天津市第四十五中学2026-2027学年九年级上学期期中考试数学试卷

2026-2027.学年度第一学期九年级数学学科练习卷2 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题（每小题3分，共12小题，共36分） 1.氢、氧、碳、氮是重要的化学元素，下列选项中分别是它们的元素符号，其中可以看作是中心对称图形， 但不能看作是轴对称图形的是() H N 2.若关于x的方程(m-2)x2+3x-1=0是一元二次方程，则m的取值范围是(） A.m≠0 B.m≠2 C.m≠-2 .D.m>2 3.一元二次方程x2-3x+2=0的两根之和为（) A.-3 B.3 C.-2 D.2 4.下列函数中，y是x的反比例函数的是（) A.y=2x+1 B.y=x2 C.y D 5.若函数y=(2-)x州+c+3是y关于x的二次函数时，则k的值为() A.2 B.-2 C.2 D.k≠2 6.如图，将等腰aOAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD,若∠A=l00°，则∠a的度数是()， A.40° B.60° C.50° D.30° 7.已知抛物线y=(a-2)x2+1有最低点，那么a的取值范围是() A.a>0 B.a<0 C.a>2 D.a<2 8.如图，点P是反比例函数y=《(k≠0，x<0)的图象上的一点，过点P作PA上y轴于点A,点B是点A关 于x轴的对称点，连接PB,若aPAB的面积为18，则k的值为() A.18 B.-9C.-18 D.-36 试卷第1页（共4页) 9.如图，点A(2.26,-0.32),B(2.56,0.41)在二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的 图象上，则方程2+bx+c=0的一个根的近似值可能是() A.2.39B.2.56 C.2.67 D.2.26 10.在某中学举办的“青春杯”校园足球赛中，采用单循环赛制（参赛的每两支球队之间都要进行一场比赛）， 共比赛28场，则参加比赛的球队数量是() A.7 B.8 C. D.10 11,如图，正方形ABCD的边长为6，动点M沿A→B→C的路径移动，过点M作MN∥BD交正方形的 一边于点N,则△AMN的面积y与点M运动的路程x之间形成的函数关系图像大致是（) 12.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=2+bx+c(a≠0)与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C, 对称轴为直线x=1,点B的坐标为(-1,0)，下列结论：①abc<0;②4a+2b+c>0；③2a+3动=0： ④a+b2m(am+b)其中正确的结论有.( yA x=l A.1个 B.2个 C.3个 D34个 二、填空题（每小题3分，共6小题，共18分） 13.若方程2x2-3x+m=0的两根之积为-3，则m为， 14.已知点A(a,-I),点B(2,b)关于原点对称，则a+b的值为 15.己知反比例函数y=《(k<0)的图象上有两点A(,y,B(:y),且0<x<为，则片2（填“>”、 “<”或“=”) 16.已知a是方程X2-2x-6=0的一个根，则代数式2a2-4a-8的值为 17.若函数y=mx2-2x+m与x轴有且仅有1个交点，则m的值为 18.如图1，E是等边aABC的边BC上一点（不与点B,C重合），连接AE,以AE为边向右作等边△AEF, 连接CF.已知ACEF的面积(S)与BE的长(x)之间的函数关系如图2所示，若该抛物线顶点P的纵坐 标为4√3，则等边△ABC的面积为 43 图】 图2 试卷第2页（共4顶） 三、解答题 （本大题共7小题，共46分) 19.解下列一元二次方程： (1)(x-5)2-9=0: (2)3x2+2x-2=0. 20.如图，△AB0的顶点坐标分别为A(3,2),B(3,0). （1)请画出△AB0关于点O成中心对称的△A:B1O,并写出点A1,B1的坐标. (2)四边形AB1AB的面积为 21、如图，已知4(m,-2,B1,4)是一次函数y=:x+h和反比例函数y="的图象的两个交点，直线AB与y 轴交于点C.求： (1)反比例函数和一次函数的解析式： (2不等式化+b-m<0的解集（直接写出答案）. 22.已知关于x的一元二次方程c2-(2k+)x+k+3=0有实数根， (1)求k的取值范围； (2)若该方程的一个根为-1，求k的值及方程的另一个根。 23.如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,且点B的坐标为(2,0)， 点C的坐标为(0，-8)，一次函数2=mx+n的图象过点A、C两点. (1)求二次函数的表达式； (2)求二次函数的图象与x轴的另一个交点A的坐标： B (3)结合图象，直接写出y2<乃时自变量x的取值范围. 试卷第3页（共4页) 24,“互联网十时代，网上购物备受消费者青睐，某网店出售一款电子玩具，其成本为每件80元，当售价 为每件140元时，每月可销售100件，为了扩大销量，该网店采取降价措施，据市场调查：销售单价每降 低1元，每月可多销售5件，设每件电子玩具的售价为x元(x为正整数)，每月销售量为y件。 (I)直接写出y与x之间的函数关系式 ;(不需解答过程) (2)设该网店每月销售这款产品获得的利润为w元，求当销售单价降低多少元时，每月销售这款产品获得的 利润最大，最大利润是多少元： (3)该网店店主决定每月从这款产品的销售利润中捐出500元资助贫困学生，为保证捐款后这款产品的每月 销售利润不低于5500元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定该电子玩具的价格？请说明理由. 25.已知：如图，抛物线y=r2+bx+6与x轴交于点B《6,0),C(-2,0),与y轴交于点A. 备用图 (1)求抛物线的解析式： (2)如图①，点P是线段AB上方抛物线上的一个动点，连结PA、PB.设△PAB的面积为S,点P的横坐 标为m ①试求S关于m的函数关系式： ②请说明当点P运动到什么位置时，△PAB的面积有最大值？ ③过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D,再过点P作PE∥x轴交抛物线于点E,连结DE,请问是否存 在点P使△PDE为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标：若不存在，请说明理由。 试卷第4页（共4页）