精品解析：河北邢台市襄都区尚德小学等校联考2026-2027学年人教版六年级上学期11月数学阶段学情自测卷

2026-2027学年度第一学期素养进阶 六年级数学（人教版） 时间：80分钟 满分：100分 基础知识 一、填空。（每空1分，共19分） 1. 小红收到妈妈的转账200元，小红的账单记作元；小红买一套科普书支付98元，那么小红的账单记作________元。 【答案】－98 【解析】 【分析】为了表示相反意义的量（收入/支出、零上/零下、上升/下降等），需要两种数：正数和负数。这里收入记作正数，那么支出就记作负数。 【详解】支付98元是支出，所以记作：－98元。 2. 小红的快递在快递柜的第3列第5行中，用有序数对表示，小薇的快递放在第5列第6行，用有序数对________表示。晓欣快递的位置用有序数对表示是，说明晓欣的快递和________的快递在同一列。 【答案】 ①. ②. 小薇 【解析】 【分析】根据题意，数对中的第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，据此用数对表示小薇的快递的位置；晓欣快递的位置用数对表示是（5，a），表示快递在快递柜的第5列第a行，与小薇的快递在同一列。 【详解】小薇的快递放在第5列第6行，用数对（5，6）表示；晓欣的快递在第5列，和小薇的快递在同一列。 3. 根据，写出两道除法算式________和________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】由“乘数×乘数＝积”可得“积÷一个乘数＝另一个乘数”；已知乘法算式，其中是积，和是乘数，据此可改写出两道除法算式。 【详解】根据，写出两道除法算式：和。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】（1）一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果会大于原数；乘1等于其本身；乘一个小于1的数（0除外），结果小于原数。 （2）一个数（0除外）除以一个小于1（0除外）的数，结果会大于原数；除以1等于其本身；除以一个大于1的数，结果会小于原数。 （3）分别计算左右两边的算式后，比较结果。 【详解】（1）因为＜1，所以＜。 （2）因为＜1，所以＜，＞，因此＜。 （3）＝＝，＝＝＝，因为＝，所以＝。 5. 整数和小数的乘法运算律在分数运算中依然适用，比如 应用了________和________。 【答案】 ①. 乘法交换律 ②. 乘法结合律 【解析】 【分析】对比等式左右两边：左边算式为，右边算式为。首先，因数从第二个因数的位置交换到了第一个因数的位置，改变了因数的顺序，这是应用了乘法交换律；其次，因数和在右边算式中被括号结合在一起先进行计算，改变了运算顺序，这是应用了乘法结合律。 【详解】结合分析可知：应用了乘法交换律和乘法结合律。 6. 计算时，可以把化成小数，用________；也可以把1.5化成分数，用________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】分数乘小数，根据具体数据可以把分数化成小数，或把小数化成分数，用分数的分子除以分母即可把分数化成小数；小数化成分数：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10，100，1000，……的分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】 7. ________的是40；________比多；的是________。 【答案】 ①. 50 ②. 72 ③. 64 【解析】 【分析】第一空：已知一个数的​是40，将这个数看作单位“1”，用40除以计算该数； 第二空：所求重量比40g多，将40g看作单位“1”，所求重量对应40g的，用40g乘以计算该重量； 第三空：求80m的​是多少，将80m看作单位“1”，用80m乘以计算该长度。 【详解】 50的是40；比多；的是。 8. 小红写一个毛笔字需要分钟，那么写10个毛笔字需要________分钟，9分钟可以写________个毛笔字。 【答案】 ①. ####7.5 ②. 12 【解析】 【分析】用写一个字需要的时间乘10即可得到写10个毛笔字需要的总时间；用总时间除以写一个毛笔字需要的时间即可得到可以写的字数。 【详解】写10个毛笔字需要的时间：＝（分钟） 9分钟可以写的毛笔字字数：9÷＝9×＝12（个） 新考法 9. 将、、12这三个数各用一次，组成一个乘除混合算式（不加括号），且结果最大，这个算式为________，最大结果是________。 【答案】 ①. ## ②. ####25.6 【解析】 【分析】在正数的乘除混合运算中，乘大于1的数会使结果变大，除以小于1（0除外）的数也会使结果变大。三个数里12大于1，和小于1，且最小，要使结果最大，应尽可能乘较大的数，除以最小的数。 【详解】根据分析可得： ＝ ＝ ＝ 二、选择。（每小题2分，共10分） 10. 在、0、、、3.9、中，负数有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】负数都带有“﹣”号，据此解题。。 【详解】、、是负数，一共有3个。 新情境 11. 如图是中国象棋棋盘的一部分，若“马”在“将”的南偏东方向处，则“炮”在“将”的（ ）处。 A. 北偏东方向 B. 南偏西方向 C. 东偏北方向 D. 西偏南方向 【答案】D 【解析】 【分析】根据“马”在“将”的南偏东方向处可知，将的上方是北，下方是南，右边是东，左边是西，三角形的斜边表示一段，两段是6cm，据此用6÷2计算出一段表示几cm。然后炮在将的南偏西45°，或者西偏南45°，距离是3段，据此解题。 【详解】6÷2＝3（cm） 3×3＝9（cm） “炮”在“将”的西偏南方向9cm或者是南偏西45°方向9cm处。 所以西偏南方向符合题意。 12. 下面互为倒数的一组是（ ）。 A. 和 B. 0.2和5 C. 和 D. 4和 【答案】B 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；据此计算各选项中两个数的乘积，选出乘积为1的一组即可。 【详解】A． B． C． D． 综上可知，互为倒数的一组是0.2和5。 新趋势 13. “参加跑步的女生有40人，__________，男生有多少人？”根据算式，横线上应补充的条件是（ ）。 A. 男生人数比女生人数多 B. 男生人数比女生人数少 C. 女生人数比男生人数多 D. 女生人数比男生人数少 【答案】B 【解析】 【分析】已知女生人数，求男生人数，这个算式用女生的40人乘分率，说明我们是把女生人数当作单位“1”。 算式里的，代表男生人数占女生人数的，也就是男生人数比女生人数少。据此逐项分析，逐个排除即可。 【详解】A．男生人数比女生人数多，求男生人数的算式为，与题干算式不符； B．男生人数比女生人数少，求男生人数的算式为，与题干算式一致； C．女生人数比男生人数多，此时单位“1”为男生人数，求男生人数的算式为，与题干算式不符； D．女生人数比男生人数少，此时单位“1”为男生人数，求男生人数的算式为，与题干算式不符。 14. 下面哪道题的商小于被除数（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数；除以等于1的数，商等于被除数；除以小于1的数（0除外），商大于被除数，据此判断各选项的商与被除数的大小关系。 【详解】A．因为，所以； B．因为，所以； C．因为，所以； D．因为，所以。 商小于被除数的是：。 基本技能 三、计算。（共23分） 15. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；；； ； 16. 计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 【答案】 ；1； ； 【解析】 【分析】分数连乘，先约分再计算； 运用乘法分配律简算； 除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，先算除法，再运用减法的性质简算； 先算括号里面的减法，再算括号外面的除法。 【详解】                     ＝ ＝         ＝ ＝21－20 ＝1                      ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝     ＝ ＝ ＝ ＝ 17. 看图列式计算。 【答案】405××＝90（kg） 【解析】 【分析】根据题意可知带鱼有405kg，将带鱼平均分成9份，鲅鱼占其中的7份，也就是鲅鱼是带鱼的，将鲅鱼平均分成7份，小黄鱼占其中的2份，也就是小黄鱼占鲅鱼的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，据此解题。 【详解】405×× ＝315× ＝90（kg） 小黄鱼有90kg。 18. 看图列式计算。 【答案】75÷＝90（棵） 【解析】 【分析】将杏树的总棵树平均分成6份，其中的5份就杏树总数量的，对应的数量是75棵，求杏树有多少棵，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此解题。 【详解】75÷＝75×＝90（棵） 杏树有90棵。 四、按要求答题。（共6分） 19. 下面是小红参观古树的位置平面图，云杉所在的位置可以用表示。 （1）小红先观赏了古柏，古柏的位置是（ ），然后向南走50米，再向东走50米，到达的位置的树木是（ ）。 （2）银杏在（5，3）的位置，请你在图中标出银杏的位置。 （3）有两棵古槐在银杏的同一行或同一列，且距离银杏只有30米，这两棵古槐的位置分别是（ ）和（ ）。（图中古树的位置均不重复） 【答案】（1） ①. ②. 油松 （2） （3） ①. ②. 【解析】 【分析】（1）根据数对中第一个数表示列，第二个数表示行，确定古柏的位置；一格代表实际10米，50米代表5格（50÷10＝5），在平面图上，“向南”即向下移动，纵轴数值减小，从6向下移动5格，即第1行；“向东”即向右移动，横轴数值增加，从5向右移动5格，即第10列，据此确定到达的位置的树木位置是（10，1）。 （2）在第5列第3行标出银杏的位置。 （3）同一行的两个位置，第二个数相同；同一列的两个位置，第一个数相同。相距30米，即相距3格的位置，据此写出四个方向的位置，再根据图中古树的位置均不重复的要求排除已有树木的位置，确定两棵古槐的位置，最后根据数对的第一个数表示列，第二个数表示行写出位置即可。 【小问1详解】 古柏在第5列第6行，因此用数对表示为（5，6）。 50÷10＝5（格） 向南，行的变化：6－5＝1 向右，列的变化：5＋5＝10 因此，到达的位置的树木位置是（10，1），由图知，油松的位置在第10列，第1行，因此到达的位置的树木位置是油松。 【小问2详解】 略。 【小问3详解】 30÷10＝3（格） 银杏位于（5，3）： 向左3格：5－3＝2 对应（2，3），已有云杉，排除。 向右3格：5＋3＝8 对应（8，3），没有其他树木，可以种古槐。 向上3格：3＋3＝6 对应（5，6），已有古柏，排除。 向下3格：3－3＝0 对应（5，0），没有其他树木，可以种古槐。 所以，两棵古槐分别位于（8，3）和（5，0） 五、动手操作。（共12分） 20. 探究发现。 （1）在下图中表示出的计算过程。 （2）照样子写出计算过程。 （3）上面（2）中的过程用字母可以这样表示：（、均不为0） 【答案】（1）（画法不唯一） （2）×＝（2×）×（2×）＝（2×2）×（×）＝4×＝ （3）×＝（b×）×（d×）＝（b×d）×（×）＝bd×＝ 【解析】 【分析】（1）把长方形平均分成7份，取其中的3份涂色，表示；再把涂色部分看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份，表示的，即×。 （2）仿照整数、小数乘法的拆分思路，把数拆成“计数单位的个数 × 计数单位”的形式，用乘法交换律和结合律，分别计算个数的积与计数单位的积，再相乘得到结果。 （3）按照前面的计算规律，将字母表示的分数拆分后推导，得到分数乘分数的通用计算方法。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 21. 下面是某地的地图。 （1）碧波湖在A城的南偏（ ）（ ）°方向（ ）处。 （2）B景区在A城的东偏北方向处，在图中标出B景区的位置。 【答案】（1） ①. 西 ②. 20 ③. 45 （2） 【解析】 【分析】（1）根据上北下南左西右东，碧波湖在A城的什么方向，就是以A城为准，1段表示15km，有几段就有几个15km，据此解题。 （2）以A城为准，找到其东偏北方向，然后用30÷15计算出需要画几段。据此解题。 【小问1详解】 15×3＝45（km） 碧波湖在A城的南偏西20°方向45处。 【小问2详解】 30÷15＝2（段） 图略 综合应用 六、解决问题。（共30分） 22. 据测算，森林每增加1立方米蓄积量，每年可释放出1.6吨氧气，吸收的二氧化碳质量比氧气的还多0.03吨。森林增加1立方米蓄积量每年可吸收二氧化碳多少吨？ 【答案】森林增加1立方米蓄积量每年可吸收二氧化碳1.83吨。 【解析】 【分析】先根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出氧气质量的，再加上多出的0.03吨，即可得到吸收二氧化碳的质量。 【详解】 （吨） 答：森林增加1立方米蓄积量每年可吸收二氧化碳1.83吨。 23. 近年来，民勤县发扬不畏艰辛、众志成城的防沙治沙精神，创造了从“沙进人退”到“绿进沙退”的绿色奇迹。2025年全县修复退化林万亩，修复面积是工程固沙面积的。2025年全县工程固沙面积是多少万亩？ 【答案】万亩 【解析】 【分析】把工程固沙面积看作单位“1”，已知单位“1”的对应万亩，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】÷ ＝× ＝（万亩） 答：2025年全县工程固沙面积是万亩。 24. 2026年北京国际汽车展览会于4月24日至5月3日举行，主题为“领时代·智未来”，是全球规模最大的车展。展馆内，一台外形酷炫的黑色国产纯电超级跑车吸引了不少观众，最高实测车速比时速的高铁还要快。这台跑车的最高实测车速是每小时多少千米？ 【答案】 495千米 【解析】 【分析】把高铁的时速看作单位“1”，跑车最高实测车速比高铁快，即跑车速度是高铁时速的，用高铁时速乘对应分率即可求解。 【详解】 （千米） 答：这台跑车的最高实测车速是每小时495千米。 25. 冬眠又称“冬蛰”，是动物通过调节体温、代谢等生理活动显著降低以适应寒冷与食物短缺的生物学现象。北极地松鼠冬眠时间约是270天，阿尔卑斯旱獭的冬眠时间约是北极地松鼠的，北美灰熊的冬眠时间约是阿尔卑斯旱獭的。北美灰熊的冬眠时间约是多少天？ 【答案】 180天 【解析】 【分析】先用北极地松鼠的冬眠时间×求出阿尔卑斯旱獭的冬眠时间，再用阿尔卑斯旱獭的冬眠时间×即可求出北美灰熊的冬眠时间。 【详解】（天） （天） 答：北美灰熊的冬眠时间约是180天。 26. 小红准备给小组的同学购买一些文具，她到文具店发现，自己带的钱正好能买8个笔记本或24支水笔。要使1个笔记本配1支水笔，小红应该如何买（钱不剩余）？ 【答案】 小红应该买6个笔记本和6支水笔，钱正好没有剩余。 【解析】 【分析】把小红带的总钱数看作单位“1”，先分别求出1个笔记本、1支水笔的价格占总钱数的几分之几，再求出1套（1个笔记本配1支水笔）的价格对应的分率，用总钱数除以1套的分率，得到可购买的套数，也就是笔记本和水笔的数量。 【详解】把总钱数看作单位“1”。 （套） 答：小红应该买6个笔记本和6支水笔，钱正好没有剩余。 新趋势 27. 随着快递行业智能化升级，快递智能机器人分拣一批货物原来需要18分钟，改进编程后，用时比原来时间的少15秒。现在智能机器人分拣完这批货物需要多少时间？ 【答案】390秒 【解析】 【分析】1分＝60秒，先统一时间单位为秒，再将原来时间看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出原来时间的，减去少用的15秒即可。 【详解】（秒） 则18分钟＝1080秒 （秒） 答：现在智能机器人分拣完这批货物需要390秒。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度第一学期素养进阶 六年级数学（人教版） 时间：80分钟 满分：100分 基础知识 一、填空。（每空1分，共19分） 1. 小红收到妈妈的转账200元，小红的账单记作元；小红买一套科普书支付98元，那么小红的账单记作________元。 2. 小红的快递在快递柜的第3列第5行中，用有序数对表示，小薇的快递放在第5列第6行，用有序数对________表示。晓欣快递的位置用有序数对表示是，说明晓欣的快递和________的快递在同一列。 3. 根据，写出两道除法算式________和________。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 5. 整数和小数的乘法运算律在分数运算中依然适用，比如 应用了________和________。 6. 计算时，可以把化成小数，用________；也可以把1.5化成分数，用________。 7. ________的是40；________比多；的是________。 8. 小红写一个毛笔字需要分钟，那么写10个毛笔字需要________分钟，9分钟可以写________个毛笔字。 新考法 9. 将、、12这三个数各用一次，组成一个乘除混合算式（不加括号），且结果最大，这个算式为________，最大结果是________。 二、选择。（每小题2分，共10分） 10. 在、0、、、3.9、中，负数有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 新情境 11. 如图是中国象棋棋盘的一部分，若“马”在“将”的南偏东方向处，则“炮”在“将”的（ ）处。 A. 北偏东方向 B. 南偏西方向 C. 东偏北方向 D. 西偏南方向 12. 下面互为倒数的一组是（ ）。 A. 和 B. 0.2和5 C. 和 D. 4和 新趋势 13. “参加跑步的女生有40人，__________，男生有多少人？”根据算式，横线上应补充的条件是（ ）。 A. 男生人数比女生人数多 B. 男生人数比女生人数少 C. 女生人数比男生人数多 D. 女生人数比男生人数少 14. 下面哪道题的商小于被除数（ ）。 A. B. C. D. 基本技能 三、计算。（共23分） 15. 直接写出得数。 16. 计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 17. 看图列式计算。 18. 看图列式计算。 四、按要求答题。（共6分） 19. 下面是小红参观古树的位置平面图，云杉所在的位置可以用表示。 （1）小红先观赏了古柏，古柏的位置是（ ），然后向南走50米，再向东走50米，到达的位置的树木是（ ）。 （2）银杏在（5，3）的位置，请你在图中标出银杏的位置。 （3）有两棵古槐在银杏的同一行或同一列，且距离银杏只有30米，这两棵古槐的位置分别是（ ）和（ ）。（图中古树的位置均不重复） 五、动手操作。（共12分） 20. 探究发现。 （1）在下图中表示出的计算过程。 （2）照样子写出计算过程。 （3）上面（2）中的过程用字母可以这样表示：（、均不为0） 21. 下面是某地的地图。 （1）碧波湖在A城的南偏（ ）（ ）°方向（ ）处。 （2）B景区在A城的东偏北方向处，在图中标出B景区的位置。 综合应用 六、解决问题。（共30分） 22. 据测算，森林每增加1立方米蓄积量，每年可释放出1.6吨氧气，吸收的二氧化碳质量比氧气的还多0.03吨。森林增加1立方米蓄积量每年可吸收二氧化碳多少吨？ 23. 近年来，民勤县发扬不畏艰辛、众志成城的防沙治沙精神，创造了从“沙进人退”到“绿进沙退”的绿色奇迹。2025年全县修复退化林万亩，修复面积是工程固沙面积的。2025年全县工程固沙面积是多少万亩？ 24. 2026年北京国际汽车展览会于4月24日至5月3日举行，主题为“领时代·智未来”，是全球规模最大的车展。展馆内，一台外形酷炫的黑色国产纯电超级跑车吸引了不少观众，最高实测车速比时速的高铁还要快。这台跑车的最高实测车速是每小时多少千米？ 25. 冬眠又称“冬蛰”，是动物通过调节体温、代谢等生理活动显著降低以适应寒冷与食物短缺的生物学现象。北极地松鼠冬眠时间约是270天，阿尔卑斯旱獭的冬眠时间约是北极地松鼠的，北美灰熊的冬眠时间约是阿尔卑斯旱獭的。北美灰熊的冬眠时间约是多少天？ 26. 小红准备给小组的同学购买一些文具，她到文具店发现，自己带的钱正好能买8个笔记本或24支水笔。要使1个笔记本配1支水笔，小红应该如何买（钱不剩余）？ 新趋势 27. 随着快递行业智能化升级，快递智能机器人分拣一批货物原来需要18分钟，改进编程后，用时比原来时间的少15秒。现在智能机器人分拣完这批货物需要多少时间？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $