−y)³(y−x)²＝__________。

9、若将整式 2a³b²−3a²b² 因式分解，则提取的公因式为__________。

10、若 −4x2m+3y2与9xy2n−2是同类项，则 mⁿ＝__________。

11、将整式 −5x²y−2y³＋xy²−x⁴ 按字母y升幂排列为__________。

12、已知一个整式与 3x²＋9x 的和等于 3x²＋4x−1，则这个整式是__________。

13、因式分解：ab²−a＝__________。

14、已知 2a＝3，2b＝5（a、b都是正整数），则 22a+b＝__________。

15、若 a²−a−10＝0，求 (a＋5)(a−6) 的值是__________。

16、已知 a²＋b²−4a＋6b＋13＝0，那么 ba＝__________。

17、如果 x²−2(m−3)x＋4 是完全平方式，则 m 的值是__________。

18、规定 m、n 两数之间的一种运算，记作 (m,n)。如果 ma＝n，那么 (m,n)＝a。

则:__________。

三、简答题（本大题共6题，每题5分，满分30分）

19、计算：(−3x)²·x²＋(−x)³·x＋(−x)⁴。

20、计算：2x²y²(2x²−3xy＋5y²)＋(−2xy)²。

21、利用乘法公式计算：29×30。

22、计算：(x−2y＋3)(x＋2y−3)。

23、因式分解：4mn(x−3y)＋n(3y−x)。

24、因式分解：(m²−7)²−4(m²−7)＋4。