精品解析：福建厦门市思明区民立第二小学2026-2027学年人教版第一学期六年级数学阶段学情自测卷

2026——2027学年第一学期六年级数学期中核心素养练习 班级： 姓名： 座号： 一、选择。（每小题4分，共60分） 1. 中国象棋是中华民族传统文化的瑰宝，若一枚棋子“车”的位置是（4，6），将这枚棋子沿水平方向向右移2格，现在这枚棋子的位置是（ ）。 A. （6，6） B. （2，6） C. （4， 4） D. （4，8） 2. 如图，若“炮”在“帅”的北偏西45°方向3厘米处，则“帅”在“卒”的（ ）处。 A. 东偏北35°方向6厘米 B. 西偏南45°方向6厘米 C. 北偏东35°方向3厘米 D. 南偏西45°方向3厘米 3. 一艘战舰追踪敌人，先向东航行到1号地，再向南偏东方向航行到2号地，最后向西偏北方向航行到3号地，下面各图中，可以显示这艘战舰的航行路线的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 如图，把大长方形的面积看成单位“1”，则斜线部分的面积用算式表示应是（ ）。 A. B. C. D. 5. 把一根绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，两段绳子相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定哪段长 6. 张老师对本班学生进行“课后服务需求”调研。想参加足球组的人数相当于器乐组的，想参加器乐组的人数相当于航模组的，这个班想参加足球组的人数相当于航模组的（ ）。 A. B. C. D. 7. 一个垃圾处理场平均每天收到80吨生活垃圾， ，可回收利用的垃圾有多少吨？奇奇这样计算：，横线上缺少的信息是（ ）。 A. 其中可回收利用的垃圾比总量的少 B. 其中可回收利用的垃圾比总量的少吨 C. 其中可回收利用的垃圾比总量的少 D. 其中可回收利用的垃圾比总量的少吨 8. 下面各组数中，互为倒数的是（ ）。 A. 0.7和 B. 5和 C. 1和 D. 2和0.5 9. 若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）。 A. a× B. a÷ C. a÷ D. ÷a 10. 下面的问题不能用“÷”解决的是（ ）。 A. 一批货物，运走了，正好是t，这批货物有多少吨 B. 一条彩带，第一次剪下m，是第二次剪下的，第二次剪下多少米 C. 朵朵分钟走了km，平均每分钟走多少千米 D. 一袋苹果重kg，一袋香蕉重kg，这袋苹果的质量是这袋香蕉的几倍 11. 小学数学画图解题很重要，可以帮助学生理解数学模型、认识数学概念。数学课上，王老师让同学们解决24÷（1－）的问题，下面图（ ）不能表示其意义。 A. B. C. D. 12. 如图所示，在探索圆的周长时，妙妙用硬纸板剪下一个圆，用滚动法从直尺的0刻度线出发，滚动一周后，圆的位置大约会在（ ）处。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 13. 如图，路线1是以AB为直径的半圆，路线2是四个半圆组成的曲线，一只蚂蚁要从A爬到B，则沿路线1和沿路线2所走的路程（ ） A. 路线1少 B. 路线2少 C. 路线1和路线2一样 D. 无法确定 14. 在推导圆的面积公式时，可以把圆转化成平行四边形、梯形等基本图形。如图，平行四边形的周长比原来圆的周长多了4分米，转化后梯形的周长是（ ）分米。 A. 2π＋8 B. 4π＋8 C. 2π＋4 D. 4π＋4 15. 如图，将一个圆形纸片剪成甲、乙、丙三块，甲的周长为厘米，丙的周长为厘米。那么原来这个圆的周长为（ ）厘米。 A. B. C. D. 二、解决问题。 学校组织传统文化研学活动，同学们走进文化体验馆。 16. 下图是传统文化体验馆一层平面示意图。 （1）古籍馆在研学起点的（ ）方向，研学起点在古籍馆的（ ）方向。 （2）文创馆在非遗展厅的西偏北30°方向，距离30m处，请你在图中标出文创馆的位置。 17. 宋代苏轼的《水调歌头·明月几时有》中写道“我欲乘风归去，又恐琼楼玉宇，高处不胜寒。”说明海拔越高气温越低。已知某天某一时刻泰山山顶的气温是5摄氏度，比山脚下温度低，泰山山脚下的温度是多少摄氏度？ 18. 非遗展厅中正在进行福建畲族古老织造非遗畲族苎布的特展，苎麻布经纬交织，质朴坚韧。织布机配有圆形卷布辊，用来卷收织好的苎麻布。卷布辊横截面的半径是10厘米。卷布辊转动一圈，可以卷多长的苎麻布？ 19. 南音是世界级非物质文化遗产，被誉为中国音乐史上的活化石，南音琵琶（南琶）是南音核心古乐器，保留唐代横抱弹奏的古老形制。民民在非遗商店看中一把南音琵琶。售货员介绍：“这款南音琵琶，在成本价的基础上，增加成本价的一半定为标价，看你们喜欢我按标价的卖给你，你只要付180元，我就赚到你10元。” 售货员真的只赚10元吗？写出计算过程说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026——2027学年第一学期六年级数学期中核心素养练习 班级： 姓名： 座号： 一、选择。（每小题4分，共60分） 1. 中国象棋是中华民族传统文化的瑰宝，若一枚棋子“车”的位置是（4，6），将这枚棋子沿水平方向向右移2格，现在这枚棋子的位置是（ ）。 A. （6，6） B. （2，6） C. （4， 4） D. （4，8） 【答案】A 【解析】 【分析】数对中第一个数对应列数，第二个数对应行数；水平向右平移时，行数不变，列数随平移距离增加。 【详解】原位置列数为4，向右平移2格后列数为，行数保持6不变，新位置为。 2. 如图，若“炮”在“帅”的北偏西45°方向3厘米处，则“帅”在“卒”的（ ）处。 A. 东偏北35°方向6厘米 B. 西偏南45°方向6厘米 C. 北偏东35°方向3厘米 D. 南偏西45°方向3厘米 【答案】B 【解析】 【分析】已知“炮”在“帅”的北偏西45°方向3厘米处，观察图形，“炮”在“帅”的左上方，横向差1格，纵向差1格，正好构成一个等腰直角三角形，角度为45°，由此可知，1个网格的对角线长度代表实际距离3厘米； 观察图形，“卒”在“帅”的右上方，横向距离：从“帅”向右数2格到达“卒”的垂线位置；纵向距离：从“帅”向上数2格到达“卒”的水平线位置；因为横向和纵向格数相等（都是2格），所以“卒”也在“帅”的45°方向线上（即东北方向）；距离计算：“帅”到“卒”横跨了2个网格的对角线长度。既然1个对角线长是3厘米，那么2个对角线长就是6厘米（即）； 根据位置的相对性（方向相反，角度相同，距离相等），“帅”就在“卒”的西南方向（西偏南45°或南偏西45°），即“帅”在“卒”的西偏南45°方向6厘米处，逐项分析即可。 【详解】A．由分析可知，“帅”在“卒”的西偏南45°方向6厘米处，因此方向出错，故选项错误； B．由分析可知，“帅”在“卒”的西偏南45°方向6厘米处，故选项正确； C．由分析可知，“帅”在“卒”的西偏南45°方向6厘米处，因此方向出错，故选项错误； D．由分析可知，“帅”在“卒”的西偏南45°方向6厘米处，因此距离出错，故选项错误。 3. 一艘战舰追踪敌人，先向东航行到1号地，再向南偏东方向航行到2号地，最后向西偏北方向航行到3号地，下面各图中，可以显示这艘战舰的航行路线的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据地图上“上北下南，左西右东”的方向规则，依次判断战舰每一段的航行方向：先向东（向右）航行到1号地，再向南偏东（右下方向）航行到2号地，最后向西偏北（左上方向）航行到3号地，据此对比各选项的路线图。 【详解】A．A的第二段路线指向左上方（北偏西），不符合题意。 B．B的第二段路线指向右上方（北偏东），不符合题意。 C．C的第二段路线指向右下方（南偏东），第三段路线指向左上方西偏北，符合题意。 D．D的第二段路线指向右下方（南偏东），第三段路线指向右上方北偏东，不符合题意。 4. 如图，把大长方形的面积看成单位“1”，则斜线部分的面积用算式表示应是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】图一把长方形平均分成4份，取其中的3份，用表示； 图二把平均分成5份，取其中的4份，用表示； 图三表示求斜线部分是单位“1”的几分之几是多少，即是求的是多少。 【详解】求的是多少，用乘法计算，即。 所以，斜线部分的面积用来表示。 故答案为：D 5. 把一根绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，两段绳子相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定哪段长 【答案】B 【解析】 【分析】把整根绳子看作一个整体，先算出第一段绳子占整根绳子的几分之几，再和第二段对比，不需要利用第一段给出的实际长度。 【详解】1－＝ ＜ Ａ．第一段长，错误。 Ｂ．第二段长，正确。 Ｃ．一样长，错误。 Ｄ．无法确定哪段长，错误。 6. 张老师对本班学生进行“课后服务需求”调研。想参加足球组的人数相当于器乐组的，想参加器乐组的人数相当于航模组的，这个班想参加足球组的人数相当于航模组的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把航模组人数看作单位“1”，器乐组是航模组的，足球组是器乐组的，求足球组占航模组的几分之几，用分数乘法计算。 【详解】 Ａ．，错误。 Ｂ．，错误。 Ｃ．，正确。 Ｄ．，错误。 7. 一个垃圾处理场平均每天收到80吨生活垃圾， ，可回收利用的垃圾有多少吨？奇奇这样计算：，横线上缺少的信息是（ ）。 A. 其中可回收利用的垃圾比总量的少 B. 其中可回收利用的垃圾比总量的少吨 C. 其中可回收利用的垃圾比总量的少 D. 其中可回收利用的垃圾比总量的少吨 【答案】B 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，用80吨乘，说明是分率，并且单位1是总量80吨，计算的是80吨的是多少吨；再用计算出来的吨数减去，说明表示的是具体质量，即吨。 【详解】奇奇的计算式为，其中是先计算生活垃圾总量的对应的质量，后续减去的是具体的质量（单位为吨），才能与前面算出的质量直接相减；所以横线上缺少的信息是可回收利用的垃圾比总量的少吨。 8. 下面各组数中，互为倒数的是（ ）。 A. 0.7和 B. 5和 C. 1和 D. 2和0.5 【答案】D 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，分别计算各选项中两个数的乘积，判断是否等于1即可。 【详解】A．，不是等于1，不符合题意； B．，不是等于1，不符合题意； C．，不是等于1，不符合题意； D．，乘积为1的两个数互为倒数，符合题意。 9. 若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）。 A. a× B. a÷ C. a÷ D. ÷a 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知：a是非零自然数，可假设a＝1，分别求出各选项的值，然后进行比较即可。 【详解】当a＝1时， A．a×＝1×＝ B．a÷＝1÷＝ C．a÷＝1÷＝ D．÷a＝÷1＝ 因为＞＞＞，所以B＞D＞C＞A。结果最大的是选项B。 故选：B 【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。 10. 下面的问题不能用“÷”解决的是（ ）。 A. 一批货物，运走了，正好是t，这批货物有多少吨 B. 一条彩带，第一次剪下m，是第二次剪下的，第二次剪下多少米 C. 朵朵分钟走了km，平均每分钟走多少千米 D. 一袋苹果重kg，一袋香蕉重kg，这袋苹果的质量是这袋香蕉的几倍 【答案】C 【解析】 【分析】结合分数除法的意义，分别写出每个选项对应的算式，选出不能用÷解决问题的选项。 【详解】A．已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，列式：，与题干算式一致。 B．已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，列式：，与题干算式一致。 C．路程除以时间等于速度，列式：，与题干算式不一致。 D．求一个数是另一个数的几倍，用这个数除以另一个数，列式：，与题干算式一致。 11. 小学数学画图解题很重要，可以帮助学生理解数学模型、认识数学概念。数学课上，王老师让同学们解决24÷（1－）的问题，下面图（ ）不能表示其意义。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】A．观察线段图，男生人数被平均分成了4份，看作单位“1”，女生人数比男生人数多，多出部分标注为，即女生人数是男生人数的，已知女生有24人，求男生人数（单位“1”），用除法可求出男生人数； B．观察线段图，这里把整根绳子看作单位“1”，绳子被分成了两部分，右边多出的部分占全长的，左边部分长24米，意味着24米对应的分率是全长（单位“1”）的，用除法可求绳子的全长； C．观察图形，这桶油被看作单位“1”，用去了，剩下的油重24千克，剩下的油对应的分率是，用除法可求这桶油原来的重量； D．观察图文，把全书的总页数看作单位“1”，还剩全书的没看，说明已经看了全书的，已知已经看了24页，用除法可求全书总页数。 【详解】A．由分析可知，线段图的算式为，与题目要求算式不相等，故不符合题意； B．由分析可知，线段图的算式为，与题目要求算式相等，故符合题意； C．由分析可知，图文的算式为，与题目要求算式相等，故符合题意； D．由分析可知，图文的算式为，与题目要求算式相等，故符合题意； 12. 如图所示，在探索圆的周长时，妙妙用硬纸板剪下一个圆，用滚动法从直尺的0刻度线出发，滚动一周后，圆的位置大约会在（ ）处。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】B 【解析】 【分析】观察直尺上的初始圆，其半径为0.5厘米，所以圆的直径为1厘米。圆滚动一周的距离等于其周长，根据圆周长公式可计算出圆的周长，最后逐项比较即可。 【详解】由图可知，圆的直径为1厘米 周长：（厘米） A．①位于1厘米至2厘米之间（中心约1.7厘米），远小于3.14厘米，故不符合题意； B．②位于2.8厘米至3.8厘米之间（中心约3.3厘米），接近于3.14厘米，故符合题意； C．③位于3.8厘米至4.8厘米之间（中心约4.3厘米），大于3.14厘米较多，故不符合题意； D．④位于6厘米至7厘米之间（中心约6.7厘米），远大于3.14厘米，故不符合题意； 综上所述，圆滚动一周后的位置大约在②处。 13. 如图，路线1是以AB为直径的半圆，路线2是四个半圆组成的曲线，一只蚂蚁要从A爬到B，则沿路线1和沿路线2所走的路程（ ） A. 路线1少 B. 路线2少 C. 路线1和路线2一样 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【详解】略 14. 在推导圆的面积公式时，可以把圆转化成平行四边形、梯形等基本图形。如图，平行四边形的周长比原来圆的周长多了4分米，转化后梯形的周长是（ ）分米。 A. 2π＋8 B. 4π＋8 C. 2π＋4 D. 4π＋4 【答案】A 【解析】 【分析】由图可知，转化后的平行四边形的周长比圆的周长多2条半径的长度，可得圆的半径：4÷2＝2（分米），圆的周长：；转化后梯形的上底与下底的和等于圆周长的一半，梯形的两条腰长为4个圆的半径的长度，据此分析求解。 【详解】梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰长 梯形的上底＋下底＝ 梯形的两条腰长＝4×2＝8 所以转化后梯形的周长是：。 15. 如图，将一个圆形纸片剪成甲、乙、丙三块，甲的周长为厘米，丙的周长为厘米。那么原来这个圆的周长为（ ）厘米。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】设原来圆的周长为厘米，半径为厘米，则直径为厘米； 由图形可知，甲图形的边界是由圆周和两条半径组成，即周长； 丙图形的边界是由圆周和一条直径组成，即周长； 用丙的周长减去甲的周长可以消去直线部分（即），可得； 两边同时乘4，可以得到圆的周长。 【详解】设原来圆的周长为厘米，半径为厘米 由分析可知，， 相减可得， 二、解决问题。 学校组织传统文化研学活动，同学们走进文化体验馆。 16. 下图是传统文化体验馆一层平面示意图。 （1）古籍馆在研学起点的（ ）方向，研学起点在古籍馆的（ ）方向。 （2）文创馆在非遗展厅的西偏北30°方向，距离30m处，请你在图中标出文创馆的位置。 【答案】（1） ①. 西偏北45° ②. 东偏南45° （2） 【解析】 【分析】（1）依据图上“上北下南、左西右东”的基本方向规则：以研学起点为观测点，古籍馆在西方向向北偏45°的位置；位置是相对的，反过来以古籍馆为观测点，研学起点的方向就和前者完全相反，角度不变，是东偏南45°。 （2）作图过程：① 以非遗展厅为观测点，“上北下南、左西右东”；② 以正西方向为起始边，向北量出，画出西偏北的射线；③图上每1单位长度代表实际距离15m， 计算得图上距离为（30÷15＝2）段，从非遗展厅沿射线截取2段长度，端点即为文创馆位置，标注“文创馆”。 【小问1详解】 古籍馆在研学起点的西偏北45°方向，研学起点在古籍馆的东偏南45°方向。（答案不唯一） 【小问2详解】 略 17. 宋代苏轼的《水调歌头·明月几时有》中写道“我欲乘风归去，又恐琼楼玉宇，高处不胜寒。”说明海拔越高气温越低。已知某天某一时刻泰山山顶的气温是5摄氏度，比山脚下温度低，泰山山脚下的温度是多少摄氏度？ 【答案】8.4摄氏度 【解析】 【分析】已知泰山山顶的气温比山脚下低，把山脚下的温度看作单位“1”，则山顶气温是山脚下气温的（1－），单位“1”未知，用山顶的气温除以（1－），求出山脚下的温度。 【详解】5÷（1－） ＝5÷ ＝5× ＝8.4（摄氏度） 答：泰山山脚下的温度是8.4摄氏度。 18. 非遗展厅中正在进行福建畲族古老织造非遗畲族苎布的特展，苎麻布经纬交织，质朴坚韧。织布机配有圆形卷布辊，用来卷收织好的苎麻布。卷布辊横截面的半径是10厘米。卷布辊转动一圈，可以卷多长的苎麻布？ 【答案】62.8厘米 【解析】 【分析】卷布辊转动一圈，卷起布的长度等于卷布辊横截面圆的周长，已知横截面圆的半径，代入圆的周长公式C＝2πr计算即可。 【详解】C＝2πr ＝2×3.14×10 ＝6.28×10 ＝62.8（厘米） 答：可以卷62.8厘米长的苎麻布。 19. 南音是世界级非物质文化遗产，被誉为中国音乐史上的活化石，南音琵琶（南琶）是南音核心古乐器，保留唐代横抱弹奏的古老形制。民民在非遗商店看中一把南音琵琶。售货员介绍：“这款南音琵琶，在成本价的基础上，增加成本价的一半定为标价，看你们喜欢我按标价的卖给你，你只要付180元，我就赚到你10元。” 售货员真的只赚10元吗？写出计算过程说明理由。 【答案】不是；理由：售货员实际赚了30元，多于10元。 【解析】 【分析】已知售价是标价的，售价是180元，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此计算出标价；而标价又是由成本价加上成本价的一半得到的，把成本价看作单位1，标价占成本价的，用标价除以对应的分率，得到的就是成本价；最后用售价减去成本价，计算出实际的利润；用这个金额与10元比较，若等于10元，售货员说的是真的，反之则不是。 【详解】 （元） 答：售货员不是只赚10元。理由略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $