精品解析：福建省厦门市思明区2025-2026学年人教版六年级上学期阶段性达标卷数学试题

25年秋季数学六年级（上册） 阶段性达标卷 一、细心的你，算一算。（4+12+9，共25分） 1. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 2. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】 ；； ； 【解析】 【分析】（1）分数乘除混合运算，先将除法转化为乘倒数，再按照从左到右的顺序计算，能约分的先约分再计算； （2）分数四则混合运算，先将除法转化为乘法，发现算式中含有相同因数，利用乘法分配律进行简算； （3）括号内有加法，括号外是连乘，利用乘法分配律，将括号内的两个分数分别乘和的积（即），消除分母后计算； （4）含有小括号和中括号的分数小数混合运算，先将小数化为分数，按照先算小括号，再算中括号，最后算括号外的顺序计算。 【详解】      3. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】（），根据等式的性质，两边同时除以即可； （），根据等式的性质和，两边先同时加上得，再同时除以即可。 （），根据等式的性质，两边先同时乘得，再同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 二、认真审题，填一填。（每题2分，共20分） 4. 把“时∶24分”化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先统一单位，将时化成分，然后再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为的数，比值不变进行化简。最后用前项除以后项求出比值。注意化简比的结果是一个比，求比值的结果是一个数。 【详解】①时分 时分 ② 5. 的是（ ）；（ ）的是12。 【答案】 ①. ##0.4 ②. 16 【解析】 【分析】把看作单位“1”，求单位“1”的是多少，用乘法。 把要求的数看作单位“1”，单位“1”未知，已知它的是12，用除法求出单位“1”。 【详解】×＝ 12÷ ＝12× ＝16 6. 观察下图，将涂色部分与整个图形的面积关系用最简整数比表示，并将该比化为其他形式。 （ ）∶（ ）＝（ ）（ ）（ ）（填分数）＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 3 ②. 8 ③. 3 ④. 8 ⑤. ⑥. 0.375 【解析】 【分析】假设一个小长方形的面积为1，则涂色部分是3个小长方形的一半，可表示为，整个图形的面积就是4个小长方形，则表示4，据此列比并化简。比的前项相当于分数的分子、被除数，比的后项相当于分数的分母、除数，用比的前项除以后项，得数保留小数。据此解答。 【详解】假设一个小长方形的面积为1。 7. 把m长的绳子平均分成6段，每段长（ ）m，每段是全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段的长度，是求具体长度，用总长度除以段数。 把绳子全长看作单位“1”，平均分成6段，求每段占全长的分率，用单位“1”除以段数。 【详解】÷6 ＝× ＝（m） 1÷6＝ 8. 淘气说：“一个数（0除外）除以假分数，结果一定比这个数小。”请判断他的说法是否正确，并说明理由：_____________________________________________________________。 【答案】淘气的说法错误。理由：一个数（0除外）除以假分数，结果小于或等于这个数，不一定比这个数小。 【解析】 【分析】假分数是指分子大于或等于分母的分数，其数值大于或等于1。根据除法的性质，一个非0数除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数除以1，商等于被除数。因为假分数可能等于1，所以商不一定比被除数小。据此解答。 【详解】当假分数大于1时，一个数（0除外）除以这个假分数，结果比这个数小；当假分数等于1时，一个数（0除外）除以这个假分数，结果等于这个数。 因此，淘气的说法错误。理由：一个数（0除外）除以假分数，结果小于或等于这个数，不一定比这个数小。 9. M所在的位置如下图，的位置是点（ ），的位置是点（ ）。 【答案】 ①. ② ②. ④ 【解析】 【分析】（1）表示0到M长度的，把0到M的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，0到点②的长度刚好占其中的2份表示M的； （2）＝＝表示0到M长度的倍，点④在M和2M的中点处表示，0到点④的长度是0到M的长度的倍，据此解答。 【详解】分析可知，M所在的位置如下图，的位置是点（ ② ），的位置是点（ ④ ）。 【点睛】掌握数轴上数的表示方法是解答题目的关键。 10. 甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），那么甲数比乙数少。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，甲数的等于乙数的，可以列出等式。要求甲数比乙数少几分之几，需要把乙数看作单位“”，先求出甲数是乙数的几分之几，再计算两数的差占乙数的几分之几即可。 【详解】根据题意可得等量关系式： 甲数乙数由此可知甲数与乙数的关系： 甲数乙数 甲数乙数 把乙数看作单位“”，则甲数是 求甲数比乙数少几分之几，列式： 故甲数比乙数少。 11. 一个长方形的长与宽的比是5∶3，长减少4cm后与宽相等，这个长方形的面积是（ ）cm2。 【答案】60 【解析】 【分析】长与宽的比是5∶3，把长看作5份，宽看作3份。长减少4cm就和宽相等，说明长比宽多4cm，4cm对应的份数差是5－3＝2份。先求出1份的长度，再求出长和宽，最后用长乘宽得到长方形面积。 【详解】份数差：5－3＝2 1份长度：4÷2＝2（cm） 长：5×2＝10（cm） 宽：3×2＝6（cm） 面积：10×6＝60（cm2） 12. 将两张完全相同的长方形纸条先按照①的方式放置，再将这两张长方形纸条分别向左、右方向平移至②的位置，则每张长方形纸条的长是（ ）厘米。 【答案】48 【解析】 【分析】由图①可知上面的一张纸条平均分成了4份，根据图②可以看出平移后相当于是把这张长方形纸条的长度增加了后是84厘米，也就是纸条长度的（1＋）是84厘米，由此用除法即可求出纸条的长度。 【详解】将两张完全相同的长方形纸条先按照①的方式放置，再将这两张长方形纸条分别向左、右方向平移至②的位置，则每张长方形纸条的长是：84÷（1＋）＝84÷＝48（厘米）。 【点睛】解决本题关键是理解图的含义，找出84厘米是纸条长度的几分之几，再根据分数除法的意义进行求解。 13. 有甲、乙、丙三筐苹果，甲筐的质量是乙筐质量的，乙筐的质量比丙筐的质量多，丙筐有16kg，甲筐苹果有（ ）kg。 【答案】15 【解析】 【分析】先把丙筐的质量看作单位“1”，乙筐的质量比丙筐多，则乙筐的质量是丙筐的1＋，根据求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算求出乙筐的质量；再把乙筐的质量看作单位“1”，甲筐的质量是乙筐的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出甲筐的质量。 【详解】乙筐的质量： 16×（1＋） ＝16× ＝20（kg） 甲筐的质量：20×＝15（kg） 三、仔细推敲，选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共20分） 14. 下面选项中，（ ）的计算结果与不相等。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分数乘法的计算方法是分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；分数除法的计算方法是除以一个分数等于乘这个分数的倒数。 据此先计算题干中算式的结果，再分别计算各选项的结果，对比找到结果不相等的选项即可。 【详解】 A．，和题干结果相等； B．，和题干结果相等； C．，和题干结果相等； D．，，和题干结果不相等。 因此，计算结果与不相等的是。 15. 把20克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（ ）。 A. 1∶5 B. 1∶6 C. 5∶1 D. 6∶1 【答案】B 【解析】 【分析】盐水质量等于盐的质量加上水的质量，先求出盐水的总质量，再根据比的意义写出盐与盐水的质量比；根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化为最简整数比即可。 【详解】（克） 20∶120 ＝（20÷20）∶（120÷20） ＝1∶6 因此盐与盐水的比是1∶6。 16. 淘气从家到学校，已走的路程是未走路程的，则已走的路程占全程的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，把未走路程看作3份，已走路程就是2份，两者相加先算出全程的总份数，再用已走路程的份数除以总份数，就能求出已走路程占全程的几分之几。 【详解】全程总份数：（份） 已走路程占全程的比例： 因此，已走的路程占全程的。 17. 小欣说：“我每天从家出发向东北方向走300米到超市，再向正东方向走500米到学校。”根据小欣的描述，画出她家到学校的路线图。下面所画的四幅图中，（ ）是正确的。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，然后再与题目所给的距离相结合确定路线，据此解答即可。 【详解】小欣说：“我每天从家出发向东北方向走300米到超市，再向正东方向走500米到学校。”根据小欣的描述，画出她家到学校的路线图。下面所画的四幅图中，是正确的。 故答案为：A 18. 学校电脑编程兴趣小组女生人数与男生人数的比为。下面各图中，数量关系表述正确的有（ ）。 A. ②④ B. ②③ C. ①③ D. ①④ 【答案】D 【解析】 【分析】由图①可知，女生有4份，男生有5份，且每一份的大小相同，所以女生人数与男生人数的比是4∶5；由②可知，男生被平均分成了4份，女生被平均分成了3份，且每一份的大小相同，所以女生人数与男生人数的比是3∶4；由图③可知，女生有4份，男生有5份，但男女生的每份大小不同，所以女生人数与男生人数的比不是4∶5；由图④可知，男生有5份，女生有4份，且每一份的大小相同，所以女生人数与男生人数的比是4∶5，据此解答。 【详解】由分析得： 学校电脑编程兴趣小组女生人数与男生人数的比为的图有：①④。 故答案为：D 19. 如果m和n互为倒数，那（ ）。 A. B. C. 12 D. 【答案】C 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。分数除法：除以一个数（0除外），就等于乘这个数的倒数。据此解题。 【详解】如果m和n互为倒数，那么m×n＝1， 故答案为：C 20. 把一根绳子剪成两段，第一段长，第二段占全长的，两段相比较，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】把绳子全长看作单位“1”，已知第二段占全长的，利用减法求出第一段占全长的分率，再和第二段占全长的分率比较大小即可。 【详解】第一段占全长的分率： 故第二段长。 21. 丁丁调制了4杯蜂蜜水，最甜的一杯是（ ）。 A. 水的质量是蜂蜜质量的8倍 B. 蜂蜜与水的质量比是1∶7 C. 蜂蜜质量占蜂蜜水质量的 D. 10g蜂蜜调制了75g蜂蜜水 【答案】C 【解析】 【分析】蜂蜜水中含蜂蜜的百分率越高，蜂蜜水越甜，根据“蜂蜜的质量÷蜂蜜水的总质量×100%＝含蜂蜜的百分率”，分别计算出四杯蜂蜜水含蜂蜜的百分率，并比较大小，即可解答。 【详解】A．把蜂蜜质量看作1份，水的质量就是8份，； B．把蜂蜜质量看作1份，水的质量就是7份，； C． D． 所以，最甜的一杯是：蜂蜜质量占蜂蜜水质量的。 22. 一项工程，甲队单独做需5天完成，乙队单独做需10天完成，甲队先做2天后，乙队加入一起做，还需（ ）天完成。 A. 1 B. 2 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将工程总工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，先分别求出甲、乙两队的工作效率；再根据工作总量＝工作效率×工作时间，求出甲单独做2天的工作量，再用单位“1”减去甲单独做2天的工作量，求出剩余的工作量，再根据工作时间＝工作总量÷甲乙两队的效率和，即可得到还需的工作时间。 【详解】甲的工作效率： 乙的工作效率： 甲2天完成的工作量： 剩余工作量： 甲乙合作的效率： ＝ 还需天数： ＝ ＝2（天） 因此，还需2天完成。 23. 糖果店的牛奶糖每千克15元，水果糖每千克12元，酥糖每千克10元，后来把它们的质量按2∶3∶3的比混合成什锦糖，什锦糖每千克12元，糖果的利润和原来相比会（ ）。 A. 变少 B. 不变 C. 变多 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据它们的质量比假设顾客买了2千克牛奶糖，3千克水果糖和3千克酥糖。先计算三种糖分开售卖的总价；再计算混合成什锦糖后的总价；最后对比总价判断利润变化情况。 【详解】假设顾客买了2千克牛奶糖，3千克水果糖和3千克酥糖。 三种糖分开售卖的总价： 15×2＋12×3＋10×3 ＝30＋36＋30 ＝66＋30 ＝96（元） 混合成什锦糖后的总价： （2＋3＋3）×12 ＝8×12 ＝96（元） 两种售卖方式的总售价相同，糖果的成本固定，因此利润不变。 四、操作题。（4+6，共10分） 24. 给下面长方形的涂上颜色，再画斜线表示×。 【答案】见详解 【解析】 【分析】×表示的是的是多少，把这个长方形平均分4份，取其中的3份就是，涂色表示；再把这3份平均分成5份，取其中的2份就是的，画斜线表示。 【详解】 【点睛】掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。 25. 淘气的爸爸从家里出发，先向正西方向走300m到达广场，再向北偏西40°方向走200m到达新华书店，最后向南偏西30°方向走250m到达公司。请根据描述画出路线示意图。（说明：图上1cm表示实际100m） 【答案】 【解析】 【分析】根据“上北下南，左西右东”的规则，找准出发点（即观测点），以目的地相对于观测点的方向和角度确定行走路线的方向，再根据图例确定每段路线的单位长度，即可画出路线示意图。 【详解】先在图中右下角画出长1cm的线段，起点处标上0，终点处标上100m； 300÷100＝3（cm） 200÷100＝2（cm） 250÷100＝2.5（cm） 以淘气家为观测点，先向正西方向（即左边）画出长3cm的线段，并在终点处标上“广场”；再以广场为观测点，向北偏西（即左上方）与正北方向夹角为40°的方向画出长2cm的线段，并在终点处标上“新华书店”；最后以新华书店为观测点，向南偏西（即左下方）与正南方向夹角为30°的方向画出长2.5cm的线段，并在终点处标上“公司”。 五、解决问题。（4+4+4+4+5，共25分） 26. 只列式不计算。 列算式：________________________ 【答案】60×（1－－） 【解析】 【分析】把铅笔总数60支看作单位“1”，先用1依次减去、，求出剩下的铅笔占总数的几分之几，再用总数乘这个分率，求出剩下的支数。 【详解】60×（1－－） ＝60×（－－） ＝60× ＝25（支） 27. 只列式不计算。 列算式：________________________ 【答案】1560÷（1＋） 【解析】 【分析】从图中可以看出，把月季的棵数看作单位“1”，百合是月季棵数的，一共是1560棵，求月季的棵数；可先求出一共的棵数是月季的几分之几，即（1＋），再用一共的棵数除以对应的分率，即可求出单位“1”月季的棵数。 【详解】1560÷（1＋） ＝1560÷ ＝1560× ＝120×8 ＝960（棵） 28. 下面诗句中的瀑布的高度是多少米？（在唐代一尺是现在的米） 【答案】921米 【解析】 【分析】唐代尺数×一尺对应的米数＝瀑布的高度，据此列式解答。 【详解】3000×＝921（米） 答：诗句中的瀑布的高度是921米。 【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法。 29. 合理搭配早餐。 淘气某天的早餐表： 面包 鸡蛋 牛奶 100克 50克 200克 如果淘气的妈妈按同样的比准备420克早餐，那么各种食物分别需要准备多少克？ 【答案】面包需要120克，鸡蛋需要60克，牛奶需要240克。 【解析】 【分析】先从早餐表中获取三种食物的质量，求出它们的最简整数比，再计算总份数，用早餐总质量分别乘每种食物占总质量的几分之几，即可求出各食物需要的质量。 【详解】100∶50∶200 ＝（100÷50）∶（50÷50）∶（200÷50） ＝2∶1∶4 （份） 面包：（克） 鸡蛋：（克） 牛奶：（克） 答：面包需要120克，鸡蛋需要60克，牛奶需要240克。 30. 希望小学六年级4个班学生参加“共享无烟环境”为主题的创新实践作品征集活动。下面是各班提交作品件数的相关信息。 ①六（2）班提交了48件作品。 ②六（1）班提交的作品件数比六（2）班多。 ③六（3）班和六（2）班提交的作品件数比为。 （1）算式“”解决的数学问题是__________________________________。 （2）解决“六（4）班提交了多少件作品”这个问题，列式为“”，根据这个算式，需要补充的数学信息是_____________________________________。 【答案】（1） 六（）班提交了多少件作品 （2） 六（）班提交的作品件数比六（）班少 【解析】 【分析】 （）观察算式，其中是已知条件中六（）班提交的作品件数，作为单位“”。表示六（）班提交的作品件数相当于六（）班的。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，因此该算式是求六（）班提交的作品件数。 （）观察算式，这是已知一个数的几分之几是多少，求这个数（单位“”），用除法计算。代表六（）班提交的作品件数，它是比较量。单位“”是所求的六（）班提交的作品件数。表示六（）班提交的作品件数占六（）班的分率，即六（）班比六（）班少。 【小问1详解】 由分析可得，算式“”解决的数学问题是六（）班提交了多少件作品。 【小问2详解】 由分析可得，需要补充的数学信息是六（）班提交的作品件数比六（）班少。 31. 一条水渠长225米，第一天修了全长的，第二天修了余下的，第二天修了多少米？ 【答案】45米 【解析】 【分析】先把水渠的全长看作单位“1”，用单位1减去第一天修的占全长的，求出余下部分占全长的几分之几。接着用水渠全长乘余下部分对应的分率，求出第一天修完剩下的长度。再把余下的长度看作新的单位“1”，用余下的长度乘第二天对应的分率，求出第二天修的米数。 【详解】225×（1－）× ＝225×× ＝180× ＝45（米） 答：第二天修了45米。 32. 书架上第一、二层共有400本书，把第一层书的放到第二层，此时两层书的本数一样多。原来第一层书架有多少本书？ 【答案】240本 【解析】 【分析】两层书的总本数不变，先求出两层本数相等时每层的本数，再根据此时第一层本数（总数量的一半）对应的分率为1－，用除法求出第一层原来的本数。 【详解】（400÷2）÷（1－） ＝200÷ ＝200× ＝240（本） 答：原来第一层书架有240本书。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 25年秋季数学六年级（上册） 阶段性达标卷 一、细心的你，算一算。（4+12+9，共25分） 1. 直接写出得数。 2. 脱式计算，能简算的要简算。 3. 解方程。 二、认真审题，填一填。（每题2分，共20分） 4. 