陕西渭南市富平县实验中学2026～2027学年度第一学期期中综合素养评估八年级数学试题

2026~2027学年度第一学期期中综合素养评估 八年级数学 注意事项： 1.全卷共6页，总分120分。考试时间120分钟。 2领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和 准考证号。 3答作图题时，先用铅笔作图，再用规定的签字笔描黑。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共8个小题，每小题3分，计24分，每个小题只有一个选项是符合题意的） 装 1.下列实数是无理数的是() A.3.14 8月 C.5 D.27 2.下列各式成立的是（) 人，√4=±2 B.（√2)2-4 C.V-2)2=2 D.=1 3.若点P位于y轴左侧，x轴上方，且到y轴的距离为4，到x轴的距离是3，则点P的坐 标是() A.(-3,4) B.3,4) C.(4,-3) D.(4,3) 订4.如图，在数轴上点A表示的实数是() A.5+1 B.5-1 C.V3+1 D.5-1 C D 2 210A2> 1 B （第4题图) (第6题图) 5.若y=(m+1)xm*2l-2+8是正比例函数，则mm的值为（) A.-4 B.-12 C.4 D.12 线 6.如图在Rt△ABC中，∠C=90,AC-8,BC=6,BD平分∠ABC交AC于点D,则 BD的长为() A.5 B.5V2 c.35 D.6W5 7.已知点A(1,y),B(2,)在一次函数y=a十k的图象上，当x1<2时，y>2,则一次函 数y=十k的图象大致是() 八年级数学综合素养评估第1页（共6页） 0 D 8.某湖边公园有一条笔直的健步道，甲、乙两人从起点同方向匀速步行，先到终点的人休 息.己知甲先出发3min.在整个过程中，甲、乙两人之间的距离y(m)与甲出发的时间(min) 之间的关系如图所示，则下列结论：①甲步行的速度为75mmi;⊙起点到终点的距离为2 700m;③乙步行的速度为90 m/min;④甲走完全程用了39mim;⑤乙用15min追上甲.其 中，正确的结论是() y/m 270 225 A.①③⑤ B.①②③ C.①③④ 03 36 t/min D.②④⑤ (第8题图) 二、填空题（共5小题，计15分） 9.若二次根式√x一8在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 10.比较大小： V万-1 2 11.若点M(3,a)关于x轴的对称点是点N(b,2),则(a+b)223- 12.若一次函数=x十2-7的图象过y轴上一点(0,2)，且y随x的增大而减小则n= 13.如图，直线一x+2与x轴、y轴分别交于点A,B,C为线段 y OB的中点，D(a,I)为线段AB上的一点，P为线段OA上的一动 C 点，PC十PD的最小值为 (第13题图) 三、解答题（共13小题，计81分） 14.(8分)计算： s+-4: (2X6-V5)2-(25+√2)25-√2)月 3XV5-1)+(号)+5×后+|V2-2邓 4321-65+®)÷25 15.(5分)若最简二次根式√5x+8和二次根式√27可以合并，求x的值. 16.(5分)已知点P(m一1,2m+4)试分别根据下列条件，求出点P的坐标： ①点P在x轴上，则点P的坐标为 ②P的横坐标比纵坐标大3： ③点P在过A(-5,2)点，且与y轴平行的直线上 17.(6分)已知2a一1的算术平方根是3,3a+b一9的立方根是2，C是√17的整数部分，求 2a+b+c的平方根. 18.(7分)如图等腰△ABC的底边BC=5,D是腰AB上一点，CD=4,BD=3.求AB的长度. B (第18题图) 八年级数学综合素养评估第3页（共6页) 19,(5分)如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正 方形网格中分别画出下列图形： (I)在图①中画出长为√4I的线段AB,且点A和点B均在格点上； (2)在图②中画出一个腰长为√0的等腰R△DEF,·且△DEF的顶点均在格点上： 图① 图② (第19题图) 20.(8分)随着电动车的普及，电动车的安全充电问题越来越受重视，各个小区内的充电棚 随处可见.小明调查了自己小区内的充电APP的收费方案，方案如下： 方式一：不办充电APP会员，每充电1小时需按原价支付0.5元： 方式二：办理充电APP会员，需要首先支付办理会员的费用10元，每充电1小时在 原价的基础上打五折 (1)设充电时间为x小时，选择不办会员充电所需费用为y1元，办理会员后充电所需费 用为2元，请分别写出y,h与x之间的关系式； (2)一个电动车每年充电时长为1200小时，请问选哪种充电方式更划算？ (3)当充电时长为多少时，、两种充电模式的费用相差5元. 21.(5分)已知点P(a,b),当a、b满足2b=a十8时称P(a,b)为“开心点”. (1)若点A为“开心点”，且点A的横坐标为-4，则点A坐标是 ,点A到 原点的距离是 (2)若点M(m2,2m十2)是“开心点”，判断点M在第几象限？并说明理由 22.·(⑤分)勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了 小明以灵感，他惊喜地发现，当四个全等的直角三角形如图所示摆放时，可以用“面积法” 来验证2+b2=c2.你能说明其中的道理吗？请试一试。 C a e a 校 (第22题图) 23.(6分)如图已知直线y=2x十4与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线AB上有一点Q 装 (2,b) (1)求点A,B,Q的坐标 级 (2)若点P在x轴上，且PO=24,求△APQ的面积 B 名 订 场 （第23题图) 24.(6分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格 线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(4,5)，(1,3)， 号 (1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； (2)请作出△ABC关于y轴对称的△A'BC'; (3)写出点B的坐标 线 (第24题图) 八年级数学综合素养评估第5页（共6页) 25.(5分)某工厂计划将原有的正方形场地改建成8002的长方形场地，且其长、宽的比为 5:2. ()求改建后长方形场地的长和宽分别为多少米， (2)如果把原来面积为900的正方形场地的金属栅栏围墙全部利用，来作为新场地的 围墙，栅栏围墙是否够用？为什么？ 26.(10分) 【建立模型】 如图①，等腰直角三角形ABC中，∠ABC-90°，CB=CA,直线ED经过点C,过点 A作AD⊥ED于点D,过点B作BE⊥ED于点E,可证明得到，△BEC≌△CDA. 【模型应用】 (1)如图②，直线h:y二2x十4与x轴、y轴分别交于A,B两点，直线2经过点B和第 一象限的点C,且1h⊥2，BA=BC,求点C的坐标； (2)在(1)的条件下，求直线2的表达式； (3)如图③，在平面直角坐标系中，已知点P(-6,2),连接OP,在v轴左侧的平面内是 否存在一点Q,使得△OPQ是以OP为直角边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由， ① ③ ③ （第26题图)