重庆两江新区观音桥初级实验中学2026-2027学年 七年级上学期期中考试数学试题

两江新区实验中学校初一2026一2027学年度第一学期半期考试 数学试卷 (满分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答： 2.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成。 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代 号为A,B,C,D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答 案所对应的方框涂黑。 1.-2026的相反数为（) 1 1 A.-2026 B.2026 2026 D.- 2026 2在下列各数：-1.09， 0.3.14.6.19%.0202020中，有理数的个数为 π () A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 3.下面数量关系中，成反比例关系的是() A,长方形的长一定，它的面积与宽的关系 B.总价一定，单价和数量的关系 C.全班人数一定，出勤人数和缺勤人数的关系 D.速度一定，路程和时间的关系 4.一件商品标价口元，先涨价10元，又打了九折，最终售价为()元. A.a+10 B.a+10×0.9 C0.9a+10 D.0.9(a+10) 5.如图是某月的月历，竖着取连续的三个数字， 2026年11月 二三五大 它们的和可能是() 1 A.21 B33 2 3 4 6 7 8 C.37 D.75 9 10 1112 13 14 15 16 D 品 24 25 19-2% 28 29 十A 30 5题图 第1页共6页 6.若d=2,(b-4)2=0,则a+b的值为（) A.-2 B.6 C.2或-6 D.2或6 7.下列说法正确的是) A.-2次数为8 B.3x2-2x-7是二次三项式 C.口一定是负数 D,到原点距离相等的点所表示的数相等 8.醇是一类由碳、氢、氧元素组成的有机化合物，如图是这类物质前四种化合物的分子结 构模型图，其中●代表碳原子，●代表氧原子，o代表氢原子.第1种如图1有1个碳原 子，1个氧原子，4个氢原子，第2种如图有2个碳原子，1个氧原子，6个氢原子，… 按照这一规律，第9种化合物的分子结构模型中氢原子。的个数是() 碳原子 ●氧原子 。氢原子 图1 ,图2 图3 图4 A.22 B.20 C.18 D.9 9.有理数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的有() 8c>0:0a-c>b:4<1<以：③日+为t+g=l a b ac ⑤b-c-lc-2a+b=2b-2a A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.有孩次排列们2个整式：x+1,2对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边 的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串.例：x+L,-3,x-2 我们称它为整式串1：将整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2：以此 类推。通过实际操作，得出以下结论： ,①整式串2为：x+1-x-4、-3,x+1,x-2: ②整式串3共10个整式： ③整式串4的所有整式的和比整式串3的所有整式的和大3： ④整式串2026的所有整式的和为2x-6080: 上述四个结论正确的有()个 A.1 B.2 C.3 D.4 第2页共6页 二、填空愿：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填写在 答题卡中对应的横线上 11.豆包是一款先进的人工智能助手，可提供高效精准的信息检索和智能对话服务.其活 ,跃用户数6个月达到了60350000人.将0350000用科学记数法表示为 12.如果单项式2gy2与3x-2y是同类项，那么(a-b}6=」 13.用代数式表示“x的一半与y的和的平方”为 14.如图是一个数值转换机，若输入的值为3，则输出的结果为 阿长 15.若代数式2a+3功的值为5，那么3(2a-b)+12b的值为 l6.如果一个四位自然数abcd的各数位上的数字均不为0，且满足ab+bc=cd,那么称 这个四位数为“实中数”，例如：四位数1459,14+45-59,1459是“实中数”；又如： 四位数2347,23+34-57,57≠47，所以2347不是“实中数”，若一个“实中数”m358, 则m的值为，若一个“实中数”A的前三个数字组成的三位数abc与后三个数字 组成的三位数bcd的差，再加上3a,结果能被4整除，则满足条件的A的最小值为一 三、解答题：（本大题共9个小题，第17,18题每小题各8分，其余每小题各10分，共86 分) 17.计算：(1)16+(+3)-(-5)+(-刀： a93-号 #0兮号后x(-60；a(吗如写(-9 9#毫0-+0-(2y]:a)(-+2g-十 20.计算：(1)3x2-2x+5-2x2+4x-1: 2m20pd-oy-30d-) 第3页共6页 21.先化简，再求值：53xy-y)-4(-y2+3x)+】,其中x为最大的负整数，y 的相反数为-2. 22.今年暑假，我校学生亮相2026世界机器人大赛总决赛斩获一等奖，为学校赢得了荣 誉，充分展示了我校学生在机器人领域的实践能力与创新素养，也掀起了大家研究机器 人的热潮。某天，小聪发现一台巡逻机器人正在一条南北方向的公路上执行治安巡逻。 规定：初始位置为0，向北为正，向南为负.机器人从初始位置到巡逻结束所走的路程 (单位：6m)如下：2，-15，-2,05,45，+5. (1)在这次巡逻中，该巡逻机器人离出发点的最远距离为多少？ (2)已知巡逻机器人的平均速度为3m/h,求这次治安巡逻的时间. 23.定义一种新运算：a⊙b= 问l+aba≤).其中[问表示不超过a的最大整数例 [b]-a-b(a>b) 如：3205-p2432x5=3+16=i9,4o-[月4x2-10=-8 002的版， (2)若m2=4,n=-L,mn<0,求(m⊙)⊙(-l2)的值. 第4页共6页 24.【教材呈现】国际数学教育大会是全球数学教育界水平最高、规模最大的学术盛会， 每四年一届CMB-141CME.14于某年在上海举办，这是国际数学教育大会第一次在 中国举办，大会标识（图1）中蕴含着很多数学文化元素，以中国传统文化中“洛书” 与“河图"为原本，并将其与我国古老的八卦进行了融合，体现了我国传统文化的博大 精深.其中八卦符号（图2）可以用于记数，请探究这个符号所表示的数，并进行相 关计算.（提示：八卦中圆称为阳爻，对应数字1：国称 为阴爻，对应数字0，这是二进制记数法.每卦均由三个阳爻或阴爻组成，如图2，从 左起第一个符号表示的二进制数为(01)，规定当a≠0时，a=1) 3c2 A0 型 ICmE14 智三到 761582794 图】 图2 【素材提供】十进制数234=2×102+3×10+4，记作：234 七进制数(1021)2=1×73+0×72+2×7+4，记作：1024)2. 二进制数010)2=1×22+1×2+0，记作：（110)2. 各进制之间可以进行转化，如：七进制数转化成与其相等的十进制数，只要将七进制 数的每个数字，依次乘7的相应整数次幂再相加，就可得到与它相等的十进制 数.如：1024)，=1×73+0×72+2×7+4=343+0+14+4=361 【问题解决】 ()图2中，左起第三个符号表示的二进制数为 (②)图2中的记数符号由四个二进制数组成，从左往右将它们依次转换为十进制数，得到一 个四位数，求这个四位数： (3)将(2)中得到的四位数看作一个八进制数，再通过转换求1CME-14举办的年份. 第5页共6页 25.数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们 发现了许多重要的规律：若数轴上点A,点B表示的数分别为a,b,则A,B两点之 间的距离AB=口-，若已知a>b,则AB=a-b.如图，已知数轴上有A,B,C三 个点，它们表示的数分别是5,5，-13，A到C的距离可以用AC表示，计算方法： AC=(-13)-(+5)=18或AC-+5)-(-13=18. c A 13 5 (1)填空：AB= BC= (2)现有动点P从B点出发，以每秒2个单位长度的速度向右移动，同时点Q从C点 出发，以每秒4个单位长度的速度向右移动.设点P移动的时间为：秒， (慎空：运动过程中点P表示的数是，点Q表示的数是 :(用含1的代 数式表示) ②求运动多少秒时，P,2两点间的距离PQ4? (3)若点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时点C以每秒1个单位长度的速 度向左运动，动点D从原点开始以每秒m个单位长度的速度运动，运动时间为： 秒，运动过程中，点D始终在A,C两点之间的线段上，且3CD-2AD的值始终 是一个定值，求D点运动的方向及m的值 第6页共6页