把“时∶24分”化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 5. 的是（ ）；（ ）的是12。 6. 观察下图，将涂色部分与整个图形的面积关系用最简整数比表示，并将该比化为其他形式。 （ ）∶（ ）＝（ ）（ ）（ ）（填分数）＝（ ）（填小数）。 7. 把m长的绳子平均分成6段，每段长（ ）m，每段是全长的（ ）。 8. 淘气说：“一个数（0除外）除以假分数，结果一定比这个数小。”请判断他的说法是否正确，并说明理由：_____________________________________________________________。 9. M所在的位置如下图，的位置是点（ ），的位置是点（ ）。 10. 甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），那么甲数比乙数少。 11. 一个长方形的长与宽的比是5∶3，长减少4cm后与宽相等，这个长方形的面积是（ ）cm2。 12. 将两张完全相同的长方形纸条先按照①的方式放置，再将这两张长方形纸条分别向左、右方向平移至②的位置，则每张长方形纸条的长是（ ）厘米。 13. 有甲、乙、丙三筐苹果，甲筐的质量是乙筐质量的，乙筐的质量比丙筐的质量多，丙筐有16kg，甲筐苹果有（ ）kg。 三、仔细推敲，选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共20分） 14. 下面选项中，（ ）的计算结果与不相等。 A. B. C. D. 15. 把20克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（ ）。 A. 1∶5 B. 1∶6 C. 5∶1 D. 6∶1 16. 淘气从家到学校，已走的路程是未走路程的，则已走的路程占全程的（ ）。 A. B. C. D. 17. 小欣说：“我每天从家出发向东北方向走300米到超市，再向正东方向走500米到学校。”根据小欣的描述，画出她家到学校的路线图。下面所画的四幅图中，（ ）是正确的。 A. B. C. D. 18. 学校电脑编程兴趣小组女生人数与男生人数的比为。下面各图中，数量关系表述正确的有（ ）。 A. ②④ B. ②③ C. ①③ D. ①④ 19. 如果m和n互为倒数，那（ ）。 A. B. C. 12 D. 20. 把一根绳子剪成两段，第一段长，第二段占全长的，两段相比较，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 21. 丁丁调制了4杯蜂蜜水，最甜的一杯是（ ）。 A. 水的质量是蜂蜜质量的8倍 B. 蜂蜜与水的质量比是1∶7 C. 蜂蜜质量占蜂蜜水质量的 D. 10g蜂蜜调制了75g蜂蜜水 22. 一项工程，甲队单独做需5天完成，乙队单独做需10天完成，甲队先做2天后，乙队加入一起做，还需（ ）天完成。 A. 1 B. 2 C. D. 23. 糖果店的牛奶糖每千克15元，水果糖每千克12元，酥糖每千克10元，后来把它们的质量按2∶3∶3的比混合成什锦糖，什锦糖每千克12元，糖果的利润和原来相比会（ ）。 A. 变少 B. 不变 C. 变多 D. 无法确定 四、操作题。（4+6，共10分） 24. 给下面长方形的涂上颜色，再画斜线表示×。 25. 淘气的爸爸从家里出发，先向正西方向走300m到达广场，再向北偏西40°方向走200m到达新华书店，最后向南偏西30°方向走250m到达公司。请根据描述画出路线示意图。（说明：图上1cm表示实际100m） 五、解决问题。（4+4+4+4+5，共25分） 26. 只列式不计算。 列算式：________________________ 27. 只列式不计算。 列算式：________________________ 28. 下面诗句中的瀑布的高度是多少米？（在唐代一尺是现在的米） 29. 合理搭配早餐。 淘气某天的早餐表： 面包 鸡蛋 牛奶 100克 50克 200克 如果淘气的妈妈按同样的比准备420克早餐，那么各种食物分别需要准备多少克？ 30. 希望小学六年级4个班学生参加“共享无烟环境”为主题的创新实践作品征集活动。下面是各班提交作品件数的相关信息。 ①六（2）班提交了48件作品。 ②六（1）班提交的作品件数比六（2）班多。 ③六（3）班和六（2）班提交的作品件数比为。 （1）算式“”解决的数学问题是__________________________________。 （2）解决“六（4）班提交了多少件作品”这个问题，列式为“”，根据这个算式，需要补充的数学信息是_____________________________________。 31. 一条水渠长225米，第一天修了全长的，第二天修了余下的，第二天修了多少米？ 32. 书架上第一、二层共有400本书，把第一层书的放到第二层，此时两层书的本数一样多。原来第一层书架有多少本书？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $