宁夏银川市北方民族大学附属中学2026-2027学年高一上学期期中考试数学试卷

北方民族大学附属中学2026-2027学年度（上）高一期中试卷

数学

分值：150分   时间：120分钟

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合，，则（   ）

A.  B.

C.  D.

2. 命题“”的否定是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 函数的定义域是（     ）

A.  B.

C.  D.

5. 设，则“”是“”的（   ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

6. 函数为定义在上的偶函数，且对任意都有，则下列关系正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 已知关于的不等式的解集为，则下列结论正确的是（    ）

A.

B.

C. 的解集是

D. 的解集是

8. 给定函数，，．若，用表示，中的最小者，记为，若存在常数，使得成立，则的取值范围是（    ）

A.  B.

C.  D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 已知，，则下列不等式中正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

10. 下列说法正确的是（     ）

A. 函数与是同一个函数

B. 函数的定义域为，则实数a的取值范围是

C. 函数的值域为

D. 定义在上的函数满足，则

11. 早在西元前6世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何中项以及调和中项，毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，其中算术中项，几何中项的定义与今天大致相同．而今我们称为正数a，b的算术平均数，为正数a，b的几何平均数，并把这两者结合的不等式

叫做基本不等式．下列与基本不等式有关的命题中正确的是（    ）

A. 若，则

B. 若，则的最小值为4

C. 若，则

D. 若实数a，b满足，则的最小值为2

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 已知是定义在上的偶函数，若当时，，则________．

13. 若，则关于的不等式的解集为______．

14. 已知函数，若对任意实数且，不等式恒成立，则实数的取值范围是______.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15. 已知函数.

（1）求，的值；

（2）若，求的值.

16. 已知函数的解析式为