[中学联盟]湖北省长阳县第一高级中学2016-2017学年高二下学期开学考试数学（理）试题（PDF版,无答案）

长阳一中高二数学寒假专题过关卷（理） 一．填空题(80 分) 1. 已知 0ω > ，函数 ( ) sin( ) 4 f x x πω= + 在 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ππ , 2 上单调递减，则ω的取值范围是： 2.  下面给出一个“直角三角形数阵”：  1 4  1 2， 1 4  3 4， 3 8， 3 16  …  满足每一列的数成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第 i 行第 j 列的数 为 )( *Njijiaij ∈≥ ，， ，则 83a ＝                      .  3.  如图，在边长为 e（ e为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则他落到阴影部分的概率为______.  1 e e y=lnx y=ex O 1 x y 4.  已知 c＞0，命题 p：函数 y＝cx在 R 上单调递减，q：不等式 x＋|x－2c|＞1 的解集为 R，p∧q 为假，p∨q 为 真，则 c 的取值范围：                                5.  某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是：                          6. 曲线 21 4y x= + − 与直线 y=k（x-2）+4 有两个交点,则实数 k 的取值范围是： 7.  如图，已知抛物线 2 4y x= 的焦点为 F ，直线 l过 F 且依次交抛物线及圆 2 2 1( 1) 4 x y− + = 于点  , , ,A B C D 四点，则9 | | 4 | |AB CD+ 的最小值为                    ．    8. 若直线 ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）被圆 x2+y2+2x﹣4y+1=0 截得的弦长为 4，则 的最小值为: 9. 已知双曲线 =− 2 22 9 b yx 1(b＞0)，过其右焦点 F 作圆 922 =+ yx 的两条切线，切点记作 C，D,双曲线的右顶点 为 E, ∠CED= °150 ，其双曲线的离心率为: 10.  若函数 f(x)＝ x3 3－ a 2x 2 ＋x＋1 在区间( 1 2，3)上有极值点，则